Mathis Hartmann. Handout zum Vortrag Stern Entwicklung und Ende. 20.Dezember 2010

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1 Mathis Hartmann Handout zum Vortrag Stern Entwicklung und Ende 20.Dezember Grundlagen 1.1 Historische Entwicklung und wichtige Begriffe Erste Überlegungen über die Struktur des Universums gehen auf die Griechen bis 500 v. Chr. zurück. Es folgte zwischen 800 und 1400 eine islamische Periode der Astronomie. Die ersten wissenschaftlichen Untersuchungen beginnen jedoch erst anschließend mit Kopernikus, Tycho Brahe, Kepler, Galilei, Herschel etc., die die Beobachtungsapparaturen immer weiter verbesserten. Vor allem seit den 20er Jahren wurden leistungsfähigere Teleskope entwickelt, die die heutige moderne Astronomie und damit auch die qualitative Beobachtung von Sternen überhaupt erst ermöglichten (Harlow Shaply, Edwin Hubble, ). λ: Wellenlängenbereich Diese Größen sind einfach zu berechnen, wenn Entfernung und Radius des betrachteten Sterns bekannt sind. 1.2 Beobachtung Die Entfernungsbestimmung erfolgt meistens über die optische Dopplerverschiebung bzw. parallaktische Verschiebung. Unter Zweiterem versteht man die scheinbare Positionsveränderung des beobachteten Objekts vor dem Hintergrund des dahinterliegenden ortsfesten Firmaments während der Bewegung der Erde um die Sonne. Die wichtigsten Größen sind zum einen die euchtkraft (gesamte Strahlungsleistung eines Sterns) und zum anderen seine Strahlungsflussdichte S, sprich: Die Strahlungsleistung pro Fläche aus einem bestimmten Raumwinkel. Dazu definiert man letztendlich eine effektive Temperatur, die der Temperatur eines schwarzen Strahlers gleichen Gesamtstrahlungsstroms entspricht. S 0 S d r: Entfernung zur Erde R: Sternradius / 4r ² S T 4 eff Der Sternradius kann häufig entweder bei genügend großer Auflösung direkt bestimmt werden oder man bedient sich der Bedeckungsveränderlichen bei Doppelsternsystemen. Aus der Bahngeschwindigkeit und der Dopplerverschiebung wird hierzu der Bahndurchmesser bestimmt. Verdeckt nun eines der beiden Objekte das andere während eines Umlaufs, lassen sich daraus die Radien einfach berechnen.

2 2) Die Riesen 3) Die Überriesen 4) Die weißen Zwerge Des Weiteren sind die Massen der Sterne von Interesse, da ihre euchtkraft davon abhängt (s.o.). Ebenso wie den Radius bestimmt man auch die Massen größtenteils über Doppelsternsysteme. Dazu betrachtet man die Relativbewegung der beiden Objekte sowie die Rotationen um den gemeinsamen Schwerpunkt. Über die dazugehörigen Kepler schen Gesetze erhält man schließlich die gewünschten Werte. Da die euchtkraft proportional zur dritten Potenz der Masse ist, lassen sich so die Ergebnisse über auf Einzelsterne übertragen. Informationen über die stoffliche Zusammensetzung der Gestirne erhält man über Absorptionslinien im charakteristischen Spektrum. Breite und Intensität der inien erlauben Rückschlüsse auf die Struktur der Atmosphäre. 2. Sterne allgemein und speziell 2.1 Hertzsprung-Russell-Diagramm Als Ejnar Hertzsprung und Henry Norris Russell auf Basis eigener Beobachtungen Sterne in ein Diagramm eingetragen hatten, entdeckte man eine scheinbare Ordnung. Während auf der Ordinate die euchtkraft und auf der Abszisse die effektive Temperatur aufgetragen waren, traten jene Eigenschaften sowie Radius und Masse nur in bestimmten Kombinationen auf. Man unterscheidet sie in vier Gruppen: 1) Die Hauptreihe (in der 70% der Sterne auftreten) 2.2 Der Gleichgewichtszustand Zur Vereinfachung nimmt man zunächst an, dass ein Stern einer Gaskugel entspricht, die sich im hydrostatischen Gleichgewicht befindet. Desweiteren werden äußere Kräfte sowie die Rotation vernachlässigt. Für den stabilen Zustand muss dann gelten, dass der nach innen gerichtete Gravitationsdruck dem nach außen gerichteten Druck im Innern des Sterns betragsgleich sein muss. Damit ergibt sich für die daraus resultierenden Kräfte folgende Bedingung: F P F G Aus den entsprechenden Formeln für die Gravitation, den Gasdruck im Innern, den Strahlungsdruck und der Zustandsgleichung für ideale Gase erhält man so schließlich vier Differentialgleichungen: P(r), M(r), T(r) und (r) Unter den Bedingungen chemischer Homogenität und Energieerzeugung durch Kernfusion, lassen sich diese DGn eindeutig lösen und man stellt fest, dass alle integralen Zustands-

