E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 7. Vorlesung

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1 E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 7. Vorlesung Heute: - 2. Hauptsatz - Boltzmann-Verteilung Prof. Dr. Jan Lipfert Jan.Lipfert@lmu.de Prof. Dr. Jan Lipfert 1

2 Wiederholung: Dampfdruck & Kondensationskeime Sind Flüssigkeit und Gas im Gleichgewicht, stellt sich der Sättigungsdampfdruck ein Flüssigkeit beginnt zu sieden, wenn der Sättigungsdampfdruck den Atmosphärendruck erreicht (bei offenem Gefäß). Bei fehlenden Kondensationskernen kann sich übersättigter Dampf bilden, der noch nicht kondensiert, obwohl seine Dichte über der Gleichgewichtsdichte mit flüssigem Wasser liegt. Analog dazu kann es in heißen Flüssigkeiten zum Siedeverzug kommen Prof. Dr. Jan Lipfert 2

3 Wiederholung: van der Waals Gleichung Erweiterung der idealen Gasgleichung zur besseren Beschreibung des Verhaltens von realen Gasen (bei hohem p und/oder niedriger T): p = ñrt V ñb ñ 2 V 2 a p + ñ2 V 2 a a ~ Binnendruck oder Kohäsionsdruck b ~ Kovolumen, d.h. Volumen der Teilchen (V ñb) =ñrt Johannes_Diderik_van_der_Waals Johannes D. van der Waals ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 3

4 Wiederholung: Phasenübergänge Aggregatzustände: Unterschiedlichen Zustände eines Stoffes, die sich durch bloße Änderungen von Temperatur oder Druck ineinander umwandeln können. Es gibt fest, flüssig, gasförmig und unter extremen Bedingungen Plasma (unter sehr extremen Bedingungen auch noch weitere, z.b. Quark- Gluonen Plasma, etc.) Phase: Bereich einer Substanz, der chemisch und physikalisch homogen ist. Bei einem Phasenübergang geht die Substanz von einer Phase in eine andere über. Dabei ändert sich ein Ordnungsparameter (z.b. die Symmetrie der Anordnung der Atome im Fall Kristall <-> Flüssigkeit oder die Dichte für den Übergang Flüssigkeit Gas). Beispiele für Phasenübergänge: Prof. Dr. Jan Lipfert 4

5 Wiederholung: Perpetuum Mobile 1. und 2. Art Perpetuum Mobile 1. Art (= verletzt 1. Hauptsatz): Ein hypothetisches Gerät, welches ohne Energiezufuhr ewig in Bewegung/ Betrieb bleibt und dabei (möglicherweise) noch Nutzenergie erzeugen kann. Perpetuum Mobile 2. Art (= verletzt 2. Hauptsatz): Eine hypothetische Maschine, die keinen anderen Effekt bewirkt, als Wärme aus einem Reservoir aufzunehmen und eine äquivalente Menge an Arbeit zu verrichten oder keinen anderen Effekt bewirkt als Wärmeenergie von einem kälteren auf einen wärmeren Gegenstand zu übertragen. Schiff wird angetrieben Wärme aus ( ) dem Meer Reibung erwärmt Meer Prof. Dr. Jan Lipfert M.C. Escher Waterval

6 Definition von Entropie und der 2. Hauptsatz Entropieänderung (Maß für Unordnung) eines reversiblen Prozesses: S = Q rev T Bei einem irreversiblen Prozess nimmt die Entropie des Universums zu. Rudolf_Clausius Rudolf Clausius ( ) Video: Irreversible Vorgänge Prof. Dr. Jan Lipfert 6

7 PINGO: Entropie im pv-diagramm Ein ideales Gas befindet sich im pv-diagramm unten zunächst bei Punkt A. Die beiden möglichen Endzustände bei Punkt B und C haben die gleiche, höhere Temperatur. Ist die Entropieänderung für den Weg AB größer, kleiner, oder gleich der Änderung für AC? Abstimmen unter pingo.upb.de, # A) Größer. B) Kleiner. C) Gleich. D) Es fehlen Informationen. T 2 > T 1 T 1 C A B Prof. Dr. Jan Lipfert 7

8 Mikroskopische Interpretation der Entropie Hat ein Zustand eines Systems Ω verschiedene mikroskopische Zustände, so beträgt seine Entropie: S = kb log Ein abgeschlossenes System geht nie von selbst in einen bedeutend unwahrscheinlicheren Zustand über, d.h. seine Entropie nimmt nie um mehr als einige kb ab. Ludwig_Boltzmann Ludwig Boltzmann ( ) Entropie am Gummiband Prof. Dr. Jan Lipfert 8

9 Ein einfaches Beispiel: N Teilchen in zwei Kammern Prof. Dr. Jan Lipfert 9

10 Expansion eines Gases: Äquivalenz der Entropiedefinitionen Prof. Dr. Jan Lipfert 10

11 Beispiel: Verteilung von Energiequanten auf 3 Oszillatoren Prof. Dr. Jan Lipfert 11

12 Beispiel: Verteilung von 6 Energiequanten auf 2 3D-Oszillatoren 120 Ω total = Ω A Ω B q A Prof. Dr. Jan Lipfert 12

13 Energieaustausch zwischen zwei Sub-Systemen Prof. Dr. Jan Lipfert 13

14 Energieaustausch zwischen zwei Sub-Systemen, fort Prof. Dr. Jan Lipfert 14