Felix-Klein-Gymnasium Göttingen

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1 Felix-Klein-Gymnasium Göttingen Fachgruppe Mathematik Ausarbeitungen zum Kerncurriculum Mathematik Doppeljahrgang Klasse 7 und Klasse 8 Lehrbuch: Neue Wege (Schroedel-Verlag) September 008

2 Arbeitsplan Mathematik Seite von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 7 Kapitel 1: Dreisatz und Prozente Zeitbedarf: 4 Stunden Anmerkungen zum Lehrbuch Inhaltsbezogene Kompetenzen Zeit in Verweis Klasse 6 Wiederholungskapitel ungeeignet, da Aufgaben identisch Schulbuch Jahrgangsstufe 6 Diagnose: Arbeitsblätter, ggf Check up (identisch Buch Klasse 6) Verweis Klasse 6 4

3 Arbeitsplan Mathematik Seite 3 von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 7 Kapitel : Winkel und besondere Linien bei ebenen Figuren Zeitbedarf: 0 Stunden Anmerkungen zum Lehrbuch Inhaltsbezogene Kompetenzen Zeit in K81.1 präzisieren Vermutungen und machen sie einer mathematischen Überprüfung zugänglich, auch unter Verwendung geeigneter Medien K81. beschaffen sich notwendige Informationen für mathematische Argumentationen und bewerten diese K85.7 nutzen den eingeführten Taschenrechner und Geometriesoftware zur Darstellung und Erkundung mathematischer Zusammenhänge sowie zur Bestimmung von Ergebnissen.1 Ortslinien Aufgabe 1 bis 4, S. 46,47 zum Einstieg, Konstruktionsbeschreibungen S. 50,51 A. 1,13 Dynamische Geometriesoftware (z.b. EUKLID) S. 5,53 A. 0-6 Anwendungsaufgaben S. 54,55 A. 8,30 oder ähnlich S. 54 A. 9 nicht in Klasse 7, sondern Jahrgang 8, Kapitel L83.7 beschreiben und erzeugen Kreis, Parallele, Mittelsenkrechteund Winkelhalbierende (Parabel) als Ortslinien L83. konstruieren mit Zirkel, Geodreieck und dynamischer Geometriesoftware, um ebene geometrische Figuren zu erstellen oder zu reproduzieren 8 K81.5 bauen mehrschrittige Argumentationsketten auf und/oder analysieren diese K81.6 finden Begründungen durch Zurückführen auf Bekanntes, Einführen von Hilfsgrößen oder Hilfslinien K81.7 vergleichen und bewerten verschiedene Lösungsansätze und Lösungswege K8.1 erfassen inner- und außermathematische Problemstellungen und beschaffen die zu einer Problemlösung noch fehlenden Informationen. Besondere Linien und Punkte im Dreieck S. 56,57 A. 1 bis 4 S. 59, A. 7,8,9 S. 69, A. 10: Teilverhältnis der Seitenhalbierenden??? Aufgaben zum Begründen und Beweisen:S. 60, 61 A. 0 bis 3 L83.5 kennen Höhen, Mittelsenkrechten, Seitenhalbierenden und Winkelhalbierenden als besondere Linien im Dreieck L83.8 wenden Eigenschaften von Ortslinien zur Lösung von Sachproblemen an L83.9 beschreiben und begründen Symmetrie, (Kongruenz,) Lagebeziehungen geometrischer Objekte und nutzen diese Eigenschaften im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen 8 K8.5 wenden [...] geometrische Konstruktionen zur Problemlösung an sie zunehmend die Fachsprache benutzen K86. präsentieren Lösungsansätze und Lösungswege, auch unter Verwendung geeigneter Medien K86.3 verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Schlüssigkeit und gehen darauf ein

4 Arbeitsplan Mathematik Seite 4 von 6 vom Geometrische Denkaufgaben wenig ergiebig, kam schon in Klasse 6 vor, evtl. S. 6, A 1 CHECK-UP S.68 eher Wdh.Kl.6 4

5 Arbeitsplan Mathematik Seite 5 von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 7 Kapitel 3: Wahrscheinlichkeitsrechnung Zeitbedarf: 16 Stunden Anmerkungen zum Lehrbuch Inhaltsbezogene Kompetenzen Die Behandlung mehrstufiger Zuf-exp. In Klasse 7 ist sinnvoll, weil die vorbereitenden Kapitel und 7 3. im Lehrbuch Klasse 8 nicht mehr vorhanden sind Die Kapitel 3.1 und 3. sind identisch mit den Kap und 4. des Lehrbuchs Klasse 6 (optional): Whg: relative Häufigkeiten, W- keitsbegriff S Theoret. W-keit S s. Kompetenzen Jg 5-6 Zeit in 3-4 K84.4 stellen Zufallsversuche durch Baumdiagramme dar und interpretieren diese K83....wählen Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen und begründen ihre Wahl K interpretieren die im Modell gewonnenen Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation, reflektieren die Annahmen und variieren diese gegebenenfalls K81. beschaffen sich notwendige Informationen für mathematische Argumentationen und bewerten diese K81.3 erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge unter Zuhilfenahme formaler Darstellungen K81.4 nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen K81.7 vergleichen und bewerten verschiedene Lösungsansätze und Lösungswege K86. präsentieren Lösungsansätze und Lösungswege, auch unter Verwendung geeigneter Medien K86.4 strukturieren, interpretieren, analysieren und bewerten Daten und Informationen aus Texten und mathematikhaltigen 3.3 Zufallsversuche und Baumdiagramme S.88 Aufgabe 1 Übungen Urnenmodelle mit/ ohne Zurücklegen S. 91 Nr.4, Nr.5 S.94 Nr.1 Anmerkung: Viele Aufgaben zu mehrstufigen Experimenten finden sich in Elemente der Mathematik Klasse 7, S ! Zusatz: Erwartungswert Mathe-Netz Kl.7 S. 115ff L85....identifizieren mehrstufige Zufallsexperimente und führen eigene durch L85.3 stellen mehrstufige Zufallsexperimente im Baumdiagramm mit den entsprechenden Wahrscheinlichkeiten dar L85.4 begründen die Multiplikationsregel zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeitsverteilung und wenden sie an 8

