Aufnahmeprüfung zum Übertritt in die Klasse M8 im Schuljahr 2011/12. Mathematik

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1 Aufnahmeprüfung zum Übertritt in die Klasse M8 im Schuljahr 0/ Im Fach Mathematik Arbeitszeit: 60 Minuten Datum: Name: Klasse: Benotung*: Punkte über , ,5 0 9,5 6,5 6 0 Note * Der Notenschlüssel bezieht sich auf eine Gesamtpunktzahl von 75 Punkten, da zur Zeit der Aufnahmeprüfung noch nicht der komplette Jahresstoff der 6. Klasse behandelt sein kann. Gesamtpunkte Gesamtnote Datum Unterschrift /Erstkorrektor Unterschrift/ Zweitkorrektor Hinweise zur Bearbeitung Der Prüfling bearbeitet alle vorliegenden Aufgaben. Von den zu erreichenden möglichen 00 Punkten sind jedoch nur 75 Punkte nötig, um 00 % zu erzielen. Der Notenschlüssel bezieht sich auf diese 75 Punkte. Für falsch bearbeitete Aufgaben werden keine Punkte abgezogen, d.h. der Schüler kann und soll versuchen alle Aufgaben zu lösen Gewertet werden am Ende alle vom Schüler erzielten Punkte. Der Notenschlüssel gibt die erreichte Note an.

2 . Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein: Grundwissen der 5./6. Jahrgangsstufe a) null-komma-sieben-fünf-drei b) zehn Milliarden dreitausendeins- Komma-vier c) einundzwanzig Millionen achthundertacht-komma-drei-neun Milliarden Millionen Tausender H Z E H Z E H Z E H Z E z h t. Welche Zahlen sind markiert?. a) Gib zu 0,6 die um kleinere Zahl an: 00 b) Gib zu, die um 0 8 größere Zahl an: 4. Runde die Zahl auf die angegebene Stelle: Zahl Zehner Zehntel Hundertstel a) 6, 569 b) 7, Setze jeweils das Zeichen > oder < oder = ein: 6,0 6,0 0, Trage den fehlenden Nenner bzw. den fehlenden Zähler ein. 8 = =

3 7. Berechne schriftlich a) 8 7,, 5 b) 7 8, :, 8. Berechne und kürze so weit wie möglich! a) + = c) :,5 = b) 0, 5 = d) = Verbinde die Gleichung mit dem dazu passenden Satz. x +, = 6, Dividiere eine Zahl durch, und du erhältst 6,. x, = 6, Denk dir eine Zahl, multipliziere sie mit,. Das Produkt ergibt 6,. x, = 6, Addiere zu einer Zahl,. Das Ergebnis ist 6, x :, = 6, Subtrahiere, von einer Zahl und du erhältst 6, 0. Schätze die Länge des Autos! Begründe deine Antwort!

4 . Der Fliesenleger hat gerade begonnen ein Bad zu fliesen. Er hat bereits die graue Fläche neu verlegt. a)wie groß ist eine graue Fliese ihre Kantenlänge 0, m beträgt. b) Wie groß ist die bereits grau geflieste Fläche? a) b). Erstelle ein Säulendiagramm für die Klasse 7a über die. Probearbeit in Mathematik. Note Schüler Benenne die folgenden geometrischen Körper. 4

5 4. Wie viele Würfel braucht man, um die Figur zu einem großen Würfel zu ergänzen? 5. Welche Winkelarten liegen vor? 6. Bei welchem Netz handelt es sich um die Oberfläche eines Würfels? Kreuze an! 7. a) Benenne die folgenden Figuren! 4 5 = = = 4 = 5 = 5 b) Wahr oder falsch? Kreuze an! w f Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm. Jedes Parallelogramm ist ein Rechteck. Jede Raute ist ein Quadrat. Es gibt Parallelogramme mit vier gleich langen Seiten. 5

6 Ein Quadrat hat genau vier Symmetrieachsen 8. Zerlege das Quadrat und das Rechteck in jeweils vier gleiche Dreiecke! 9. In einem Urlaubsort hängen die Preise verschiedener Bergbahnen. Entnimm dem Fahrplan die nötigen Informationen! a) Wie viele Monate sind die Bergbahnen in Betrieb? b) Von wo aus kann man die frühst mögliche Bergfahrt machen? c) Was kostet eine Fahrt von Tennsee zur Wildbädermoosalm für einen Erwachsenen? d) Familie Hinterleitner möchte von Wallgau zur Wildbädermoosalm fahren. Sie sind zwei Erwachsene und Kinder (, und 4 Jahre alt). Was muss die Familie bezahlen? e) Hans möchte am Donnerstag die letzte Talfahrt von der Finz-Alm nehmen. Um wie viel Uhr ist das möglich? 5 0. Ein Lastwagen darf mit maximal 4 t beladen werden. Es befinden sich bereits 0 Rohre mit einem Gewicht von je 0,075 t und 0 Rohre mit einem Gewicht von je 55, kg auf dem Lastwagen. Es sollen noch Kisten mit einem Gewicht von je 5 kg geladen werden. Wie viele solcher Kisten dürfen noch aufgeladen werden? Gesamtpunkte Grundwissen der 5./6. Jahrgangsstufe 50 6

