für jede Gasart x (analog für Flüssigkeiten, sogar Festkörper)...Dichte, z-richtung.. auf A

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1 6.5 Diffusion, Osmose und Dampfdruck: Z7/vo/mewae/Kap6_5DiffosmDampfdr_s3_ Diffusion: Eindringen eines Stoffes in einen anderen auf Grund der Wärmebewegung. Experiment: ruhende, verschieden gefärbte Flüssigkeiten übereinandergeschichtet: gleichmäßige Durchmischung im Lauf der Zeit (Tage...) beobachtet. Erklärung: Jedes Teilchen bewegt sich durch gesamtes olumen unabhängig von den anderen Teilchen, im Lauf der Zeit kommt jedes Teilchen beliebig oft in jedes erreichbare olumselement: jedes Teilchen durchquert irgendwann eine gedachte Trennfläche zwischen zwei Teilvolumina 1 und 2 der Massentransport durch diese Fläche ist also proportional der Konzentration der Teilchen n in den Teilvolumina (und proportional der Fläche A): m t x 1Û2 A n 1 m t x 2Û1 für jede Gasart x (analog für Flüssigkeiten, sogar Festkörper)...Dichte, z-richtung.. auf A A n 2 Gesamtbilanz: m t 1Û2 A n 1 n 2 A z Diffusionsgleichung: dm DA d dt dz mit t t 2 t 1...erklärt das - Zeichen (wenn D eine positive Zahl sein dm lim m 1 t 1 m 1 t 2 tû0 t soll! D...Diffusionskoeffizient, D m 2 s 1 D Masse/Sekunde für A 1, z 1, 1 1, 2 0 (Würfel mit 1 m 3, an dem Konzentrationsdifferenz von 1 kg/m 3 liegt.) Diffusionsvorgänge: große biologische Bedeutung: Atmung, Ernährung! A Lunge à 80m 2, Magen-Darm: 6000m 2. Techn. Anwendung: z.b. Diffusionspumpe Anmerkung: Wärmeleitung nach analogen Mechanismus: W kin Q diffundiert (z.b. durch Stöße) durch Medium: dq dt A dt dz dt dz...wärmeleitzahl (Joule/s m o C) Luft: , Ziegel: , H 2 O: , Ag: 420 Luft sehr klein: Fell, Kleidung. (siehe nächstes Kapitel!).. Diffusion Gas-Flüssigkeit: g Gas n 1 D 1Û2 â D Û g Fl. n 2 D 2Û1 â D Û Absorption von Gas in Flüssigkeit: Diffusionsgleichgewicht stellt sich ein: Löslichkeit eines Gases

2 Gas in Flüssigkeit ist beschränkt: zunächst erfolgt nur D 12 n 1 p da in Flüssigkeit noch kein Gas gelöst ist. Dadurch wächst aber n Gas 2, d.h. die Konzentration des Gases in der Flüssigkeit, damit beginnt ein D 2Û1 n Gas Gas 2. Gleichgewicht: D Û n 2 max D Û Gas n 1 p, d.h. der Diffusionsvorgang läuft zwar weiter, ist aber in beide Richtungen gleich stark und ergibt somit keine Konzentrationsänderung ( Menge des gelösten Gases) mehr: Henry sches Gesetz (Caisson-Krankheit...) g n 2max m gelöst max n 1 g p p m gelöst olumen c p gas analog: Dampfdruck einer Flüssigkeit Temp W W-erteilung: Bei gegebener Temperatur: bestimmter Anteil der Flüss.- Moleküle kann die Flüssigkeit verlassen: D Û T steigt mit T. Geschlossenes olumen: n 1 wächst wegen D Û, damit beginnt D Û n 1 ; n 1 steigt also solange, bis D Û n 1 s D Û T n 1 s...sättigungskonzentration p 1 s...(sättigungsdruck) Dampfdruck. p 1 s n 1 s f D Û T p 1 s pd T Übergang Flüss.-Gas tritt auf für: T 0 bei p const. p 0 bei T const. p D T im Zustandsdiagramm