6 Arbeitsplan Mathematik Seite 6 von 6 vom Darstellungen K8.1 erfassen inner- und außermathematische Problemstellungen und beschaffen die zu einer Problemlösung noch fehlenden Informationen CHECK UP S.96/97 In Auswahl Klassenarbeit über ein- und mehrstufige Experimente sinnvoll

7 Arbeitsplan Mathematik Seite 7 von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 7 Kapitel 4: Gleichungen und Terme Zeitbedarf: 1 Stunden K81.1 K86.5 Anmerkungen zum Lehrbuch Inhaltsbezogene Kompetenzen L81.5 L81.18 Schwerpunkt K5 Zeit in Teil 1: Gleichungen Es gab die Diskussion, ob der algebraische oder der grafische Lösungsweg (mit GTR) zuerst eingeführt werden soll. Bei grafischem Lösungsweg lässt sich eine einfache Einstiegsaufgabe konzipieren, die die SuS selbstständig lösen können (sollten). Daher hier folgender Vorschlag: K85. nutzen Tabellen, Grafen, Terme und Gleichungen zur Bearbeitung linearer und quadratischer Zusammenhänge K85. nutzen Tabellen, Grafen, Terme und Gleichungen zur Bearbeitung linearer und quadratischer Zusammenhänge K8.1 erfassen inner- und außermathematische Problemstellungen und beschaffen die zu einer Problemlösung noch fehlenden Informationen K85. nutzen Tabellen, Grafen, Terme und Gleichungen zur Bearbeitung linearer und quadratischer Zusammenhänge eigene Aufgabe: Albert hat einen Handyvertrag bei InterPhone, der 10 Grundgebühr sowie 15ct pro Minute Kosten vorsieht. Im letzten Monat hatte er eine Rechnung von 8. a) Ermittle, wie viele Minuten er telefoniert hat. b) Diskutiert mit dem Tischnachbarn, welche Lösungsmethoden es gibt. [Anschließend Präsentationen im Plenum] ähnliche Aufg. inkl. Lös.: S. 99 A. 4 S. 101 Bsp. C (inkl. Lös.) ermöglicht Übergang zum GTR- Einsatz (Fkt.-glchg.) AB mit weiteren entsprechenden Aufgaben (nicht im Buch vorhanden!) L84.1 erkennen lineare und quadratische Zusammenhänge als Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen, Grafen, Diagrammen und Sachtexten, beschreiben diese verbal und erläutern sie L84.4 stellen lineare und quadratische Funktionen durch Terme und Gleichungen dar und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Gleichung, Tabelle, Graf L81.5 führen Rechnungen mit dem eingeführten Taschenrechner aus und bewerten die Ergebnisse L81.7 beschreiben Sachverhalte durch Terme und Gleichungen Wege möglich: a) Ausbau der grafischen Lösungsmethode: Schnittstellen zweier Geraden Hier zunächst Block a): K85.8 nutzen den eingeführten Taschenrechner beim Wechsel zwischen verschiedenen Darstellungsformen K85. nutzen Tabellen, Grafen, Terme und Gleichungen zur Bearbeitung linearer und b) algebraisches Lösen von linearen Gleichungen S. 104 A. 15, inkl. Funktionsgleichung aufstellen und Lösung mit GTR prüfen ÜA S. 108/109 L84.1 erkennen lineare und quadratische Zusammenhänge als Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen, Grafen, Diagrammen und Sachtexten, beschreiben diese verbal und erläutern sie L84.6 wenden die Eigenschaften der linearen und quadratischen Funktionen auch unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners zur Lösung von Problemen an und bewerten die Lösungen L84.4 stellen lineare und quadratische Funktionen durch Terme und Gleichungen dar 1 3

8 Arbeitsplan Mathematik Seite 8 von 6 vom quadratischer Zusammenhänge K85.4 nutzen tabellarische, grafische und algebraische Verfahren zum Lösen linearer und quadratischer Gleichungen sowie linearer Gleichungssysteme K85.6 nutzen den eingeführten Taschenrechner zur Kontrolle K83. wählen Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen und begründen ihre Wahl K83.3 verwenden Terme mit Variablen, Gleichungen, Funktionen oder Regressionen zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell K83.4 interpretieren die im Modell gewonnenen Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation, reflektieren die Annahmen und variieren diese gegebenenfalls und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Gleichung, Tabelle, Graf S. 103 A. 14 L84.5 modellieren Sachsituationen durch lineare und quadratische Funktionen L84.6 wenden die Eigenschaften der linearen und quadratischen Funktionen auch unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners zur Lösung von Problemen an und bewerten die Lösungen (etwa wenn Dezimalzahlen oder negative Zahlen auftauchen) L84.3 nutzen lineare und quadratische Funktionen als Mittel zur Beschreibung quantitativer Zusammenhänge, auch unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners 1 zu Block b) algebraisches Lösen von linearen Gleichungen K8.4 nutzen Darstellungsformen wie Terme und Gleichungen zur Problemlösung K8.5 wenden algebraische, nummerische, grafische Verfahren oder geometrische Konstruktionen zur Problemlösung an S. 103 A.14 ist auch eine schöne Übergangsaufgabe zum algebraischen Lösen (x+33=4x) bzw. eine schöne Einstiegsaufgabe zum algebr. Lösen, wenn zuerst Block b) bearbeitet wird L81.7 beschreiben Sachverhalte durch Terme und Gleichungen K85.4 nutzen tabellarische, grafische und algebraische Verfahren zum Lösen linearer und quadratischer Gleichungen sowie linearer Gleichungssysteme K85.5 nutzen die Probe zur Überprüfung von Ergebnissen Vorschlag: Waagemodell und (später?!) seine Grenzen einführen: S. 114/115 A. 1& Übungen S. 116 / 117 L81.8 veranschaulichen und interpretieren Terme L81.17 nutzen beim Gleichungslösen die Probe zur Kontrolle und beurteilen die Ergebnisse 1 sie zunehmend die Fachsprache benutzen K86.3 verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Schlüssigkeit und gehen darauf ein Textaufgaben S. 118/119, evtl. Vergleiche in Nachbararbeit S. 118 A. 1 L81.7 beschreiben Sachverhalte durch Terme und Gleichungen L81.10 nutzen Terme und Gleichungen zur mathematischen Argumentation K81.3 erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge unter