7 Wissen aus der 7. Jahrgangsstufe. Welcher Bruchteil der Fläche ist angefärbt? Gib auch in Prozent an! 4 in %. eines Raumes sollen grau gefliest werden. Stelle den grauen Anteil farbig dar. 8. Zeichne ein Rechteck mit einem Flächeninhalt von 8 cm und färbe der Fläche! 4. In Mühldorf soll ein neuer Skaterplatz entstehen. Die Kosten betragen der Kosten trägt die Gemeinde. Der Rest wird in Eigenleistung erbracht. Wie viel muss die Gemeinde bezahlen? 5. Gib den Bruch als Dezimalbruch an. Runde auf Stellen nachdem Komma! 7 7

8 6. Mit der Geburtenrate wird beschrieben, wie viele Kinder pro Jahr auf 000 Einwohner geboren werden. Schreibe die Geburtenraten als Dezimalzahlen. Land Geburtenrate Bangladesch USA 54 5 Litauen 5 4 Deutschland Die Glasplatte des Treppengeländers soll durch eine stärkere ersetzt werden. Wie teuer ist die Platte, wenn der Quadratmeter Glas 6 + Mehrwertsteuer kostet? % der Schüler einer 7. Klasse kommen mit dem Bus zur Schule. Der Rest kommt zu Fuß. Stelle die beiden Prozentsätze in einem Kreisdiagramm dar. 8

9 9. Die Jeans ist mit 64,95 ausgezeichnet. Wegen eines Fehlers wird der Preis um 5 % reduziert. Was kostet die Jeans jetzt? 0. Haiko bekommt seit seinen. Geburtstag 5 % mehr Taschengeld. Das sind,50 mehr. a) Wie viel Taschengeld bekam Haiko vor der Erhöhung? b) Wie viel Taschengeld bekommt er nun?. Das Heimspiel des FC Bayern gegen Eintracht Frankfurt sahen Zuschauer. 6 % der Zuschauer waren Männer, % waren Frauen. Der Rest waren Kinder und Jugendliche. a) Wie viel Prozent der Zuschauer waren Kinder und Jugendliche? b) Wie viele Kinder und Jugendliche waren im Stadion? c) Wie viele Zuschauer waren Männer, wie viele Frauen?. Auf dem Rubihorn in den Bayerischen Alpen wurde um.0 Uhr eine Temperatur von 7 C gemessen. Am nächsten Tag stieg die Temperatur bis.5 Uhr auf + 8 C. a) Gib den Temperaturunterschied von Tag und Nacht an. b) Wie viel Zeit liegt zwischen den beiden Messungen? Gib das Ergebnis in Stunden an!. Herr Walter betrachtet seinen Kontoauszug. Ergänze die fehlenden Werte! a) b) c) Alter Kontostand Buchung Neuer Kontostand

10 4. a) Zeichne in ein Koordinatensystem ( Kästchen = Einheit) die Punkte A (0/0), B (6/0), C (0/5), D (6/7), E (9/7) und F (6/9). b) Verbinde die Punkte in der Reihenfolge FDEFCDBACBE. c) Wie viele Dreiecke findest du? d) Welche Dreiecksart liegt bei Dreieck ABC vor? 5. Lisa und Jasmin sollten bei einer Hausaufgabe die Winkel vorgegebener Figuren messen. Lisa hat bereits Winkel eines Dreiecks gemessen: α = 89, β = 0. Kann sie richtig gemessen haben? Begründe! Jasmin fehlt beim Messen der Winkel eines Trapezes noch ein Winkel. Kannst du ihn bestimmen? α = 57 β = 64 γ = δ = 6. Rechne in die vorgegebenen Einheiten um. a) 60 g = kg b) 8,5 h = min c) Ct = d) 5 cm³ = dm³ e) 50 l = cm³ f) 6000 ml = hl 0

11 7. a) Welche beiden geometrischen Körper sind auf dem Bild dargestellt? links: rechts: b) Tim behauptet, dass in die Schokoladenverpackung links weniger passt als in die Schachtel rechts. Hat er Recht? Begründe durch Rechnung. c) Berechne die Oberfläche der Schokoladenverpackung, deren Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck ist? 8. Löse die folgende Gleichung. x + (x + 8) = In der Fußball-Bundesliga wurden von drei Top-Torjägern Robben, Kuranyi und Kießling in der Saison 009/00 insgesamt 55 Tore erzielt. Dabei erzielte Robben 5 Treffer weniger als Kießling und Kuranyi Treffer mehr als Robben. Wie viele Tore hat jeder erzielt? Gesamtpunkte Wissen aus der 7. Jahrgangsstufe 50