6. Sterne. 6.1 Die Sterne auf der Hauptreihe

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1 6. Sterne 6.1 Die Sterne auf der Hauptreihe Energiequelle normaler Sterne Gravitationskontraktion: 10 7 Jahre (Russell 1919) Umwandlung von Materie in Energie (basierend auf Einstein 1907): E = m c 2 Gesamtenergiervorrat: erg (Eddington 1919) Lebensdauer: Jahre Masse von 4 H Atomen > 1 He Atom (um 1920) Kernfusion im Innern der Sterne (Atkinson & Houtermans 1929) Synthese H zu He (Atkinson 1936) Sterne, H.M. Schmid 1

2 6.1.2 Kernfusion im Sterninnern T = 15 Mio K T > 15 Mio K PP I: 3 He + 3 He 4 He H MeV Sterne, W.K. Schmutz 2

3 6.1.3 Sternaufbau Hydrostatisches Gleichgewicht: Massenerhaltung: Zustandsgleichung des Gases Energieerzeugung Energietransport dp/dr dm/dr p(rho,t) dl/dr dt/dr Sterne, H.M. Schmid 3

4 6.1.4 Planck sche Strahlung dλ dν Wien sches Verschiebungsgesetz: Stefan-Boltzmann Gesetz: Sterne, H.M. Schmid 4

5 6.1.5 Leuchtkraft und Helligkeit Leuchtkraft eines Sterns L = 4πR 2 σt 4 Einheit Sonnenleuchtkraft L = erg/s = Strahlungsfluss (scheinbare Helligkeit) f = L/4πd 2 d=distanz (ohne IS-Abs.) Helligkeit in Magnituden ist eine relative Skala scheinbare Helligkeit m: Nullpunkt Vega Die absolute Helligkeit M ist die scheinbare (+A) Helligkeit, die ein Stern hätte, wenn er in einer Distanz von 10 pc ( cm) stünde: Farbhelligkeit bolometrische Helligkeit M V, M B, M K M bol (in einem Farbfilter) (integriert über alle Wellenlängen) Nullpunkt: Vega: m V =m B =m K = Sterne, H.M. Schmid 5

6 6.1.6 Farbindex Sterne, H.M. Schmid 6

7 6.1.7 Spektralklassifikation Sterne, H.M. Schmid 7

8 6.1.8 Spektren der Spektralklassen Sterne, H.M. Schmid 8

9 6.1.9 Leuchtkraftklassen Sterne, H.M. Schmid 9

10 Hertzsprung-Russel Diagramm Das HR-Diagramm wird mit verschiedenen Achsen benutzt: z.b. Absolute Helligkeit vs. Farbindex wie bei den obigen beiden Bildern, oder besser physikalische Sternparameter: log L/L S vs log T eff Sterne, H.M. Schmid 10

11 Massen der Sterne Masse-Leuchtkraft Beziehung Lebensdauer Sterne, H.M. Schmid 11

12 Parameter der Hauptreihen-Sterne Der wichtigste Sternparameter ist die Masse. Für Sterne auf der Hauptreihe sind die anderen Parameter durch die Masse gegeben. Ein weiterer wichtiger Parameter ist die Metallhäufigkeit der Materie Sterne, H.M. Schmid 12

13 6.2 Nachhauptreihen-Entwicklung Energieproduktion nach der Hauptreihe Wenn ca. 10% des Wasserstoffs eines Sterns verbraucht wurde, bildet sich im Kern ein He-Kern und H-Brennen findet nur noch in einer Schale statt. Der Kern schrumpft, wird heisser (Virialtheorem!), bis das He-Brennen einsetzt und C und O gebildet wird. 4 3 He 12 C, 12 4 C + He 16 O Temp K Für massereiche Sterne > 8 M s folgen danach weitere exotherme Nuklearprozesse bis zu Fe. Ab Fe ist der Aufbau von Kernen endotherm. Wichtige Reaktionen: C Ne + He oder Mg 216O 28 Si + 4 He oder S Temp K K Si Ni K Bindungsenergie pro Nukleon Nachhauptreihe, H.M. Schmid 13

