SAE. Geometrie B Name: Sekundarschulabschluss für Erwachsene

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "SAE. Geometrie B Name: Sekundarschulabschluss für Erwachsene"

Transkript

1 SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2014 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: nichtprogrammierbarer Taschenrechner, Geometrie-Werkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für die Maximalnote 6 erforderliche Punktzahl: 45 Für Note 4 erforderliche Minimalpunktzahl: 26 Prüfungsthemen mit Punktangaben 1 Grundkonstruktionen (9 P) 2 Symmetrien (9 P) 3 Ebene Figuren (21 P) 4 Körper (10 P) 5 Ähnlichkeit (11 P) Seite 1

2 SE 2014 Geometrie Nummer 1. Grundkonstruktionen 1.1 Zeichnen Sie zwei Parallelen von g im bstand von je 1.5 cm. (1 P) g 1.2 Konstruieren Sie alle Punkte, die von M genau 2 cm bstand haben. (1 P) M. 1.3 Konstruieren Sie den Umkreis des Dreiecks. (3 P) 1.4 Vervollständigen Sie die folgenden Sätze: (2 P) Die Winkelhalbierende ist die Menge aller Punkte, die Der Thaleskreis ist 1.5 Zeichnen Sie eine Senkrechte zu g durch den Punkt - wie nennt sich diese rt von Winkel, die dort entsteht? (2 P) g Seite 2

3 SE 2014 Geometrie Nummer 2 Symmetrien 2.1 Spiegeln sie folgende Wörter an der Geraden s (von Hand, so genau wie möglich). (3 P) R H E W S S E R s 2.2 Vervollständigen Sie. (2 P) a) chsensymmetrische Punkte haben den bstand von der. b) ild und Original haben gleiche Gestalt und Grösse, wie nennt man das? Schreiben Sie jeweils alle ildpunkte genau an! 2.3 Konstruieren Sie das Spiegelbild des Rechtecks D. (2 P) D s 2.4 Drehen Sie das vorhandene Rechteck um 120 im Gegenuhrzeigersinn um. (2 P) D Seite 3

4 SE 2014 Geometrie Nummer 3 Ebene Figuren (Kreis, Dreieck, Viereck) 3.1 Zeichnen Sie folgende Elemente im/um/am Kreis. (2 P) Einen Durchmesser (d) Eine Sehne (s). M Eine Tangente (t) 3.2 erechnen Sie die markierten Winkel α und γ. (3 P) a) b) γ 3.3 Zeichnen Sie eine Tangente an den Kreis k (M, r = 2 cm) durch P. (2 P) M.. P 3.4 erechnen Sie den Umfang und die Fläche eines Kreises, dessen Radius 6 cm misst. (2 P) 3.5 Entscheiden Sie, ob die ussage richtig (R) oder falsch (F) ist: (2 P) a) Ein ungleichseitiges Dreieck kann nicht zugleich rechtwinklig sein. b) In jedem Dreieck liegen alle Höhen innerhalb der Dreiecksfläche. c) Ein spitzwinkliges Dreieck kann gleichseitig sein. d) Es gibt Dreiecke, die zwei rechte Winkel enthalten. Seite 4

5 SE 2014 Geometrie Nummer eschriften Sie bei 3.6 und 3.7 die Lösungen korrekt! 3.6 Konstruieren Sie das Dreieck. Geg: a = 5.5 cm, β = 55, γ = 62 (3 P) a 3.7 Konstruieren Sie folgendes Dreieck. Geg: b = 4.2cm, c = 5.5cm, β = 43 (3 P) (3) 3.8 Wie lange ist die Hypotenuse c, wenn die Kathete a 5 cm und die Kathete b 10 cm betragen? (2 P) 3.9 Zeichnen Sie einen Rhombus mit s = 6 cm und einer Diagonalen von 8 cm. (2 P) Seite 5

6 SE 2014 Geometrie Nummer 4. Körper 4.1 erechnen Sie das Volumen und die Oberfläche eines Würfels mit s = 7 cm. (2 P) 4.2 erechnen Sie die Körperdiagonale eines Quaders mit den Kantenlängen (4 cm, 5 cm und 8 cm). (2 P) 4.3 Eine augrube mit L = 5 m, = 2 m und H = 1.5 m soll zu einem Drittel mit Kies (2 P) gefüllt werden. Wie viel Kies wird benötigt? 4.4 erechnen Sie das Volumen und den Oberflächeninhalt eines Zylinders, wobei r = 6 cm und h = 5 cm sind. (4 P) Seite 6

7 SE 2014 Geometrie Nummer 5. Ähnlichkeit 5.1 Welche der folgenden Figuren sind immer ähnlich zueinander egal wie gross oder klein sie sind. (2 P) Kreis, Rhomboid, Trapez, Rechteck, gleichseitiges Dreieck 5.2 estimmen Sie die Streckenlänge y durch Konstruktion und nachher durch erechnung. (3 P) 4 3 Z Z 5 y 5.3 Teilen Sie die ildstrecke im gleichen Verhältnis wie die Originalstrecke. (3 P) P 5.4 Konstruieren Sie ein Rechteck, dessen Seitenlängen sich wie 3 : 4 verhalten und dessen Diagonale 6 cm misst. Notieren Sie den Konstruktionsweg! (3 P) Seite 7

8 SE 2014 Geometrie Nummer Lösungen Geometrie Leistungsstufe Grundkonstruktionen 1.1 Zeichnen Sie zwei Parallelen von g im bstand von je 1.5 cm. (1 P) g1 1.2 Konstruieren Sie alle Punkte, die von M genau 2 cm bstand haben. (1 P) Kreis r = 2cm g2 M. 1.3 Konstruieren Sie den Umkreis vom Dreiecks. (3 P) Schnittpunkt Mittelsenkrechte = Umkreismittelpunkt 1.4 Vervollständigen Sie folgende Sätze: (2 P) Die Winkelhalbierende ist die Menge aller Punkte, die einen Winkel halbieren, dh von den Schenkeln jeweils den gleichen bstand haben. Der Thaleskreis ist der Umkreis von einem rechtwinkligen Dreieck, - gibt an, dass ein Dreieck rechtwinklig ist, - Seite 8