3 Weitere Anmerkung zum Dampfdruck: Wenn p D T â dem Druck p 0 des über der Flüssigkeit befindlichen Gases: Kochen, d.h. Diffusion aus Flüssigkeit heraus auch im Inneren der Flüssigkeit. Wird umgekehrt der Druck eines GAses p 0 â p D T : Flüss. kondensiert: W pot der Molekularkräfte wird frei ( Kondensationswärme, z.b. Föhn: T durch Freiwerden Kondensationswärme und Kompression). Dieser organg wird von Zustandsgleichung realer Gase (an der Waals Gl.) nicht beschrieben: p a b RT 2 nach p() aufgelöst: i.a. (wegen 2 -Term) treten zu gegebenen p in bestimmtem p,,t- Bereich bei Tconst. 3 -Werte auf! z.b. olumsverringerung bei T 1 const. p steigt bis zu Punkt A: hier ist p D T 1 erreicht: p steigt nicht gemäß der.dwaals-kurve weiter, sondern: Kondensation beginnt: pp D bis zum Punkt B ( -erringerung drückt Gasmoleküle in die Flüss.Phase, bis alles Gas verflüssigt!) Dann: weitere Kompression der Flüss. gibt hohes p, da Kompressionsmodul der Flüssigkeit hoch. Beobachtung: mit steigender Temp. wird Strecke AB kleiner Û 0beiT T krit. T krit...kritische Temperatur eines Gases: für T T krit ist auch bei beliebig hohen Drucken keine erflüssigung möglich.(n 2 : 126K, O 2 : 159K H 2 :33K, permanente Gase, H 2 O : 647K) Gebiete I: Gasförmig. II: Gasf Flüss, III: Flüssig, I: Gasförmig. Unterschied zwischen I und I: I kann bei weiterer Kompression verflüssigt werden. I: (oberhalb T krit ): keine erflüssigung (hohes T krit Û ideales Gas ) Oberhalb p krit : kein Gleichgewicht Fl/Gas, Dampfdruckkurve geht nur bis p krit /T krit GaseFlüssigkeiten können i.a. durch poröse Scheidewände diffundieren. Gase: Tranfusion: T W 1 2 m v 2 : bei geg. Temperatur: v 1 v 2 wenn m 1 m 2 : v 1 2 M Isotopentrennung: leichtes/schweres Wasser (1:6000), Uran 235/238 (1:140) Osmose: Besonderheit für Lösungen: es gibt poröse Stoffe, die nur das Lösungsmittel, nicht aber den gelösten Stoff durchlassen. Semipermeable Wand : schemat. eranschaulichung (hat in Wirklichkeit nichts mit der Größe der Moleküle zu tun).

4 D LÛLM n L da n LM n L : D LMÛL D LÛLM D LMÛL n LM n L steigt : Osmot.Druck p osm Quantifizierung: (Bild zur eranschaulichung: jedesmal wenn ein gelöster Stoff auf eine Öffnung in der Wand trifft und nicht passieren kann, trifft von der anderen Seite auch ein Molekül des L.M. Gel.St. auf eine Öffnung und kann passieren:) n L n L p n L nach Gasgleichung: an t Hoff sche Gleichung: n gel.st. p osm p n L R.T Bedeutung in lebender Zelle: Hyper-/Hypotonie, z.b. Infusion nicht mit H 2 O (hypoton gegen rote Blutkörperchen), sondern mit isotoner ( physiologischer ) Kochsalzlsg. (0.95%) : GaseFlüssigkeiten können i.a. durch poröse Scheidewände diffundieren. Gase: Tranfusion: T W 1 m v 2 : bei geg. Temperatur: 2 v 1 v 2 wenn m 1 m 2 : v 1 2 MG Isotopentrennung: leichtes/schweres Wasser (1:6000), Uran 235/238 (1:140) Osmose: Besonderheit für Lösungen: es gibt poröse Stoffe, die nur das Lösungsmittel, nicht aber den gelösten Stoff durchlassen. Semipermeable Wand : schemat. eranschaulichung (hat in Wirklichkeit nichts mit der Größe der Moleküle zu tun). D LÛLM n L da n LM n L : D LMÛL D LÛLM D LMÛL n LM n L steigt : Osmot.Druck p osm Quantifizierung: (Bild zur eranschaulichung: jedesmal wenn ein gelöster Stoff auf eine Öffnung in der Wand trifft und nicht passieren kann, trifft von der anderen Seite auch ein Molekül des L.M. Gel.St. L auf eine Öffnung und kann passieren:) n L n L p n LM nach Gasgleichung: an t Hoff sche Gleichung: p osm p n L n gel.st. R.T

5 Bedeutung in lebender Zelle: Hyper-/Hypotonie, z.b. Infusion nicht mit H 2 O (hypoton gegen rote Blutk.) sondern mit isotoner ( physiologischer ) Kochsalzlsg. 0.95%