Mathematik II. Kantonale Vergleichsarbeit 2012/ Klasse Primarschule. Prüfungsnummer: Datum der Durchführung: 16.

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1 Volksschulamt Prüfungsnummer: (wird von der Lehrperson ausgefüllt) Kantonale Vergleichsarbeit Klasse Primarschule Mathematik II Datum der Durchführung: 16. Januar 2013 Hinweise für Schülerinnen und Schüler: Arbeitsmaterial: Füller und gespitzter Bleistift, Geodreieck oder Massstab. Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden. Achte auf eine saubere Darstellung und schreibe deine Ausrechnungen in die karierten Felder. Zeit: 45 Minuten. Name:... Vorname:... Geschlecht: Mädchen Junge Maximale Punktzahl: 48 Erreichte Punktzahl:

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3 1. Grundoperationen 6 Punkte Rechne schriftlich. a) 500' '321 23'645 = b) 203'294 : 26 = c) Bilde aus den Ziffern 4, 9, 0, 7 und 6 eine vierstellige Zahl und multipliziere sie mit der fünften Zahl so, dass du das grösstmögliche Resultat erhältst. Die gesuchte Rechnung lautet: = /6 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 1

4 2. Güterzug 8 Punkte SBB Cargo ist ein Tochterunternehmen der SBB und für den Güterverkehr in der Schweiz und im angrenzenden Ausland zuständig. Güterwagen Hbis Das Unternehmen besitzt 9'129 Güterwagen (Stand 2009). Daneben stehen insgesamt 646 Lokomotiven im Einsatz. Die wichtigste Verkehrsachse in der Schweiz ist die Gotthardroute. Sie verbindet den Norden mit dem Süden. Daneben werden auch Güter auf der Lötschberg- oder Simplonroute befördert. Gesamtlänge: Gesamtbreite: Gesamthöhe: Gewicht leer: Max. Gesamtgewicht: 1'460 cm 302 cm 407 cm 14'300 kg 27'120 kg Wie schwer darf die Ladung eines Güterwagens des Typs Hbis höchstens sein? Die Ladung darf höchstens kg wiegen. Ein solcher Güterwagen wird mit 30 Paletten à je 175 kg beladen? Wie schwer ist der ganze Güterwagen? Der Güterwagen wiegt insgesamt kg. Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 2

5 Eine 18,5 m lange Lokomotive zieht 12 Wagen des Typs Hbis. Wie lang ist der ganze Zug? Der ganze Zug misst m. Ein Güterwagen des Typs Hbis wird als Modell im Massstab 1:50 nachgebaut. Wie lang ist der Güterwagen im Modell? Gib das Ergebnis in mm an. Der Güterwagen im Modell 1:50 misst mm. /8 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 3

6 3. Umfang und Fläche 7 Punkte Ein Rechteck hat eine Breite von 7 m und einen Flächeninhalt von 91 m 2. Berechne die Länge und den Umfang des Rechteckes. F = 91 m 2 b = 7 m Das Rechteck hat eine Länge von m und einen Umfang von m. Ein Quadrat hat einen Umfang von 48 m. Berechne den Flächeninhalt des Quadrates U = 48 m Das Quadrat hat einen Flächeninhalt von m 2. Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 4

7 Ein Rechteck hat einen Umfang von 64 m. Es ist dreimal so lang wie breit. Wie gross ist seine Fläche? Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt m 2 /3 / 7 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 5

8 4. Bruchrechnen 9 Punkte Schreibe ohne Bruch in der verlangten Einheit. 1 5 m = cm 5 30 min =.... s 5 8 km =. m /3 Berechne von = 3 17 von 510 = 11 von 2'000 = 250 /3 Ergänze zu einem Ganzen. /3 /9 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 6

9 5. Zeitverschiebung 6 Punkte Wenn die Uhr in Zürich Uhr zeigt, ist es am gleichen Tag in San Francisco Uhr und in London Uhr. Ein Flugzeug startet um Uhr in Zürich und landet nach 12 Stunden und 5 Minuten in San Francisco. Welche Zeit zeigt die Flughafenuhr in San Francisco bei der Landung an? Die Flughafenuhr in San Franciso zeigt Uhr. /3 Ein anderes Flugzeug fliegt von London nach Zürich. Es startet in London um Uhr. Bei der Landung in Zürich zeigt die Flughafenuhr Uhr an. Wie lange dauerte der Flug? Der Flug dauerte Stunden und Minuten. /3 /6 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 7

10 6. Teilbarkeit durch 11 6 Punkte Um zu testen, ob eine Zahl durch 11 teilbar ist oder nicht, muss die Zahl selbst nicht unbedingt durch 11 dividiert werden, es geht auch einfacher: Und zwar rechnet man einfach die 1. Ziffer minus die 2. Ziffer plus die 3. Ziffer minus die 4. Ziffer plus die 5. Ziffer usw. Ist das Resultat, welches man erhält, 0 oder ein Vielfaches von 11, dann ist auch die ursprüngliche Zahl durch 11 teilbar. Andernfalls nicht. Zwei Beispiele: die Zahl 7'352'818 ist durch 11 teilbar, denn = ist ein Vielfaches von 11, also ist 7'352'818 durch 11 teilbar. die Zahl 91'919'191 ist nicht durch 11 teilbar, denn = ist kein Vielfaches von 11, also ist 91'919'191 nicht durch 11 teilbar. Setze bei den folgenden drei Aufgaben jeweils in das Kästchen die richtige Ziffer, so dass die entstehende Zahl durch 11 teilbar ist. 734'370'98 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 8

11 82'746'86 519'2 2'904 /6 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 9

12 7. Würfelgebilde 6 Punkte Lorenz hat eine ganze Menge gleich grosse Würfel. Sie unterscheiden sich aber in der Farbe, sie sind weiss, grau oder schwarz. Ausserdem sind sie verschieden schwer. Die weissen Würfel wiegen 12 Gramm, die grauen 15 Gramm und die schwarzen 20 Gramm. 12 g 15 g 20 g Nun klebt Lorenz die Würfel zu verschiedenen Gebilden zusammen. Dabei hält er sich an die Regel, nie zwei gleichfarbige Flächen aneinander zu kleben. Berechne das Gewicht der beiden Würfelbilde, die Lorenz zusammengebastelt hat. /3 1. Würfelgebilde 2. Würfelgebilde /3 Dieses Gebilde wiegt g Dieses Gebilde wiegt g /6 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II Seite 10

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