9 Arbeitsplan Mathematik Seite 9 von 6 vom Zuhilfenahme formaler Darstellungen K81.4 nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen S. 100 zur Reflexion 1 Teil : Terme Termumformungen stellen ein rein innermathematisches Instrumentarium dar, die erst später in anderen Zusammenhängen zur Anwendung kommen. Es erscheint uns daher sinnvoll, die Methoden auch schwerpunktmäßig innermathematisch zu erarbeiten. Gesetze S. 14 und Anwendungen (rote Kästen) K85.3 können überschaubare Terme mit Variablen zusammenfassen, ausmultiplizieren und ausklammern, um mathematische Probleme zu lösen K8.8 erklären Ursachen von Fehlern Übungen S empfohlen: A. 8, 11, 1, 14, 18 L81.1 formen Terme mit Hilfe der Rechengesetze um (!!) L81.11 modellieren inner- und außermathematische Problemsituationen mit Hilfe von Termen und Gleichungen 6 Die Klasse 7bil hat nur 3 (statt 4 bzw. 5 in der 7mn) Wochenstunden Mathematik: Das Kapitel Terme lässt sich auch im Zusammenhang Die Sprache der Algebra Terme und Gleichungen (Kap. 1 in Neue Wege 8) in der Jgst. 8 behandeln.

10 Arbeitsplan Mathematik Seite 10 von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 7 Kapitel 5: Lineare Funktionen Zeitbedarf: 6 Stunden Anmerkungen zum Lehrbuch Inhaltsbezogene Kompetenzen Zeit in K81.1 Präzisieren Vermutungen Und Machen Sie Einer Mathematischen Überprüfung Zugänglich, Auch Unter Verwendung Geeigneter Medien K81.7 Vergleichen Und Bewerten Verschiedene Lösungsansätze Und Lösungswege K8.1 Erfassen Inner- Und Außermathematische Problemstellungen Und Beschaffen Die Zu Einer Problemlösung Noch Fehlenden Informationen K8.6 Ziehen Die Möglichkeit Mehrerer Lösungen In Betracht Und Überprüfen Diese K84.1 Stellen Funktionale Zusammenhänge Durch Tabellen, Grafen Oder Terme Dar, Auch Unter Verwendung Des Eingeführten Taschenrechners, Interpretieren Und Nutzen Solche Darstellungen sie zunehmend die Fachsprache benutzen K83. wählen Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen und begründen ihre Wahl K83. wählen Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen und begründen ihre Wahl K81.3 erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge unter Zuhilfenahme formaler Darstellungen 5.1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen S. 13 Aufgaben und 3 S. 133 /134 Aufgabe 4 7: Auswahl geeigneter Übungsaufgaben S. 134 Aufgabe 9 S. 135 Aufgabe 1 S. 135 Aufgabe 14 (Ergänzung: Eingabe der Tabelle in den Taschenrechner) S. 135 Aufgabe 15 S. 137 Aufgabe 17 L84.1 erkennen lineare und quadratische Zusammenhänge als Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen, Grafen, Diagrammen und Sachtexten, beschreiben diese verbal und erläutern sie L84.5 modellieren Sachsituationen durch lineare und quadratische Funktionen L84.4 stellen lineare und quadratische Funktionen durch Terme und Gleichungen dar und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Gleichung, Tabelle, Graf L84.9 bestimmen die Funktionsgleichung von linearen und quadratischen Funktionen aus dem Grafen L81.1 formen Terme mit Hilfe der Rechengesetze um L84. identifizieren und klassifizieren lineare und quadratische Funktionen in Tabellen, Termen, Gleichungen und Grafen 10 K85. nutzen Tabellen, Grafen, Terme und Gleichungen zur Bearbeitung linearer und quadratischer Zusammenhänge sie zunehmend die Fachsprache benutzen

11 Arbeitsplan Mathematik Seite 11 von 6 vom K84.1 stellen funktionale Zusammenhänge durch Tabellen, Grafen oder Terme dar, auch unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners, interpretieren und nutzen solche Darstellungen sie zunehmend die Fachsprache benutzen K86.3 verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Schlüssigkeit und gehen darauf ein 5. Entdeckungen am Graphen der linearen Funktion S. 141 Aufgabe 4 S. 14 Aufgabe 5 7 (Auswahl geeigneter Übungsaufgaben) S 145 Aufgabe 15 S. 145 Aufgabe 18 (mn-klassen) L84.8 untersuchen, beschreiben und begründen Auswirkungen von Parametervariationen bei linearen und quadratischen Funktionen unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners L84.10 interpretieren die Steigung als konstante Änderungsrate L84.4 stellen lineare und quadratische Funktionen durch Terme und Gleichungen dar und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Gleichung, Tabelle, Graf 4 K81.1 präzisieren Vermutungen und machen sie einer mathematischen Überprüfung zugänglich, auch unter Verwendung geeigneter Medien K84. stellen geometrische Sachverhalte algebraisch dar und umgekehrt K83.1 finden und bewerten mögliche Einflussfaktoren in Realsituationen K83.4 interpretieren die im Modell gewonnenen Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation, reflektieren die Annahmen und variieren diese gegebenenfalls K85.6 nutzen den eingeführten Taschenrechner zur Kontrolle K86.3 verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Schlüssigkeit und gehen darauf ein 5.3 Bestimmung von linearen Funktionen aus gegebenen Daten S. 147 Aufgabe 3 a) S. 146 Aufgabe S. 149 Aufgabe 10 (ggf. fächerübergreifend Biologie, Sport) S. 149 Aufgabe 1 S. 151 Aufgabe 13 (Gruppenarbeit) S. 15 Aufgabe 18 (unter Verwendung des GTR) L84.9 bestimmen die Funktionsgleichung von linearen und quadratischen Funktionen aus dem Grafen L84.5 modellieren Sachsituationen durch lineare und quadratische Funktionen L85.1 stellen Datenpaare grafisch dar, führen lineare und quadratische Regressionen unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners durch und nutzen die Ergebnisse für Prognosen 6 K8.1 erfassen inner- und außermathematische Problemstellungen und beschaffen die zu einer Problemlösung noch fehlenden Informationen K83.3 verwenden Terme mit Variablen, Gleichungen, Funktionen oder Regressionen zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell K83. wählen Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen und begründen ihre Wahl sie zunehmend die

