Inhalt. Übersicht über das Gerät 6. Die Hauptanwendung "Main" 7. Das Interaktivmenü 10. Variablen und Funktionen 15

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1 3 Inhalt Übersicht über das Gerät 6 Die Hauptanwendung "Main" 7 Das Edit-Menü 8 Die Software-Tastatur 8 Kopieren und Einfügen 10 Das Interaktivmenü 10 Der Gleichlösungs-Befehl "solve" 11 Umformungen 12 "Liste erstellen" und "Liste berechnen" 12 Gleichungssyteme lösen 13 Variablen und Funktionen 15 Der Variablen-Manager 15 Funktionen 16 Arbeiten mit dem Bedingungsoperator 16 Rechnen mit Matritzen 17 Rechnen mit Vektoren 18 Die Grafikanwendung 19 Das Zoom-Menü 22 Berechnungen an Funktionen im Grafikfenster durchführen 22 Dynamische Grafiken 23 Die Geometrie-Anwendung 24 Zeichnen eines Dreiecks mit exakten Maßen von Seiten und Winkeln 24 Zeichnen eines Dreiecks am Bildschirm 26 Arbeiten mit Funktionen in der Geometrie-Anwendung 26 Inhalt

2 4 Die Statistik-Anwendung 27 Das Arbeiten mit Listen 27 Die graphische Darstellung von Daten 28 Regression 28 Folgen eingeben 30 Die Verteilungsfunktion 31 Einstellungen und Zurücksetzen 32 Die Statusleiste 32 Die System-Anwendung 32 Zurücksetzen des Geräts 32 Teil 2 Beispielaufgaben 33 Lösen quadratischer Gleichungen 33 Gleichungssysteme mit drei Unbekannten lösen 34 Funktion aufstellen mit Randbedingungen 35 Schnittpunkte von zwei Funktionsgraphen bestimmen 35 Hochpunkt und absolutes Maximum bestimmen 37 Extremwerte in beliebigen Intervallen bestimmen 38 Ableiten und Integrieren 39 Konstuktion der Ableitungsfunktion 40 Umkreismittelpunkt im Dreieck konstruieren 44 Konfidenzintervall 47 Inhalt

3 5 Vorwort Dieses Heft soll Ihnen einen ersten Überblick über das ClassPad 400 geben, so dass Sie sich ohne zu großen Aufwand einen ersten Eindruck vom Gerät verschaffen können. Daher werden nicht alle der vielen Funktionen des Geräts systematisch erklärt. Der Fokus liegt vielmehr auf den Funktionen, die am Anfang wichtig und hilfreich sind. Das Heft besteht aus zwei Teilen: In Teil 1 werden die wichtigsten Funktionen des Gerätes vorgestellt und, wo es sinnvoll ist, um Beispiele ergänzt. In Teil 2 finden Sie Beispielaufgaben, anhand derer Sie tiefer in die Bedienung einsteigen können. Der Notizrand Tipp Alle Bildschirmfotos in diesem Heft wurden mit der Firmware-Version 1.0 angefertigt. Ein Update ihres Geräts ist über die Homepage von Casio möglich. Die wichtigsten Notizen sind die eigenen! Deswegen besitzt dieses Heft einen Rand mit Tipps und Platz für Notizen. Vorwort

4 11 Der Gleichungslösungs-Befehl solve Mit Hilfe des ClassPad können Gleichungen gelöst werden. Dies geschieht im Interaktiv-Menü unter Weiterführend. Als Beispiel soll die Gleichung x 2 + 2x 15 = 0 gelöst werden. Der Ausdruck steht links und ist markiert. Aus dem Interaktiv-Menü wird unter Weiterführend der Befehl solve gewählt. Der markierte Ausdruck wird nun automatisch eingefügt. Es kann gewählt werden, ob eine algebraische oder eine numerische (d.h. eine Näherungslösung) berechnet werden soll. Tipp Die Gleichung kann auch von Hand in die solve-funktion eingetippt werden. Das Ergebnis wird angezeigt. Das Interaktivmenü

