Modellbasierte Fasererkennung mittels CT

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1 Modellbasierte Fasererkennung mittels CT Robert Glöckner 1, Jürgen Wieser 1 1 Deutsches Kunststoff-Institut, Schlossgartenstr. 6, D Darmstadt, rgloeckner@dki.tu-darmstadt.de Kurzfassung Es wird eine Charakterisierungsmethode kurzglasfaserverstärkter Kunststoffe mittels iterativer, modellbasierender Analysen von CT-Aufnahmen vorgestellt. Parallelisierte Prozessketten ermöglichen die Optimierung der Erkennungsqualität durch Mehrfachscans der Fasern an verschiedenen Startpunkten. Anhand virtueller Proben werden die einzelnen Prozessschritte validiert. Ergebnisse für Proben mit zunächst reduziertem Glasfaseranteil bis hin zu Glasfaseranteilen von 20 Gew.% werden vorgestellt. Abschließend werden einige Analysemöglichkeiten an Beispielen (Verschleißversuche, Folienextrusion) gezeigt. Keywords: nicht-destruktive Strukturanalyse, GFK, parallelisierte Bildanalyse 1 Einleitung Spritzgießfähige Faserverbundwerkstoffe werden aufgrund hoher Steifigkeiten und Festigkeiten bei niedrigem Gewicht zunehmend für mechanisch beanspruchte Bauteile in der Freizeitindustrie, Automobilindustrie und Luftfahrtindustrie eingesetzt. Wenn diese Werkstoffe unter erhöhter Beanspruchung (Schlag / Stoß) an sicherheitsrelevanten Stellen eingesetzt werden, so ist eine Vorhersage der lokalen Eigenschaften der Bauteile und auch die Gewährleistung der Reproduzierbarkeit im Herstellprozess von herausragender Bedeutung [1-3, 9]. Daher werden Verfahren benötigt, mit deren Hilfe die Faserlängen- und Faserorientierungsverteilung mit geringem präparativem Aufwand zuverlässig gemessen werden kann. 2 Modellbasierte Fasererkennung Das Verfahren basiert auf Modellannahmen über Geometrie- und Symmetrieeigenschaften der zu erkennenden Faserobjekte: (1) Konstanz des Durchmessers der Faser über deren Länge und (2) geringe Biegungen ohne Wendepunkte. Aus diesen Annahmen lassen sich Heuristiken für Einzelfasererkennungsversuche ableiten. 2.1 Problemstellung Grundsätzlich existiert bei der Bildanalyse von µct-aufnahmen Faser verstärkter Proben mit hohem Faseranteil das Problem, dass in Bereichen hoher Faserdichte die Bildqualität nicht ausreicht, um einzelne Fasern zu separieren. Es können nicht alle Voxel eindeutig einzelnen Fasern zugeordnet werden (siehe Abbildung 1, 2 links). Dies soll umgangen werden, indem im ersten Schritt nur solche Bildbereiche ausgewertet werden, in denen Faserbereiche separat vorliegen (siehe Abbildung 2 Mitte). Das Ziel der Monte Carlo Mustererkennung ist schließlich die eindeutige Zuordnung der Bildbereiche zu einzelnen Fasern (siehe Abbildung 2 rechts). 43

2 Abbildung 1: Ausschnitt eines Einzelbildes einer rekonstruierten CT-Aufnahme von Glasfaser verstärktem PBT. Abbildung 2: Problematik und Ziel des Verfahrens. Bildbereiche lassen sich lokal nicht eindeutig einzelnen Fasern zuordnen (links). Deshalb werden Bildbereiche gesucht, in denen Faserstücke separat vorliegen (Mitte). Ziel ist eine eindeutige Zuordnung der Pixel/Voxel zu einer Faser (rechts). 2.2 Lösungsansatz Die hier vorgestellte quantitative Analysemethode teilt sich in 4 Phasen: Bildvorbereitung, parallelisierte Mustererkennung, Optimierung & Zusammenfassung und geometrische Rekonstruktion. Abbildung 3 zeigt eine Übersicht der Daten- und Prozessabhängigkeiten. Abbildung 3: Datenfluss und Prozessabhängigkeiten der modellbasierten Fasererkennung. 44