9 Nummer: Zeichnen Sie das Lot zu g durch den Punkt - wie nennt diese rt von Winkel, die dort entsteht? (2 P) Lot = Senkrechte -> rechter Winkel. g 2 Symmetrien 2.1 Spiegeln sie folgende Wörter an der Geraden s (von Hand, so genau wie möglich). (3 P) R H E W S S E R s 2.2 Vervollständigen Sie folgende Sätze: (2 P) a) chsensymmetrische Punkte haben den gleichen bstand von der Symmetrieachse b) ild und Original haben gleiche Gestalt und Grösse, wie nennt man das? kongruent, deckungsgleich 2.3 Konstruieren Sie das Spiegelbild des Rechtecks D. (2 P) Ungefähre Lösung D s D 2.4 Drehen Sie das vorhandene Rechteck um 120 im Gegenuhrzeigersinn um. (2 P) D SE Gm 2014 Seite 9

10 Nummer:... D 3 Ebene Figuren (Kreis, Dreieck, Viereck,) 3.1 Zeichnen Sie folgende Elemente im/um/am Kreis. (2 P) Einen Durchmesser (d) Eine Sehne (s) Eine Tangente (t) d s. M t eispiele 3.2 erechnen Sie die markierten Winkel α und γ. (3 P) γ= Zeichnen Sie die Tangente an den Kreis k (M, r= 2 cm) durch P. (2 P) M.. P 3.4 erechnen Sie den Umfang und die Fläche eines Kreises, dessen Radius 6 cm misst. (2 P) = 6 2 * π = 36 * 3.14 = cm 2 2 * U = 2 * 6 * π = 12 * 3.14 = cm 3.5 Entscheiden Sie, ob die ussage richtig (R) oder falsch (F) ist: (2 P) a) Ein ungleichseitiges Dreieck kann nicht zugleich rechtwinklig sein. F b) In jedem Dreieck liegen alle Höhen innerhalb der Dreiecksfläche. F SE Gm 2014 Seite 10

11 Nummer:... c) Ein spitzwinkliges Dreieck kann gleichseitig sein. R d) Es gibt Dreiecke, die zwei rechte Winkel enthalten. F 3.6 Konstruieren Sie das Dreieck. Geg: a = 5.5 cm, β = 55, γ = 62 (3 P) Ungefähre Lösung β γ a 3.7 Konstruieren Sie folgendes Dreieck. Geg: b = 4.2 cm, c = 5.5 cm, β = 43 (3 P) (3) 1 b 2 Ungefähre Lösungen b c β 3.8 Wie lange ist die Hypotenuse c, wenn die Kathete a 5cm und die Kathete b 10 cm betragen: (2 P) ( )= ( ) = 125 = cm 3.9 Zeichnen Sie einen Rhombus mit s = 5 cm und einer Diagonalen von 8 cm. (2 P) SE Gm 2014 Seite 11

12 Nummer: Körper 4.1 erechnen Sie das Volumen und die Oberfläche eines Würfels mit s = 7 cm. (2 P) V = 7 3 = 343 cm 3 S = 6 x 7 2 = 6 x 49 = 294 cm erechnen Sie die Körperdiagonale eines Quaders mit den Kantenlängen (4 cm, 5 cm, 8 cm): (2 P) k = ( ) = ( ) = 105 = cm 4.3 Eine augrube mit L = 5 m, = 2 m und H = 1.5 m soll zu einem Drittel mit Kies (3 P) gefüllt werden wie viel wird benötigt? 5 x 2 x 1.5 : 3 = 5 m erechnen Sie das Volumen und den Oberflächeninhalt eines Zylinders, wobei r = 6 cm und h = 5 cm sind. (4 P) V = 6 2 x x 5 = 180 x = cm 3 S = 2 x (6 2 x ) + 2 x 6 x x 5 = 72 x x = 132 x = cm 2 5. Ähnlichkeit 5.1 Welche der folgenden Figuren sind immer ähnlich zueinander egal wie gross oder klein: (2 P) Kreis, Rhomboid, Trapez, Rechteck, gleichseitiges Dreieck 5.2 estimmen Sie die Streckenlänge y durch Konstruktion und nachher durch erechnung: (3 P) 3 Z 4 Z SE Gm 2014 Seite 12

13 Nummer:... y 5 parallel y = 3 * 5 : 4 = 3.75 cm = y eispiel 5.3 Teilen Sie die ildstrecke im gleichem Verhältnis wie die Originalstrecke. (3 P) Z P P 5.4 Konstruieren Sie ein Rechteck, dessen Seitenlängen sich wie 3 : 4 verhalten und dessen Diagonale 6 cm misst. Notieren Sie den Konstruktionsweg! (3 P) 2 Varianten... SE Gm 2014 Seite 13

SAE. Geometrie B Name: Sekundarschulabschluss für Erwachsene

SAE. Geometrie B Name: Sekundarschulabschluss für Erwachsene SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2015 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: nichtprogrammierbarer Taschenrechner, Geometrie-Werkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für die

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. 1. Grundkonstruktionen 1.1 Zeichnen Sie alle Winkelhalbierenden ein. (3 P)

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. 1. Grundkonstruktionen 1.1 Zeichnen Sie alle Winkelhalbierenden ein. (3 P) SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2013 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: nichtprogrammierbarer Taschenrechner, Geometrie-Werkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für die

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2014

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2014 SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2014 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene

Sekundarschulabschluss für Erwachsene SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2015 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2012

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2012 SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2012 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene

Sekundarschulabschluss für Erwachsene SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2011 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A b) Strecken Sie das Dreieck ABC (Streckfaktor: -1/ Streckzentrum Z) (3 Punkte)

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A b) Strecken Sie das Dreieck ABC (Streckfaktor: -1/ Streckzentrum Z) (3 Punkte) SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2013 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60

Mehr

Vorbereitung auf die Gymiprüfung 2017 im Kanton Zürich. Mathematik. Sekundarschule, Teil 2. Übungsheft

Vorbereitung auf die Gymiprüfung 2017 im Kanton Zürich. Mathematik. Sekundarschule, Teil 2. Übungsheft Vorbereitung auf die Gymiprüfung 2017 im Kanton Zürich Mathematik Sekundarschule, Teil 2 Übungsheft Lektion 7 Konstruktionen 1 Lektion 7 Konstruktionen 1 1. Konstruiere ein Dreieck mit folgenden ngaben:

Mehr

GEOMETRIE 1 3. Wiederholungsaufgaben

GEOMETRIE 1 3. Wiederholungsaufgaben GEOMETRIE 3 Wiederholungsaufgaben GEOMETRIE 3 Inhaltsverzeichnis 0 Wiederholungsaufgaben 0. Grundlagen der Geometrie......................... 0.2 Geometrische bbildungen......................... 2 0.3