12 Arbeitsplan Mathematik Seite 1 von 6 vom Fachsprache benutzen K86.5 organisieren die Arbeit im Team selbstständig K86. präsentieren Lösungsansätze und Lösungswege, auch unter Verwendung geeigneter Medien K86.4 strukturieren, interpretieren, analysieren und bewerten Daten und Informationen aus Texten und mathematikhaltigen Darstellungen K84.1 stellen funktionale Zusammenhänge durch Tabellen, Grafen oder Terme dar, auch unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners, interpretieren und nutzen solche Darstellungen Siehe Anwendung - Modellieren mit linearen Funktionen S : Auswahl geeigneter Aufgaben (mind. 3) L84.7 deuten die Parameter linearer und quadratischer Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen diese in Anwendungssituationen 4 L84.8 untersuchen, beschreiben und begründen Auswirkungen von Parametervariationen bei linearen und quadratischen Funktionen unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners Siehe Abschluss: Check up!

13 Arbeitsplan Mathematik Seite 13 von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 7 Kapitel 6: Geometrische Konstruktionen an Dreiecken Zeitbedarf: 0 Stunden K81.4 nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen K81.5 bauen mehrschrittige Argumentationsketten auf und/oder analysieren diese K85.7 nutzen [Zirkel, Geo- Dreieck, Lineal] und Geometriesoftware zur Darstellung und Erkundung mathematischer Zusammenhänge sowie zur Bestimmung von Ergebnissen sie zunehmend die Fachsprache benutzen K86. präsentieren Lösungsansätze und Lösungswege, auch unter Verwendung geeigneter Medien K86.3 verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Schlüssigkeit und gehen darauf ein Anmerkungen zum Lehrbuch 6.1 Bestimmungsstücke zur Konstruktion von Dreiecken Kongruenzsätze Einstiegsaufgaben : S. 16, 163 A. 1 bis 5 SSS, WSW, SWS und SSW s. Kapitel Konstruktionen mit besonderen Linien am Dreieck Konstruktionen wie z. B. S. 170 A 6,7 Inhaltsbezogene Kompetenzen L83.1 erkennen und begründen Kongruenzen L83.3 formulieren Aussagen zur Lösbarkeit und Lösungsvielfalt bei Konstruktionen L83. konstruieren mit Zirkel, Geodreieck und dynamischer Geometriesoftware, um ebene geometrische Figuren zu erstellen oder zu reproduzieren Zeit in 8 4 Wie in Kap 6.1: K81.4 und K81.5 K8.1 erfassen inner- und außermathematische Problemstellungen und beschaffen die zu einer Problemlösung noch fehlenden Informationen K8.5 wenden [...] geometrische Konstruktionen zur Problemlösung an 6.3 Anwendungen von Dreieckskonstruktionen bei ebenen und räumlichen Problemen Einstieg S. 173,174 A 1 bis 3 Vielfältige Anwendungsaufgaben S. 175, 176 L8.1 können Längen durch Konstruktion maßstabsgetreuer Figuren messend ermitteln L83.9 beschreiben und begründen Symmetrie, Kongruenz, Lagebeziehungen geometrischer Objekte und nutzen diese Eigenschaften im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen 8 K8.7 beurteilen ihre Ergebnisse, vergleichen und bewerten Lösungswege und Problemlösestrategien Wie in Kap 6.1: K86.1, K86. und K8.63

14 Arbeitsplan Mathematik Seite 14 von 6 vom Bewegliche Geometrie Was passiert, wenn...? fakultativ!! 6.5 Geometrie etwas anderes fakultativ!! 0 0

