Schriftliche Prüfungsarbeit zur erweiterten Berufsbildungsreife und zum mittleren Schulabschluss 2018 im Fach Mathematik

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1 Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie Schriftliche Prüfungsarbeit zur erweiterten Berufsbildungsreife und zum mittleren Schulabschluss 08 im Fach Freitag, 8. Mai 08 Nachschreibtermin Lösungen und Bewertungen Hinweise: Alternative, korrekte Lösungen und Lösungswege sind oft möglich und immer gleichwertig zu bepunkten, selbst wenn im kein Hinweis darauf erfolgt. Halbe Punkte (Bewertungseinheiten, BE) sind nicht vorgesehen. Fehlerfortsetzung ist zu bepunkten. Die Angabe von Einheiten muss (spätestens) im Antwortsatz korrekt erfolgen; während der Rechnung sollten Sie so wie in Ihrem Unterricht bewerten. Fehler in der mathematischen Symbolsprache, z. B. der falsche Gebrauch des Gleichheitszeichens oder falsch gesetzte bzw. fehlende Klammern sind bei der Bewertung angemessen zu berücksichtigen. Die Formulierung der Antwortsätze ist ggf. nur als Beispiel zu verstehen. Ein Antwortsatz mit falsch berechneten Werten wird nur dann gewertet, wenn die Ergebnisse nicht völlig abwegig sind. Wird ein falsches Ergebnis allerdings erkannt und entsprechend kommentiert, so wird dies positiv gewertet. Bewertungstabelle: Note EBBR Punkte MSA Punkte

2 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 08 Aufgabe : Basisaufgaben a) Anteil 0,70 b) Entscheidung = = 4 = c) Winkelgröße α = 65 d) Entscheidung : 5 L ; K5 L ; K5 L ; K6 L ; K5 e) Höhe einzeichnen A D C L ; K4 B f) Zahl g) Umrechnung 4,5 h L ; K5 L ; K5 h) Entscheidung y = (x ) + y = (x ) y = (x + ) + L ; K6 y = (x ) + i) Gleichung c = a + b c = a b c = b a j) Anteil 8 % L ; K6 L ; K5 Summe Aufgabe 0 Seite von 7 N_8_MSA_Ma_LH

3 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 08 Aufgabe : Miete a) Mietkosten 08 86,80 L ; K5 *b) Wachstumsfaktor Entscheidung,0 y =, x y = 800, 0 x y =, x y = 800 x 0, 979 L ; K I c) Berechnung 85,47, % + 85,47 = 869,5 869,5, % + 869,5 = 887,6 L ; K I Entscheidung Herr Neumann hat nicht Recht. Summe Aufgabe 5 Aufgabe : Personenverkehr a) Anzahl 66 Millionen b) Anstieg 5 00 : % *c) Anzahl d) Fernbusanbieter Schnellbus 94Mio x = x 87Mio Begründung,9 % sind rund die Hälfte von 5 %. Der eingezeichnete Anteil ist ungefähr die Hälfte eines Viertelkreises, also ca.,5 %. L5 ; K4 L ; K5 I L ; K5 I L5 ; K I *e) Entscheidung Aussage richtig falsch Begründung Flexbus hat einen Marktanteil von 4. sind 75 %, 4 67,4 % sind wesentlich weniger. Die Marktanteile von Schnellbus und Berlinbus ergeben zusammen ungefähr des gesamten 5 Marktes. sind 0 % 5,9 % + 7,4 % = 0, % 0 % 4 L5 ; K I Summe Aufgabe Seite von 7 N_8_MSA_Ma_LH

4 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 08 Aufgabe 4: Seegrundstück a) Ansatz Entfernung 766m tan 64 = BD BD 74 m L ; K I b) Fläche A CBD Gesamtfläche Umrechnung A 4 4 m² CBD 4 4 m m = m ha *c) Ansatz 80 0 = 8 AB 550 m = sin8 sin 0 AB 67m L ; K I L ; K I Länge des Weges 7 m 4 Summe Aufgabe 4 9 Seite 4 von 7 N_8_MSA_Ma_LH

5 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 08 Hinweise zur Aufgabe Beispielhafte Lösung Aufgabe 5: Geraden BE a) Anstieg m = m = m = 0 m = m = b) Schnittpunkt mit der x-achse S( 0) L4 ; K4 L4 ; K4 c) Ansatz 6 = x + L4 ; K4 Ergebnis x = 4 I *d) Gerade h y 4 g h x L4 ; K4 I - Gleichung von h h(x) = x *e) Entscheidung Begründung Koordinaten des Schnittpunktes k schneidet g. Geraden mit unterschiedlichem Anstieg schneiden sich. S( ) Hinweis: Eine zeichnerische Lösung wird akzeptiert. L4 ; K I Summe Aufgabe 5 8 Seite 5 von 7 N_8_MSA_Ma_LH

6 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 08 Aufgabe 6: Container a) Gesamtpreis 567 kostengünstigere Variante z. B. 5-mal Container A 5 9 = 45 Ersparnis 4 b) Nachweis der Höhe Volumen h =(,5 m) (0,50 m) h,5 m, 00 m +, 00 m V =, 5 m, 60 m V = 5m L ; K5 L ; K I c) Begründung Überschlag Die Erde nimmt sicher einen Raum ein, der größer ist als ein Quader mit den Maßen m, m und,6 m. V Erde > m. m.,6 m =, m L ; K I Summe Aufgabe 6 9 Seite 6 von 7 N_8_MSA_Ma_LH

7 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 08 Aufgabe 7: Schnulleralarm b) beschriftetes Baumdiagramm (vollständig oder verkürzt) P(rot ) = 6 z. B. L5 ; K5 Hinweis: Die Beschriftung des Pfades für das Ergebnis (g,w) genügt. L5 ; K4 I a) Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit *c) Entscheidung Begründung P(gelb,weiß) = = P(E ) = P(E ) = P(E ) = Es gibt zwei Möglichkeiten Schnuller in der gleichen Farbe zu ziehen: rot-rot oder weiß-weiß. Ziehen ohne Zurücklegen führt zur Reduzierung des Nenners und des Zählers je Farbe. L5 ; K II Summe Aufgabe 7 8 Seite 7 von 7 N_8_MSA_Ma_LH

8 Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie Mittlerer Schulabschluss / Erweiterte Berufsbildungsreife 08 im Fach Abschließendes Gutachten für Schriftliche Prüfung Erreichte Bewertungseinheiten: von 60 Note auf MSA-Niveau: Note auf EBBR-Niveau: Datum Gutachter/in (Name und Dienstbezeichnung) ggf. Zweitbegutachtung Eine Zweitbegutachtung wurde vorgenommen. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten an. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten nicht an. Mein Zweitgutachten ist beigefügt. Datum Zweitgutachter/in (Name und Dienstbezeichnung) ggf. zusätzliche mündliche Prüfung Eine zusätzliche mündliche Prüfung hat stattgefunden. Note der zusätzlichen mündlichen Prüfung: Note der schriftlichen Prüfung x : Summe: Gesamtergebnis (Summe geteilt durch, kaufmännisch gerundet): MSA-Niveau EBBR-Niveau Gesamtergebnis der Prüfungsleistung: (MSA), (EBBR) Datum Fachausschussvorsitzende/r (Name und Dienstbezeichnung)