Mehr

Konstruktionen am Dreieck

Konstruktionen am Dreieck Winkelhalbierende Die Winkelhalbierende halbiert den jeweiligen Innenwinkel des Dreiecks. Sie agieren als Symmetrieachse. Dadurch ist jeder Punkt der Winkelhalbierenden gleich weit von den beiden Schenkeln

Mehr

3 Mit geometrischen. Figuren arbeiten. der Drachen. der Baseball. das Hüpfkästchen. das Gummiseil

3 Mit geometrischen. Figuren arbeiten. der Drachen. der Baseball. das Hüpfkästchen. das Gummiseil Mit geometrischen Figuren arbeiten der aseball der Drachen das Hüpfkästchen das Gummiseil Was machen die Kinder auf dem ild? Schreibe drei bis fünf Sätze in dein Heft. Welche geometrischen Figuren siehst

Mehr

Mathematik Geometrie

Mathematik Geometrie Inhalt: Mathematik Geometrie 6.2003 2003 by Reto Da Forno bbildung / bbildungsvorschriften - Ähnlichkeitsabbildungen Seite 1 - Zentrische Streckung Seite 1 - Die Strahlensätze Seite 1 - Kongruenzabbildungen

Mehr

Konstruktion Dreiecke und Vierecke PRÜFUNG 09. Ohne Formelsammlung! Name: Klasse: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt/ Maximalnote :

Konstruktion Dreiecke und Vierecke PRÜFUNG 09. Ohne Formelsammlung! Name: Klasse: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt/ Maximalnote : GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG Konstruktion Dreiecke und Vierecke PRÜFUNG 09 Name: Klasse: Datum: : Note: Ausgabe:. September 2011 Klassenschnitt/ Maximalnote : Selbsteinschätzung: / (freiwillig) Für alle

Mehr

8.5.1 Real Geometrie Viereck, Dreieck

8.5.1 Real Geometrie Viereck, Dreieck 8.5.1 Real Geometrie Viereck, Dreieck P8: Mathematik 8 G2: komb.üchlein Zeitraum : 3 Wochen Inhalte Kernstoff Zusatzstoff Erledigt am Vierecke Typen: Quadrat, Rechteck, P8: 146 P8: 147 Rhombus, Parallelogramm,

Mehr

Übungen. Löse folgende Aufgaben mit GeoGebra

Übungen. Löse folgende Aufgaben mit GeoGebra Übungen Löse folgende Aufgaben mit GeoGebra A1 Die Fachbegriffe in den Kästchen sollen den untenstehenden Aussagen bezüglich eines Dreiecks ABC zugeordnet werden. Du darfst die Kärtchen mehrfach verwenden

Mehr

Figuren Lösungen. 1) Welche Art Dreieck hat die beschriebene Eigenschaft? Ordne die Eigenschaften den Dreiecken zu. Alle Winkel betragen 60.

Figuren Lösungen. 1) Welche Art Dreieck hat die beschriebene Eigenschaft? Ordne die Eigenschaften den Dreiecken zu. Alle Winkel betragen 60. 1) Welche Art Dreieck hat die beschriebene Eigenschaft? Ordne die Eigenschaften den Dreiecken zu. Alle Winkel betragen 60. Es gibt drei Symmetrieachsen. Gleichseitiges Dreieck Zwei Seiten stehen normal.

Mehr

Achsen- und punktsymmetrische Figuren

Achsen- und punktsymmetrische Figuren Achsensymmetrie Der Punkt P und sein Bildpunkt P sind symmetrisch bzgl. der Achse s, wenn ihre Verbindungsstrecke [PP ] senkrecht auf der Achse a steht und von dieser halbiert wird. Zueinander symmetrische......strecken

Mehr

Examen Kurzfragen (sortiert) VI. Dreiecke. 24. Juni 2014

Examen Kurzfragen (sortiert) VI. Dreiecke. 24. Juni 2014 Examen Kurzfragen (sortiert) VI. Dreiecke 24. Juni 2014 VI. Dreiecke Frage 1 Wie werden im rechtwinkligen Dreieck die beiden Seiten genannt, die dem rechten Winkel anliegen? VI. Dreiecke Frage 1 Wie werden

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Einleitung 5 1 Zahlen 7 1.1 Zahlen und Zahlenmengen....................................... 7 1.2 Rechnen mit Zahlen und Termen....................................

Mehr

Repetition Begriffe Geometrie. 14. Juni 2012

Repetition Begriffe Geometrie. 14. Juni 2012 Repetition Begriffe Geometrie 14. Juni 2012 Planimetrie 1. Strahlensatz Planimetrie 1. Strahlensatz Werden zwei sich schneidende Geraden von zwei Parallelen geschnitten, so verhalten sich die Abschnitte

Mehr

Grundwissen JS 7: Geometrie 17. Juli (a) Wann heißt eine Figur achsensymmetrisch? Welche Bedeutung hat die Symmetrieachse anschaulich

Grundwissen JS 7: Geometrie 17. Juli (a) Wann heißt eine Figur achsensymmetrisch? Welche Bedeutung hat die Symmetrieachse anschaulich GYMNASIUM MIT SCHÜLERHEIM EGNITZ math-technolog u sprachl Gymnasium WILHELM-VON-HUMBOLDT-STRASSE 7 91257 EGNITZ FERNRUF 09241/48333 FAX 09241/2564 Grundwissen JS 7: Geometrie 17 Juli 2007 1(a) Wann heißt

Mehr

Figuren. Figuren. Kompetenztest. Name: Klasse: Datum:

Figuren. Figuren. Kompetenztest. Name: Klasse: Datum: Testen und Fördern Name: Klasse: Datum: 1) Welche Art Dreieck hat die beschriebene Eigenschaft? Ordne die Eigenschaften den Dreiecken zu. Alle Winkel betragen 60. Es gibt drei Symmetrieachsen. Gleichseitiges

Mehr

1. Algebra 1.1 Terme Man schreibt für einen Term T, der von den Variablen t und m abhängt: m (ausgesprochen: T von t und m)

