Schulcurriculum für das Fach Mathematik

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1 Evangelisches Gymnasium Siegen Schulcurriculum für das Fach Mathematik Unterrichtsinhalte der Jahrgangsstufe 5 1. Zahlen (Kapitel 1) Runden und Schätzen Große Zahlen Zahlen in Bildern 2. Größen (Kapitel 2) Längen (dm!) Zeit Gewichte 3. Rechnen (Kapitel 3) Addieren und Subtrahieren Addieren und Subtrahieren mit Bleistift und Papier Multiplizieren und Dividieren im Kopf Multiplizieren und Dividieren mit Kopf und Hand Aufstellen von Rechenausdrücken (Distributivgesetz) optional: Zahldarstellungen (Kapitel 4) Alte Zahldarstellungen (römische Zahlen) Stellenwertsysteme (Potenzen) 4. Gitter Koordinatensystem (Kapitel 6.2) 5. Formen und Beziehungen in Raum und Ebene (Kapitel 7) Einfache geometrische Körper und Flächen Kantenmodelle von Körpern und Flächen (Basteln!) 6. Geometrische Grundbegriffe und Konstruktionen (Kapitel 8) Parallele und senkrechte Geraden Abstände Vierecke (Geodreieck!) 7. Raum und Ebene Zeichnen und Vorstellen (Kapitel 9) Schrägbilder Raumanschauung (Basteln! ) 8. Ebene und Raum Größen Flächeninhalt (Rechteck) Rauminhalt (Quader) (Größen umrechnen!)

2 Unterrichtsinhalte der Jahrgangsstufe 6 1. Teilbarkeit (Kapitel 2) Teiler und Vielfache, Teilerdiagramme, Teilerregeln Primzahlen und Primfaktorzerlegung (kurz) ggt und kgv (kurz) (Euklidscher Algorithmus muss nicht behandelt werden) 2. Kreis und Winkel (Kapitel 3) Kreise und Kugeln Kreismuster- Konstruieren mit Kreisen (kurz) Winkel Winkelgrößen schätzen und messen 3. Einfache Brüche (Kapitel 4) Brüche im Alltag Brüche im Einsatz Prozente, Zehnerpotenzen, Maßstäbe, Verhältnisse Brüche miteinander vergleichen und ordnen Dezimalzahlen Bruchzahlen 4. Rechnen mit Brüchen (Kapitel 5) Addieren und Subtrahieren von Brüchen Multiplizieren von Brüchen Dividieren von Brüchen Rechenausdrücke mit Brüchen Strategien zur Lösung von Problemen 5. Symmetrie und Abbildungen (Kapitel 6) Symmetrie in Ebene und Raum Phänomene 6. Rechnen mit Dezimalzahlen (Kapitel 7) Addition und Subtraktion Multiplikation Division Brüche und periodische Dezimalzahlen 7. Statistische Daten (Kapitel 8) Anteile, Prozente, Häufigkeiten Mittelwerte 8. Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken (Kapitel 9) Besondere Dreiecke und Vierecke Umfang und Flächeninhalt von Rechteck, Dreieck und Parallelogramm 9. Ganze Zahlen (Kapitel 1) bzw. rationale Zahlen Negative Zahlen beschreiben Situationen und Vorgänge Anordnung auf der Zahlengeraden Addition und Multiplikation ganzer Zahlen bzw.rationaler Zahlen Subtraktion und Division sind nicht verpflichtend, aber falls zeitlich möglich, sollten auch diese Rechenoperationen behandelt werden.

3 Unterrichtsinhalte der Jahrgangsstufe 7 1. Beschreibung von Zuordnungen in Graphen, Tabellen und Termen (Kapitel 1) Graphen lesen und darstellen Graphen, Tabellen, Formeln Proportionale Zuordnungen Antiproportionale Zuordnungen andere Zuordnungen (z.b. Briefporto) Terme Zuordnungen lösen Probleme 2. Prozent- und Zinsrechnung (Kapitel 2) Einführung des Taschenrechners sinnvoll Relativer Vergleich: Prozente in Tabellen und Diagrammen Grundwert Prozentsatz Prozentwert: Betonung auf Anwendung und Dreisatz Geld und Prozente Prozente im Alltag Kopfrechnen und Überschlagsrechnen, kritische Überprüfung von Zeitungsmeldungen, Überprüfen der Zinsen des eigenen Sparbuchs Möglicher Exceleinsatz 3. Winkel und besondere Linien bei ebenen Figuren und Körpern (Kapitel 3) Winkelsätze an Geradenkreuzungen Winkel an Vielecken und Körpern Ortslinien Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Mittelparallele Besondere Linien und Punkte im Dreieck Geometrische Denkaufgaben Möglicher Euklideinsatz 4. Geometrische Konstruktionen an Dreiecken (Kapitel 6) Konstruktion von Dreiecken mit Hilfe der Kongruenzsätze (mit Seiten und Winkeln, optional: Höhen) Konstruktionsbeschreibungen Dreieckskonstruktionen lösen Probleme (optional: Benutzung von Kompass und Karte im Gelände) (optional: Raumvorstellung) 5. Rationale Zahlen (Kapitel 4) Wiederholung und Zusammenfassung Negative Zahlen beschreiben Situationen und Vorgänge Anordnung und Betrag an der Zahlengeraden Addieren und Subtrahieren mit rationalen Zahlen Multiplikation und Division rationaler Zahlen 6. Gleichungen und Terme (Kapitel 5) Gleichungen aufstellen und lösen Gleichungen lösen mit Äquivalenzumformungen Rechnen mit Termen 7. Wahrscheinlichkeitsrechnung (Kapitel 7) Voraussagen mit relativen Häufigkeiten Theoretische Wahrscheinlichkeiten Zufallsversuche und Baumdiagramme

