Mathematisch-Naturwissenschaftliche Grundlegung WS 2014/15 Chemie I Dr. Helge Klemmer

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1 Mathematisch-Naturwissenschaftliche Grundlegung WS 2014/15 Chemie I

2 Wiederholung Teil 1 ( ) Fragenstellungen: Druckanstieg im Reaktor bei Temeraturerhöhung und Produktbildung? Wie groß ist die Masse an Luft in einem Heissluftballon oder dem Hörsaal? Ideale Gase: Keine zwischenmolekularen Wechselwirkungen (z.b. Edelgase wie Ne, Ar) Wenig Gasmoleküle großes Volumen V [m³], kleiner Druck [N/m²] Druck: Gase Flüssigkeiten Feststoffe Kraft Fläche F A Messen des Drucks: Barometer, U-Rohr Manometer, Membranmanometer SI-Einheit: 1 Pascal (Pa) = 1 N/m² 1 bar = Pa 1 atm = Pa 760 Torr = 760 mm Hg = 1 atm

3 Gase Flüssigkeiten Feststoffe Wiederholung Teil 1 ( ) (V) bei T, n = konstant 1/V (T) bei V, n = konstant (n) bei V, T = konstant T n n T R V mit R: Allgemeine Gaskonstante (8.314 J/(mol K)

4 Ideales Gasgesetz V n R T Beschreibt den Zustand eines idealen Gases Zustandsgleichung Vorsicht: Verwenden Sie die absolute Temeratur T in Kelvin [K] 0 K = C und K = 25 C

5 Ideales Gasgesetz - Anwendungsbeisiel V 100l 0.1m ³ T 20C 293K 1.5bar Pa 4 NaN 3 (s) + O 2 (g) 6 N 2 (g) + 2 Na 2 O (s) Wie viel Natriumazid muss umgesetzt werden, um den Airbag aufzublasen? 5 3 V Pa 0.1m K mol n 6. 16mol RT 8.314J 293K Aber, da 4 mol NaN 3 6 mol N 2 liefern, müssen 4.11 mol NaN 3 umgesetzt werden!

6 Reale Gase Ar(g) Ar(g) Ar(g) Ar(g) Keine Wechselwirkung ideales Gas CO 2 (g) (g) (g) (l) (l) CO 2 (l) Intramolekulare Wechselwirkung reales Gas

7 Reale Gase Begründung der Beobachtung: Warum kondensiert Gas? Berücksichtigung des Eigenvolumens der Teilchen der zwischenmolekularen WW Abstoßende WW bei kleinen Abständen schwer/nicht komrimierbar Anziehende WW bei mittleren Abständen leicht komrimierbar (mittlerer Druck) Kaum/keine WW bei großen Abständen nahezu keine WW (fast ideales Gas) Lennard Jones Potential

8 Reale Gase (V) Diagramm: Die van der Waals Gleichung

9 Reale Gase (V) Diagramm: Die van der Waals Gleichung

10 Reale Gase Van der Waals Gleichung Berücksichtigung des Eigenvolumens (abstoßende WW) n R T V V nb Berücksichtigung der anziehenden WW geringere Stoßhäufigkeit mit Wänden und geringere Stoßkraft roortional zur Teilchenkonzentration (n/v) n R T V nb a n V 2

11 Reale Gase - Anwendungsbeisiel In einem Reaktor werden 300 kg Stickstoff bei konstantem Volumen V = 2 m³ auf eine Temeratur von T = 250 C gebracht. Wie groß ist der Druck nach der - idealen Gasgleichung? - van der Waals Gleichung? Die van der Waals Parameter haben die Werte a = m 6 Pa/mol² und b = m³/mol. m( N2) 300kg Lösungsweg: Stoffmenge Stickstoff N 2 : n( N2) 10638mol M ( N ) kg/ mol n RT 10638mol 8.314J 523K 7 ( ideal ) Pa 231bar V 2m³ K mol 2 n R T ( vdw) a V nb Pa 253bar n V mol 8.314J 523K mol m³ K mol mol Pa 10639mol mol² 2m³ 2

12 Phasendiagramm eines Reinstoffs

13 Thermodynamik Arbeit und Wärme Die Untersuchung der Umwandlung von Energieformen beschreibt die Energiebilanz chem. oder hys. Prozesse Warum werden chemische Gleichgewichte erreicht? Wie sieht die Zusammensetzung im Gleichgewicht aus? Wie erzeugen Zellen chemische Energie für biologische Prozesse? System und Umgebung System: Probe deren Eigenschaften untersucht werden Umgebung: Rest des Universums System wird von der Umgebung betrachtet

14 Thermodynamik Arbeit und Wärme Energieübertragung bei einer Beisielreaktion: Zn (s) + 2 HCl (aq) ZnCl 2 (aq) + H 2 (g) Kolbenmasse m Zn + 2 HCl Kolbenmasse m ZnCl 2 + H 2 Dh T 1 < T 2 Entstehendes Gas drückt den Kolben hoch und leistet dabei Arbeit Hubarbeit: Dw = m g Dh Zusätzlich wird Arbeit in Form von Wärme Dq an das System abgegeben (exotherm) Dq = c s, m DT = c s, m (T 2 -T 1 )

15 Thermodynamik Messung der Wärme Wird einem System Wärme zugeführt, so steigt die Temeratur! ein Kalorimeter ermöglicht die Messung dieser Wärme Exeriment: Flüssigkeitskalorimeter zur Bestimmung der Wärmekaazität flüssiger Stoffe Heizsirale erzeugt elektrische Arbeit: w = I F t Messung des durch den elektrischen Strom erzeugten Temeraturanstieg DT q = w = I F t = c s m DT