Examen Kurzfragen (sortiert) VI. Dreiecke. 24. Juni 2014

Transkript

1 Examen Kurzfragen (sortiert) VI. Dreiecke 24. Juni 2014

2 VI. Dreiecke Frage 1 Wie werden im rechtwinkligen Dreieck die beiden Seiten genannt, die dem rechten Winkel anliegen?

3 VI. Dreiecke Frage 1 Wie werden im rechtwinkligen Dreieck die beiden Seiten genannt, die dem rechten Winkel anliegen? Katheten

4 VI. Dreiecke Frage 2 Wie wird im rechtwinkligen Dreieck die Seite genannt, die gegenüber dem rechten Winkel liegt?

5 VI. Dreiecke Frage 2 Wie wird im rechtwinkligen Dreieck die Seite genannt, die gegenüber dem rechten Winkel liegt? Hypotenuse

6 VI. Dreiecke Frage 3 Wie werden im gleichschenkligen Dreieck die beiden gleich langen Seiten genannt?

7 VI. Dreiecke Frage 3 Wie werden im gleichschenkligen Dreieck die beiden gleich langen Seiten genannt? Schenkel

8 VI. Dreiecke Frage 4 Wie wird im gleichschenkligen Dreieck die Seite genannt, an der die beiden gleich grossen Winkel anliegen?

9 VI. Dreiecke Frage 4 Wie wird im gleichschenkligen Dreieck die Seite genannt, an der die beiden gleich grossen Winkel anliegen? Basis

10 VI. Dreiecke Frage 5 Was ist eine Transversale?

11 VI. Dreiecke Frage 5 Was ist eine Transversale? Eine Transversale ist eine Gerade, die eine Figur schneidet.

12 VI. Dreiecke Frage 6

13 VI. Dreiecke Frage 7 Beschreibe die Mittelsenkrechten im Dreieck.

14 VI. Dreiecke Frage 7 Beschreibe die Mittelsenkrechten im Dreieck. Die Mittelsenkrechten m a, m b und m c gehen senkrecht durch die Mittelpunkte der Seiten a, b und c.

15 VI. Dreiecke Frage 8 Beschreibe die Winkelhalbierenden im Dreieck.

16 VI. Dreiecke Frage 8 Beschreibe die Winkelhalbierenden im Dreieck. Die Winkelhalbierenden w α w β und w γ halbieren die Innenwinkel des Dreiecks.

17 VI. Dreiecke Frage 9 Beschreibe die Schwerlinien im Dreieck.

18 VI. Dreiecke Frage 9 Beschreibe die Schwerlinien im Dreieck. Die Schwerlinien s a, s b und s c verbinden die Ecken A, B und C des Dreiecks mit den gegenüber liegenden Seitenmitten M a, M b und M c.

19 VI. Dreiecke Frage 10 Beschreibe den Schwerpunkt im Dreieck.

20 VI. Dreiecke Frage 10 Beschreibe den Schwerpunkt im Dreieck. Der Schwerpunkt im Dreieck ist der Schnittpunkt der drei Schwerlinien s a s b s c. Der Schwerpunkt teilt jede Schwerlinie vom Eckpunkt aus im Verhältnis 2 : 1.

21 VI. Dreiecke Frage 11 Beschreibe den Umkreismittelpunkt im Dreieck.

22 VI. Dreiecke Frage 11 Beschreibe den Umkreismittelpunkt im Dreieck. Der Umkreismittelpunkt ist der gemeinsame Schnittpunkt aller Mittelsenkrechten im Dreieck.

23 VI. Dreiecke Frage 12 Beschreibe den Inkreismittelpunkt im Dreieck.

24 VI. Dreiecke Frage 12 Beschreibe den Inkreismittelpunkt im Dreieck. Der Inkreismittelpunkt ist der gemeinsame Schnittpunkt aller Winkelhalbierenden im Dreieck.

25 VI. Dreiecke Frage 13 Was ist der Thaleskreis über einer Strecke AB und welche Eigenschaft haben die Punkte auf dem Thaleskreis?

