Stoffverteilungsplan Mathematik im Jahrgang 8 Lambacher Schweizer 8

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1 Mathematik Jahrgangsstufe 8 (Lambacher Schweitzer 8) Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Informationen aus authentischen Texten Überprüfen von Ergebnissen und Ordnen Rationale Zahlen ordnen und vergleichen. Operieren Systematisieren Das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens anwenden. Berechnen und Überschlagen einfacher Quadratwurzeln im Kopf. Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren. Rationale und irrationale Zahlen unterscheiden. Kapitel I Reelle Zahlen S.10 1 Von bekannten und neuen Zahlen S. 13ff/2, Info, 5, 6 2 Wurzeln und Streckenlängen S.16ff/ 1, 5, 6, 7, 10, Info, 17, 18 3 Der geschickte Umgang mit Wurzeln S. 20ff/1, 2, 4, 5, 8, 11 4 Rechnen im Kontext - der Umgang mit Näherungswerten S. 26f/2, 4, 5, 7 Lexika Informationen aus authentischen Texten Überprüfen und Bewertung von Problemstellungen Operieren Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren, binomische Formeln als Rechenstrategie nutzen. Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme verwenden. Kapitel II Flächen und Volumina - vom Umgang mit Formeln S.38 oder 40 1 Formeln aufstellen, vereinfachen und auflösen S. 44ff/1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 17, 19 (Teilaufgaben) 2 Zusammengesetzte Flächen - binomische Formeln S. 49ff/2, 3, 5, 7, 8, Info, 11, 12, 14, 15, 18, 20 (Teilaufgaben) 3 Flächeninhalt von Dreiecken,

2 Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Aufstellen von Gleichungen, Zuordnungen zu Realsituationen Angeben von Realsituationen zu Tabellen und Gleichungen Geometrie Erfassen Messen Benennen und charakterisieren von Prismen und Zylindern; Identifizierung in ihrer Umwelt. Schätzen und bestimmen des Umfangs und des Flächeninhalts von Kreisen und zusammengesetzten Figuren sowie von Oberflächen und Volumina von Prismen und Zylindern. Parallelogrammen und Trapezen S. 54ff/1, 2, 3, 5, 8 4 Flächeninhalt von Vielecken S. 57ff/1, 2, 3, 4, 5, 6 (Teilaufgaben) 5 Kreise S. 60f/1, 2, 3, 4, 7, 8, 10 6 Kreisteile S. 64ff/1, 2, 4, 5, 6, 10 7 Prisma und Zylinder S. 69f/1, 2, 3, 4, 6, 10 Formelsammlung, Internet Aufstellen von Zufallsversuchen zu Realsituationen Stochastik Erheben Darstellen Auswerten Planen und durchführen von Datenerhebungen. Zur Erfassung werden Tabellenkalkulationen genutzt. Ein- und zweistufige Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen veranschaulichen. Zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen werden ein- oder zweistufige Zufallsversuche verwendet. Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Pfadregeln bestimmen. Kapitel III Wahrscheinlichkeitsrechnung S Pfadregel, Wahrscheinlichkeitsverteilung S.82f/2, 3, 4, 6, 9 2 Der richtige Blick aufs Baumdiagramm S. 86f/1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 3 Pascalsches Dreieck und Wahrscheinlichkeiten S. 90/1, 2, 4 Wiederholen Vertiefen Vernetzen S. 93/ 5, 6, 7 Modell Galtonbrett

3 Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Tabellenkalkulation Formelsammlung, Internet Beurteilen Zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten werden Wahrscheinlichkeiten genutzt. Interpretieren von Spannweite und Quartile in statistischer Darstellung / Argumentationsketten Überprüfen und Bewertung von Problemstellungen Funktionen Darstellen Interpretieren Lineare und quadratische Zuordnungen mit eigenen Worten in Wertetabellen, Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln. Graphen von Zuordnungen und Termen linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren. Die Parameter der Termdarstellung von linearen und quadratischen Funktionen deuten und dies in Anwendungssituationen nutzen. Identifizieren von linearen Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen. Kapitel IV Lineare und quadratische Funktionen S.100f 1 Lineare Funktionen S.106ff/1, 2, 3, 4, 5, 7,11 2 Aufstellen von linearen Funktionsgleichungen S.111ff/1, 2, 4, Info, 8, 11 3 Quadratische Funktionen mit y = a*x² S. 115ff/1, 2, 3, 4, 6, 7, Info, 9 4 Quadratische Funktionen S. 120ff/1, 2, 3, 5, 7, 10, 12, 13 Aufstellen von Gleichungen, Zuordnungen, Funktionen zu Realsituationen Mathematische Modelle in Realsituationen und Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen. Lineare und quadratische Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden. 5 Aufstellen von quadratischen Funktionsgleichungen S. 125ff/1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 11 6 Mit Funktionen die Wirklichkeit beschreiben - S. 130f/1, 2, 7 Tabellenkalkulation Funktionsplotter

4 Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Formelsammlung, Internet. Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, strukturieren und bewerten. Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.b. Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen ziehen, analysieren und die Aussagen beurteilen. Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen). Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten. Präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren. Begründen Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen. Erkunden Muster und Beziehungen bei Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen. Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben. Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben nutzen ihre Praktikabilität bewerten. Möglichkeiten mehrere Lösungen und Lösungswege bei Problemen überprüfen. der Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern. Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen. Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen. Geometrie Eigenschaften von Figuren mithilfe der Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz erfassen und begründen. Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme verwenden. Kapitel V Definieren, Ordnen und Beweisen 1 Begriffe festlegen Definieren S.145/1-4 2 Spezialisieren Verallgemeinern Ordnen S.149f/Zahlenräume, 1-3,6 3 Aussagen überprüfen Beweisen oder Widerlegen S.153/1-4,10 4 Beweise führen Strategien Aufgabenauswahl

5 Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Erkunden und Lösen Recherchieren Mathematische zum Erkunden mathematischer Probleme nutzen. Lexika, Schulbücher und das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen. Dieses Kapitel überprüft die Kompetenzerwartungen zum Abschluss der Klassenstufe 8. Es dient den Schülerinnen und Schülern dazu sich selbst einzuschätzen und hilft ihnen beim trainieren und vertiefen aller, sowohl der inhaltlichen als auch der prozessbezogenen Kompetenzen aus den Klassenstufen 5 bis 8. Das Kapitel kann allen Kompetenzbereichen des Kernlehrplans zugeordnet werden. Kapitel VI Kompetenzen trainieren und vertiefen Teste dich selbst (S. 174ff) als Einstieg in die jeweiligen Themen 1 Arithmetik und Algebra 2 Funktionen 3 Geometrie 4 Stochastik 5 Kommunizieren und Argumentieren 6 7 je nach Situation in der Lerngruppe werden zu den jeweiligen Kompetenzen wiederholende/ vertiefende Aufgaben behandelt 8 Abschlusstest S. 206ff

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