1. Algebra 1.1 Terme Man schreibt für einen Term T, der von den Variablen t und m abhängt: m (ausgesprochen: T von t und m) Grundwissen Mathematik 7. Klasse 1. Algebra 1.1 Terme Man schreibt für einen Term T, der von den Variablen t und m abhängt: Ttm (, ) = ( t 5+ 6) 20+ m (ausgesprochen: T von t und m) Ein Term besteht aus

Mehr

Begründen in der Geometrie

Begründen in der Geometrie Nr.6 9.6.2016 Begründen in der Geometrie Didaktische Grundsätze Zuerst die geometrischen Phänomene erkunden und kennenlernen. Viel zeichnen! Vierecke, Kreise, Dreiecke, Winkel, Strecken,... In dieser ersten

Mehr

Themenbereich: Besondere Dreiecke Seite 1 von 6

Themenbereich: Besondere Dreiecke Seite 1 von 6 Themenbereich: Besondere Dreiecke Seite 1 von 6 Lernziele: - Kenntnis der Bezeichnungen für besondere Dreiecke - Kenntnis der Seiten- und Winkelbezeichnungen bei besonderen Dreiecken - Kenntnis der Eigenschaften

Mehr

Wie gross ist der Flächeninhalt A eines Quadrats mit der Seitenlänge a? A = a 2

Wie gross ist der Flächeninhalt A eines Quadrats mit der Seitenlänge a? A = a 2 Stereometrie-Formeln Quadrat eines Quadrats mit der Seitenlänge a? A = a Quadrat Wie lang ist die Diagonale d eines Quadrats mit der Seitenlänge a? d = a Rechteck eines Rechtecks mit den Seitenlängen a

Mehr

Stufen- und Wechselwinkel sind genau dann gleich groß, wenn die Geraden g und h parallel sind.

Stufen- und Wechselwinkel sind genau dann gleich groß, wenn die Geraden g und h parallel sind. 1 Sätze über Winkel Geradenkreuzung: Zwei Geraden, die sich in einem Punkt schneiden, nennt man eine Geradenkreuzung. α α Nebeneinander liegende Winkel heißen Nebenwinkel, sie β ergeben zusammen stets

Mehr

Klausur zum Modul 2 im SS 2004 und Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 2004

Klausur zum Modul 2 im SS 2004 und Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 2004 Klausur zum Modul im SS 004 und Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 004 PO neu PO alt Name, Vorname... Matr.Nr.... Semester-nzahl im SS 004:... Studiengang G/H/R... Tutor/in:... ufg.1 ufg, ufg.3

Mehr

2.5. Aufgaben zu Dreieckskonstruktionen

2.5. Aufgaben zu Dreieckskonstruktionen 2.5. Aufgaben zu Dreieckskonstruktionen Aufgabe 1 Zeichne das Dreieck AC mit A( 1 2), (5 0) und C(3 6) und konstruiere seinen Umkreis. Gib den Radius und den Mittelpunkt des Umkreises an. Aufgabe 2 Konstruiere

Mehr

Kapitel 5: Dreieckslehre. 5.1 Bedeutung der Dreiecke

Kapitel 5: Dreieckslehre. 5.1 Bedeutung der Dreiecke edeutung+winkelsumme 1 Kapitel 5: Dreieckslehre 5.1 edeutung der Dreiecke Durch Triangulation lassen sich Vielecke in Dreiecke zerlegen ( n Eck in n- Dreiecke) eweis von Sätzen mittels Sätzen über Dreiecke

Mehr

Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik

Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 28195 Bremen Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe

Mehr

Montessori-Diplomkurs Inzlingen Geometrische Mappe Die metallenen Dreiecke

Montessori-Diplomkurs Inzlingen Geometrische Mappe Die metallenen Dreiecke Geometrische Mappe Die metallenen Dreiecke 1 Material 4 metallene Rahmen (14 cm X 14 cm) mit gleichseitigen Dreiecken (Seitenlänge 10 cm). Die Dreiecke sind wie folgt unterteilt Ganze Halbe Drittel Viertel

Mehr

Kapitel 4: Dreieckslehre. 4.1 Bedeutung der Dreiecke

Kapitel 4: Dreieckslehre. 4.1 Bedeutung der Dreiecke Kapitel 4: Dreieckslehre 4.1 edeutung der Dreiecke Durch Triangulation lassen sich Vielecke in Dreiecke zerlegen ( n Eck in n- Dreiecke) eweis von Sätzen mittels Sätzen über Dreiecke (z.. Winkelsumme,

Mehr

Das Prisma ==================================================================

Das Prisma ================================================================== Das Prisma ================================================================== Wird ein Körper von n Rechtecken und zwei kongruenten und senkrecht übereinander liegenden n-ecken begrenzt, dann heißt der

Mehr

Grundlagen Mathematik 7. Jahrgangsstufe

Grundlagen Mathematik 7. Jahrgangsstufe ALGEBRA 1. Grundlagen Grundlagen Mathematik 7. Jahrgangsstufe Menge der ganzen Zahlen Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... } Menge der rationalen Zahlen Q = { z z Z und n N } (Menge aller n positiven und

Mehr

Gundlagen Klasse 5/6 Geometrie. nach oben. Inhaltsverzeichnis

Gundlagen Klasse 5/6 Geometrie. nach oben. Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Grundbegriffe der Geometrie Geometrische Abbildungen Das Koordinatensystem Schnittpunkt von Geraden Symmetrien Orthogonale Geraden Abstände Parallele Geraden Vierecke Diagonalen in Vielecken

Mehr

Dreiecke Kurzfragen. 30. Juni 2012

Dreiecke Kurzfragen. 30. Juni 2012 Dreiecke Kurzfragen 30. Juni 2012 Dreiecke Kurzfrage 1 Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecks angeschrieben? Dreiecke Kurzfrage 1 Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecks

Mehr

WER WIRD MATHESTAR? Raum und Form. Mathematisch argumentieren. Gruppenspiel oder Einzelarbeit. 45 Minuten

WER WIRD MATHESTAR? Raum und Form. Mathematisch argumentieren. Gruppenspiel oder Einzelarbeit. 45 Minuten WER WIRD MATHESTAR? Lehrplaneinheit Berufsrelevantes Rechnen - Leitidee Kompetenzen Sozialform, Methode Ziel, Erwartungshorizont Zeitlicher Umfang Didaktische Hinweise Raum und Form Mathematisch argumentieren

Mehr

Eine Hilfe, wenn du mal nicht mehr weiterweisst...

