Peter von Böckh Thomas Wetzel. Wärmeübertragung. Grundlagen und Praxis. 3., bearb. Aufl. 1 C

Transkript

1 Wärmeübertragung

2 Peter von Böckh Thomas Wetzel Wärmeübertragung Grundlagen und Praxis 3., bearb. Aufl. 1 C

3 Prof. Dr. Peter von Böckh Fachhochschule beider Basel Gründenstr Muttenz, Schweiz Prof. Dr.-Ing. Thomas Wetzel Universität Karlsruhe (TH) KIT Institut für Thermische Verfahrenstechnik Professur für Wärme- und Stoffübertragung Karlsruhe Deutschland ISBN e-isbn DOI / Springer Heidelberg Dordrecht London New York Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003, 2006, 2009 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Einbandentwurf : WMXDesign GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier Springer ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (

4 Vorwort Warum ein neues Buch über Wärmeübertragung? Meine Tätigkeit bei Asea Brown Boveri bis 1991 war eng mit der Entwicklung von Wärmeübertragern für Dampfkraftwerke verbunden. Dabei mussten stets die neuesten Forschungsergebnisse auf dem Gebiet der Wärmeübertragung berücksichtigt oder neue Berechnungsverfahren für unsere Apparate entwickelt werden. Bei den jungen Ingenieuren, die nach Abschluss ihres Studiums bei uns anfingen, stellten wir fest, dass sie auf dem Gebiet der Wärmeübertragung mit theoretischem Wissen über Grenzschichten, Ähnlichkeitstheoreme und einer Vielzahl von Berechnungsverfahren vollgestopft waren. Sie konnten jedoch kaum einen Wärmeübertrager berechnen bzw. auslegen. Als ich dann mit dem Unterricht an der Fachhochschule beider Basel begann, sah ich, dass die meisten Lehrbücher nicht auf dem neuesten Stand der Technik waren. Insbesondere die didaktisch ausgezeichneten amerikanischen Lehrbücher weisen große Mängel bezüglich Aktualität auf. In meiner nun 12jährigen Unterrichtstätigkeit arbeitete ich ein Skript aus, in dem ich versuchte, die neuesten Erkenntnisse zu berücksichtigen und die Studierenden so auszubilden, dass sie in der Lage sind, Wärmeübertrager zu berechnen und auszulegen. Vom Umfang her musste der Stoff für den Unterricht an Fachhochschulen und Universitäten für Maschinen- und Verfahrensingenieure geeignet sein. Der VDI-Wärmeatlas ist dem Stand der Technik am besten angepasst, für den Unterricht jedoch viel zu umfangreich. Sowohl in meinem Skript als auch im vorliegenden Buch wurde der VDI-Wärmeatlas, 9. Ausgabe (2002) oft als Quelle verwendet. Das Buch setzt grundlegende Kenntnisse der Thermodynamik und Fluidmechanik wie z. B. den ersten Hauptsatz und die Gesetze der Strömungswiderstände voraus. Die Studierenden werden zunächst in die Grundlagen der Wärmeübertragung eingeführt. Durch Beispiele werden die Berechnung und Auslegung von Apparaten aufgezeigt und das theoretische Wissen vertieft. An unserer Fachhochschule sind die Studierenden nach 34 zweistündigen Lektionen in der Lage, selbstständig Apparate auszulegen oder nachzurechnen. Das Buch kann später im Beruf als Nachschlagewerk benutzt werden. Auf zu viele theoretische Herleitungen wurde absichtlich verzichtet, da sie eher in der Forschung benötigt werden. Die im Buch behandelten Beispiele können als Mathcad-Programme unter oder aus dem Internet heruntergeladen werden. Professor Dr. Holger Martin, Professor Dr. Kurt Heiniger und Dr. Hartwig Wolf danke ich für die wertvollen Hinweise, die zur Verbesserung des Buches führten. Sie hatten im Auftrag des Springer-Verlags das Manuskript zu begutachten. Insbesondere danke ich Herrn Prof. Holger Martin für den Hinweis, dass es nur zwei Arten der Wärmeübertragung gibt. In meiner Vorlesung lehrte ich mit fast allen Lehrbüchern übereinstimmend die vier Arten der Wärmeübertragung, erwähnte aber, dass bei Konvektion Wärme durch Wärmeleitung transferiert wird. Mir