3 größen eines Sterns einzig von seiner Masse abhängen. 2.3 Energiequellen Betrachtet man die mit dem Gleichgewichtszustand verbundenen Energien und geht zunächst davon aus, die thermische Energie würde überwiegen, gilt: 2ET E G So würde sich für einen stabilen Zustand des Sterns eine ebensdauer wie folgt berechnen: HK 1 EG 2 ET Der so ermittelte Wert ist allerdings viel zu klein und somit liegt es nahe, dass die Energie eines Sterns zum größten Teil aus der Kernfusion resultiert. Die Kernfusion ist nur aufgrund des Tunneleffekts möglich und dies auch nur bei bestimmten Temperaturen im Kern für Kerne mit niedrigster Ordnungszahl: Protonen und demnach Wasserstoff. Man spricht dabei auch vom sogenannten Wasserstoffbrennen. Die dabei häufigste Reaktion sieht zusammengefasst wie folgt aus: H He 2e 2 2 e 26, 2MeV Insgesamt werden dabei 0,8% der Masse umgewandelt und es ergibt sich für die ebensdauer: E N 0,008Mc N E N 2 Sind zehn Prozent des Wasserstoffs verbraucht, hört das Wasserstoffbrennen im Kern jedoch auf. Gleichzeitig weiß man, dass dies genau den Hauptreihensternen entspricht und so kann man schließlich die Verweildauer eines Sterns auf der Hauptreihe einfach ermitteln: 2 HR 0,008c 1 10 E N Da die euchtkraft proportional zur dritten Potenz der Masse ist, stellt man schließlich fest, dass sich die ebensdauer eines Sterns zum Quadrat seiner Masse umgekehrt proportional verhält. Das heißt, je größer die Masse eines Sterns, desto schneller erlischt er. 2.4 Ende eines Sterns 1 10 Ist der Wasserstoff im Kern aufgebraucht, findet zunächst keine Fusion mehr statt. Die euchtkraft hängt jedoch in erster inie vom Energietransport ab und bleibt somit konstant. Um diesen resultierenden Energieverlust zu kompensieren, kommt es zur Kontraktion des Kerns, wobei Gravitationsenergie in thermische Energie umgewandelt wird. Irgendwann sind dann Druck und Temperatur groß genug und es kommt zur Fusion der Heliumkerne. So hat sich erneut ein Gleichgewichtszustand eingestellt. Die äußere Hülle des Sterns bläht sich währenddessen auf und so entsteht schließlich ein roter Riese. Mit Einsetzen des Heliumbrennens wird diese Hülle dann abgestoßen, da die Schwerebeschleunigung an der Oberfläche nicht ausreicht, um sie zu halten. Der weitere Verlauf hängt von der Anfangsmasse ab und endet entweder bei einem Weißen Zwerg, einem Neutronenstern oder einem schwarzen och Weiße Zwerge ( 510 g / cm³ ) M Unsere Sonne fällt in die Kategorie jener Sterne, deren Schicksal es scheint als Weißer Zwerg zu enden. Dies gilt für all jene Objekte mit Massen zwischen 0,5 und 8 Sonnenmassen.

4 Ist das Helium im Kern irgendwann verbraucht, folgt wiederum eine Kontraktion des Kerns und der Druck sowie die Temperatur nehmen erneut zu. Ab einem gewissen Punkt kommt es dann zu Entartung der Elektronen und aufgrund des Pauli Prinzips resultiert somit ein Entartungsdruck, der den Gravitationsdruck kompensiert. Es bleibt ein schwach weiß leuchtender Himmelskörper übrig, der langsam auskühlt. Umgeben wird er meist von der zuvor abgestoßenen Hülle (planetarischer Nebel). Neutronen zu reagieren. Deren Entartungsdruck sorgt letzten Endes für ein erneutes Gleichgewicht. Ein Neutronenstern ist entstanden Supernovae Es gibt mehrere verschiedene Typen von Supernovae. Einer davon ist der Typ II, der bei der Entstehung von Neutronensternen auftritt. Beobachtungen zeigen, dass Weiße Zwerge stets eine Masse unterhalb von 1,4 Sonnenmassen aufweisen (Chandrasekhar Grenze) Neutronensterne ( 1,2 10 g / cm³ ) Bei Sternen mit Massen größer als 8 Sonnenmassen folgen dem Heliumbrennen weitere Fusionsprozesse (CMg, OSi/S, SiFe). Dabei bilden sich mehrere Schalen mit dem jeweils nächst leichteren Element; ein Überriese entsteht. Der beschriebene Kollaps vollzieht sich innerhalb von wenigen Sekunden, wobei die Hüllen des Sterns auf den Kern Stürzen. An diesem kommt es nun zu einer Art elastischen Rückstoßes, durch den fast die gesamte Energie des Sterns ( E G GM² / R ) explosionsartig in den Raum geschleudert wird. Dabei wird der Großteil der Energie in Form von Neutrinos abgeführt. etztendlich entsteht ein Fe-Ni-Kern und weitere Fusionen würden keinen Energiegewinn mehr bedeuten. iegt die Masse jedoch oberhalb der Chandrasekhar-Grenze, kommt es schließlich zum Kollaps. Der Gravitationsdruck sorgt dafür, dass sich die Eisenkerne wieder in Heliumkerne und Neutronen teilen. Da dieser Prozess aber Energie benötigt, beschleunigt dies den Kollaps zusätzlich. Am Ende spalten sich die Atomkerne auf und die Fermienergie der Elektronen ist groß genug, um mit den Protonen unter Abgabe eines Neutrinos zu

