Magdalena Boeddinghaus Gruppe Nr.: 09 Dennis Fischer Datum: Versuch 2: Bestimmung von Verbrennungswärmen

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1 ersuh : Bestimmung von erbrennungswärmen 1. Ziel des ersuhes: Ziel des ersuhes ist es, mit Hilfe eines Bombenkalorimeters die erbrennungswärme von Saharose zu bestimmen. Dazu wird zuerst die Wärmekaazität des Bombenkalorimeters durh erbrennung von Benzoesäure bestimmt.. Theorie: In der Thermodynamik beshäftigt man sih mit den Wärmeffekten, die vershiedenen hemishe eaktionen freisetzen oder verbrauhen. Als Wärme bezeihnet man eine Energiemenge mit der Einheit oule. Es ist sehr wihtig, dass man die Bedingungen kennt, unter denen bestimmte eaktionen ablaufen. Shätzt man die eine eaktion begleitenden Energien falsh ein, so kann ein Exeriment außer Kontrolle geraten oder keinerlei eaktion zeigen. Bei der Messung von eaktionswärmen sielen olumen und Druk eine wesentlihe olle und man muss, wie in diesem ersuh, zwishen isohoren (konstantes olumen) und isobaren (konstanter Druk) eaktionsbedingungen untersheiden. Betrahtet man zuerst die erbrennungswärmen, die bei einem ersuh unter isobaren eaktionsbedingungen, also bei einer offenen Aaratur, entstehen, gilt nah dem ersten Hautsatz der Thermodynamik für isobare Systeme: dh du + Um die relativen Änderungen zu betrahten, wird differenziert: dh du + d( ) dh du + d + d Mit du dq d bzw. dq du + d gilt: dh dq + d Da für ein isobares System d0 gilt, folgt: dh dq Bei einem offenen System lässt sih also die Wärme direkt aus der Enthalie herleiten. In der egel benutzt man aber im Labor die Messmethode bei konstantem olumen, da dort die Messungen genauer durhführbar sind. Für ein geshlossenes System, also bei konstantem olumen, gilt nah dem ersten Hautsatz der Thermodynamik für isohore Systeme: du δ Q + δa mit A d gilt: du δq d Da d0, folgt: du δq Die gemessene eaktionswärme entsriht hier also der Änderung der inneren Energie. Um die eaktionsenthalie H berehnen zu können, muss man diese mit der Gleihung der Enthalie aus der Inneren Energie herleiten. Aus () folgt: H U + d ( )

2 Allgemein lässt sih sagen, der d() vernahlässigbar ist, wenn Produkte fest oder flüssig vorliegen, da dort kaum eine olumenänderung eintritt. Wenn allerdings Gase auftreten (wie z.b. O oder CO ), so hängt d() von der Änderung der Molzahlen der Gase ab. ereinfaht lässt sih dann mit anhand des idealen Gasgesetzes folgendes herleiten: ( ) Tn Daraus folgt: H U + Tn Die Temeraturabhängigkeit der eaktionsenthalie lässt sih über berüksihtigen: H T Für die Gesamtreaktion ergibt sih analog Gesamtreaktion bei der eaktionsenthalie über den Heß shen Satz: Pr od. v j j Edukt v i i Um die eaktionsenthalie für eine gegebene Temeratur auf eine andere Temeratur umzurehnen, bedient man sih des Kirhhoff shen Satzes: T H T H + T1 T1 ( T )dt 3. Durhführung: Es wurden zwei Messungen mit Benzoesäure und zwei mit Saharose, wie im folgenden beshrieben, durhgeführt. Die Probensubstanz wird zu einer Pille geresst, in die ein Zünddraht mit definierter Länge eingebunden ist. Für die jeweiligen Messungen werden etwa 1 g Benzoesäure bzw. Saharose eingewogen, die eine Temeraturdifferenz von a. Einheiten bewirken, und etwa 13 m Draht verwendet. Die so räarierte Pille wird genau ausgewogen, in das Kalorimetriegefäß gegeben und der Zünddraht mit den Zündkontakten verbunden. Nahdem 5 ml dest. Wasser in die Bombe gegeben wurden, wird sie geshlossen und 30 Sekunden mit Sauerstoff gesült um den Luftstikstoff zu vertreiben. Nah dem endgültigen ershließen wird die Bombe mit 30 bar Sauerstoff gefüllt. Die so räarierte Bombe wird nun an die Zündkabel angeshlossen und in ein definiertes olumen von Wasser gesetzt. Das Kalorimeter wird nun geshlossen und eingeshaltet. Man wartet nun 10 Minuten, bis sih eine konstante Temeratur eingestellt hat. Es wird dann jeweils 10 min eine orkurve aufgenommen. Danah erfolgt die elektrishe Zündung, woran anshließend die Temeratur so lange aufgezeihnet wird, bis sih wieder ein Gleihgewiht eingestellt hat.