14 6.2.2 Sternentwicklung im HR-Diagramm Die Sternentwicklung kann im HR- Diagramm veranschaulicht werden. Entwicklung eines 1 M S -Sterns - H He Brennen (Hauptreihe), J, - Entwicklung zu den Roten Riesen, - He-Brennen, 10 9 J, - Ausgedehnter Roter Riese mit Pulsationen und Massenverlust, - Heisser Kern mit planet. Nebel, - Weisser Zwerg, Abkühlung >> 10 9 J. Entwicklung eines 15 M S -Sterns - H He Brennen (Hauptreihe), J - Entwicklung zu Roten Riesen und Start von starkem Massenverlust, - He, C, O, Si Brennen, 10 6 J, - Bildung eines Eisenkerns, - Kernkollaps und Supernova-Explosion (für alle Sterne mit M > 8 M S ). SN heisser Kern O,Si Fe He C,O Weisse Zwerge He C,O Rote Riesen Log T Nachhauptreihe, H.M. Schmid 14 Log L/L S M s 1M s

15 Sternentwicklung für massearmen Stern: 1 M s J 10 4 J 10 9 J J Stern auf Hauptreihe H He 1 L s 1 R s 5500 o C 1 M s Roter Riese He C,O 1000 L s 100 R s 3000 o C 0.9 M s Zentralstern eines PN keine Fusion 1000 L s 0.1 R s o C 0.5 M s Weisser Zwerg keine Fusion L s R s o C M s In massearmen Sternen herrschen im Zentrum des Stern nicht genügend hohe Temperaturen um Kernprozesse nach dem He-Brennen zu zünden Nachhauptreihe, H.M. Schmid 15

16 Zentralstern + Planetarischer Nebel (ausgebrannter Kern + verlorene Hülle)

17 Sternentwicklung für massereichen Stern: 15 M s 10 7 J 10 5 J 10 4 J 100J 10 7 J Stern auf Hauptreihe Superriese WR-Stern Supernova Pulsar H He L s 5 R s o C 10 M s He C,O L s 30 R s o C 8 M s C,O Ne,Mg,Si L s 1 R s o C 5 M s Ca,Fe,,U 1 Mia L s keine Fusion Rotationsenergie R s (10km) 1.4 M s Nachhauptreihe, H.M. Schmid 17

18 6.2.3 Altersbestimmung von Sternhaufen Nachhauptreihe, H.M. Schmid 18

19 Plejaden: junger Sternhaufen (Alter: ~100 Mio Jahre) Nachhauptreihe, H.M. Schmid 19

20 6.3 Endstadien der Entwicklung Weisse Zwerge Weisse Zwerge sind die ausgebrannten Kerne von sonnenähnlichen Sternen. Sie haben keine Energiequelle mehr und kühlen einfach ab. Sie bestehen typischerweise aus C und O, den Produkten des He-Brennens. Die Sternparameter für Weisse Zwerge sind sehr extrem: Durchmesser: 0.01 R S 1 R E 7000 km Masse: M S Dichte: 10 6 g/cm 3 Ihre thermische Energie ist: EE ttt MM μμmm pp kkkk Für M= 0.5 M S =10 30 kg, μ=1.7 (C+6e - ), m p =1.7ˑ10-27 kg, k=1.4ˑ10-23 JK -1, T=10 6 K (Zentraltemperatur), ist E th = 7ˑ10 39 J L S ˑ 2ˑ10 13 s L S ˑ 7ˑ10 5 Jahre. Das heisst, die gespeicherte thermische Energie entspricht der Sonnenleuchtkraft während etwa 1 Mio. Jahren. Nun leuchtet aber ein Weisser Zwerg mit T= 5500 K wegen der kleinen Oberfläche nur schwach L WZ 10-4 L S und somit ist die Abkühlzeit von der Grössenordnung: ττ KK EE ttt LL 1010 Jahre Endstadien, H.M. Schmid 20

21 Sirius B Sirius A, der hellste Stern am Nachthimmel hat einen Weissen Zwergen (Sirius B) als Begleiter. Obwohl Sirius B heisser ist als Sirius A, ist er etwa 1000 mal schwächer, und muss wegen L=4πR 2 σt 4 viel kleiner sein. Die Masse von etwa 1 M S folgt mit dem Keplergesetz aus der Bewegung des Doppelsterns (P=50 Jahre). Für die Erklärung der Natur von Weissen Zwergen (insbesondere Sirius B) erhielt Chandrasekhar den Physik Nobelpreis Endstadien, H.M. Schmid 21