26 VI. Dreiecke Frage 13 Was ist der Thaleskreis über einer Strecke AB und welche Eigenschaft haben die Punkte auf dem Thaleskreis? Der Thaleskreis über eine Strecke AB ist der Kreis mit dem Streckenmittelpunkt und der halben Streckenlänge als Radius. Der Thaleskreis besteht aus der Menge aller Punkte P, so dass der Winkel APB ein rechter Winkel ist.

27 VI. Dreiecke Frage 14 Beschreibe die Dreieckskonstruktion, die mit SSS abgekürzt wird.

28 VI. Dreiecke Frage 14 Beschreibe die Dreieckskonstruktion, die mit SSS abgekürzt wird. SSS ist die Konstruktion, bei der ein Dreieck aus drei Seiten konstruiert wird.

29 VI. Dreiecke Frage 15 Beschreibe die Dreieckskonstruktion, die mit SWS abgekürzt wird.

30 VI. Dreiecke Frage 15 Beschreibe die Dreieckskonstruktion, die mit SWS abgekürzt wird. SWS ist die Konstruktion, bei der ein Dreieck aus zwei Seiten und den von ihnen eingeschlossenen Winkel konstruiert wird.

31 VI. Dreiecke Frage 16 Beschreibe die Dreieckskonstruktion, die mit WSW abgekürzt wird.

32 VI. Dreiecke Frage 16 Beschreibe die Dreieckskonstruktion, die mit WSW abgekürzt wird. WSW ist die Konstruktion, bei der ein Dreieck aus einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln konstruiert wird.

33 VI. Dreiecke Frage 17 Beschreibe die Dreieckskonstruktion, die mit SSW abgekürzt wird.

34 VI. Dreiecke Frage 17 Beschreibe die Dreieckskonstruktion, die mit SSW abgekürzt wird. SWW ist die Konstruktion, bei der ein Dreieck aus einer Seite, einem ihr anliegenden und dem gegenüber liegenden Winkel konstruiert wird. Achtung: ist der der Seite gegenüber liegende Winkel der kleinere der beiden Winkel, so gibt es zwei Lösungen.

35 VI. Dreiecke Frage 18 Wie wird ein Dreieck korrekt beschriftet?

36 VI. Dreiecke Frage 18 Wie wird ein Dreieck korrekt beschriftet? Die Ecken werden mit lateinischen Grossbuchstaben im Gegenuhrzeigersinn angeschrieben. Die Winkel werden an den ensprechenden Ecken mit griechischen Kleinbuchstaben angeschrieben. (α ist der Winkel bei A, β ist der Winkel bei B und γ ist der Winkel bei C). Die Seiten werden mit dem lateinischen Kleinbuchstaben entsprechend der gegenüber liegenden Ecke angeschrieben.

37 VI. Dreiecke Frage 19 Was besagt die Dreiecksungleichung?

38 VI. Dreiecke Frage 19 Was besagt die Dreiecksungleichung? Die Dreiecksungleichung besagt, dass im Dreieck immer jeweils zwei Seiten zusammen länger sein müssen als die dritte Seite.

39 VI. Dreiecke Frage 20 Wie gross ist die Winkelsumme im Dreieck?

40 VI. Dreiecke Frage 20 Wie gross ist die Winkelsumme im Dreieck? Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180.

41 VI. Dreiecke Frage 21 Welche Beziehung gibt es zwischen den Seiten und den Winkeln eines Dreiecks?

42 VI. Dreiecke Frage 21 Welche Beziehung gibt es zwischen den Seiten und den Winkeln eines Dreiecks? Der grösste Winkel liegt gegenüber der längsten Seite.

43 VI. Dreiecke Frage 21 Welche Beziehung gibt es zwischen den Seiten und den Winkeln eines Dreiecks? Der grösste Winkel liegt gegenüber der längsten Seite. Der kleinste Winkel liegt gegenüber der kürzesten Seite.