3 4. Auswertung: Zur Bestimmung der Wärmekaazität des Kalorimeters bzw. der erbrennungswärme von Saharose erfolgt eine grahishe Auftragung der Temeratur gegen die Zeit. Es ergibt sih ein Kurvenverlauf der zuerst linear ist, dann stark ansteigt und dann wieder linear wird. Durh die linearen erläufe des Grahen werden nun zwei Geraden gelegt. Die erbindungslinie zwishen diesen beiden Geraden wird so gelegt, dass die Flähe, die sie mit der Kurve und den Geraden einshließt, auf beiden Seiten gleih groß ist. Die Shnittunkte dieser erbindungslinie mit den Geraden liefern zwei Temeraturwerte. Die Differenz dieser beiden Werte ist T. [Grahishe Darstellung der Kurven siehe Anhang] 4.1. Bestimmung der Wärmekaazität aus der erbrennung von Benzoesäure Die eaktion bei der erbrennung von Benzoesäure ist: C 6 H 5 COOH(s) + 15 O (g) 14 CO (g) + 6 H O(f). Da bei der Bestimmung der erbrennungsenthalie auh der Zünddraht Energie frei setzt, muss dieser Betrag noh abgezogen werden. Dies geshieht mit Hilfe der folgenden Formel: H vt + nt Q Nah dieser Gleihung kann nun berehnet werden, da alle anderen Daten bekannt sind 1 : 6473 g m ( Benzoesäure) m M T ( Benzoesäure) ( Benzoesäure) ( 0,5) 91K + 5,86 Daraus folgt: Messung 1 Messung m (Pille) [g] 0,9571 ± 0,0005 0,9795 ± 0,0005 m (Draht) [g] 0,014 ± 0,0005 0,0150 ± 0,0005 m (Benzoesäure) [g] 0,949 ± 0,0010 0,9645 ± 0,0010 γ verbr. Draht [m] 4,6 ± 0,05 4,7 ± 0,05 T [K] 3,46 ± 0,05 3,01 ± 0,05 n (n -0,5) [] -3, , [/K] 74,8 8495,1 Messung 3 Messung 4 Messung 5 m (Benzoesäure) [g] 1,0110 ± 0,0010 0,9744 ± 0,0010 0,991 ± 0,0010 γ verbr. Draht [m] 6,3 ± 0,05 5,7 ± 0,05 5, ± 0,05 T [K] 3,13 ± 0,05 3,05 ± 0,05 3,08 ± 0,05 n (n -0,5) [] -4, , , [/K] 8565,9 8471,6 853,6 m γ 1 H6473 /g, TTemeraturdifferenz, γdrahtlänge

