Schriftliche Prüfungsarbeit zur erweiterten Berufsbildungsreife und zum mittleren Schulabschluss 2014 im Fach Mathematik. Dienstag 13.

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1 Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Wissenschaft Schriftliche Prüfungsarbeit zur erweiterten Berufsbildungsreife und zum mittleren Schulabschluss 04 im Fach Mathematik Dienstag 3. Mai 04 LÖSUNGEN UND BEWERTUNGEN Hinweise: Alternative, korrekte Lösungen und Lösungswege sind oft möglich und immer gleichwertig zu bepunkten, selbst wenn im kein Hinweis darauf erfolgt. Halbe Punkte (Bewertungseinheiten, BE) sind nicht vorgesehen. Fehlerfortsetzung ist zu bepunkten. Die Angabe von Einheiten muss (spätestens) im Antwortsatz korrekt erfolgen; während der Rechnung sollten Sie so wie in Ihrem Unterricht bewerten. Fehler in der mathematischen Symbolsprache, z. B. der falsche Gebrauch des Gleichheitszeichens oder falsch gesetzte bzw. fehlende Klammern sind bei der Bewertung angemessen zu berücksichtigen. Die Formulierung der Antwortsätze ist ggf. nur als Beispiel zu verstehen. Ein Antwortsatz mit falsch berechneten Werten wird nur dann gewertet, wenn die Ergebnisse nicht völlig abwegig sind. Wird ein falsches Ergebnis allerdings erkannt und entsprechend kommentiert, so wird dies positiv gewertet. Bewertungstabelle ebbr: Note % 9,5 % 75 % 60 % 45 % 5 % darunter Anzahl BE Bewertungstabelle MSA: Note % 9,5 % 75 % 6,5 % 50 % 5 % darunter Anzahl BE

2 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 04 Aufgabe : Basisaufgaben a) Prozentwert 6,50 L, K5 0 b) Wahrscheinlichkeit P(Gewinn) = ( = 0%) 00 L5, K3, c) Zahl zum Beispiel: 0 7 oder 0,7 L, K5 d) Wahrscheinlichkeit 3 L5, K e) Zinssatz,3 % f) Winkel β = 0 g) Umfang 6a L, K5, L, K L, K4 h) Ordnen 0,5 ; ;,4 ; L, K i) Anteil 9 5 = 60 % L, K5 Summe Aufgabe Basisaufgaben 0 Aufgabe : Wanderung a) Länge des Weges der Potsdamer Gruppe 800 m m = m = 4,3 km L, K5 *b) Weglänge zwischen Jugendherberge und Restaurant Länge des Weges der Berliner Gruppe *c) Berliner Gruppe Eintreffen an der Badestelle x: Weglänge zwischen Jugendherberge und Restaurant x 800 m = sin 60 sin50 800m sin60 x = sin50 x 3 00 m (= 3, km) 3 00 m m = m (= 5,7 km) 4 5 km h,5 km 30 min 45 min + 30 min = 75 min :45 Uhr 3 L, K3 I L, K5 I Summe Aufgabe Wanderung 9 Seite von 5 Mathematik 4_MSA_MAT_Set_E