15 Arbeitsplan Mathematik Seite 15 von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 7 Kapitel 7: Flächen- und Rauminhalte Zeitbedarf: 3 Stunden Anmerkungen zum Lehrbuch Inhaltsbezogene Kompetenzen Zeit in K8.5 wenden algebraische, nummerische, grafische Verfahren oder geometrische Konstruktionen zur Problemlösung an sie zunehmend die Fachsprache benutzen K81.6 finden Begründungen durch Zurückführen auf Bekanntes, Einführen von Hilfsgrößen oder Hilfslinien K81.7 vergleichen und bewerten verschiedene Lösungsansätze und Lösungswege sie zunehmend die Fachsprache benutzen K86.3 verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Schlüssigkeit und gehen darauf ein 7.1 Zerlegen und Ergänzen Rechtecke schneiden und falten (z.b. S. 193, Aufgaben 3 und 5) Strategien zur Flächenverwandlung in ein Rechteck (siehe Basiswissen S. 194) einfache Bestimmungsaufgaben: S. 195, Aufgaben Flächeninhalte durch Formeln berechnen und abschätzen Herleitung der Flächeninhaltsformel für das Dreieck (S. 00, Aufgabe 3) Formeln für Flächeninhalten von Dreieck, Parallelogramm und Trapez (siehe Basiswissen S. 01) S. 03, Aufgabe 10 S. 03, Aufgabe 14 S. 05, Aufgabe 3 Kür : S. 06, Aufgaben 9, Rauminhalte und Oberflächen von Prismen Kategorisieren von Körpern an Alltagsgegenständen und mathematischen Modellen ( vom Quader zum Prisma, Unterscheidung Prisma und Pyramide ; Quader und Prismen sind im Mathefachraum vorhanden) Definition des Prismas und Formeln für Volumen und Oberfläche für Prismen (siehe Basiswissen S. 10 und 11) S. 13, Aufgabe 10 weitere Grundaufgaben wie die Beispiele A und B auf S. 11/1 selbst ergänzen L8.4 schätzen und berechnen Umfang und Flächeninhalt geradlinig begrenzter Figuren L8.5 begründen Formeln für den Flächeninhalt von Dreieck, Parallelogramm, Trapez und symmetrischem Drachen durch Zerlegen und Ergänzen L8.4 schätzen und berechnen Umfang und Flächeninhalt geradlinig begrenzter Figuren L8.6 schätzen Umfang und Flächeninhalt von Figuren mit Hilfe von geradlinig begrenzten Figuren ab und bewerten die Ergebnisse L8.7 schätzen und berechnen Längen, Oberflächeninhalt und Volumen von Prismen mit Hilfe von Formeln (Aufgaben zu den verschiedenen Grundflächen)

16 Arbeitsplan Mathematik Seite 16 von 6 vom Flächen- und Rauminhalte - Anwendungen S. 14, Aufgabe 3 Flächeninhalts- und Volumenbestimmung durch Zerlegung in Vielecke bzw. Prismen (siehe Basiswissen S. 15) L8.7 schätzen und berechnen Längen, Oberflächeninhalt und Volumen von Prismen mit Hilfe von Formeln CHECK UP S. 0/1: Aufgaben zur Wiederholung und Anwendung auswählen Klassenarbeit zu Kapitel 7 1

17 Arbeitsplan Mathematik Seite 17 von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 8 Kapitel 1: Sprache der Algebra Zeitbedarf: 11 Stunden Anmerkungen zum Lehrbuch Inhaltsbezogene Kompetenzen Zeit in Die ersten beiden Kapitel sind im Wesentlichen eine Wiederholung und Vertiefung des Themas 7-4 Gleichungen und Terme, allerdings verbunden mit anspruchsvolleren Aufgaben. Ergänzend werden z.b. Begriffe wie Parameter eingeführt und das Ausklammern/Ausmultiplizieren mit komplexeren Termen gefordert. Die Aufgabenwahl und Intensität der Durchführung sollte sich an der Klassensituation orientieren. Da hier keine neuen Kompetenzen angesprochen werden, verweisen wir an die entsprechende Datei zum Thema 7-4. Die Aufgaben finden sich im Buch auf den Seiten 8-10 und Hinweis: Ungleichungen werden im neuen Curriculum nicht mehr erfasst. K81.1 präzisieren Vermutungen und machen sie einer mathematischen Überprüfung zugänglich, auch unter Verwendung geeigneter Medien K85.3 können überschaubare Terme mit Variablen zusammen- fassen, ausmultiplizieren und ausklammern, um mathematische Probleme zu lösen K84. stellen geometrische Sachverhalte algebraisch dar und umgekehrt K8.8 erklären Ursachen von Fehlern K8.4 nutzen Darstellungsformen wie Terme und Gleichungen zur Problemlösung K85.3 können überschaubare Terme mit Variablen zusammen-fassen, ausmultiplizieren und ausklammern, um mathematische Probleme zu lösen K85.5 nutzen die Probe zur Überprüfung von Ergebnissen K85.6 nutzen den eingeführten Taschenrechner zur Kontrolle Produkte von Summen: einführendes Beispiel S. 18 A. 1 S. 0, roter Kasten, anschl. innermathematische Übungen, insb. empfohlen S. 1 A fakultativ: S. A. 1 (für gute) empfohlen für leistungsschwache SuS: S. 3 A. 18 (bin. Formeln haptisch) S. 5 A. 4 Lösen von Gleichungen: Demo S. 30 Bsp. A, B algebraisch: S. 30 A. 5,6 geometrisch: S. 30 A. 7 Textaufgaben S. 31 L81.1 formen Terme mit Hilfe der Rechengesetze um L81.9 erkennen und vergleichen die Struktur von Termen L81.11 modellieren inner- und außermathematische Problemsituationen mit Hilfe von Termen und Gleichungen L81.1 formen Terme mit Hilfe der Rechengesetze um L81.16 untersuchen Fragen der Lösbarkeit von Gleichungen und Gleichungssystemen und formulieren diesbezüglich Aussagen K8.4 nutzen Darstellungsformen wie Terme und Gleichungen zur Problemlösung K8.3 nutzen Parametervariationen Gleichungen mit Parametern: S. 38 Kasten und Beispiele, Übung S. 38 A. 6 physikalische Bezüge herstellen (Bewegungsgleichungen, Hooke sches Gesetz, Ohm sches Gesetz, etc.) und das Umstellen in Aufgaben üben (AB?!), u.a. S. 39 A. 9 L81.1 formen Terme mit Hilfe der Rechengesetze um evtl. L84.8 untersuchen, beschreiben und begründen Auswirkungen von Parametervariationen bei linearen und quadratischen Funktionen unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners

18 Arbeitsplan Mathematik Seite 18 von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 8 Kapitel : Vierecke und Vielecke Zeitbedarf: 15 Stunden Anmerkungen zum Lehrbuch Inhaltsbezogene Kompetenzen Zeit in K81.5 bauen mehrschrittige Argumentationsketten auf und/oder analysieren diese sie zunehmend die Fachsprache benutzen K86.3 verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Schlüssigkeit und gehen darauf ein K81.4 nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen K81.5 bauen mehrschrittige Argumentationsketten auf und/oder analysieren diese sie zunehmend die Fachsprache benutzen K86.3 verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Schlüssigkeit und gehen darauf ein.1 Konstruieren und Definieren von Vierecken Wiederholung der Definitionen von Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Trapez und Drachenviereck anhand von S. 49, Aufgabe 18 Konstruktionen von Vierecken und Konstruktionsbeschreibungen (siehe S. 46, Beispiele A bis C, Aufgaben 5 bis 7) (evtl. Thematisierung einer guten Definition, siehe Basiswissen S. 48 und S. 50, Aufgaben und/oder 3). Eigenschaften von Vierecken in Anwendungen S. 5, Aufgaben und 4 Vielecke in technischen Zusammenhängen (siehe Basiswissen S. 53).3 Vierecke systematisch Ordnen in der Vielfalt Das Haus der Vierecke (siehe Basiswissen S. 56; siehe auch S. 6, Steckbriefe von Vierecken) S. 57, Beispiele A und B S. 57, Aufgabe 4 S. 58, Aufgabe 9 (schwierig) (evtl. DynaGeo-Einsatz zum Untersuchen von Vierecken) CHECK UP S. 6/63: Aufgaben zur Wiederholung und Anwendung auswählen L83. konstruieren mit Zirkel, Geodreieck und dynamischer Geometriesoftware, um ebene geometrische Figuren zu erstellen oder zu reproduzieren L83.3 formulieren Aussagen zur Lösbarkeit und Lösungsvielfalt bei Konstruktionen 8 3

19 Arbeitsplan Mathematik Seite 19 von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 8 Kapitel 3: Rund um den Satz des Thales Zeitbedarf: 9 Stunden K81.5 bauen mehrschrittige Argumentationsketten auf und/oder analysieren diese K81.6 finden Begründungen durch Zurückführen auf Bekanntes, Einführen von Hilfsgrößen oder Hilfslinien Anmerkungen zum Lehrbuch 3.1 Tangenten am Kreis Fachbegriffe Sekante, Tangente, Passante und Sehne (siehe Basiswissen S. 65 bzw. S. 64, Aufgabe 1) S. 65, Beispiele A und B und dazu S. 66, Aufgaben 3 und 4 S. 66, Aufgabe 8 3. Winkel am Kreis Entdeckung des Satz des Thales: S. 69, Aufgabe oder 3 Satz des Thales (siehe Basiswissen S. 70) S. 70, Beispiel A, S. 71, Aufgaben 4 und 5 Beweis des Satz des Thales (z.b. S. 7) (evtl. Umfangswinkelsatz entdecken lassen, siehe z.b. S. 74, Aufgabe 18) CHECK UP S. 77: Aufgaben zur Wiederholung und Anwendung auswählen Inhaltsbezogene Kompetenzen L83. konstruieren mit Zirkel, Geodreieck und dynamischer Geometriesoftware, um ebene geometrische Figuren zu erstellen oder zu reproduzieren L83.6 wenden den Satz des Thales und den Satz des Pythagoras bei Konstruktionen, Berechnungen und Beweisen an Zeit in 3 4

20 Arbeitsplan Mathematik Seite 0 von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 8 Kapitel 4: Systeme linearer Gleichungen Zeitbedarf: 0 Stunden K85.4 nutzen tabellarische, grafische und algebraische Verfahren zum Lösen linearer und quadratischer Gleichungen sowie linearer Gleichungssysteme K85.6 nutzen den eingeführten Taschenrechner zur Kontrolle K86. präsentieren Lösungsansätze und Lösungswege, auch unter Verwendung geeigneter Medien K86.4 strukturieren, interpretieren, analysieren und bewerten Daten und Informationen aus Texten und mathematik-haltigen Darstellungen K85.5 nutzen die Probe zur Überprüfung von Ergebnissen K81.3 erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge unter Zuhilfenahme formaler Darstellungen K85.4 nutzen tabellarische, grafische und algebraische Verfahren zum Lösen linearer und quadratischer Gleichungen sowie linearer Gleichungssysteme K81.5 bauen mehrschrittige Argumentationsketten auf und/oder analysieren diese K81.6 finden Begründungen durch Zurückführen auf Bekanntes, Einführen von Hilfsgrößen oder Hilfslinien K81.7 vergleichen und bewerten verschiedene Lösungsansätze und Lösungswege Anmerkungen zum Lehrbuch 4.1 Lineare Gleichungssysteme S. 79Aufgabe 3 S. 80 Aufgabe 4-6 (Auswahl geeigneter Aufgaben) S. 81ff Aufgabe 8 6 (geeignete Auswahl) S. 84 Aufgabe 7 S. 84 Aufgabe 8 S. 85 Aufgabe 9 S. 85 Aufgabe 3 Inhaltsbezogene Kompetenzen L81.15 lösen Gleichungen und Gleichungssysteme in Sachzusammenhängen durch Probieren, nummerisch und grafisch unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners L81.14 lösen lineare und quadratische Gleichungen sowie lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen in einfachen Fällen algebraisch L81.16 untersuchen Fragen der Lösbarkeit von Gleichungen und Gleichungssystemen und formulieren diesbezüglich Aussagen L81.11 modellieren inner- und außermathematische Problemsituationen mit Hilfe von Termen und Gleichungen L81.17 nutzen beim Gleichungslösen die Probe zur Kontrolle und beurteilen die Ergebnisse Zeit in 1 K8.1 erfassen inner- und außermathematische Problemstellungen und beschaffen die zu einer Problemlösung noch fehlenden Informationen K8.4 nutzen Darstellungsformen wie Terme und Gleichungen zur 4. Anwendungen S. 89 Aufgabe 3 6 (mind. eine Aufgabe) S. 89 Aufgabe 7 L81.11 modellieren inner- und außermathematische Problemsituationen mit Hilfe von Termen und Gleichungen L81.1 formen Terme mit Hilfe der Rechengesetze um L81.14 lösen lineare und quadratische Gleichungen sowie lineare 6

21 Arbeitsplan Mathematik Seite 1 von 6 vom Problemlösung K8.5 wenden algebraische, nummerische, grafische Verfahren oder geometrische Konstruktionen zur Problemlösung an K8.7 beurteilen ihre Ergebnisse, vergleichen und bewerten Lösungswege und Problemlösestrategien Gleichungssysteme mit zwei Variablen in einfachen Fällen algebraisch L81.17 nutzen beim Gleichungslösen die Probe zur Kontrolle und beurteilen die Ergebnisse 4.3. Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen Nicht im Kerncurriculum vorhanden freiwillig Abschluss: Check up!