22 Grenzmasse für Weisse Zwerge Weisse Zwerge haben eine sehr spezielle Zustandsgleichung. Für selbstgravitierende Festkörper, zum Beispiel für terrestrische Planeten, dominieren die Coulombkräfte der Atome und es gilt: RR MM 1/3. Bei Sternen herrscht ein Gleichgewicht zwischen Gasdruck und Gravitationsdruck MM PP GG ρρ = PP RR 3 gggggg 2 nn 1 mm 3 2 eevv 2 = 2 3 nn pp 2 2mm ee Dieses hydrostatische Gleichgewicht ergibt ebenfalls eine Zustandsgleichung von der Form: RR MM 1/3. In Weissen Zwergen ist der Gravitationsdruck so gross, dass nur noch der quantenmechanische Entartungsdruck der Elektronen, entgegen halten kann. In diesem Fall bewirkt mehr Masse eine Erhöhung der Dichte und damit wird RR MM 1/3 Das heisst, Weisse Zwerge mit grösserer Masse sind kleiner. Es gibt eine kritische Grenze, die sogenannte Chandrasekhar sche Grenzmasse von MM CCC 1.4 MM SS bei der ein Weisser Zwerg unstabil wird und kollabiert Endstadien, H.M. Schmid 22

23 6.3.2 Supernovae SN 1987A in der Grossen Magellanschen Wolke: vorher und nachher

24 Supernovae sind Sternexplosionen bei denen eine Energie von ca J frei wird. Dies entspricht etwa der Energie, die unsere Sonne während ihrem gesamten Leben (d.h. während Jahren) abstrahlt. Alle massenreichen Sterne M > 8 M S enden mit einer Supernova. Aus diesem Grund sind es sehr wichtige Objekte in der Astronomie: als Hauptquelle für die schweren Elemente im Universum, als helle Lichtquelle, die auch bei sehr weit entfernten Galaxien noch beobachtet werden kann, als sehr wichtige Energiequelle bei der Aufheizung der Interstellaren Materie in Galaxien, viele weitere Phänomene hängen mit Supernovae zusammen. Eine Supernova entsteht in einem massereichen Stern, sobald der Eisenkern (Struktur wie ein Weisser Zwerg) die Chandra-sekhar sche Masse erreicht. Dann wird der Kern instabil und kollabiert zu einem Neutronenstern mit einem Radius von ca. R N =15 km. Es wird die potentielle Energie des zusammenstürzenden Sterns frei: EE = GGGG2 RR WWWW - GGGG2 RR NN Endstadien, H.M. Schmid 24

25 Supernova-Typen Klassifizierung nach dem Spektrum: Typ I: Keine H-Linien Typ II: H-Linien vorhanden Klassifikation nach Lichtkurven Typ I: schneller Anstieg und Abfall, Ia sehr hell, Ib weniger hell Typ II: langsamerer Verlauf, P mit einer Plateauphase SN 1987A ist vom Typ II. SN-Spektren Schematische SN-Lichtkurven Endstadien, H.M. Schmid 25

26 Was passiert in einer Supernova? Die physikalischen Prozesse, die während einer Supernova stattfinden sind sehr kompliziert. Hier werden nur einige Grundprinzipien erwähnt. Der entartete Eisenkern von ca. 1.4 M S kollabiert in etwa 1s, Protonen und Elektronen verwandeln sich in Neutronen und Neutrinos: pp + + ee nn + vv ee, Es bildet sich ein Neutronenstern von 1.4 M S mit einer Dichte von ρρ g/cm 3 (etwa die Dichte von Atomkernen), Die Neutrinos transportieren die enorme Energie innerhalb einer Sekunde aus dem Kern in die Hülle und heizt diese auf >> 10 9 K, Die Neutrinos und mit ihnen mehr als 90% der Energie entweichen innerhalb weniger Sekunden, in der inneren Sternhülle produziert explosives Nuklearbrennen etwa M 56 S Ni und viele andere schwere, Neutronen-reiche Kerne (z.b. U, Pb,.) Die gesamte Hülle expandiert mit > km/s in den interstellaren Raum Die Leuchtkraft der SN entspricht der γ-strahlung der radioaktiven Zerfälle 56Ni 56Co 56 Fe Endstadien, H.M. Schmid 26

