Grundlagen C R ash-kurs

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1 Grundlagen C R ash-kurs Torsten Hothorn Institut für Statistik Was ist S? Was ist R? S ist eine Sprache für Datenanalyse und Graphik, entwickelt von John Chambers und Kollegen in den Bell Laboratories um interaktives Rechnen mit Daten in einer vollwertigen interpretierten Programmiersprache, die den Benutzern Zugang zu allen Strukturen und R ist eine Implementation der Sprache S, anfänglich von Ross Ihaka und Robert Gentleman (Univ. Auckland) entwickelt und seit Mitte der 90iger Jahre von einem Entwickler-Kollektiv (R- Core) betreut. Informationen zu R unter Graphik für explorative Datenanalyse und Publikationszwecke bietet, zu ermöglichen.

2 Wo bekomme ich R? Wie installiere ich R? Fertige R Distributionen sind für Windows 95, 98, ME, NT4, 2000 und XP für Intel-Prozessoren, für MacOS X und viele Linux- Versionen auf CRAN dem Comprehensive R Archive Network erhältlich: Natürlich ist dort auch der vollständige Quellcode erhältlich, jeweils in der aktuellen Version (zur Zeit: 2.5.0). Windows: Führe die Datei R win32.exe von R-project.org/bin/windows/base aus und klicke Next bis zum glücklichen Ende ( Finish ). Unix: $ wget -c $ tar -xzvf R tgz $./configure $ make && make check $ make install Wie starte ich R? R als Tischrechner Windows: Auf das R-Symbol klicken. Unix: $ R Es wird eine Kommando-Zeilen-Schnittstelle gestartet. Unter Windows ist diese in das üblichen Fenster-Schema eingepaßt und einige wichtige Aktionen sind per Menü ausführbar. Ok. Aller Anfang ist schwer, also zunächst mal was Bekanntes... > [1] 2 > a <- 0.5 > b <- a * 2 > exp(b) [1]

3 R Grundlagen R Grundlagen Hilfe: help(topic)?topic help.start() Zuweisungen: x <- 5 x < > x Operatoren: +, -, *, /, ^ &, &&,, siehe help("+") Vergleiche: ==,!=, >, >=, <, <= siehe help("==") Schleifen: for, while, if Kommentare: alles nach # Namen: Groß/Kleinschreibung wichtig, beginnen mit Buchstaben, Achtung bei Underscore Elementare Datentypen logical: TRUE, FALSE, T, F integer: 1, 100, 326,... double: 1.0, , , NaN, Inf, -Inf complex: 1+0i, 1i, 3+5i character: "Hallo", "Wie geht s?" fehlende Werte: NA Alle elementaren Datentypen sind ausschließlich als Vektoren verfügbar (es gibt keine Skalare), jeder Vektor enthält 0 oder mehr Elemente desselben Typs, eventuell gemischt mit NA. R Grundlagen R Grundlagen Wir unterscheiden zwischen Modus und Speichermodus eines Vektors: > mode(1:10) [1] "numeric" > storage.mode(1:10) [1] "integer" > mode(pi) [1] "numeric" > storage.mode(pi) [1] "double" > mode(true) [1] "logical" > mode("hello") [1] "character" Komplexere Datentypen array: Vektor mit Dimensionsattribut, Anzahl der Dimensionen ist de facto nur durch den verfügbaren Hauptspeicher beschränkt. matrix: 2-dimensionaler Array, Spezialfall um übliche Matrixoperationen (Multiplikation,... ) zu ermöglichen. factor: spezieller Vektor für kategorielle Merkmale. list: kombiniert Elemente verschiedener Typen (inkl. Listen rekursive Strukturen). data frame: Mischung aus Matrix und Liste.

