Zusatzübung. Abgabetermin: Aufgabe Punkte gelöst abzugeben schriftlich abzugeben elektronisch. Java-Programm. Testfälle und Testausgabe

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1 Zusatzübung Abgabetermin: Name: Matrikelnummer: Gruppe: G1 (Löberbauer) G2 (Prähofer) G3 (Prähofer) Aufgabe Punkte gelöst abzugeben schriftlich abzugeben elektronisch korr. Pkte Aufgabe Prosabeschreibung,, Aufgabe Prosabeschreibung,, Aufgabe Prosabeschreibung,, Aufgabe Prosabeschreibung,,

2 Aufgabe 11_1: Näherungsweise Berechnung der Exponentialfunktion e x Der Wert der Exponentialfunktion e x für ein gegebenes x kann mit Hilfe der Taylorreihe angenähert werden. x y( x) = e = 1+ x + x + x + x + x 2! 3! 4! 5! Entwickeln Sie ein, das die Werte der Exponentialfunktion für alle Werte in einem variablen Wertebereich x = [ x a x e ] an durch eine variable Schrittweite dx bestimmten Stellen mit einer variablen Fehlerschranke ε berechnet und ausgibt. Für jeden näherungsweise berechneten Funktionswert soll auch der exakte Wert der Exponentialfunktion (mittels Math.exp(x)) und der Fehler f ( x) = y ( x) y ( x) 5 + exakt genaehert ausgegeben werden, wohl wissend, dass man keinen wirklich exakten Funktionswert ermitteln kann. Eine Sitzung soll folgendermaßen aussehen: Bitte geben Sie den Startpunkt ein: 0 Bitte geben Sie den Endpunkt ein: 10 Bitte geben Sie die Schrittweite ein: 1 Bitte geben Sie die Fehlerschranke ein: # x exp(x)(genähert) exp(x)(exakt) Fehler 1: : E-5 3: E-5 4: E-5 5: E-4 6: E-4 7: E-4 8: E-4 9: E-4 10: E-4 11: E-4 Tipp: Die Berechnung des Näherungswertes soll abbrechen, sobald der Beitrag eines Terms zur Näherung kleiner als oder gleich der Fehlerschranke ε ist.

3 Aufgabe 11_2: Eindimensionale Felder Mischen Gegeben sind zwei beliebig große Felder a1 und a2, die positive ganze Zahlen (vom Datentyp int) in aufsteigend sortierter Reihenfolge enthalten. Gesucht ist ein, das ein aufsteigend sortiertes Feld a3 aus a1 und a2 berechnet, sodaß a3 alle Zahlen in aufsteigend sortierter Reihenfolge enthält, die in a1 und/oder in a2 vorkommen. Beachten Sie, dass in jedem Feld (also auch im Ergebnisfeld a3) Werte mehrfach vorkommen können. Beispiel: a1 = a2 = a3 = Konstruieren Sie Ihr so, dass die Werte für die Felder a1 und a2 zuerst eingelesen werden, dann das Feld a3 berechnet wird und schließlich der Inhalt von a3 ausgegeben wird.

4 Aufgabe 11_3: Römische Zahlen Schreiben Sie eine Klasse RomanNumber für die Darstellung römischer Zahlen. Objekte dieser Klasse sollen aus einer Zahl (vom Datentyp int) oder einer römischen Zahl (vom Datentyp String) erzeugt werden können. Auf RomanNumber-Objekte sollen Methoden zum Ermitteln des numerischen Wertes (als int) und zur Darstellung als römische Zahl (Datentyp String) angewendet werden können. Es soll auch möglich sein, Zahlen zwischen den beiden Darstellungen (int/string) umzuwandeln, ohne dafür erst ein Objekt der Klasse RomanNumber erzeugen zu müssen. Beim Umwandeln müssen folgende Regeln eingehalten werden: I steht nur vor V oder X, X nur vor L oder C, C nur vor D oder M: 99=XCIX (nicht IC), 999=CMXCIX (nicht IM) I, X und C stehen nur vor maximal einem höherwertigen Symbol: 19=XIX (nicht IXX), 190=CXC (nicht XCC) Wird ein Objekt der Klasse RomanNumber aus einer Zeichenkette erzeugt, so sind auch abweichende Darstellungen (wie z.b. IC=99, IXX=19, IIII=4) erlaubt. Beim Umwandeln in eine Zeichenkette soll dann auch die beim Erzeugen des Objekts angegebene Darstellung zurückgegeben werden. Beispiel: RomanNumber x=new RomanNumber(99), y=new RomanNumber("IC"); IO.writeLn(x.toInt()); // 99 IO.writeLn(x.toString()); // XCIX IO.writeLn(y.toInt()); // 99 IO.writeLn(y.toString()); // IC Hinweise: Gibt es für eine Zahl keine römische Darstellung (also 0 oder negative Zahlen), soll das durch die Zeichenkette "???" ausgedrückt werden. Definieren Sie hierfür eine Konstante. Achten Sie darauf, daß etwaige Hilfsmethoden, die nur innerhalb der Klasse verwendet werden, von außen nicht zugänglich sind. Römische Zahlen, die nicht zulässige Symbole enthalten, sollen als 0 dargestellt werden. Wie Sie mit unsinnigen Kombinationen aus gültigen Symbolen umgehen (wie z.b. LDDCCMD), bleibt Ihnen überlassen.

5 Aufgabe 11_4: Ergebnisse beim Schirennen (Lineare Listen) Erstellen Sie ein Programm, das die (Lauf-)Zeiten während eines Schirennens einliest und laufend (Teil-) Ergebnisse ausgibt. Eingelesen werden in der Reihenfolge ihres Starts die Daten der Läufer: Vorname, Nachname und Zeit (der Einfachheit halber in ganzen Sekunden). Geben Sie eine nach Plätzen sortierte Teilergebnisliste aus, wenn (a) ein Stockerlplatz von einem Läufer neu eingenommen wird, oder (b) seit dem letzten Zwischenergebnis fünf Läufer dazu gekommen sind. Bei gleicher Laufzeit wird der spätere Läufer (wieder damit es einfacher wird) vorgereiht. Nach dem letzten Läufer sollten Sie auch noch das Endergebnis verkünden. Lesen Sie Ihre Daten von einer Datei ein. Diese könnte z.b. so aussehen: Franz Albers 100 Toni Saller 120 Alois Brunner 130 Johannes Maier 166 Die Ausgabe sollte ungefähr so aussehen: --- Intermediate Results Albers, Franz *** Final Results *** 1. Hofer, Hans Latot, Henry Ray, Frank Albers, Franz Hammer, Joe 103 erstes Zwischenergebnis Endergebnis