Wettbewerbe teilweise in neuer Form

Transkript

1 Technische Universität Kaiserslautern 9. Januar 2010 Fachbereich Mathematik Prof. Dr. Ralf Korn Liebe Schülerinnen und Schüler! Liebe Kolleginnen und Kollegen! Wie an allen geraden Jahren, so freue ich mich, dass der Fachbereich Mathematik der Technischen Universität Kaiserslautern auch 2010 den Tag der Mathematik veranstalten wird und zwar diesmal den Tag der Mathematik 2010 am Samstag, dem 19. Juni 2010 Wir wollen hierzu alle Schülerinnen und Schüler sowie alle Kolleginnen und Kollegen an den Gymnasien und integrierten Gesamtschulen in Rheinland-Pfalz herzlich einladen. Zwar hat die ganze Veranstaltung nun schon eine lange und bewährte Tradition, aber wir werden diesmal ein paar Dinge neu machen. So werden die Wettbewerbe teilweise in neuer Form veranstaltet werden und den Schülern die Möglichkeit gegeben, Aufgaben (teilweise) bereits im Vorfeld zu lösen. Ich bitte die für die Wettbewerbe an den Schulen verantwortlichen Lehrer, sich deshalb die entsprechenden Ankündigungen im Heft hinten ganz genau anzusehen. Das Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Jugend und Kultur unterstützt unser Vorhaben und hat in einem Schreiben an die Schulen darauf hingewiesen, dass der Tag der Mathematik 2010.von der Schulleitung für alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer zur Schulveranstaltung werden kann. Das detaillierte Programm wird ab Ende April erhältlich sein (dann auch auf der Homepage des Fachbereichs Mathematik Falls man noch Informationen zum letzten Tag der Mathematik haben will, so findet man diese unter Wir werden wieder ein reichhaltiges Vortrags- und Workshopangebot für alle Altersstufen und alle Geschmäcker bereit halten und alle möglichen Fragen darüber hinaus beantworten. Bis zum 19. Juni 2010 verbleibe ich mit freundlichen Grüßen ( R a l f K o r n )

2 Attraktionen am Tag der Mathematik 2010 Wir öffnen wieder die Türen unseres Fachbereichs, um einen Einblick in die Hörsäle, die Bibliothek aber auch in die Studienberatung zu geben und um uns persönlich vorzustellen. Hierzu bieten Dozenten des Fachbereichs Mathematik kurzweilige und spannende Vorträge und Workshops zum Mitmachen an, die sich an verschiedene Altersstufen richten und die Vielfalt der Mathematik und ihrer Anwendungen an unserem Fachbereich zeigen. Um die Möglichkeit zu geben, viele Vorträge zu besuchen, wird zum einen die Anzahl der Vorträge erhöht werden, zum anderen wird die Vortragsdauer auf 30 Minuten begrenzt werden. Einige Vortragstitel und Veranstaltungen sind: Aus groß mach' klein - Arbeiten mit großen Datenmengen Mathematik & Techno & Schwärmerei & Sport Mit Statistik auf der Jagd nach Bots

3 Ich kaufe ein 'A' - Der Computer lernt lesen Mathematik ist international Geomathematisches Experimentierzimmer Fischers Fritz - Fressen und gefressen werden Diamonds are Forever Die Magie der 3D-Puzzles... und vieles mehr!!!

4 Was erfährt man am Tag der Mathematik 2010? Der Fachbereich Mathematik informiert über Studiengänge am Fachbereich Studienbedingungen Berufsaussichten Die Bibliothek des Fachbereichs ist geöffnet. Es besteht die Möglichkeit in fast allem zu schmökern, was das (mathematische...) Herz begehrt: Bücher Zeitschriften Literaturrecherche in der Bibliothek und im Internet Das Fraunhofer Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM wird darüber informieren, wie man Mathematik bei industriellen Problemen anwenden kann. Hierbei reicht das Spektrum von Anwendungen bei der Betankung von Fahrzeugen, Oberflächeninspektion, Hochwassermodellierung, Früherkennung von Herzkrankheiten, Anschlusssicherung bei der Bahn über Simulation von Stoffen im Computer bis hin zu Anwendungen am Aktienmarkt. Die Fachschaft Mathematik hat geöffnet. Hier können Studenten nach ihren Erfahrungen mit dem Studium der Mathematik im Allgemeinen und dem Studium am Fachbereich Mathematik der Universität Kaiserslautern im Besonderen befragt werden.