4 Konstruktion & Umwandlung Funktionen zum Erzeugen von Datentypen haben üblicherweise denselben Namen wie der betreffende Datentyp (ein generelles Prinzip in S), Methoden zur Konversion zwischen verschiedenen Typen haben Namen wie as.xxx(), Überprüfung des Typs erfolgt mit is.xxx(). R> integer(5) R> double(0) R> x <- matrix(1, nrow=5, ncol=2) R> is.matrix(x) R> as.vector(x) R> x <- list(a="hallo", b=1:10, pi= ) Konstruktion & Umwandlung R> c(1,2,7) R> c("hallo", "Welt") Konstruktion einfacher Vektoren Konstruktion & Umwandlung S wandelt den Typ eines Objektes automatisch um, wenn dies notwendig und möglich ist: > TRUE + 2 [1] 3 > c("hello", 100) [1] "Hello" "100" Beispiele für häufige Konversionen sind logisch numerisch logisch, numerisch komplex logisch, numerisch, komplex Text numerisch, komplex logisch NA, NaN und NULL Alle drei können als Darstellung von Nichts angesehen werden, allerdings ist die Ursache für das Fehlen der Information verschieden: NA: fehlende Werte in der Stichprobe, unzulässige Konversionen,... NaN: ähnlich zu NA, aber die Ursache des Fehlens ist bekannt: eine mathematische Operation liefert kein Ergebnis, z.b. weil eine Funktion außerhalb ihres Definitionsbereiches verwendet wurde (log( 1),... ). Üblicherweise begleitet von Warnung. NULL: Zeiger auf Nichts im informatischen Sinn > c(3, NA) [1] 3 NA > c(3, NaN) [1] 3 NaN > c(3, NULL) [1] 3

5 Unendlich Die beiden speziellen Symbole Inf und -Inf können wie Zahlen in vielen mathematischen Rechenoperationen verwendet werden: > max(3, NA) [1] NA > min(3, NA) [1] NA > max(3, Inf) [1] Inf > min(3, Inf) [1] 3 Achtung: manche numerische Verfahren können nicht mit Unendlich rechnen und liefern Fehlermeldungen. Zugriff auf einzelne Elemente Vektoren: durch Nummer, Name oder logischen Vektor R> x <- c(5,3,7) R> names(x) <- c("apple","banana","orange") R> x["apple"] R> x[1:2] R> x[c(t,t,f)] Arrays: wie Vektoren, Dimensionen durch Komma getrennt R> x <- matrix(1:10, ncol=2); colnames(x) <- c("eins", "Zwei") R> x[1:2,] # liefert eine Matrix R> x[,"zwei"] # liefert einen Vektor R> x[,"zwei",drop=f] # liefert eine Matrix R> x[-3,] # alles außer Zeile 3 Zugriff auf einzelne Elemente Listen: Dollarzeichen oder Nummer/Name R> x <- list(a="hallo", b=1:10, pi= ) R> x$a R> x[["a"]] R> x[[1]] ## erstes Element der Liste R> x[1] ## Liste mit einem Element R> x[2:3] ## Liste mit zwei Elementen R> x[[2:3]] ## FEHLER! Data frames Duale Sichtweise: Matrix in der jede Spalte einen anderen Datentyp haben kann Liste in der jedes Element dieselbe Länge haben muß Zugriff auf Elemente wie bei Matrizen oder Listen: R> data(iris) R> iris[1:10,] ## data frame mit 10 Zeilen R> iris[,1] ## numerischer Vektor R> iris$sepal.length ## dasselbe R> iris[,1,drop=false] ## data frame mit einer Spalte