22 Arbeitsplan Mathematik Seite von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 8 Kapitel 5: Reelle Zahlen Zeitbedarf: 1 Stunden Anmerkungen zum Lehrbuch Inhaltsbezogene Kompetenzen Zeit in K85.9 nutzen Lexika, Schulbücher, Printmedien und elektronische Medien zur selbstständigen Informationsbeschaffung K85.6 nutzen den eingeführten Taschenrechner zur Kontrolle K8.8 erklären Ursachen von Fehlern sie zunehmend die Fachsprache benutzen sie zunehmend die Fachsprache benutzen K84. stellen geometrische Sachverhalte algebraisch dar und umgekehrt K85.6 nutzen den eingeführten Taschenrechner zur Kontrolle Zeichne ein Quadrat mit dm² Flächeninhalt. Gib die Seitenlänge an. bzw. Hier ist eine Tafel Ritter-Sport. Die hat eine Seitenlänge von 10cm. Ich möchte eine Tafel mit doppelt so viel Schokolade haben. Wie lang ist die Seite hier? mit Näherungslösungen für die Seitenlänge zunächst nicht zufrieden geben.. Beispiel: S. 101 A. 3 (Fallzeit einer fallenden Kugel vom schiefen Turm von Pisa) Beweis, dass irrational ist (S. 10 Bsp. E oder S. 11 A. ) nötig für die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung Eigenschaften irrationaler Zahlen: S. 114/115, Übungen dazu: S. 116 A. 6,7, schwer (fakultativ): S. 117 A. 11 möglich: Intervallschachtelung (auf das Einführungsbeispiel eingehend) Heron-Verfahren: S. 109ff, Übung S. 110 A. 4 oder 5 S. 10 roter Kasten oben Anregung: Graf zu f(x) = zeichnen und interpretieren lassen (S. 16 A. 1) Übungen S (im Ermessen der Lehrkraft) L81.1 begründen die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterungen von rationalen zu reellen Zahlen an Beispielen L81. erläutern Grenzen der Beschreibung reeller Zahlen durch Dezimalbrüche, beschreiben Näherungsverfahren und wenden diese an L81.3 nennen kennzeichnende Unterschiede zwischen rationalen und irrationalen Zahlen L81. erläutern Grenzen der Beschreibung reeller Zahlen durch Dezimalbrüche, beschreiben Näherungsverfahren und wenden diese an L81.4 kennen die Identität 1 L81.6 lösen einfache Rechenaufgaben im Bereich der reellen Zahlen

23 Arbeitsplan Mathematik Seite 3 von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 8 Kapitel 6 und 7: Quadratische Funktionen und Gleichungen und ihre Darstellungen Zeitbedarf: 3 Stunden Anmerkungen zum Lehrbuch Inhaltsbezogene Kompetenzen K81.4 nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen K81.7 vergleichen und bewerten verschiedene Lösungsansätze und Lösungswege K8.4 nutzen Darstellungsformen wie Terme und Gleichungen zur Problemlösung K84.1 stellen funktionale Zusammenhänge durch Tabellen, Grafen oder Terme dar, auch unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners, interpretieren und nutzen solche Darstellungen K85. nutzen Tabellen, Grafen, Terme und Gleichungen zur Bearbeitung linearer und quadratischer Zusammenhänge K85.4 nutzen tabellarische, grafische und algebraische Verfahren zum Lösen linearer und quadratischer Gleichungen sowie linearer Gleichungssysteme K85.8 nutzen den eingeführten Taschenrechner beim Wechsel zwischen verschiedenen Darstellungsformen K86. präsentieren Lösungsansätze und Lösungswege, auch unter Verwendung geeigneter Medien Einführung: S.13 Nr.1 und Nr. S.133 Nr.3 S.135 Nr. 5 und Nr.6 S.136 Nr.9 S.137 Nr.1 Empfehlung: S.137 Nr. 13 Darstellungsformen: Basiswissen S. 148: Scheitelpunktform, Normalform, faktorisierte Form und ihre Beziehungen untereinander S.147 Nr. 1 und 13 S.149 Nr.18 Anmerkung: Die Benutzung der drei obigen Begriffe ist sehr erwünscht! S.150 Nr. 6 und 7 S. 151 Nr.30 Quadratische Gleichungen Sonderfälle S.153/154: S.154 Nr.5, 6 und 7 S.155 Nr.9 und Nr.13 Quadrat Ergänzung S.157: S.158 Nr. 0 und 1 pq-formel S.159: S.160 Nr. 3,4,5 und 8 Satz von Vieta S. 16 S. 16 Nr. 36 Anmerkung: Das Lösen quadrat. Gleichungen und Scheitelpunktsbestimmungen soll auch mit dem GTR eingeübt werden. Anwendungsaufgaben S.165 Nr 4,6 S.166 Nr. 7 L84.1 erkennen lineare und quadratische Zusammenhänge als Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen, Grafen, Diagrammen und Sachtexten, beschreiben diese verbal und erläutern sie L84. identifizieren und klassifizieren lineare und quadratische Funktionen in Tabellen, Termen, Gleichungen und Grafen L84.3 nutzen lineare und quadratische Funktionen als Mittel zur Beschreibung quantitativer Zusammenhänge, auch unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners L84.4 stellen lineare und quadratische Funktionen durch Terme und Gleichungen dar und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Gleichung, Tabelle, Graf L84.5 modellieren Sachsituationen durch lineare und quadratische Funktionen L84.6 wenden die Eigenschaften der linearen und quadratischen Funktionen auch unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners zur Lösung von Problemen an und bewerten die Lösungen L84.7 deuten die Parameter linearer und quadratischer Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen diese in Anwendungssituationen L84.8 untersuchen, beschreiben und begründen Auswirkungen von Parametervariationen bei linearen und quadratischen Funktionen unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners L84.9 bestimmen die Funktionsgleichung von linearen und quadratischen Funktionen aus dem Grafen L81.7 beschreiben Sachverhalte durch Terme und Gleichungen Zeit in 4