Eine Hilfe, wenn du mal nicht mehr weiterweisst... Geometrie 6. Klasse Eine Hilfe, wenn du mal nicht mehr weiterweisst... Themen Seite Das 1 Das Viereck 2 Der Kreis 2 Die Winkel 3 Parallele Geraden zeichnen 4 Eine Senkrechte zeichnen 4 Die Spiegelsymmetrie

Mehr

Einleitung. Aufgaben: Vergrössern / Verkleinern. 1. Die Geo-Maus

Einleitung. Aufgaben: Vergrössern / Verkleinern. 1. Die Geo-Maus Kantonsschule Solothurn Geometrie: Zentrische Streckung und Ähnlichkeit RYS Zentrische Streckung und Ähnlichkeit Einleitung Aufgaben: Vergrössern / Verkleinern 1. Die Geo-Maus a) Zeichne die Geo-Maus noch

Mehr

Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 7

Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 7 Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 7 Wissen und Können 1. Terme Terme sind sinnvolle Rechenausdrücke mit Zahlen, Variablen und Rechenzeichen. Berechnung von Termwerten

Mehr

Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 7

Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 7 Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 7 Wissen und Können 1. Terme Terme sind sinnvolle Rechenausdrücke mit Zahlen, Variablen und Rechenzeichen. Berechnung von Termwerten

Mehr

MATHEMATIK ZUR VORBEREITUNG AUF DEN UNMITTELBAREN EINTRITT IN EINEN REALSCHULREIFELEHRGANG ODER FACHSCHULREIFELEHRGANG DER BUNDESWEHRFACHSCHULE

MATHEMATIK ZUR VORBEREITUNG AUF DEN UNMITTELBAREN EINTRITT IN EINEN REALSCHULREIFELEHRGANG ODER FACHSCHULREIFELEHRGANG DER BUNDESWEHRFACHSCHULE ZUR VORBEREITUNG AUF DEN UNMITTELBAREN EINTRITT IN EINEN REALSCHULREIFELEHRGANG ODER FACHSCHULREIFELEHRGANG DER BUNDESWEHRFACHSCHULE MATHEMATIK Lehreinheit 11 Geometrie: Dreiecke und Vierecke II GEOMETRIE:

Mehr

Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 2002

Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 2002 Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 2002 Name, Vorname... Matr.Nr.... Semester-Anzahl im SS 2002:... Studiengang GH/R/S Tutor/in:... Aufg.1 Aufg,2 Aufg.3 Aufg.4 Aufg.5 Aufg.6 Aufg.7 Aufg.8 Gesamt

Mehr

Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar.

Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar. Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar. Es gelten der Stoff aus www.mathbu.ch 8+ resp. 9+. A00 Arithmetisches Rechnen / allgemeines Rechnen

Mehr

Mathematische Probleme, SS 2013 Montag $Id: dreieck.tex,v /04/22 20:37:01 hk Exp hk $

Mathematische Probleme, SS 2013 Montag $Id: dreieck.tex,v /04/22 20:37:01 hk Exp hk $ $Id: dreieck.tex,v 1.7 013/04/ 0:37:01 hk Exp hk $ 1 Dreiecke 1.5 Einige spezielle Punkte im Dreieck In der letzten Sitzung hatten wir den sogenannten Inkreis eines Dreiecks eingeführt, dies ist der Kreis

Mehr

Lösungen Crashkurs 7. Jahrgangsstufe

Lösungen Crashkurs 7. Jahrgangsstufe Lösungen Crashkurs 7. Jahrgangsstufe I. Symmetrie und Grundkonstruktionen 1. 2. Jede Raute hat die Eigenschaften: a, b, d, e, g. 3. Der gesuchte Treffpunkt befindet sich dort, wo die Mittelsenkrechte der

Mehr

Lösungen IV ) β = 54,8 ; γ = 70,4 106) a) 65 b) 65 (115?) d) 57,5

Lösungen IV ) β = 54,8 ; γ = 70,4 106) a) 65 b) 65 (115?) d) 57,5 (Stark 7 S. 6ff) Lösungen IV. a) gleichschenklig 0) a) () α = β = 6,7 () β = 7,8 ; γ = 4,4 () α = 4 ; γ = (4) α = β = (80 γ)/ b) 79,6 und 0,8 oder 0, und 0, c) α = β = 64 ; γ = d) gleichschenklig; zwei

Mehr

Mathematische Probleme, SS 2015 Montag $Id: dreieck.tex,v /04/27 13:26:30 hk Exp $

Mathematische Probleme, SS 2015 Montag $Id: dreieck.tex,v /04/27 13:26:30 hk Exp $ $Id: dreieck.tex,v 1.17 2015/04/27 13:26:30 hk Exp $ 1 Dreiecke 1.5 Einige spezielle Punkte im Dreieck m Ende der letzten Sitzung hatten wir eingesehen das die drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks = sich

Mehr

Sehnenlänge. Aufgabenstellung

Sehnenlänge. Aufgabenstellung Sehnenlänge 1. Drehe die Gerade a um den Punkt A und beachte den grünen Text: a) Wann ist die Gerade eine Sekante, wann ist sie eine Tangente? Wann ist sie weder das eine noch das andere? b) Wie viele

Mehr

Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

Konstruktionen mit Zirkel und Lineal Konstruktionen mit Zirkel und Lineal Vor den eigentlichen Konstruktionen möchte ich einige emerkungen zu Faltungen machen, da sie leider in der Schule ein Stiefkind darstellen. Mit anderen Worten, sie

Mehr

Geometrische Grundkonstruktionen

Geometrische Grundkonstruktionen Geometrische Grundkonstruktionen Strecken...2 Halbierung einer Strecke und Mittelsenkrechte...2 Teilung einer Strecke in eine bestimmte Anzahl gleicher Teile...2 Halbierung eines Winkels...3 Tangente an

Mehr

Lösungen und definitive Korrekturanweisung

Lösungen und definitive Korrekturanweisung Bündner Mittelschulen Einheitsprüfung 2016 Geometrie Lösungen und definitive Korrekturanweisung Es werden nur ganze Punkte vergeben. Negative Punktzahlen sind nicht möglich. Punktzahl in die freie Spalte

Mehr

Bezeichnungen am Dreieck

Bezeichnungen am Dreieck ezeichnungen am Dreieck Verbindet man drei Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen, so entsteht ein Dreieck. llgemeine ezeichnungen: Die Eckpunkte des Dreiecks werden mit den uchstaben, und bezeichnet.