6 Attribute Attribute Sind wie Pickerl auf einem Marmeladeglas und ermöglichen die detailliertere Beschreibung des Inhaltes. So ist z.b. ein Array nur ein Vektor mit einem Dimensionsattribut. Weitere häufige Attribute beinhalten Namen für die Zeilen oder Spalten einer Matrix, Elemente einer Liste,... > x <- matrix(1:10, ncol = 5) > x [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] [2,] > attributes(x) $dim [1] 2 5 > rownames(x) <- c("eins", "Zwei") > x [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] Eins Zwei > attributes(x) $dim [1] 2 5 $dimnames $dimnames[[1]] [1] "Eins" "Zwei" $dimnames[[2]] NULL Attribute Klassen Die as.xxx() Funktionen löschen alle Attribute, inklusive der Dimensionalität: > x <- matrix(1:10, nrow = 2) > x [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] [2,] > as.character(x) [1] "1" "2" "3" "4" "5" "6" "7" "8" "9" "10" > storage.mode(x) <- "character" > x [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] "1" "3" "5" "7" "9" [2,] "2" "4" "6" "8" "10" Unglücklicherweise hat S gleich zwei Klassensysteme: S3 und S4. Wir werden uns nur mit dem viel einfacheren S3 System beschäftigen. Ein spezielles Attribut jedes Objektes beschreibt seine Klasse, dies ermöglicht einfaches objekt-orientiertes Programmieren und das Überladen von Funktionen. Setzen und Überprüfen der Klasse eines Objektes: R> class(y) R> class(y) <- "newclass" Generische Funktionen verhalten sich unterschiedlich für Objekte verschiedener Klassen.

7 Klassen > x <- rep(0:1, c(10, 20)) > x [1] > class(x) [1] "integer" > summary(x) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max > y <- as.factor(x) > class(y) [1] "factor" > summary(y) Funktionen Funktionen Obwohl S-Plus und R bereits in der Standardinstallation extrem mächtige Werkzeuge zur Datenanalyse darstellen, wollen die meisten Benutzer nach einiger Zeit dieses Werkzeug ihren eigenen Bedürfnissen anpassen. Einer der größten Vorteile von S ist, daß jeder Benutzer das System leicht um eigene Funktionen erweitern oder bestehende Funktionen modifizieren kann. Der größte Teil von R selber ist in der Sprache S geschrieben. S ist eine vollwertige Programmiersprache in deren Design die Notwendigkeiten der statistischen Datenanalyse mit einbezogen wurden, es ist nicht nur eine Sprache zur Datenanalyse. Formale Definition function ( ARGLIST ) KÖRPER Das Schlüsselwort function markiert den Beginn einer Funktionsdefinition. Die Argumente der Funktion werden durch eine mit Kommas getrennte Liste von Ausdrücken der Form SYMBOL = AUSDRUCK oder durch das spezielle formale Argument... angegeben. Jeder gültige R Ausdruck kann als KÖRPER der Funktion verwendet werden, zumeist ist es ein durch geschwungene Klammern gruppierter Block von Anweisungen. In den meisten Fällen werden Funktionen Symbolen zugewiesen ( bekommen einen Namen ), aber auch anonyme Funktionen sind an gewissen Stellen sehr praktisch (apply(),... ).