24 Arbeitsplan Mathematik Seite 4 von 6 vom L81.8 veranschaulichen und interpretieren Terme L81.14 lösen lineare und quadratische Gleichungen sowie lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen in einfachen Fällen algebraisch Check up S. 169/170 nach eigener Auswahl K83. wählen Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen und begründen ihre Wahl K83.3 verwenden Terme mit Variablen, Gleichungen, Funktionen oder Regressionen zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell Kapitel 7.3 S.186 ff Quadrat. Regression S. 189 Nr.4 und Nr.5 S.190 Nr.9 (Übergang vom händischen zum GTR quadreg ) S.194 Nr.14 und 15 L85.1 stellen Datenpaare grafisch dar, führen lineare und quadratische Regressionen unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners durch und nutzen die Ergebnisse für Prognosen 4 Tipps: Lambacher Schweizer Klasse 8 S. 17 Nr. 4 Elemente der Ma Klasse 8 S.1ff Parabeln im Sport K8. wenden heuristische Strategien an: Spezialisieren und Verallgemeinern, Zerlegen in Teilprobleme, Substituieren, Variieren von Bedingungen, Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Zusatz 1: Kapitel 7.1:Wurzelfunktionen und gleichungen (als Umkehrung der quadrat. Fkten) 4 K83.3 verwenden Terme mit Variablen, Gleichungen, Funktionen oder Regressionen zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell Zusatz : Kap. 7. Geometrie der Parabel u.a.: S.181 Nr.3 (Schulhof) Auswahl je nach Zeit

25 Arbeitsplan Mathematik Seite 5 von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 8 Kapitel 8: Der Satz des Pythagoras und verwandte Sätze Zeitbedarf: 0 Stunden K84. stellen geometrische Sachverhalte algebraisch dar und umgekehrt K81.3 erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge unter Zuhilfenahme formaler Darstellungen K81.6 finden Begründungen durch Zurückführen auf Bekanntes, Einführen von Hilfsgrößen oder Hilfslinien K81.7 vergleichen und bewerten verschiedene Lösungsansätze und Lösungswege K81.3 und K81.7 wie in Kapitel 8.1 K8.1 erfassen inner- und außermathematische Problemstellungen und beschaffen die zu einer Problemlösung noch fehlenden Informationen K8.5 wenden algebraische, numerische, grafische Verfahren oder geometrische Konstruktionen zur Problemlösung an K8.7 beurteilen ihre Ergebnisse, vergleichen und bewerten Lösungswege und Problemlösestrategien K83. wählen Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen und begründen ihre Wahl K84. stellen geometrische Sachverhalte algebraisch dar und umgekehrt Schwerpunktsetzung in K6 (Kommunizieren) möglich K81.7 vergleichen und bewerten verschiedene Lösungsansätze und Lösungswege Anmerkungen zum Lehrbuch 8.1 Phänomene rund um den Satz des Pythagoras Einstieg: S. 195, A.1 Umkehrung S. 198,199 A. 6, 8, 10,13 weitere Beweise des Satzes von Pythagoras z.b. S. 66 A.8,9 (s. Kapitel 8.5) 8. Abstände und Kreise im Koordinatensystem fakultativ!! (evtl. in Kapitel 8.4) 8.3 Verwandte Sätze fakultativ!! Höhensatz und Kathetensatz 8.4 Probleme lösen mit dem Satz des Pythagoras Anwendungsaufgaben mit Flächen- und Raumdiagonalen, Abständen, Abständen im Koordinatensystem (s. auch Kapitel 8.), Steigungen und Sichtweite (Erdkugel) 8.5 Variationen mit Pythagoras s. Kapitel 8.1 Inhaltsbezogene Kompetenzen L8. berechnen und interpretieren zusammengesetzte Größen L8.3 berechnen [...] Streckenlängen mit Hilfe des Satzes von Pythagoras L83.6 wenden [...] den Satz des Pythagoras bei Konstruktionen, Berechnungen und Beweisen an Zeit in

26 Arbeitsplan Mathematik Seite 6 von 6 vom Arbeitsplan Mathematik, Jg. 7/8 basierend auf Neue Wege / Schroedel 006/07 FKG Jahrgang 8 Kapitel 9: Wahrscheinlichkeitsrechnung Zeitbedarf: 13 Stunden K83.4 interpretieren die im Modell gewonnenen Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation, reflektieren die Annahmen und variieren diese gegebenenfalls K83. wählen Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen und begründen ihre Wahl sie zunehmend die Fachsprache benutzen K86.4 strukturieren, interpretieren, analysieren und bewerten Daten und Informationen aus Texten und mathematikhaltigen Darstellungen Anmerkungen zum Lehrbuch Anmerkung: 9. Wiederholungskapitel von Klasse 7 Kapitel 3.3 Zusatz: Kap. 9.1 Simulationen (kein Pflichtprogramm, aber sinnvoll) z.b. S.35 Zufallszahlen mit dem Computer und/oder GTR Inhaltsbezogene Kompetenzen CHECK UP Zeit in 8 siehe Jhg 7 Kap.3.3 4