5 vi Vorwort war der Aufsatz von Nußelt (Kapitel 1), in dem er darauf hinweist, dass es nur zwei Arten der Wärmeübertragung gibt, nämlich Wärmeleitung und Strahlung, nicht bekannt. Ich möchte die Leser bitten, diese Erkenntnis weiter zu verbreiten, damit mit der Zeit die irrigen vier Arten der Wärmeübertragung verschwinden. Meiner Frau Brigitte, die viel zum Gelingen dieses Buches beigetragen hat, danke ich sehr. Sie las mein Manuskript kritisch durch und trug bezüglich der sprachlichen Formulierungen wesentlich zum Stil und zur Lesbarkeit des Buches bei. Ich möchte nicht versäumen, dem Springer-Verlag für die ausgezeichnete Zusammenarbeit und Unterstützung zu danken. Muttenz, Frühjahr 2003 Vorwort zur zweiten Auflage In der zweiten Auflage wurden Fehler, die ich im Unterricht mit den Studenten entdeckte, eliminiert. Zumeist waren dies Tippfehler und falsch abgeschriebene Zahlen in den Beispielen. Bei den Studenten bedanke ich mich für die Hinweise betreffend der Fehler. Die Stoffwerte von Frigen R134a waren aus einer nicht ganz exakten Quelle entnommen und wurden aktualisiert. Neu im Anhang sind einfache Formeln zur Berechnung der Stoffwerte von Wasser, Wasserdampf, Frigen R134a und für Luft angegeben. Sie können leicht in Berechnungsprogramme implementiert werden. Diese Formeln sind im Internet als Mathcad-Programme abrufbar. Wiederum bedanke ich mich bei meiner Frau Brigitte, die nochmals Korrektur las. Muttenz, Januar 2006 Peter von Böckh Vorwort zur dritten Auflage Eine wesentliche Änderung bei dieser dritten Auflage ist der Koautor Prof. Dr.-Ing. Thomas Wetzel. Da ich seit 2006 im Ruhestand bin, bat mich der Springer-Verlag, einen Koautor, der noch doziert, beizuziehen. Ich konnte Herrn Prof. Wetzel, der Stoff- und Wärmeübertragung an der Karlsruher Universität liest, als Koautor gewinnen, da er das Buch bereits in seinen Vorlesungen verwendet. Ich freue mich sehr auf eine erfolgreiche Zusammenarbeit. Die Mathcad-Programme sind jetzt in meiner Homepage waermeuebertragungonline.de abrufbar. Karlsruhe, Mai 2009 Peter von Böckh mit Thomas Wetzel

6 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung und Definitionen Arten der Wärmeübertragung Definitionen Wärmestrom und Wärmestromdichte Wärmeübergangszahl und Wärmedurchgangszahl Kinetische Kopplungsgleichungen Mittlere Temperaturdifferenz Energiebilanzgleichung Wärmeleitfähigkeit Problemlösungsmethodik Wärmeleitung in ruhenden Stoffen Stationäre Wärmeleitung Wärmeleitung in einer ebenen Wand Wärmeübergang durch mehrere ebene Wände Wärmeleitung in einem Hohlzylinder Hohlzylinder mit mehreren Schichten Wärmeleitung in einer Hohlkugel Wärmeleitung mit seitlichem Wärmetransfer (Rippen) Temperaturverlauf in der Rippe Temperatur am Ende der Rippe Wärmestrom am Anfang der Rippe Rippenwirkungsgrad Anwendbarkeit für andere Geometrien Instationäre Wärmeleitung Eindimensionale instationäre Wärmeleitung Bestimmung der zeitlichen Temperaturänderung Bestimmung der transferierten Wärme Spezielle Lösungen für kurze Zeiten Gekoppelte Systeme Sonderfälle bei Bi = 0 und Bi = Temperaturänderung bei kleinen Biotzahlen Ein kleiner Körper taucht in ein Fluid großer Masse Ein Körper taucht in ein Fluid mit vergleichbarer Masse Wärmetransfer durch einen strömenden Wärmeträger... 70