4 Unterrichtsinhalte der Jahrgangsstufe 8 1. Die Sprache der Algebra Terme und Gleichungen (Kapitel 1) Rechnen mit Termen - Summen und Produkte Klammern setzen und auflösen Produkte von Summen Gleichungen und Ungleichungen (Ungleichungen kurz) Rechnen mit Formeln (kurz) 2. Lineare Funktionen (Kapitel 3) Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Entdeckungen an Graphen der linearen Funktionen; Schnellkonstruktion von Geraden Bestimmung von linearen Funktionen aus gegebenen Daten Anwendung Modellieren mit linearen Funktionen; Handytarife 3. Systeme linearer Gleichungen (Kapitel 4) Lineare Gleichungssysteme; Additions-, Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren Modellieren mit linearen Gleichungssystemen; Anwendungsaufgaben heuristisch, grafisch und rechnerisch lösen 4. Vierecke und Vielecke Konstruieren, Definieren und Begründen (Kapitel 2) Konstruieren und Definieren von Vielecken (Wiederholungscharakter) Entdecken und Begründen mathematischer Sätze; Satz des Thales 5. Flächen- und Rauminhalte (Kapitel 5) Flächeninhalt von Vielecken Umfang und Flächeninhalt des Kreises; Bedeutung der Kreiszahl π (Möglichkeiten des excel- Einsatzes) Rauminhalte und Oberflächen von Prismen und Zylindern Anwendungen Raumvorstellung (optional) 6. Daten erheben, auswerten und darstellen (Kapitel 6) Daten in Diagrammen Mittelwerte und Streumaße berechnen und interpretieren Boxplot-Diagramme zeichnen und interpretieren Sammeln und Auswerten von Daten in Projekten (Verpflichtend im Kernlehrnplan) 7. Bruchterme, Bruchfunktionen und Bruchgleichungen (Kapitel 7) optional 8. Reelle Zahlen (Kapitel 8) Wurzeln bestimmen Wurzeln und Näherungsverfahren (ein Verfahren) Irrationale Zahlen Rechnen mit Wurzeln (verpflichtend!)

5 Unterrichtsinhalte der Jahrgangsstufe 9 1. Ähnlichkeit Zentrische Streckungen Strahlensätze (Kapitel 1) Verkleinern und Vergrößern zentrische Streckungen Strahlensätze Bestimmen von unzugänglichen Streckenlängen Ähnliche Figuren Verkleinern und Vergrößern Flächen und Volumina (kurz) 2. Quadratische Funktionen und Gleichungen (Kapitel 2) Einführung in quadratische Funktionen Entdeckungen an Graphen quadratischer Funktionen Quadratische Gleichungen (p-q-formel) Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen in Anwendungen Abbildungen von Funktionen 3. Satz des Pythagoras (Kapitel 4) Phänomene rund um den Satz des Pythagoras Beweis des Satzes Anwendungsaufgaben in Ebene und Raum 4. Potenzen (Kapitel 5) Problemlösen mit Potenzen (Exponetial-Funktionen mit Zinseszinsaufgaben) Rechnen mit Potenzen Zurückblicken mit Potenzen (Potenzfunktionen in Z) Zehnerpotenzschreibweise 5. Darstellen und Berechnen von Körpern (Kapitel 6) Pyramide, Kegel und Kugel - Oberfläche und Volumina (Formelherleitung zur Kugel optional) 6. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung (Kapitel 7) Analyse von graphischen Darstellungen Chancen und Risiken bei Glücksspielen - Erwartungswert 7. Trigonometrie (Kapitel 8) Winkelfunktionen am rechtwinkligen Dreieck Berechnungen beliebiger Dreiecke - optional Sinusfunktionen und ihre Graphen