Mehr

DOWNLOAD. Konstruieren von Figuren. Kopiervorlagen zum Grundwissen Ebene. Grundwissen Ebene Geometrie. Michael Körner

DOWNLOAD. Konstruieren von Figuren. Kopiervorlagen zum Grundwissen Ebene. Grundwissen Ebene Geometrie. Michael Körner DOWNLOAD Michael Körner Konstruieren von Figuren Kopiervorlagen zum Grundwissen Ebene Michael Körner Grundwissen Ebene Geometrie 5. 10. Klasse Bergedorfer Kopiervorlagen Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Mehr

= = cm. = = 4.66 cm. = cm. Anschliessend: A = r 2 π = π = π =

= = cm. = = 4.66 cm. = cm. Anschliessend: A = r 2 π = π = π = Seiten 5 / 6 ufgaben Kreis 1 1 a) u Kreis r 15 30 cm ( 94.5 cm) Kreis r 15 5 cm ( 706.86 cm ) b) u Kreis r d 5.6 cm ( 17.59 cm) Kreis r.8 7.84 cm ( 4.63 cm ) c) u Kreis r 99 198 cm ( 6.04 cm) Kreis r 99

Mehr

7. Klasse. Algebra. 2.1 Kommutativgesetz (KG) der Addition und Multiplikation Für alle rationalen Zahlen a und b gilt: a+b = b+a a b = b a

7. Klasse. Algebra. 2.1 Kommutativgesetz (KG) der Addition und Multiplikation Für alle rationalen Zahlen a und b gilt: a+b = b+a a b = b a Algebra 1. Termen mit Variablen Ein Term ist ein Rechenausdruck, der aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen bestehen kann. Variablen sind Platzhalter für Zahlen oder für Größen. Eine Variable steht immer

Mehr

Geometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02. Ohne Formelsammlung! Name: Klasse: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt/ Maximalnote : Ausgabe: 2.

Geometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02. Ohne Formelsammlung! Name: Klasse: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt/ Maximalnote : Ausgabe: 2. GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG Seite 1 Geometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02 Name: Klasse: Datum: : Note: Ausgabe: 2. Mai 2011 Klassenschnitt/ Maximalnote : Selbsteinschätzung: / (freiwillig) Für alle

Mehr

Satz des Pythagoras Aufgabe Anforderungsbereich I (Reproduzieren) Anforderungsebene ESA

Satz des Pythagoras Aufgabe Anforderungsbereich I (Reproduzieren) Anforderungsebene ESA Satz des Pythagoras Aufgabe 1.1.1 Anforderungsbereich I (Reproduzieren) Anforderungsebene ESA a ) Die Katheten in einem rechtwinkligen Dreieck sind 8 cm bzw. 15 cm lang. Berechne die Länge der Hypotenuse.

Mehr

Formeln für Formen 4. Flächeninhalt. 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt

Formeln für Formen 4. Flächeninhalt. 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt 1 7 Flächeninhalt 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt A = cm 2 und die Grundlinie a = 4 cm haben. Rechteck: h = 2,5 cm Parallelogramm:

Mehr

Der Höhenschnittpunkt im Dreieck

Der Höhenschnittpunkt im Dreieck Der Höhenschnittpunkt im Dreieck 1. Beobachte die Lage des Höhenschnittpunktes H. Wo befindet sich H? a) bei einem spitzwinkligen Dreieck, b) bei einem rechtwinkligen Dreieck, c) bei einem stumpfwinkligen

Mehr

7 Ebene Figuren (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 1)

7 Ebene Figuren (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 1) Name: Geometrie-Dossier 7 Ebene Figuren (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 1) Inhalt: Fläche und Umfang von Rechteck und Quadrat Dreiecke (Benennung, Konstruktion) Winkelberechnung im Dreieck und

Mehr

GEOMETRIE (4a) Kurzskript

GEOMETRIE (4a) Kurzskript GEOMETRIE (4a) Kurzskript Dieses Kurzskript ist vor allem eine Sammlung von Sätzen und Definitionen und sollte ausdrücklich nur zusammen mit weiteren Erläuterungen in der Veranstaltung genutzt werden.

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

6 Rund um den Kreis (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 2)

6 Rund um den Kreis (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 2) Name: Geometrie-Dossier 6 Rund um den Kreis (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 2) Inhalt: Berechnungen in Kreis und Kreissektoren (Bogenlängen, Umfang, Durchmesser, Fläche) In- und Umkreis eines Vielecks

Mehr

Konstruktion: Konstruktion: Konstruktion: Konstruktion: Konstruktion: Konstruktion:

Konstruktion: Konstruktion: Konstruktion: Konstruktion: Konstruktion: Konstruktion: Lösungen Geometrie-ossier 7 - Ebene Figuren eiten 7/ 8 ufgaben reiecke (ie Lösungen sind verkleinert gezeichnet. ie hier vorgeschlagenen Konstruktionswege sind nur eispiele unter einige Möglichkeiten.)

Mehr

2. Berechnungen mit Pythagoras

2. Berechnungen mit Pythagoras 2. Berechnungen mit 2.1. Grundaufgaben 1) Berechnungen an rechtwinkligen Dreiecken a) Wie lang ist die Hypotenuse, wenn die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks 3.6 cm und 4.8 cm lang sind? b)

Mehr

Wie heißen die römischen Zahlzeichen für 1, 5, 10, 50, 100, 500 und 1000?

Wie heißen die römischen Zahlzeichen für 1, 5, 10, 50, 100, 500 und 1000? Wie heißen die Teile der Addition? Summand plus Summand = Summe Wie heißen die Teile der Subtraktion? Minuend minus Subtrahend = Differenz Wie heißen die Teile der Multiplikation? Multiplikand mal Multiplikator

Mehr

Lösungen zum Thema Geometrie. Lösungen zur Aufg. 0: a) Gib an, um welche besondere Linie im Dreieck es sich jeweils handelt.