7 viii Inaltsverzeichnis 3 Erzwungene Konvektion Kennzahlen Nußeltzahl Reynoldszahl Prandtlzahl Bestimmung der Wärmeübergangszahlen Rohrströmung Turbulente Rohrströmung Laminare Rohrströmung bei konstanter Wandtemperatur Gleichungen für den Übergangsbereich Rohre und Kanäle nicht kreisförmigen Querschnitts Ebene Wand Quer angeströmte Einzelkörper Quer angeströmte Rohrbündel Rohrbündel mit Umlenkblechen Rippenrohre Kreisrippenrohre Freie Konvektion Freie Konvektion an vertikalen, ebenen Wänden Geneigte, ebene Flächen Horizontale, ebene Flächen Freie Konvektion an gekrümmten Flächen Horizontaler Zylinder Kugel Überlagerung freier und erzwungener Konvektion Kondensation Filmkondensation reiner, ruhender Dämpfe Laminare Filmkondensation Kondensation gesättigten Dampfes an einer senkrechten Wand Einfluss der veränderlichen Wandtemperatur Kondensation nassen oder überhitzten Dampfes Kondensation an geneigten Wänden Kondensation an waagerechten Rohren Turbulente Filmkondensation Dimensionslose Darstellung Lokale Wärmeübergangszahlen Mittlere Wärmeübergangszahlen Kondensation an waagerechten Rohren Vorgehen bei der Berechnung der Wärmeübergangszahlen Druckverlust in Rohrbündeln mit waagerechten Rohren...139

8 Inaltsverzeichnis ix 5.3 Kondensation strömender, reiner Dämpfe Kondensation innerhalb senkrechter Rohre Gleichstrom (abwärts gerichtete Dampfströmung) Gegenstrom (Dampfströmung nach oben) Kondensation in durchströmten, waagerechten Rohren Verdampfung Behältersieden Sieden bei freier Konvektion Blasensieden Sieden bei erzwungener Konvektion Unterkühltes Sieden Konvektives Strömungssieden Strahlung Grundgesetz der Temperaturstrahlung Bestimmung der Wärmestromdichte der Strahlung Intensität und Richtungsverteilung der Strahlung Emissionsverhältnisse technischer Oberflächen Wärmeaustausch zwischen Flächen Gleich große, parallele graue Platten Umschlossene Körper Gasstrahlung Emissionsverhältnisse von Rauchgasen Emissionsverhältnisse des Wasserdampfes Emissionsverhältnisse des Kohlendioxids Wärmeaustausch zwischen Gas und Wand Wärmeübertrager Definitionen und grundlegende Gleichungen Berechnungskonzepte Zellenmethode Berechnung mit der mittleren Temperatur Verschmutzungswiderstand Anhang 233 A1: Wichtige physikalische Konstanten A2: Stoffwerte unterkühlten Wassers bei 1 bar Druck A3: Stoffwerte gesättigten Wassers und Dampfes A4: Stoffwerte des Wassers und Dampfes A5: Stoffwerte des Wassers und Dampfes A6: Stoffwerte des Frigens 134a auf der Sättigungslinie A7: Stoffwerte der Luft bei 1 bar Druck A8: Stoffwerte der Feststoffe...243

9 x Inaltsverzeichnis A9: Stoffwerte technischer Wärmeträger auf Mineralölbasis A10: Stoffwerte der Kraftstoffe bei 1,013 bar A11: Emissionskoeffizienten verschiedener Oberflächen Sachverzeichnis 249 Literatur 253 Deutsch-Englisch-Glossar 257