27 Lichtkurve SN 1987A: 56 Ni 56 Co 56 Fe Endstadien, H.M. Schmid 27

28 Supernova-Überreste Supernovae werden nach wenigen Monaten optisch dünn, d.h. sie emittieren keine Kontinuumsstrahlung mehr. Es bildet sich eine heisse Gasblase, die noch während Jahrhunderten als Linienemission (Hα) oder Röntgenstrahlung sichtbar bleibt. Visuelle Aufnahme des Krebsnebels (SN 1054). Rot ist Hα und blau die Synchrotron-Strahlung von Elektronen (Energie des Pulsars) Röntgenemission von historischen SN- Überresten.Diese Bilder zeigen das heisse Gas und aus Röntgenspektroskopie kann die Zusammensetzung gemessen werden. Das Gas besteht vorallem aus: Fe, Ca, Ar, Mg, Si, Ne, O Endstadien, H.M. Schmid 28

29 6.3.3 Neutronensterne und Pulsare Neutronensterne sind Objekte mit ganz extremen Parametern: Masse 1.4 M S, Radius 10 km, Dichte g/cm 3. Junge (< J) Neutronensterne rotieren oft sehr schnell mit Rotationsperioden kürzer als 1s. Wenn der Neutronenstern noch ein starkes Magnetfeld > 10 8 G besitzt, dann werden Elektronen von den magnetischen Polen relativistisch beschleunigt und sie produzieren Synchrotronstrahlung in Vorwärtsrichtung. Sind Rotationsachse und magnetische Achse nicht parallel entstehen periodische Radiopulse. Solche Pulsarstrahlung kann für viele hundert Neutronensterne gemessen werden. Radiopuls-Messungen Pulsar-Geometrie Endstadien, H.M. Schmid 29

30 6.3.4 Schwarze Löcher Die Existenz von stellaren Schwarzen Löchern konnte in Doppelsternsystemen überzeugend demonstriert werden; durch den Nachweis eines unsichtbaren Objekts mit M > 5 M S, durch den Nachweis von hochenergetischen Akkretionsprozessen (Zeitskalen < 1s) die auf ein Objekt ohne Oberfläche hindeuten. Es wird deshalb vermutet, dass eine Supernova in speziellen Fällen ein Schwarzes Loch (statt einen Neutronenstern) produzieren kann. Zum Beispiel, wenn die kollabierende Hülle durch die Neutrinos nicht nach aussen beschleunigt wird, entsteht vielleicht ein kompaktes Objekt > 3 M S. Der Schwarzschildradius r s für einen Neutronenstern > 3M s ist grösser als der Radius des Neutronensterns. r S resultiert aus der allgemeinen Relativitätstheorie aber die klassische Ableitung für die Fluchtgeschwindigkeit v = c eines Objets gibt den richtigen Radius. Aus -E pot = E kin folgt für v=c: Endstadien, H.M. Schmid 30

31 6.4 Nukleosynthese Die Nukleosynthese beschreibt den Aufbau der ``chemischen Elemente im Universum. Die Hauptpunkte sind: im Urknall wurde H und He im Massenverhältniss 76% und 24% erzeugt, seitdem haben die Sterne die interstellare Materie und folgende Sterngenerationen mit schwereren Elementen angereichert (siehe nächste Seite). Die Element-Häufigkeiten im Sonnensystem (d.h. hauptsächlich die Sonne) repräsentieren die Verhältnisse in der Milchstrassenscheibe gut. Die Sonne besteht aus 70% H, 28% He und 2% schwerere Elemente. Die detailierte Verteilung widerspiegelt die stellaren Nuklearprozesse: die geraden Elemente wie z.b. C, O, Ne, Mg, Si, Ar, Mg, Fe sind stabiler und deswegen häufiger. Kerne schwerer als Eisen sind selten, weil sie zum Aufbau endotherme Reaktionen benötigen Nukleosynthese, H.M. Schmid 31

32 Nukleosynthese-Kreislauf junge Sterne massereiche Sterne (~10 M s ) Entwicklungszeit 10 7 J massearme Sterne (~1 M s ) Entwicklungszeit:10 10 J Interstellare Materie C,N,O,Fe Supernovae He,C Fe Planetarische Nebel Sternreste Weisse Zwerge Neutronensterne Schwarze Löcher C,O Nukleosynthese, H.M. Schmid 32