4 H 0 T m + ( H 0 m + Q Tn) ( T ) T Messung 1 Messung Messung 3 Messung 4 Messung 5 Fehler: [/K] ± 1,8 ± 16,6 ± 16,1 ± 16,4 ± 16,3 Der arithmetish gemittelte Wert von lautet dann 15,6 *K -1. Es ergibt sih eine mittlere Wärmekaazität des kalorimeters bei konstantem olumen von: 849,7 ± 15, 6 Berehnet man die Abweihung von über den Student-t-Faktor (Wahrsheinlihkeit von 99%) und dem mittleren Fehler des Mittelwertes von aus den beiden Messungen von, so ergibt sih ein sehr großer Fehler, der niht nützlih ersheint. Um den Fehler geringer zu halten, wären wesentlih mehr Messungen nötig gewesen. σ ± ± t σ ( ) ( n 1) n K ± 67,1 63,66 635, ± 17003,15 4. Bestimmung der erbrännungswärme der Saarose: Bei der erbrennung von Saharose kommt es zu folgender eaktion: C 1 H O 11 (s) + 1 O (g) 1 CO (g) + 11 H O(f). Der Brennwert der Saharose berehnet sih aus folgender Gleihung: Durh Umstellen und mit n0 ergibt sih: H +nt v T Q Draht m (Saharose). H v T Q Draht m (Saharose).

5 Es folgt daraus: Messung 1 Messung Messung ø m (Pille) [g] 0,988 ± 0, ø m (Draht) [g] 0,0150 ± 0, ø m (Saharose) [g] 0,973 ± 0,0010 1,0178 ± 0,0010 1,0394 ± 0,0010 γ verbr. Draht [m] 10,3 ± 0,05 5,4 ± 0,05 4, ± 0,05 T [K] 1,87 ± 0,05,00 ± 0,05,00 ± 0,05 v [/K] 849,7 ± 15, 6 /K H o (Saharose) [/g] 15789, , ,8 Berüksihtigt man bei der Betrahtung von H 0, dass der Einfluss des Fehlers der erbrennungswärme des Drahtes relativ gering ist, so ist der Fehler der erbrennungswärme von noh abhängig von v, T und m(): H H 0 H 0 H 0 0 C + T + m C T m T C C T Q H 0 C + T + m m m m Es ergibt sih ein Fehler von H 0 : Messung 1 Messung Messung 3 Fehler: H 0 [/g] ± 30 ± 31 ± 30 Der arithmetish gemittelte Fehler von v ist dann: ±30 g. Auh hier gilt, dass aufgrund der geringen Anzahl der Messungen die Berehnung des Fehlers mit Student-t niht sinnvoll ersheint, da der Fehler überdurhshnittlih groß wird. Es ergibt sih dann eine mittlere erbrennungswärme von: H o ± 30 Bezieht man diesen Wert auf ein Mol, so ergibt sih: H o 5313 ± 10 Der Literaturwert beträgt bei 5 C nah Atkins 5654 /. Dieser Wert liegt niht innerhalb des von uns gemessenen Wertes mit den dazugehörigen Fehlergrenzen. Es liegen daher größere systematishe Fehler vor, die vor allem beim Ablesen der Instrumente und Abfüllen von Flüssigkeiten zu suhen sind. g.

6 5. Berehnung der eaktionsenthalien aus Literaturwerten Die erbrennungswärmen von Benzoesäure und lassen sih über der Edukte und Produkte berehnen 5.1 Für Benzoesäure H Pr od. ν j H Eduk. ν i H H [Literatur : Atkins] Mit dem Kirhhoff shen Satz lässt sih nun die erbrennungswärme bei 1000 K berehnen: H 1000 H C (T)dT 1000 H / + 164,48 + 3, T 4, dt T H /. 98 Aus den Berehnungen folgt, dass bei einer Temeraturerhöhung von 70 K 118 / mehr Energie freigesetzt wird. 5. Für Saharose H Pr od. ν j H Eduk. ν i H H [Literatur : Atkins] Mit dem Kirhhoff shen Satz lässt sih nun die erbrennungswärme bei 1000 K berehnen H H + C ( T ) dt Aus den Berehnungen folgt, dass bei einer Temeraturerhöhung von 70 K 467 / mehr Energie freigesetzt wird.

7 6.0 erbrauh an Sauerstoff ro Gramm Benzoesäure n ( O ) n( Benzoesäure) 7,5 n( O ) Bombe 1m π (,5m), g 1,1 m 3 g 7,5 0,06 0,06 98,15K n T Pa 6Bar 4 3,4 10 m Für die erbrennung der Benzoesäure werden 6 bar benötigt. Um die erbrennug auf die Seite der Produkte zu vershieben werden aber 30 bar in die Bombe hineingefüllt.