10 Formelzeichen a Temperaturleitfähigkeit m 2 /s a = s 1 /d dimensionsloser Rohrabstand senkrecht zur Anströmung - A Strömungsquerschnitt, Austauschfläche, Oberfläche m 2 Bi Biotzahl - B, b Breite m b = s 2 /d dimensionsloser Rohrabstand parallel zur Anströmung - C 12 Strahlungsaustauschzahl W/(m 2 K 4 ) C s Strahlungskonstante des schwarzen Körpers 5,67 W/(m 2 K 4 ) c Strömungsgeschwindigkeit m/s c 0 Anströmgeschwindigkeit m/s c p isobare spezifische Wärmekapazität J/(kg K) D, d Durchmesser m d A Blasenabreißdurchmesser m d h hydraulischer Durchmesser m F Kraft N F s Schwerkraft N F τ Schubspannungskraft N Fo Fourierzahl - f 1, f 2 Korrekturfunktionen für die Wärmeübergangszahlen - f A Korrekturfunktion für die Rohranordnung im Rohrbündel - f n Korrekturfunktion für die Anzahl der Rohrreihen im Rohrbündel - g Erdbeschleunigung 9,806 m/s 2 Gr Grashofzahl - H Höhe des Bündels m H = m. h Enthalpie J h Planck sches Wirkungsquantum 6, J. s h spezifische Enthalpie J/kg, kj/kg h Rippenhöhe m i Anzahl der Rohre pro Rohrreihe - i λ,s spektralspezifische Intensität der schwarzen Strahlung W/m 3 k Wärmedurchgangszahl W/(m 2 K) k Boltzmannkonstante 1, J/K L' = A/U proj Überströmlänge m 3 2 L' = g /ν charakteristische Länge bei der Kondensation m l Länge m m Masse kg

11 xii Formelzeichen m Hilfsgröße zur Charakterisierung der Rippen m -1 m Massenstrom kg/s NTU Anzahl Übertragungseinheiten - Nu Nußeltzahl - n Anzahl der Rohrreihen, Anzahl der Rippen - p Druck Pa, bar P dimensionslose Temperatur - Pr Prandtlzahl - Q Wärme J Q Wärmestrom W q Wärmestromdichte W/m 2 R individuelle Gaskonstante J/(kg K) R a arithmetischer Mittenrauwert m R v Verschmutzungswiderstand (m 2 K)/W r Radius m r Verdampfungsenthalpie J/kg R 1 Verhältnis der Wärmekapazitätsströme des Fluids 1 zu Fluid 2 - Ra Rayleighzahl - Re Reynoldszahl - s 1 Rohrabstand senkrecht zur Anströmung m s 2 Rohrabstand parallel zur Anströmung m s Rippendicke, Wandstärke m T absolute Temperatur K T i dimensionslose Temperatur - t Zeit s t R Abstand der Rippen m V Volumen m 3 W = m c p X Hilfsgröße zur Charakterisierung der Rippen - x, y, z Ortskoordinaten m α x lokale Wärmeübergangszahl W/(m 2 K) α mittlere Wärmeübergangszahl W/(m 2 K) α Absorptionsverhältnis, Absorptionskonstante - β Wärmedehnungskoeffizient 1/T β 0 Randwinkel δ Dicke des Kondensatfilms m δ ϑ Temperaturgrenzschichtdicke m ε Emissionsverhältnis - Δϑ Temperaturdifferenz K Δϑ gr, Δϑ kl größere bzw. kleinere Temperaturdifferenz am Ein- bzw. Austritt K Δϑ m mittlere logarithmische Temperaturdifferenz K ϑ Celsiustemperatur C ϑ', ϑ'' Ein- bzw. Austrittstemperatur C

12 Formelzeichen xiii Θ dimensionslose Temperatur - η Ri Rippenwirkungsgrad - η dynamische Viskosität kg/(m s) ν kinematische Viskosität m 2 /s λ Wärmeleitfähigkeit W/(m K) λ Wellenlänge m ρ Dichte kg/m 3 σ Oberflächenspannung N/m σ Stefan-Boltzmann-Konstante 5, W/(m 2 K 4 ) τ Schubspannung N/m 2 Ψ Hohlraumanteil - ξ Rohrreibungszahl - Indizes 1, 2,.. Hinweis auf den Zustand, den Zustandspunkt oder das Fluid 12, 23,... zur Zustandsänderung von 1 nach 2 gehörende Prozessgröße A Anfangszustand bei instationärer Wärmeleitung zur Zeit t = 0 A Auftrieb a Austritt, außen e Eintritt f Fluid f 1, f 2 Fluid 1, Fluid 2 g Gas i innen l Flüssigkeit lam laminar m mittlerer Wert m Mitte n Normalkomponente eines Vektors O Oberfläche r Radialkomponente eines Vektors Ri Rippe s schwarzer Körper turb turbulent W Wand x lokale Werte am Ort x x, y, z x-, y- und z-komponente eines Vektors