Grundwissen Wurzeln und Potenzen

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1 Michael Körner Grundwissen Wurzeln und Potenzen Klasse Bergedorfer Kopiervorlagen

2 Zu diesem Material Zu dieser Mappe Was sind Wurzeln? Wozu benötigt man Potenzen? Wieso gelten die Potenzgesetze für die Multiplikation aber nicht für die Addition? Zu diesen und anderen Fragen finden Ihre Schülerinnen und Schüler in der vorliegenden Mappe ausführliche Antworten und differenzierte Übungen zu allen Unterthemen. Die Arbeitsblätter sind so konzipiert, dass Ihre Schülerinnen und Schüler alle Potenz- und Wurzelgesetze eigenständig erarbeiten und in einer Vielzahl von praxiserprobten Aufgaben anwenden können. Dabei sind alle Aufgabenblätter sehr kleinschrittig aufgebaut und ermöglichen es jeder Schülerin und jedem Schüler, in ihren individuellen Lerntempi zu arbeiten Persen Verlag, Buxtehude AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Downloads und Kopien dieser Seiten sind nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Die Vervielfältigung, Bearbeitung, Verbreitung und jede Art der Verwertung außerhalb der Grenzen des Urheberrechtes bedürfen der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die Sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Satz: Satzpunkt Ewert, Bayreuth ISBN

3 Inhaltsverzeichnis Grundwissen Wurzeln und Potenzen Wurzeln 1 Was sind Quadratwurzeln? 2 Übungen zur Quadratwurzelberechnung 3 Übungen zur Quadratwurzelberechnung 4 Übungen zur Quadratwurzelberechnung (3) 5 Heron-Verfahren 6 Quadrieren einer Quadratwurzel 7 Quadrieren einer Quadratwurzel 8 Wurzelgesetz für die Multiplikation 9 Wurzelgesetz für die Multiplikation 10 Wurzelgesetz für die Division 11 Wurzelgesetz für die Division 12 Wurzelgesetz zum teilweisen Wurzelziehen 13 Wurzelgesetz zum teilweisen Wurzelziehen 14 Vermischte Übungen zu den Wurzelgesetzen 15 Vermischte Übungen zu den Wurzelgesetzen 16 Distributivgesetz und Wurzelterme 17 Distributivgesetz und Wurzelterme 18 Binomische Formeln und Wurzelterme 19 Binomische Formeln und Wurzelterme 20 Lernzielkontrolle 21 Lernzielkontrolle 22 Wurzelmemory 23 Wurzelmemory Potenzen Allgemeines zu Potenzen 24 Was sind Potenzen? 25 Potenzen berechnen 26 Potenzen berechnen 27 Scientific Notation Wissenschaftliche Schreibweise von Potenzen mit natürlichen Potenzgesetze für natürliche 28 Potenzgesetz für die Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis und natürlichen 29 Potenzgesetz für die Division von Potenzen mit gleicher Basis und natürlichen 30 Potenzgesetz für die Multiplikation von Potenzen mit gleichen natürlichen 31 Potenzgesetz für die Division von Potenzen mit gleichen natürlichen 32 Potenzgesetz für das Potenzieren einer Potenz mit natürlichen 33 Vermischte Übungen zu den Potenzgesetzen für Potenzen mit natürlichen Potenzgesetze für ganzzahlige 34 Definition von Potenzen mit ganzzahligen 35 Berechnung von Potenzen mit ganzzahligen 36 Scientific Notation Wissenschaftliche Schreibweise von Potenzen mit ganzzahligen 37 Potenzgesetz für die Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis und ganzzahligen 38 Potenzgesetz für die Division von Potenzen mit gleicher Basis und ganzzahligen 39 Potenzgesetz für die Multiplikation von Potenzen mit gleichen ganzzahligen 40 Potenzgesetz für die Division von Potenzen mit gleichen ganzzahligen 41 Potenzgesetz für das Potenzieren einer Potenz mit ganzzahligen 42 Vermischte Übungen zu den Potenzgesetzen für Potenzen mit ganzzahligen Potenzgesetze für rationale 43 Kubikwurzel bzw. 3. Wurzel 44 n-te Wurzel 45 Definition von Potenzen mit rationalen 46 Berechnung von Potenzen mit rationalen 47 Potenzgesetze für die Multiplikation und das Potenzieren von Potenzen mit rationalen 48 Potenzgesetze für die Division von Potenzen mit rationalen 49 Vermischte Übungen zu den Potenzgesetzen 50 Vermischte Übungen zu den Potenzgesetzen 51 Lernzielkontrolle 52 Lernzielkontrolle 53 Potenzmemory 54 Potenzmemory ab Seite 55 Lösungen

4 Was sind Quadratwurzeln? 1 Aufgabe 1 Das abgebildete quadratförmige Grundstück hat einen Flächeninhalt von 289 m 2. Wie lang ist eine Seitenlänge x? Erinnere dich an die Flächeninhaltsformel für das Quadrat und löse die Aufgabe durch Probieren. 289 m 2 x x Info In der obigen Aufgabe muss aus 289 cm 2 die Quadratwurzel gezogen werden. Abkürzend schreibt man dafür: 289 cm 2. Was genau ist eine Quadratwurzel? Unter der Quadratwurzel aus einer Zahl a versteht man diejenige nichtnegative Zahl, deren Quadrat a ergibt. Also a 2 = a. Die Zahl unter dem Wurzelzeichen wir als Radikand bezeichnet. Das Ermitteln der Quadratwurzel heißt Wurzelziehen. Aufgabe 2 Bestimme die Quadratwurzeln. a) 4 = b) 25 = c) 100 = d) 64 = e) 0 = f) 25 = g) 400 = h) 1 = Aufgabe 3 Schreibe als Wurzel. a) 6 = b) 9 = c) 12 = d) 1 = e) 625 = f) 4 = g) 11 = h) 225 = Michael Körner: Grundwissen Wurzeln und Potenzen Persen Verlag, Buxtehude

5 Übungen zur Quadratwurzelberechnung 2 Aufgabe 1 Ziehe die Wurzeln ohne Taschenrechner. a) 25 = b) 121 = c) 324 = d) 196 = e) 1600 = f) 3600 = g) 625 = h) = i) = Aufgabe 2 Bestimme die gesuchte Zahl. a) Wenn ich meine ausgedachte Zahl quadriere, erhalte ich Wie heißt meine Zahl? b) Wenn ich meine ausgedachte Zahl quadriere, erhalte ich 576. Wie heißt meine Zahl? Aufgabe 3 Ziehe die Wurzeln ohne Taschenrechner. a) d) 4 9 = b) = c) = 225 = e) 0,16 = f) 0, 81 = 256 g) 0, 09 = h) 1,44 = i) 2, 89 = j) 0, 0036 = k) 0, 0004 = l) m) = = n) = o) = p) 0, 0256 = q) 4, 84 = r) 6,25 = s) 0, 01 = t) 0, 0001 = u) 0, = Michael Körner: Grundwissen Wurzeln und Potenzen Persen Verlag, Buxtehude