5 Die Mathematik in Kaiserslautern wächst: Das Felix-Klein-Zentrum für Mathematik Wenn man sich dem TU Campus aus Richtung Bahnhof über die Trippstadter Straße nähert, sieht man sofort, dass gebaut wird und zwar ein neues Gebäude für die Mathematik, das Felix-Klein- Zentrum für Mathematik. Es wird ein modernes Gebäude, das Raum für fünf neue Arbeitsgruppen bestehend aus Professoren und Mitarbeitern bieten wird, erbaut als Passivhaus und direkt am Eingang der TU. Zum Tag der Mathematik 2012 wird es bereits bezogen sein, denn es soll Mitte 2011 fertig gestellt werden. Warum gibt es ein Felix-Klein-Zentrum? Mathematik made in Kaiserslautern hat in Deutschland und der Welt einen hervorragenden Ruf. Dies belegen nicht zuletzt die großen Erfolge des Fachbereichs Mathematik der TU Kaiserslautern in allen Rankings der letzten Jahre und die erfolgreiche Arbeit des Fraunhofer ITWM in Zusammenarbeit mit der Industrie. Diesen Ruf wollen wir behalten und unsere Erfolge ausbauen.. Im Jahr der Mathematik 2008 haben sich deshalb das Land Rheinland-Pfalz, die TU Kaiserslautern und das Fraunhofer ITWM zusammen getan und in einer konzertierten Aktion Mittel und Stellen für den Aufbau neuer mathematischer Arbeitsgruppen an der TU Kaiserslautern zur Verfügung gestellt. Dies ist die sogenannte Mathematikinitiative. Es handelt sich dabei um 5 neue Professuren und 2 vorgezogene Nachfolger ausscheidender Professoren. Deshalb haben wir in 2009 insgesamt 7 neue Professuren ausgeschrieben, die helfen sollen, ein noch attraktiveres Vorlesungsangebot am Fachbereich Mathematik zu erstellen, die Forschung noch weiter voran zu treiben und die uns und das Fraunhofer ITWM unterstützen sollen, noch mehr Mathematik in die Anwendungen im täglichen Leben tragen zu können. So sind die neuen Professuren in den Fachgebieten Bildverarbeitung, computational Biology (also mathematische Modelle in der Biologie), Computational Stochastics (das Gebiet, das sich mit dem Zufall als Hilfe zur Berechnung komplizierter Ausdrücke beschäftigt), Differential-Algebraische Systeme (also der Behandlung spezieller Gleichungen, wie sie z.b. beim Modellieren des Verhaltens des Stromabnehmers des ICE auftreten) und Scientific Computing (= wissenschaftliches Rechnen, d.h. dem effizienten Nutzen des Computers als Rechenmaschine) ausgeschrieben worden. Wer war Felix-Klein? Da viele Zentren, Institute und wissenschaftliche Vereinigungen (wie z.b. die Fraunhofer Gesellschaft oder die Max Planck Gesellschaft) einen Namensgeber besitzen, der stellvertretend für das von ihnen vertretene Programm, ihre Philosophie oder ihre Forschung steht, haben auch wir uns einen berühmten Mathematiker als Namenspatron gesucht. Felix Klein ( ) ist eine perfekte Personifizierung des Programms, das in Kaiserslautern im Rahmen des neuen Felix- Klein-Zentrums für Mathematik verwirklicht werden soll: Er war ein bedeutender Mathematiker, ein innovativer Lehrer und als Schöpfer der Göttinger Mathematik, ein überragender Wissenschaftsorganisator. Und mehr noch, er war ein ausgezeichneter Mittler zwischen reiner und angewandter Mathematik, gerade das was auch Kaiserslauterer Mathematik auszeichnet.