Lösungen zum Thema Geometrie. Lösungen zur Aufg. 0: a) Gib an, um welche besondere Linie im Dreieck es sich jeweils handelt. Lösungen zum Thema Geometrie Lösungen zur Aufg. 0: a) Gib an, um welche besondere Linie im Dreieck es sich jeweils handelt. Höhe h c Winkelhalbierende w α Mittelsenkrechte ms c Seitenhalbierende s c b)

Mehr

2.6. Aufgaben zu Kongruenzabbildungen

2.6. Aufgaben zu Kongruenzabbildungen Aufgabe.6. Aufgaben zu Kongruenzabbildungen Gegeben sind die Dreiecke ABC mit A(0 ), B( 0) und C(3 0) sowie A B C mit A ( ), B (3 ) und C ( ). Beschreibe die Abbildung, die das Dreieck ABC auf das Dreieck

Mehr

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter Berufsmaturitätsschule GIB Bern Aufnahmeprüfung 2005 Mathematik Teil A Zeit: 45 Minuten Name / Vorname:... ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese

Mehr

mentor Lernhilfe: Mathematik 8. Klasse Baumann

mentor Lernhilfe: Mathematik 8. Klasse Baumann mentor Lernhilfen mentor Lernhilfe: Mathematik 8. Klasse Geometrie: Dreieckkonstruktionen, Kongruenzsätze, Kreis und Gerade, Raumgeometrie von Rolf aumann 1. uflage mentor Lernhilfe: Mathematik 8. Klasse

Mehr

WF Mathematik: 1. Grundbegriffe der Geometrie

WF Mathematik: 1. Grundbegriffe der Geometrie WF Mathematik: 1. Grundbegriffe der Geometrie Geometrie setzt sich aus den beiden griechischen Wörtern geo (Erde) und metrein (messen) zusammen, bedeutet ursprünglich Erdvermessen. Alle Gegenstände unseres

Mehr

I. Symmetrie. II. Grundkonstruktionen

I. Symmetrie. II. Grundkonstruktionen I. Symmetrie Achsensymmetrie Zwei Figuren, die bezüglich einer Achse symmetrisch zueinander sind, nennt man achsensymmetrisch. Punktsymmetrie Zwei Figuren, die bei einer Halbdrehung um einen Punkt ineinander

Mehr

Grundwissen 7 Bereich 1: Terme

Grundwissen 7 Bereich 1: Terme Bereich 1: Terme Termwerte 1.1 S1 T (1) = 6 T (2) = 7 T ( 2) 3 = 12 1 4 = 12, 25 1.2 S1 m 2 0, 5 0 1 2 1 3 6 6 2 A(m) 7 11 5 0 1 Setzt man die Zahl 5 ein, so entsteht im Nenner die Zahl 0. Durch 0 zu teilen

Mehr

M 7.1. Achsensymmetrie. Wo liegen alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind?

M 7.1. Achsensymmetrie. Wo liegen alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind? M 7.1 Achsensymmetrie Wo liegen alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind? Nenne drei Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren. Gegeben sind ein Punkt und die Symmetrieachse.

Mehr

M 7.1. Achsensymmetrie. Nenne drei Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren.

M 7.1. Achsensymmetrie. Nenne drei Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren. M 7.1 Achsensymmetrie Wo liegen alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind? Nenne drei Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren. Gegeben sind ein Punkt und die Symmetrieachse.

Mehr

Kapitel D : Flächen- und Volumenberechnungen

Kapitel D : Flächen- und Volumenberechnungen Kapitel D : Flächen- und Volumenberechnungen Berechnung einfacher Flächen Bei Flächenberechnungen werden die Masse folgendermassen bezeichnet: = Fläche in m 2, dm 2, cm 2, mm 2, etc a, b, c, d = Bezeichnung

Mehr

1. Daten und Diagramme Beispiele / Veranschaulichung

1. Daten und Diagramme Beispiele / Veranschaulichung 1. Daten und Diagramme / Veranschaulichung Zum Vergleich von Daten sind Säulen- und Balkendiagramme geeignet: Bei dieser Arbeit gab es zweimal die Note 1, siebenmal die Note 2, usw. Die Verteilung innerhalb

Mehr

An alle Primarschulen des Kantons SH. Schaffhausen, Geometrie im Mathematiklehrmittel Neues Zahlenbuch Übersicht

An alle Primarschulen des Kantons SH. Schaffhausen, Geometrie im Mathematiklehrmittel Neues Zahlenbuch Übersicht Kanton Schaffhausen Abteilung Schulentwicklung und Aufsicht Herrenacker 3 CH-8200 Schaffhausen www.sh.ch An alle Primarschulen des Kantons SH Schaffhausen, 11.04.2012 Geometrie im Mathematiklehrmittel

Mehr

mathbu.ch 7 Aufgabensammlung 8 Parallelogramme untersuchen

mathbu.ch 7 Aufgabensammlung 8 Parallelogramme untersuchen 1. Für die gezeichneten Parallelogramme gelten die Masse: I s = 7.5 cm II a = 3 cm b = 5 cm h = 2 cm III c = 8.6 cm d = 47 mm IV s = 28 mm t = 6.5 cm Beantworte zu jeder Figur die folgenden Fragen. A Wie

Mehr

MB1 LU 20, 21,23,24 Kongruenzabbildungen Ausgefüllt

MB1 LU 20, 21,23,24 Kongruenzabbildungen Ausgefüllt MB1 LU 20, 21,23,24 Kongruenzabbildungen Ausgefüllt Definitionen: 1. Kongruenz: Zwei Figuren, die sich beim Aufeinanderlegen decken, heißen deckungsgleich oder kongruent. 2. Kongruenzabbildung: Eine Abbildung,

Mehr

Achsensymmetrie. Konstruktionen M 7.1

Achsensymmetrie. Konstruktionen M 7.1 M 7.1 Achsensymmetrie Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren Die Verbindungsstrecke

Mehr

Achsensymmetrie. Grundkonstruktionen

Achsensymmetrie. Grundkonstruktionen M 7.1 Achsensymmetrie Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren Die Verbindungsstrecke

Mehr

Ein Rechteck hat zwei Symmetrieachsen: je eine durch die Hlften der gegenber liegenden

Ein Rechteck hat zwei Symmetrieachsen: je eine durch die Hlften der gegenber liegenden 1 Vierecke Vierecke haben - wie der Name schon sagt - vier Ecken und vier Seiten. Die vier Ecken des Vierecks werden in der Regel mit A, B, C und D bezeichnet. Die Seite zwischen den Punkten A und B ist

Mehr

Oberfläche von Körpern

Oberfläche von Körpern Definition Die Summe der Flächeninhalte der Flächen eines Körpers nennt man Oberflächeninhalt. Quader Der Oberflächeninhalt eines Quaders setzt sich folgendermaßen zusammen: O Q =2 h b+2 h l+2 l b=2 (h