5 2.4.4 Schwarze öcher Wie bei Weißen Zwergen existiert auch bei Neutronensternen eine Grenzmasse. Übersteigt der Stern die zwei- bis dreifache Sonnenmasse, reicht der Entartungsdruck der Neutronen nicht mehr aus, um der Gravitation entgegen zu wirken. Der Kollaps setzt sich fort und es kommt zu relativistischer Entartung. Ein erneuter Gleichgewichtszustand ist nicht mehr möglich. Innerhalb des sogenannten Schwarzschildradius übersteigt die Gravitationsenergie schließlich die Ruheenergie der Photonen und es kann kein icht mehr nach außen dringen. Eins Schwarzes och ist entstanden. Allerdings gestalten gerade diese Eigenschaften die Registrierung von Neutrinos extrem schwierig. Ein Projekt, das sich diesem Problem gestellt hat, ist das Ice-Cube-Experiment am Südpol, an dem auch die Universität Mainz beteiligt ist. Sein Ziel ist es - nach seiner Fertigstellung im Jahr als Teleskop auf Basis von Neutrinos eben diese aus dem All zu registrieren. Dazu wurden 5160 Sensoren an 86 Streben in das Eis der Antarktis eingelassen. Die Neutrinos, die durch die Erde fliegen, stoßen in der Folge mit Eisatomen: e p n e Dabei wird Tscherenkowlicht erzeugt, das dann von den Detektoren registriert wird. Daraus kann letzten Endes die Flugbahn der Neutrinos rekonstruiert und deren Herkunft ermittelt werden. Im Falle einer Supernova würde das Teleskop einen plötzlichen Anstieg und anschließend einen schnellen Abfall von registrierten Neutrinos verzeichnen. Dies kann man auf dem folgenden Modellgraphen sehen: 3. Das Ice Cube Experiment Wie bereits erwähnt, wird der Großteil der Energie einer Supernova, zumindest beim Typ II, in Form von Neutrinos abgegeben. Diese sind elektrisch neutral, nur schwach wechselwirkend und besitzen eine sehr kleine Masse. Aus diesem Grund erreichen sie die Erde um einige Stunden vor den freigesetzten Photonen, da sie ohne wechselzuwirken durch den Raum fliegen. So können sie bereits Auskunft über eine Supernova geben bevor diese überhaupt sichtbar ist und machen eine Beobachtung jener extrem seltenen Ereignisse wahrscheinlicher.

6 4 Entstehung von Sternen Sterne entstehen in Staubwolken. Diese stammen zum Großteil von vorhergehenden Supernovae und den dabei abgestoßenen Hüllen. Das Deuteriumbrennen kommt folglich zum Erliegen und der Stern kontrahiert bis das Wasserstoffbrennen einsetzt. Ein Hauptreihenstern ist entstanden. 5 Quellen Aufgrund der gegenseitigen Anziehungskraft kondensiert die Materie in der Wolke bis auf den halben Sonnenradius. Weitere Materie stürzt nun auf das Objekt ein. Dabei kommt es zu einem abrupten Übergang zu einer Zone hohen Drucks und es kommt zur starken Abbremsung. Damit verbunden ist eine enorme Temperaturerhöhung und Strahlung wird emittiert. Dies führt letztlich zur Abkühlung des somit neu entstandenen Protosterns. Ist eine gewisse Masse erreicht, kommt es zum Deuteriumbrennen und der Stern beginnt sich aufzublähen. Da der Gesamtdrehimpuls aller Materieteilchen innerhalb der anfänglichen Staubwolke erhalten bleibt, rotiert der Stern und parallel zu seiner Drehachse bildet sich der sogenannte Sternenwind aus bis schließlich die Deuteriumzufuhr fehlt. Bücher: Bergmann, Schäfer: ehrbuch der Experimentalphysik Band8: Sterne und Weltraum Tipler, Paul A.: Moderne Physik Meschede, D.: Gerthsen Physik Internet: unzählige Seiten mit gefährlichem Halbwissen!