6 Was haben Schüler davon? Zunächst mal sollte man denken, dass das Felix-Klein-Zentrum zwar eine gute Einrichtung für die TU und speziell den Fachbereich Mathematik ist, aber was hilft das Schülern? Nun, neben der Tatsache, dass es jetzt noch mehr potentielle Vortragende für den Tag der Mathematik gibt, haben wir uns überlegt, dass wir hervorragenden Schülern bei uns schon eine Förderung ab dem ersten Semester zukommen lassen wollen, zum einen, dass sie sich auf ihr Studium konzentrieren können, zum anderen natürlich damit sie zu uns nach Kaiserslautern kommen werden. Aber es wird nicht einfach nur Geld geboten, sondern auch ein Betreuungssystem aus Mentoren im Fraunhofer ITWM installiert werden. So wird jeder Felix-Klein-Stipendiat quasi einen persönlichen Betreuer bekommen, der nicht nur durch die ersten schwierigen Wochen des Mathestudiums hilft, sondern auch Einblicke in die Arbeit eines Mathematikers in der Industrie geben kann und immer mal wieder mit Rat und Tat zur Seite stehen wird. Für Interessenten gibt es auch bereits eine Homepage, auf der alle Informationen zum Zentrum und auch besonders zu den Stipendien zu finden sind:

7 Diesmal kein Sonderwettbewerb für Lehrer, aber dafür gewinnen alle Wir möchten die Zusammenarbeit zwischen den Lehrern und dem Fachbereich Mathematik der TU Kaiserslautern weiter verbessern, um den Kontakt zu den Schulen und gerade den am Mathematikstudium interessierten Schülern zu intensivieren. So wollen wir verstärkt für unsere Veranstaltungen für Schüler und Lehrer wie z.b. Die Schülermodellierungswochen in Lambrecht Besuche von Klassen am Fachbereich Mathematik oder am Fraunhofer ITWM Schülerpraktika am Fraunhofer ITWM Vorträge Kaiserslauterer Professoren an Gymnasien Veranstaltungen mit Schulmathematikcharakter wie z.b. Der Mathematische Blick werben und dabei die Lehrer und somit auch die Schüler immer auf dem Laufenden halten. Um dies zu schaffen, wollen wir ein Netzwerk aus Lehrern schaffen, die wir regelmäßig per e- mail oder anderweitig über interessante Entwicklungen bei uns informieren werden. Hierzu braucht es natürlich insbesondere die Adressen der Lehrer. Deshalb erhält diesmal jeder Lehrer, der das untenstehende Adressformular vollständig ausgefüllt am Stand im 5. Stock des Gebäudes 48 abgibt (wird am Tag der Mathematik gut ausgeschildert sein!) eine attraktive Tasse des Fachbereichs Mathematik ( Mathematik mit Herz ). Also dann, (lesbar!) ausfüllen lohnt sich! Name : Vorname : Schule: Adresse (Anschrift an der Schule oder Privatanschrift): -adresse:

8 DIE WETTBEWERBE Wie an den voraus gegangenen Tagen der Mathematik finden auch am Tag der Mathematik 2010" für mathematisch besonders interessierte und talentierte Schülerinnen und Schüler Wettbewerbe statt. Die Wettbewerbe sind ausgeschrieben für Teams von jeweils maximal fünf Schülerinnen/Schülern. Die fünf Mitglieder eines Teams müssen derselben Schulstufe (Orientierungsstufe oder Sekundarstufe Ia oder Sekundarstufe Ib oder Sekundarstufe II) und derselben Schule angehören, sie dürfen jedoch innerhalb einer Schulstufe aus verschiedenen Klassenstufen kommen. Um die ordnungsgemäße Durchführung der Wettbewerbe zu gewährleisten, ist eine Anmeldung zwingend erforderlich. Anmeldeschluss ist der 10. Mai Anmeldungen sind nur per an Frau Türk unter möglich. Wichtig: Mailen Sie uns den Namen Ihrer Schule, den verantwortlichen Lehrer (mit Adresse), den Wettbewerb an dem Sie teilnehmen wollen und die Namen der zugehörigen maximal fünf Teilnehmern, mit Angabe der Klassenstufe. Jedes Team, das sich fristgerecht um eine Teilnahme bewirbt, erhält bis spätestens 20. Mai 2010 eine Bestätigung der Anmeldung und weitere Informationen. Die Wettbewerbe werden in vier Gruppen durchgeführt: Wettbewerb Orientierungsstufe" (Klassenstufen 5 und 6) Wettbewerb Sekundarstufe la" (Klassenstufen 7 und 8) Wettbewerb Sekundarstufe lb" (Klassenstufen 9 und 10) Wettbewerb Sekundarstufe II" (Klassenstufen 11 bis 13)!! ACHTUNG!! Jede Schule darf für jeden dieser vier Wettbewerbe jeweils nur ein Team melden. Im Wettbewerb der Sekundarstufe II sind Schüler der Klasse 13 solange für Ihre Schule teilnahmeberechtigt, solange sie noch nicht mit einem Studium begonnen haben. WETTBEWERB ORIENTIERUNGSSTUFE" Für diesen Wettbewerb wird ausgeschrieben der Preis des Fachbereichs Mathematik der Technischen Universität Kaiserslautern". Siegreiches Team: 250,- 2. Team: 150,- 3. Team: 100,- Der Wettbewerb wird als Klausur durchgeführt. Jedes Team erarbeitet schriftlich Lösungen der gestellten Aufgaben. Deren Themen sind auf die Inhalte des Mathematikunterrichts der Orien-

9 tierungsstufe abgestimmt, z.b. Stellenschreibweise, Grundrechenarten, Flächen- und Rauminhalte, Teilbarkeit, einfache Bruch- und Dezimalzahlen. Neben einer gewissen Sicherheit im Rechnen werden vor allem Kombinationsfähigkeit und logisches Denken erwartet. Einige Aufgaben aus früheren Wettbewerben mögen diese allgemeinen Hinweise verdeutlichen. So wurden bespielsweise fehlende Ziffern gesucht": In den nachfolgenden Rechenaufgaben sind einige Ziffern nicht mehr lesbar, wir haben für diese Kreuze # geschrieben. Ihr sollt die Ziffern suchen, also die Kreuze # so durch Zahlen ersetzen, dass sich richtige Rechnungen ergeben. Vorsicht! Autoren (meist sind dies Lehrer) verrechnen sich manchmal. Es können also Aufgaben mit mehreren Lösungen (die sind alle anzugeben!) oder ohne Lösung dabei sein (Begründung nicht vergessen!). a) 3#86 b) # # # 538 c) 3#2 d) ##1 #2# +#2#7 # # # # +#3# 1 # 1 804# # # # # # # # # # # # # # # # # # Eine andere Aufgabe ( Mersenne und seinen großen Primzahlen") enthielt u.a. folgendeteile: Der französische Mönch Marin MERSENNE stellte im Vorwort seines Buches Cogitata Physica- Mathematica im Jahre 1644 fest, dass sich beim Einsetzen natürlicher Zahlen für n in M n :=2 n 1 manchmal Primzahlen ergeben, manchmal nicht. Die Zahlen M n nennt man ihm zu Ehren auch Mersennesche Zahlen. a) Bestimme alle Primzahlen unter den ersten 12 Mersenneschen Zahlen. Wie würdest Du vorgehen, um zu entscheiden, ob die 13. Mersennesche Zahl eine Primzahl ist? b) Im Jahre 1985 wurde in Houston (Texas) auf einem CRAY-XMP-Computer M als Primzahl enttarnt. Schätze die Stellenzahl dieser Zahl. c) Eine Rekordzahl aus dem Jahr 1983 hat Stellen. Wieviel Papierbögen müßte der Drucker des Rechners ausgeben (Annahme: 50 Zeilen mit jeweils 60 Ziffern pro Bogen)? Wieviel Stunden würdest Du daran schreiben, wenn Dir ein Supercomputer alle zwei Sekunden eine Ziffer zuflüstert? WETTBEWERB SEKUNDARSTUFE la" Für diesen Wettbewerb wird ausgeschrieben der Preis des Fachbereichs Mathematik der Technischen Universität Kaiserslautern". Siegreiches Team: 250,- 2. Team: 150,- 3. Team: 100,- ACHTUNG: Dieser Wettbewerb wird neu gestaltet