8 Funktionen aufrufen Funktionen aufrufen Beispiel: moment <- function(x, n=2) { sum(x^n)/length(x) Funktionen retournieren nur eine einziges Objekt: den Wert des letzten Ausdruckes oder das Argument von return(). In der Praxis ist dies nicht allzu restriktiv, da das zurückgelieferte Objekt eine beliebig komplexe Liste sein kann. Benannte Argumente: Wenn eine Funktion aufgerufen wird, müssen die Argumente nicht in derselben Reihenfolge wie in der Funktionsdefinition angegeben werden, sondern können auch direkt mit Namen angesprochen werden, z.b. moment(n=3, x=myx). Argumente mit Defaultwerten müssen beim Aufruf nicht spezifiziert werden, z.b. moment(myx). Defaultwerte können Funktionen anderer Argumente sein. Das... Argument Funktionen können beliebig viele unspezifizierte Argumente besitzen, falls die Argumentliste das spezielle Argument... enthält, z.b. max(..., na.rm = FALSE). Eine zweite Verwendungsmöglichkeit ist das Weiterleiten von Argumenten an eine andere Funktion: myplotfun <- function(x, y, myarg,...) { ## do some computations using x, y and myarg ## then call the standard plot function plot(x, y,...) Damit versteht myplot() zusätzlich zu seinen eigenen Argumenten implizit auch alle Argumente von plot() ohne weiteren Programmieraufwand. x <- list(...) im Körper einer Funktion konvertiert alle unspezifizierten Argumente in eine benannte Liste. Argumente zusammenfügen Wenn eine Funktion aufgerufen wird, werden die tatsächlichen Argumente des Funktionsaufrufen mit den formalen Argumenten der Funktionsdefinition in der folgenden Reihenfolge zusammengefügt: 1. alle benannten Argumente deren Namen dem eines formalen Argumentes exakt entspricht 2. wenn kein... Argument definiert wurde genügt eine eindeutige Übereinstimmung am Beginn des Namens 3. Position in der Argumentliste 4. Verbleibende tatsächliche Argumente werden Teil von... (falls definiert). Anmerkung: Nicht alle formalen Argumente müssen auch durch tatsächliche Argumente abgedeckt werden.

9 Lazy Evaluation Flußkontrolle Beim Aufruf einer Funktion werden die Argumente nur geparsed, aber nicht evaluiert. Die Auswertung des Argumentes erfolgt erst, wenn das Argument zum ersten Mal verwendet wird: > myfun <- function(x, y) { + if (x < 0) + return(nan) + else return(y * log(x)) + > myfun(-1) [1] NaN > myfun(2, 3) [1] > myfun(2) Error in myfun(2) : Argument "y" is missing, with no default Als vollwertige Programmiersprache besitzt S eine Reihe von Strukturen zur Kontrolle des Programmflusses. Iterationen werden durch die Befehle for, while und repeat zur Verfügung gestellt. Für bedingte Auswertungen können if, else und switch() verwendet werden. for und if sind von diesem die bei weitem am häufigsten verwendeten. Der if Befehl if: Beispiele if else Konstrukte haben die Form if( Test ) { Anweisungsblock 1 else { Anweisungsblock 2 Wenn der Test den Wert TRUE liefert, wird Anweisungsblock 1 ausgeführt, sonst Anweisungsblock 2. Der else-teil ist optional. Ein typisches Beispiel für die Verwendung von if: if (any(x < 0)){ stop("negative Werte in x") Auswahl zwischen mehreren Möglichkeiten:: if (all(x >= 0)) sqrt(x) else sqrt(x + 0i)

10 if: Beispiele Der for Befehl Verschachtelte if Befehle: if (x <= 0){ return(0) else if( x>0 && x<=1){ return(x) else { return(1) (eher sinnloses Beispiel da nicht vektorisiert) for Konstrukte haben die Form for(var in vector) { Schleife In jedem Iterationsschritt wird die Variable var der Reihe nach auf jeweils das nächste Element des Vektors vector gesetzt und dann die Schleife durchlaufen. Dies sieht ähnlich wie die entsprechenden Konstrukte von Sprachen wie C oder C++ aus, ist aber syntaktisch näher am foreach Befehl der Sprache Perl. for: Beispiele Der while Befehl while Konstrukte haben die Form Summation der Elemente eines Vektors im Stil von C: summe <- 0 for(i in 1:length(x)) { summe <- summe + x[i] Summation der Elemente eines Vektors im Stil von Perl: summe <- 0 for(elt in x) { summe <- summe + elt Die zweite Variante ist effizienter. while( Test ) { Schleife Die Schleife wird immer wieder durchlaufen, bis der Test zum ersten Mal FALSE liefert. Beispiel: Summation bis zum ersten fehlenden Wert summe <- 0 i <- 1 while((i <= length(x)) &&!is.na(x[i])){ summe <- summe + x[i] i <- i+1