3 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 04 Aufgabe 3: Sparbuch a) Lösung 4 p% = = % 00 L,K5 b) Tabelle vervollständigt 6,08,0 + 00,00» 84,3 84,3 0,0» 6,49 (Eine Bank würde auf 6,48 runden.) L,K5 c) Ansatz Lösung *d) Erklärung 5 3 k5 000 = + 00 = 59,7 (Wenn man die Guthaben jährlich errechnet und rundet, kommt man auf 59,8. Dies ist auch als richtig zu werten.) Die senkrechte Achse beginnt nicht bei null Euro. Die Säulen werden breiter. L,K5 L,K4 II Summe Aufgabe Sparbuch 7 Aufgabe 4: Kraftstoffpreise a) Minimum (pro Liter) Maximum (pro Liter) 54, Cent 69, Cent L5, K4 b) Spannweite (pro Liter) 54,0 ct 39,6 ct = 4,4 ct L5, K4 c) Jährliche Dieselkosten 45,5 ct = ct L, K3 I d) Mehrkosten 5,0 ct 45,5 ct = 6,5 ct 6,5 ct = ct = 585 e) Erklärung Korrektur Behauptung Er hat falsch umgerechnet, weil = 00 ct sind. 585 = ct ct : = 0,585 ct Der Preis für einen Taxikilometer müsste um ca. ct erhöht werden. (0,585 ct und 0,6 ct werden auch akzeptiert.) 4 L, K3 I L, K I Summe Aufgabe Kraftstoffpreise Seite 3 von 5 Mathematik 4_MSA_MAT_Set_E

4 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 04 Aufgabe 5: Vitrine a) Ansatz V = 55 cm 65 cm Lösung 3 V = 865 cm b) zwei Rechtecke entsprechender Größe L, K d b c L3, K5 I a Maße b = 57 cm, a = 0 cm, d = 65 cm 4 *c) Ansatz Lösung 80cm + 0cm 55cm = h h = 55cm 50 cm < 55 cm, Die Vitrine ist tief genug. Andere Lösungswege sind möglich. 3 L, K3 I d) Ansatz/Lösung Entscheidung,8 m :, m =,5 m,5 m <,65 m, die Platte reicht nicht aus. L, K I Summe Aufgabe Vitrine Seite 4 von 5 Mathematik 4_MSA_MAT_Set_E

5 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 04 Aufgabe 6: Glücksrad a) Wahrscheinlichkeit angeben b) Wahrscheinlichkeiten ergänzen P(B) = 3 8 = 37,5 % L5, K5 L5, K4 I *c) Pfadregeln P(zwei gleiche Buchstaben) = = L5, K5 I Summe Aufgabe Glücksrad 6 Aufgabe 7: Funktionen *a) Einsetzen der Punktkoordinaten in p(x) und g(x) S( 3 9) liegt auf dem Graphen von p(x), denn p( 3) = ( 3)² = 9 S( 3 9) liegt auf dem Graphen von g(x), denn g( 3) = ( 3) 3 = 9 Entscheidung Der Punkt S ist also ein Schnittpunkt der Parabel p mit der Geraden g. 4 L4, K4, I (Auch der Weg über das Berechnen der Schnittpunktkoordinaten von p(x) und g(x) ist möglich.) *b) Gleichung z.b. f(x) = x + 3 L4, K4, Summe Aufgabe Funktionen 6 Seite 5 von 5 Mathematik 4_MSA_MAT_Set_E

6 Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Wissenschaft Mittlerer Schulabschluss / Erweiterte Berufsbildungsreife (ggf. streichen) 04 im Fach Mathematik Abschließendes Gutachten für Schriftliche Prüfung Erreichte Bewertungseinheiten: von 60 Note auf MSA-Niveau: Note auf EBBR-Niveau: (ggf. streichen) Datum Gutachter/in (Name und Dienstbezeichnung) ggf. Zweitbegutachtung Eine Zweitbegutachtung wurde vorgenommen. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten an. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten nicht an. Mein Zweitgutachten ist beigefügt. Datum Zweitgutachter/in (Name und Dienstbezeichnung) ggf. zusätzliche mündliche Prüfung Eine zusätzliche mündliche Prüfung hat stattgefunden. Note der zusätzlichen mündlichen Prüfung: Note der schriftlichen Prüfung x : Summe: Gesamtergebnis (Summe geteilt durch 3, kaufmännisch gerundet): MSA-Niveau ebbr-niveau (ggf. streichen) Gesamtergebnis der Prüfungsleistung: (MSA), (EBBR) (ggf. streichen) Datum Fachausschussvorsitzende/r (Name und Dienstbezeichnung)