5 12 Umformungen wichtige Befehle: simplify: Einen Ausdruck vereinfachen expand: Ausmultiplizieren factoris: Faktorisieren (In Faktoren zerlegen) Beispiel: Liste-Erstellen und Liste-Statistik Mit dem ClassPad können Folgen erstellt und berechnet werden. Die Folgen werden erstellt im Menüpunkt Liste-Erstellen. Anschließend wird die Folgendefinition, die Variable, sowie Startwert, Endwert und die Schrittweite eingegeben. Im rechten Screenshot sehen Sie, wie die Folge angezeigt wird. Das Interaktivmenü

6 13 Im Menüpunkt Liste-Statistik können Sie verschiedene Berechungen mit Listen durchführen, z.b. den Mittelwert oder die Standardabweichung berechnen. Gleichungssysteme lösen Um ein Gleichungssystem zu lösen, wird die Taste benutzt. In die Zeilen der geschweiften Klammer werden die Gleichungen des Gleichungssystems eingetragen. Auf der rechten Seite werden die Variablen eingegeben, getrennt durch die Taste,. Links wurde ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten eingegeben. In der Zeile rechts werden die Lösungen angegeben. Im obersten Fall gibt es eine (eindeutige) Lösung. Im zweiten Fall gibt es unendlich viele Lösungen. Im letzten Fall gibt es keine Lösung. Es können auch nichtlineare Gleichungssysteme gelöst werden. Es müssen gleich viele Gleichungen wie Variablen eingegeben werden. Gegebenenfalls müssen Sie eine zusätzliche Variable, z.b. z, oder eine zusätzliche Gleichung, z.b. 0 = 0 eingeben. Mehr dazu auf der nächsten Seite. Tipp Um weitere Zeilen zu erhalten, z.b. um ein Gleichungssystem mit drei oder vier Variablen zu lösen, tippen Sie die -Taste wiederholt. Das Interaktivmenü

7 14 Die Anzahl der Gleichungen muss mit der Anzahl der Variablen übereinstimmen: Im Fall eines überbestimmten Gleichungssystems müssen Sie noch eine zusätzliche Variable z.b. z eingeben. Die Anzahl der Gleichungen muss mit der Anzahl der Variablen übereinstimmen: Im Fall eines unterbestimmten Gleichungssystems müssen Sie eine weitere Zeile mit einer wahren Aussage wie z.b. 0 = 0 eingeben. Das Interaktivmenü

8 33 Teil 2 Beispielaufgaben Im zweiten Teil des Buchs finden Sie zu verschiedenen Themen Beispielaufgaben. Anhand dieser Aufgaben können die Möglichkeiten des Geräts kennen gelernt werden. Lösen von quadratischen Gleichungen Gesucht sind die Lösungen der quadratischen Gleichung Die Gleichung wird eingegeben, markiert und der Gleichungslöser solve wird im Menü ausgewählt. Im Menüfenster kann mit Ok bestätigt werden. Es werden die exakten Lösungen angegeben. Um sie in Dezimalzahlen umzuwandeln, müssen sie zuerst markiert werden. Anschließend wird die Anzeige mit der. -Taste umgestellt. Um nach rechts zu scrollen, tippen Sie auf das schwarze Dreieck. Teil 2 Beispielaufgaben

9 34 Gleichungssysteme mit drei Unbekannten lösen 1. Beispiel Gesucht ist die Lösung des linearen Gleichungssystems: Zuerst rufen Sie den Befehl unter Math1 mit auf, da das LGS 3 Variablen enthält, tippen Sie zweimal. Das Gleichungssystem Die gesuchte Lösungsmenge ist damit wird eingegeben und die Berechnung mit EXE gestartet. 2. Beispiel Gesucht ist die Lösung des linearen Gleichungssystems: Zuerst rufen Sie den Befehl mit auf, da das LGS 3 Variablen enthält, tippen Sie zweimal. Das Gleichungssystem wird eingegeben und die Berechnung mit EXE gestartet. Am letzten Eintrag z=z können Sie erkennen, dass das LGS unendlich viele Lösungen besitzt. Die gesuchte Lösungsmenge ist damit: Teil 2 Beispielaufgaben