11 next und break next Springt zum Beginn der nächsten Iteration einer for oder while Schleife. break Beendet eine for oder while Iteration vorzeitig. Methoden Beispiel: Summation bis zum ersten fehlenden Wert summe <- 0 i <- 1 while(i <= length(x)){ if(is.na(x[i])) break summe <- summe + x[i] i <- i+1 Objekt-orientierte Programmierung Gründe für OOP: Erhöhung der Produktivität leichtere Wartung des eigenen Codes Wiederverwendung von Code-Bausteinen Objekt-orientierte Programmierung Beispiel: mit R> lm1 <- lm(y~x) wurde ein lineares Modell angepaßt. Welches der beiden Kommandos das Design spiegelt das modellierte Objekt (meistens) näher wider R> lm1$coef R> coef(lm1) Abstraktion zwischen Implementierung und Verwendung von Funktionalität ist besser geeignet, um die Koeffizienten zu extrahieren?

12 Klassen & Instanzen Klassen & Instanzen eine Klasse ist die abstrakte Definition eines Objektes Die Grundbausteine jedes Klassensystems sind: eine Instanz ist eine Realisierung einer Klasse Definition von Klassen, Erzeugung von Instanzen der Klasse Beispiel: Klasse ganzzahliger Vektor, Instanz (1,2,3) normalerweise könne Klassen von Elternklassen erben, d.h., sie erweitern diese: Pudel erbt von Hund, Hund erbt von Säugetier, Säugetier erbt von Wirbeltier,... Spezifikation des Vererbungsbaumes Feststellung der Klasse und aller Elternklassen eines Objektes Zugriff auf und Modifikationen von Slots der Klasse Methoden S3 Klassen & Methoden Generische Methoden sind Funktionen, die in Abhängigkeit von der Klasse ihrer Argumente unterschiedliche Berechnungen durchführen und eventuell unterschiedliche Ausgaben zurückliefern (Polymorphismus). In den meisten klassischen OO-Programmiersprachen sind Methoden Teile von Instanzen. S ist als interaktive Sprache designed, Methoden können zur Laufzeit vom Benutzer verändert und an seine Bedürfnisse angepaßt werden. S3 stellt einen einfachen (aber populären und mächtigen) Mechanismus zum Überladen von Funktionen zur Verfügung: Definition einer generischen Funktion foo <- function(x,...) UseMethod("foo") Wenn myx ein Objekt der Klasse "bar" ist, dann sucht S beim Aufruf von foo(myx) nach Funktionen mit Namen foo.bar() foo.default() in der dieser Reihenfolge und übergibt alle Argumente an sie. Dies nennt sich auch Method Dispatch nach dem ersten Argument.

13 S3 Klassen & Methoden > print function (x,...) UseMethod("print") <environment: namespace:base> > x <- 1:5 > print(x) [1] > class(x) <- "foo" > print(x) [1] attr(,"class") [1] "foo" > print.foo <- function(x,...) { + cat("foo Objekt der Länge", length(x), ":\n") + print(unclass(x)) + > print(x) foo Objekt der Länge 5 : [1] S3 Klassen & Methoden Um das Benutzen von Methoden so einfach wie möglich zu machen (und aus einer Reihe von anderen Gründen) sollte man sich an folgende Regeln halten: Jede Methode sollte alle Argumente der zugehörigen generischen Funktion haben (inklusive... falls vorhanden). Jede Methode sollte alle Argumente in exakt derselben Reihenfolge wie die generische Funktion haben und dieselben Defaultwerte benutzen. Darüber hinaus kann jede Methode eine beliebige Anzahl an zusätzlichen Argumenten akzeptieren. Diese Regeln sind nicht Teil der Sprache S, werden von den Qualitätssicherungsmechanismen von R aber überprüft. S3: Die Klassen-Bausteine Definition: nicht notwendig oder möglich Erzeugen von Instanzen: einfach Klassenattribut auf beliebiges Objekt setzen Graphik Vererbung: Vektor von Klassennamen (Kinder vor Eltern) Klasse testen: inherits(object, klassenname ) Zugriff auf Slots: Je nach Basistyp, für Listen über $ oder [[]].