10 Der Wettbewerb findet nicht mehr als Klausur statt, sondern die Aufgaben werden ab dem 19. April 2010 unter veröffentlicht werden. Die Teams der Schulen haben dann bis zum 25. Mai 2010 Zeit, die Aufgaben zu bearbeiten und ihre Lösungsvorschläge an PD Dr. Thomas Götz, TU Kaiserslautern, FB Mathematik, Kaiserslautern zu senden. Wie immer entscheidet das Datum des Poststempels. WETTBEWERB SEKUNDARSTUFE lb" Für diesen Wettbewerb wird ausgeschrieben der Preis des Freundeskreises der Technischen Universität Kaiserslautern". Siegreiches Team: 250,- 2. Team: 150,- 3. Team: 100,- Der Wettbewerb wird als Klausur durchgeführt. Jedes Team erarbeitet schriftlich die Lösungen der gestellten Aufgaben. Die Aufgaben stammen aus den Gebieten Algebra, Arithmetik und Geometrie und deren Anwendungen. Zur Einstimmung nachstehend eine Aufgabe aus dem Wettbewerb anlässlich des Tages der Mathematik 1996: Das Kunststoffmodell eines Hohlwürfels (Kantenlänge innen 1 dm) ist bis zum Rand mit Wasser gefüllt. Kippt man den Würfel längs einer Kante so, dass die gegenüberliegende Grundkante um 6 cm höher ist, so läuft Wasser aus. Wie groß ist dieser Anteil? WETTBEWERB SEKUNDARSTUFE II" Für diesen Wettbewerb wird ausgeschrieben der Preis des Präsidenten der Technischen Universität Kaiserslautern". Siegreiches Team: 300,- 2. Team: 200,- 3. Team: 150,- ACHTUNG: Dieser Wettbewerb wird neu gestaltet Der Wettbewerb findet nicht mehr als Klausur statt, sondern die Aufgaben werden ab dem 19. April 2010 unter veröffentlicht werden. Die Teams der Schulen haben dann bis zum 25. Mai 2010 Zeit, die Aufgaben zu bearbeiten und ihre Lösungsvorschläge an Dr. Martin Bracke, TU Kaiserslautern, FB Mathematik, Kaiserslautern zu senden. Wie immer entscheidet das Datum des Poststempels..

11 Für die am Wettbewerb Sekundarstufe II" teilnehmenden Teams steht ein Sonderpreis des Fraunhofer Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik" in Höhe von 250 zur Verfügung. Diesen Preis erhält dasjenige Team, das für eine besondere Teilaufgabe die realistischste Lösung abgegeben hat. Zusätzlich wird ausgeschrieben der Preis der Ministerin für Bildung, Wissenschaft, Jugend und Kultur" Das Preisgeld beträgt 260,- und wird der besten teilnehmenden Schule zuerkannt. Alle Schulen, die in jedem der vier geschilderten Wettbewerbe vertreten sind, bewerben sich automatisch um diesen Preis; eine besondere Anmeldung ist nicht erforderlich. Schulen, die in mindestens einem der vier Wettbewerbe nicht beteiligt sind, können leider nicht berücksichtigt werden. Für jede teilnehmende Schule bekommt jedes Team in jedem der vier Wettbewerbe eine Platzierung; der Preis wird der Schule mit der niedrigsten Summe der vier Platzierungen zugesprochen. Die beiden Klausur-Wettbewerbe werden am Vormittag des 19. Juni 2010 in Räumen der Technischen Universität Kaiserslautern durchgeführt. Am Nachmittag des 19. Juni 2010 erfolgt innerhalb der Mathe-Show im Audi Max der TU die Bekanntgabe der siegreichen Teams und die Preisverleihung. Und noch etwas. Wie bei allen derartigen Wettbewerben, so gilt auch für sämtliche Wettbewerbe anlässlich des Tags der Mathematik 2010": Der Rechtsweg ist ausgeschlossen.