3 Diese Prozesskette wurde zunächst an virtuellen Proben, d. h. generierten Volumenbildern von Fasern verschiedener Länge, Dicke und Orientierung und herabgesetzter Bildqualität entwickelt und getestet. Die folgenden Abbildungen 4-8 zeigen einzelne Prozessschritte an virtuellen Fasern. Zunächst werden parallel an zufälligen Positionen Kugelintegrale (r Kugel > r Faser ) ausgewertet, bis einzelne Faserstücke zentral geschnitten werden (siehe Abbildung 4). An diesen Mittelpunkten wird der Haupteigenwert n der Momente 2. Ordnung zur Orientierungsbestimmung genutzt (siehe Abbildung 5). In verschiedenen Richtungen n * = ±n ± ε werden nun Zylinderintegrale wachsender Länge, wie in Abbildungen 4 & 5 gezeigt, berechnet [6-8]. Nach Durchlaufen der parallelen Prozesskette werden die gelieferten Vektor- und Korrelationsdaten zusammengefasst. Die parallele Mustererkennung führt zwangsläufig zu mehrfachen Analysen der gleichen Fasern, wobei sich die Startpunkte der Mustererkennung unterscheiden und daher je nach Bildqualität zu variierenden Korrelationskoeffizienten führen. Diese Variation der Korrelationskoeffizienten innerhalb der Dubletten wird zur Optimierung der Einzelfasererkennung genutzt. Abschließend werden Voxeldaten (Bildbereiche) von Fasern mit hohen Korrelationskoeffizienten im Volumenbild gelöscht und die parallele Prozesskette erneut durchlaufen. Der modellbasierende Algorithmus wurde zunächst an virtuellen Proben getestet. Dazu wurden verschiedene Faserverteilungen in ein großes Volumenbild geplottet und anschließend eine kleinere Probe extrahiert, sodass, vergleichbar mit einer realen Probenentnahme, Faserbruchstücke entstehen. Abbildung 6 zeigt Ergebnisse einer Längenanalyse bei einer Voxelkantenlänge von 1 µm, einer Faserlänge von 100 µm und einem Faserdurchmesser von 4 µm. Abbildung 4: qualitative Validierung der Verfahrensschritte Faserfinden, Orientierungsbestimmung, Längenbestimmung und Zusammenfassung. Abbildung 5: Längenbestimmung in n*-richtung unter Verwendung von Kombinationen aus Zylinder- und Hohlzylinderintegralen. 45

4 Abbildung 6: Validierung des Verfahrens an virtuellen Proben (links Längenanalyse) (rechts Orientierungsbestimmung) Erkennungsquote und Rechenzeit Nach erfolgreichen Tests an virtuellen Proben wurden erste Messungen an verdünnten Mischungen eines mit 20 Gew.-% (entspr. 8 Vol.-%) kurzglasfaserverstärkten Polypropylen (PP) + Ruß Compounds (0,5 Vol.-%, 1 Vol.-%, 2 Vol.-% und 4 Vol.-%) als auch an 10 Vol.-% kurzglasfaserverstärkter Polybutylenterephthalat (PBT) Compound durchgeführt. Es wurden CT-Aufnahmen mit einer Pixelgröße von 1,8 µm und einer Kantenlänge der Proben von 1,8 mm, d. h. Volumenbilder der Größe 1000 x 1000 x 1000 Voxeln, verarbeitet. Die Ergebnisse sind in Abbildung 7 dargestellt und zeigen, dass bei diesen Fasergehalten nach wenigen Iterationsschritten eine hohe Erkennungsrate erzielt werden kann. In Abbildung 8 ist ein beispielhaftes Geschwindigkeitsprofil der einzelnen Teilprozesse für jeden Iterationsschritt dargestellt. Die Prozessphase der Faserlängenbestimmung benötigt den größten Teil der Rechenzeit und ist im wesentlichen vom Anteil noch nicht zugeordneter Glasfaservoxel abhängig. Abbildung 7: Glasfasererkennungsquote des Verfahrens. Nach jedem Iterationsschritt werden Bildbereiche gut erkannter Fasern gelöscht. 46