14 Grafik Devices Grafik Devices Für die Grafikausgabe stehen eine Reihe von Geräten (Devices) zur Verfügung, die die folgenden Eigenschaften besitzen: Man stelle sich ein Device zunächst vor als ein Stück Papier, auf das man mit vielen Stiften und Farben malen kann, von dem aber nicht gelöscht werden kann. Mehrere Devices können gleichzeitig geöffnet sein, man kann aber nur genau in das aktive hineinmalen. Man bemerkt keinen Unterschied beim Malen, egal welches Device man benutzt.?devices zeigt Details an und gibt Hinweise auf weitere Hilfeseiten. postscript(): PostScript Grafiken, z.b. zum Einbinden in LAT E X Dokumente. pdf(): Portable Document Format. Z.B. zur direkten Präsentation, Verteilen an andere, oder Einbinden in PDFLAT E X Dokumente. Kann gut für die Durchsicht sehr vieler Grafiken verwendet werden. pictex(): LAT E X/PicT E X Ausgabe. bitmap(): Eine Reihe verschiedener Grafikformate, die über Ghost- Script generiert werden. Grafik Devices Grafik Devices Außerdem: X11(): Bildschirm Ausgabe. png(): PNG Grafiken, ein Format ähnlich GIF. jpeg(): JPEG kennt jeder: bei variabler Qualitativ enorm kleine Dateigröße möglich gut für das Internet. und unter Windows windows(): Bildschirm Ausgabe. win.metafile(): Windows Meta File, damit es auch in MS Word & Co. klappt. bmp(): Bitmap kann jeder lesen, aber enorm groß und nicht skalierbar. Die übliche Reihenfolge zum Produzieren einer Grafik ist: Device starten, z.b. pdf( testgrafik.pdf ) Grafik erzeugen, z.b. plot(1:10) Device schließen: dev.off() Wenn man beim interaktiven Arbeiten und gleichzeitig verfügbarer GUI den ersten Schritt auslässt, wird als Device automatisch die Bildschirmausgabe gestartet, sonst das postscript() Device.

15 Grafik High-level Funktionen Zunächst also zu den von base gelieferten Standard-Grafiken. High-level Funktionen erzeugen bzw. initialisieren eine Grafik. Einige wichtige und nützliche High-level Grafikfunktionen sind: plot() barplot() boxplot() coplot () contour() curve() dotchart() hist() image() mosaicplot() pairs() persp() qqplot() kontextabhängig Stabdiagramm Boxplot Conditioning Plots Höhenlinienplot Funktionen plotten Dot Plots (Cleveland) Histogramm Bilder (3. Dim. als Farbe) Mosaikplots (kateg. Daten) Streudiagramm Matrix perspektivische Flächen QQ Plot Grafik High-level Funktionen Sehr viele Funktionen können auf verschiedene Objekte angewendet werden und reagieren intelligent, so dass für jedes Objekt meist eine sinnvolle Grafik erzeugt wird. Z.B. erzeugt plot() einen Scatterplot bei Eingabe von zwei Vektoren, Residualplots bei Eingabe eines lm-objektes (lineares Modell / Regression), eine per Linie verbundene Zeitreihe bei Zeitreihenobjekten, usw. Hier wird die Objektorientiertheit der S Sprache ausgenutzt. Es ist also schnell ein Streudiagramm, Histogramm, Boxplot etc. erstellt, so dass man Daten sehr schnell für Analysen anschauen kann. Grafik Scatterplotmatrix Grafik Scatterplotmatrix > data("trees") > str(trees) data.frame : 31 obs. of 3 variables: $ Girth : num $ Height: num $ Volume: num > plot(trees) Girth Height Volume