AP1G_2017_Mathematik schriftlich

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1 AP1G_2017_Mathematik schriftlich Mathematik Teil 1 schriftlich max. Punkte: 34 Vorbemerkungen und Anweisungen Dauer: 60 Minuten Die Prüfung darf erst nach Freigabe der Aufsichtsperson aufgeklappt werden. Schreibe mit blauem oder schwarzem Stift (nicht mit Bleistift!). Konstruiere die Geometrieaufgaben mit Bleistift und ziehe die Lösung farbig (grün) nach. Der Lösungsweg ist vollständig anzugeben. Alle notwendigen Rechnungen sind auf dem Lösungsblatt durchzuführen. Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg ergeben keine Punkte. Die Masseinheit gehört dazu. Brüche sind wenn möglich vollständig zu kürzen. Der Taschenrechner oder andere elektronische Hilfsmittel dürfen nicht verwendet werden. Unterschrift Prüfungskandidat/in: Ort / Datum: Auszufüllen durch die korrigierenden Lehrpersonen Korrektur Datum: Visum: erreichte Punkte: Kontrolle Datum: Visum: erreichte Punkte: Nachkorrektur Datum: Visum: erreichte Punkte: Seite 1 von 11

2 1) 3P Rechne aus. a) 80 dl +!! hl 0.5 l ml b) 13 h 5 min!!" d c) 35.7 m 14 cm Seite 2 von 11

3 2) a) Ergänze die fehlenden Zahlen im Rechenbaum. b) Ergänze die fehlenden Ziffern im Rechenbaum. 3) 1P Zeichne einen Rechenbaum und rechne aus = Seite 3 von 11

4 4) Wähle ein geeignetes Vorgehen und rechne aus. (Lösungsweg muss nicht zwingend notwendig aufgezeigt werden.) a) b) ) Wenn Fabio mit 24!"! fahren, damit sein Schulweg 30 min dauert? fährt, dauert sein Schulweg 28 min. Wie schnell muss Fabio Seite 4 von 11

5 6) Ein Swimming-Pool ist 150 dm lang, 80 dm breit und 25 dm tief. a) Wie gross ist das Volumen des quaderförmigen Pools in m 3? b) Wie viele Liter Wasser haben maximal darin Platz? 7) Welche Zahlen musst du einsetzen, damit die Gleichungen stimmen? (Lösungsweg muss nicht zwingend notwendig aufgezeigt werden.) a) 36! = 9600 b) = 60 Seite 5 von 11

6 AP 1G 2017_Mathematik, Teil 1 8) In einer Rechenmaschine werden die eingegebenen Zahlen Schritt für Schritt verarbeitet. Immer zwei Rechenmaschinen (A bis H) liefern für alle Eingabezahlen die gleichen Ausgabezahlen.!!"!!"!!"#!!"!!!""!!!!""!"#$%!"!"!!!!"#!!"!!""!!!"#!!"#! A!!" B C D E F G H Welche Rechenmaschinen gehören zusammen? (Lösungsweg muss nicht zwingend notwendig aufgezeigt werden.) und und und und Seite 6 von 11

7 9) Schreibe die Zahl 41 als Summe von drei verschiedenen Primzahlen. Finde 3 unterschiedliche Zerlegungen. 10) Konstruiere mit Zirkel und Geodreieck einen Rhombus. Die Diagonalen des Rhombus sollen 9 cm und 5 cm lang sein. Seite 7 von 11

8 11) 3P B A a) Bestimme die Koordinaten der markierten Punkte mit Hilfe des Geodreiecks. Notiere die Koordinaten. A ( / ), B( / ) b) Trage den Punkt C(11.5/5) mit Hilfe des Geodreiecks im Koordinatensystem ein. Starte beim Punkt C. Gehe 3.5 km nach Süden und anschliessend von dort aus 2 km nach Westen. Beschrifte diesen Zielpunkt mit dem Buchstaben D. Bestimme die Koordinaten von D. D ( / ) c) Verbinde die Punkte A-B-C-D-A zu einem Viereck. Benenne das Viereck, falls es sich um ein besonderes Viereck handelt. Seite 8 von 11

9 12) Bestimme und zeichne Winkel. a) Miss die Winkel mit dem Geodreieck. α β α = β = b) Berechne die Grösse des Winkels γ = α + β. Zeichne diesen Winkel mit Hilfe des Geodreiecks oder Zirkels und schreibe ihn an. γ = α + β = S Seite 9 von 11

10 13) Auf der linken Abbildung haben wir ein Gebäude aus Holzwürfeln gebaut. Erstelle auf der rechten Abbildung einen Plan des Gebäudes, indem du in die richtigen Felder die korrekte Anzahl der benötigten Würfel schreibst. Beachte, dass die beiden Pfeile übereinstimmen müssen. 14) Familie Caduff belegt den Gartensitzplatz mit neuen Bodenplatten. Sie bezahlt dafür 3600 Franken. 1 m 2 Platten kostet 80 Franken. Der Gartensitzplatz der Familie Caduff ist 7 m lang. Nach dem Verlegen bleiben 3 m 2 Platten übrig. a) Wie viele m 2 Bodenplatten hat Familie Caduff gekauft? b) Wie breit ist der Gartensitzplatz? Seite 10 von 11

11 15) Markiere die Lage der Zahlen mit Pfeilen. Beschrifte die Pfeile. 3!"!" !"!!"#!""!"!" ) 3P Alle Zahlen in der Tabelle sind proportional zueinander. Ergänze die fehlenden Zahlen. Landkarte Wirklichkeit 6 mm 1 cm 2.8 cm 700 m cm Massstab: 1 : Seite 11 von 11