5 Abbildung 8: zeitliches Verhalten der einzelnen Verfahrensschritte im Verlauf einer Analyse (PPGF20 + Ruß), angegeben ist jeweils die Summe aller Client-Rechenzeiten. 3 Beispielmessungen Im Folgenden zeigen wir zwei Beispielmessungen an Realproben des Instituts. Im ersten Beispiel wurden Proben vor und nach dem Durchströmen eines rechteckigen Spalts analysiert (siehe Abbildung 9). Aufgrund der mechanischen Belastungen im Spalt werden Fasern verkürzt, Abbildung 10 zeigt eine korrespondierende Messung. Im zweiten Beispiel wurden Proben aus der Folienextrusion analysiert. Abbildung 11 zeigt eine Möglichkeit, Faserdaten zu filtern, in diesem Fall nach Ort und Länge. Die Faserdarstellung kann durch zufällige Auswahl oder mittels volumengewichteter Mittelwerte (Abbildung 12) erfolgen. Abbildung 9: Verschleißversuch Plättchenapparatur. Die Plättchanapparatur dient der Materialprüfung hinsichtlich des Verschleißes an Extruderschnecken [10]. 47

6 Abbildung 10: Beispielmessung der Faserverkürzung bei Verschleißversuchen an einer Plättchenapparatur. Abbildung 11: Beispielmessung an einer Folie (Dicke der Folie in y-richtung). Die Fasern können zufällig und zusätzlich nach Raumbereich und anderen Attributen gefiltert, dargestellt und geometrisch ausgewertet werden (hier Orientierungstensor) [5] (Skalierung in Voxeln). 48

7 Abbildung 12: volumengewichtete Mittelwertrepräsentanten räumlich gefilterter Faserdaten (Skalierung in Voxeln) 4 Zusammenfassung und Ausblick Das modellbasierte Verfahren konnte in ersten Versuchen erfolgreich für Glasfaser verstärkte Kunststoffe mit Glasfasergehalten bis 20 Vol.-% eingesetzt werden. Die Volumenbilder hatten Größe von 1000 x 1000 x 1000 Voxeln bei einer Auflösung von 1,8 µm. Aufgrund der verwendeten Monte-Carlo Mustererkennung sind die einzelnen Verfahrensabschnitte gut parallelisierbar und lassen sich daher leicht auf Grafikkarten oder Rechnerclustern verteilen. Die vektorielle Repräsentation der Fasern wird die Auswertung hinsichtlich lokaler Schwankungen der Glasfaserstruktur, bzw. Faserbruch in sicherheitsrelevanten Bauteilen ermöglichen. Referenzen [1] Industrieverband "Verstärkte Kunststoffe"; AVK, 2007 [2] "Leichtbau zeigt seine Stärke", (2007) [3] R. P. Hegler: Struktur und mechanische Eigenschaften glaspartikelgefüllter Thermoplaste, Dissertation, FB Maschinenbau, Technische Hochschule Darmstadt (1987) [4] Deutsches Kunststoff-Institut: Ermittlung temperaturabhängiger anisotroper Stoffwerte für die Spritzgießsimulation, Darmstadt (2004) [5] G. Fischer: Quantitative Ermittlung der Orientierung von Kurzglasfasern mit der Bildanalyse, Kunststoffe, 77-5 (1987) [6] S. L. Wire: Fibre orientation and mechanical properties of fibre reinforced composites (1998) [7] S.-Y. Fu, Y.-W. Mai, E. C.-Z. Ching, R.K.Y. Li: Correction of the measurement of fiber length of short fiber reinforced thermoplastics, Composites: Part A 33 (2002) [8] W. Michaeli, M. Wegener, M. Begemann: Einführung in die Technologie der Faserverbundwerkstoffe, Carl Hanser Verlag, München, Wien, ISBN (1989) [9] J. Amberg, R. Glöckner, DKI-comp2, eine Web-Applikation zur Berechnung temperatur- und orientierungsabhängiger elastischer Kennwerte für die Sprtzgießsimulation, Deutsches Kunststoff-Institut

8 [10] G. Menning: Verschleißminimierung in der Kunststoffverarbeitung, 2. Auflage, Carl Hanser Verlag, München