Mehr

Grundwissen. Gymnasium Eckental Mathematisch-naturwissenschaftliches Gymnasium Neusprachliches Gymnasium. Jahrgangsstufe: 7(G8)

Grundwissen. Gymnasium Eckental Mathematisch-naturwissenschaftliches Gymnasium Neusprachliches Gymnasium. Jahrgangsstufe: 7(G8) Gymnasium Eckental Mathematisch-naturwissenschaftliches Gymnasium Neusprachliches Gymnasium Gymnasium Eckental Neunkirchener Straße 9042 Eckental Grundwissen Jahrgangsstufe: 7(G8) Vereinfachen von Summen

Mehr

Vierecke Kurzfragen. 2. Juli 2012

Vierecke Kurzfragen. 2. Juli 2012 Vierecke Kurzfragen 2. Juli 2012 Vierecke Kurzfrage 1 Wie werden Vierecke angeschrieben? Vierecke Kurzfrage 1 Wie werden Vierecke angeschrieben? Ecken: Vierecke Kurzfrage 1 Wie werden Vierecke angeschrieben?

Mehr

Satz von Pythagoras. Ich mache eine saubere, klare Konstruktionszeichnung und markiere das Resultat (rot)

Satz von Pythagoras. Ich mache eine saubere, klare Konstruktionszeichnung und markiere das Resultat (rot) Mathplan 8.8.1 Geometrie Dreiecke Satz von Pythagoras Name: Hilfsmittel : Geometrie Zeitvorschlag: Wochen von: Lernkontrolle am: bis c M b s b Probe 8.8.1 a Wichtige Punkte: Ich mache eine saubere, klare

Mehr

Variable und Terme A 7_01. Variable sind Platzhalter für Zahlen aus einer vorgegebenen Grundmenge G, z. B. x IN; y ; a Q

Variable und Terme A 7_01. Variable sind Platzhalter für Zahlen aus einer vorgegebenen Grundmenge G, z. B. x IN; y ; a Q Variable und Terme A 7_01 Variable sind Platzhalter für Zahlen aus einer vorgegebenen Grundmenge G, z B x IN; y ; a Q Jede sinnvolle Zusammenstellung aus Zahlen und Variablen mit Hilfe von Rechenzeichen

Mehr

Aufgabe 1 Erstelle mit Hilfe von GEOGEBRA ein dynamisches Geometrie-Programm, das die Mittelsenkrechte

Aufgabe 1 Erstelle mit Hilfe von GEOGEBRA ein dynamisches Geometrie-Programm, das die Mittelsenkrechte AB Mathematik Experimentieren mit GeoGebra Merke Alle folgenden Aufgaben sind mit dem Programm GEOGEBRA auszuführen! Eine ausführliche Einführung in die Bedienung des Programmes erfolgt im Unterricht.

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

Grundlagen. y P(4;3;2) Schrägbild 1. Punkte im Raum. Ein Punkt ist im Raum durch drei Koordinaten (x,y,z) festgelegt.

Grundlagen. y P(4;3;2) Schrägbild 1. Punkte im Raum. Ein Punkt ist im Raum durch drei Koordinaten (x,y,z) festgelegt. Grundlagen Schrägbild 1 Punkte im Raum z y P(4;3;2) 2 3 4 x Ein Punkt ist im Raum durch drei Koordinaten (x,y,z) festgelegt. ufgabe Versuche die Punkte (0;0;0), (1;1;1) und (3;2;-2) in einem Schrägbild

Mehr

1. Winkel (Kapitel 3)

1. Winkel (Kapitel 3) 1. Winkel (Kapitel 3) 1.1 Winkel Einführung 1.2 Winkel an Geraden bjak 1 1.3 Winkel am Dreieck bjak 2 1.4 Winkel am Kreis bjak 3 bjak 4 2. Dreiecke (Kapitel 3) 2.1 Linien am Dreieck bjak 5 2.2 Flächeninhalt

Mehr

Zum Einstieg. Mittelsenkrechte

Zum Einstieg. Mittelsenkrechte Zum Einstieg Mittelsenkrechte 1. Zeichne einen Kreis um A mit einem Radius r, der größer ist, als die Länge der halben Strecke AB. 2. Zeichne einen Kreis um B mit dem gleichen Radius. 3. Die Gerade durch

Mehr

Vierecke. 7.1 Grundwissen Mathematik Geometrie Klasse 7. Drachenviereck: Viereck, bei dem eine Diagonale Symmetrieachse ist

Vierecke. 7.1 Grundwissen Mathematik Geometrie Klasse 7. Drachenviereck: Viereck, bei dem eine Diagonale Symmetrieachse ist 7.1 Grundwissen Mathematik Geometrie Klasse 7 Vierecke Trapez: Viereck, bei dem zwei Gegenseiten parallel sind gleichschenkliges Trapez: Trapez, bei dem die beiden Schenkel c gleich lang sind (b = d) d

Mehr

Geometrie der Polygone Konstruktionen Markus Wurster 1

Geometrie der Polygone Konstruktionen Markus Wurster 1 Geometrie der Polygone Teil 6 Klassische Konstruktionen Geometrie der Polygone Konstruktionen Markus Wurster 1 Sechseck Gegeben ist der Umkreis des Sechsecks Zeichne einen Kreis mit dem gewünschten Radius

Mehr

Ein Beispiel: In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse halb so lang wie die Hypotenuse.

Ein Beispiel: In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse halb so lang wie die Hypotenuse. Item 2 Schreibe so viele Verallgemeinerungen (Sätze, Definitionen, Eigenschaften, Folgerungen) wie du kannst auf, die mit rechtwinkligen Dreiecken zu tun haben. Ein Beispiel: In einem rechtwinkligen Dreieck

Mehr

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1)

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1) Vorlesungsübersicht Wintersemester 2015/16 Di 08-10 Audimax Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier

Mehr

HM = 2cm HS = 3.5cm MB = 2cm (weil die Höhe im gleichsch. Dreieck die Basis halbiert)

HM = 2cm HS = 3.5cm MB = 2cm (weil die Höhe im gleichsch. Dreieck die Basis halbiert) Seiten 4 / 5 1 Vorbemerkung: Die Konstruktionsaufgaben sind verkleinert gezeichnet. a) Aus dem Netz wird die Pyramidenhöhe herauskonstruiert. Dies mit dem rechtwinkligen Dreieck HS, wie im Raumbild angedeutet.

Mehr