Inoffizielle Lösung zur Informatik I Prüfung Frühlingssemester 2010 Freitag, 13. August May 23, 2011

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1 Inoffizielle Lösung zur Informatik I Prüfung Frühlingssemester 2010 Freitag, 13. August 2010 May 23, 2011

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4 Informatik I, FS 2010, 1. Vordiplom Aufgabe 3 double sqrt(double s) double x_old,x_new; x_n initalisieren x_old = x_new = s / 2; do x_old = x_new; x_n+1 x_new = 0.5 *(x_old + s/x_old); while(x_old!= x_new); bis das Maschinenepsilon erreicht ist return x_new; //Variablen x_n+1 und //Hier wird x_n zu //x_n+1 berechnen //Solange berechnen /*Die implemetierung die ich hier benuetze ist sehr inneffizient! Ich schaue zuerst ob die Zahl durch 2 teilbar ist und itteriere dann von 3 bis (Prim/2 0.5). Das funktioniert nur fuer int zahlen*/ bool Primzahl(int Prim) if((prim % 2) == 0) return false; else for(int j=3; j<=(prim/2 0.5); j+=2) return true; if(prim%j == 0) return false; //Alle geraden Zahlen abgedeckt //Von 3 bis zu der //haelfte der Zahl //iterieren //Wenn es sonst keine moeglichkeit gibt //ist es eine Primzahl

5 /*/////////////////////////////////////////////////////////////////// Dieser Algorithmus ist ebenfalls nicht sehr intelligent. Ich gehe einfach alle moeglichkeiten durch die es gibt. / / buyday := i sellday := j / / / / / / = Laenge 8 / / buyday laueft von 0 bis 7 mit der laufvariable i / sellday laeuft von 1 bis 8 mit der laufvariable j / Ich gebe einen Vektor zurueck, der als ersten eintrag den buyday hat, als zweiten eintrag den sellday */ int* buy_and_sell(double Arr[], int laenge) int buyday, sellday; double Gewinn = Arr[0]; //Referenzwert ist buyday = 0 //und sellday = 1 buyday = 0; sellday = 1; //Referenztage zuweisen double sum; //brauchen wir nacher um die //summe zwischenzuspeichern for(int i=0; i<laenge 1; i++) //Anfangstagiterator for(int j=(i+1); j<laenge; j++) //Endtagiterator (es ist //nicht der raptureday //gemeint) sum = 0; //temporaere Summe //zuruecksetzen for(int k=i; k<=j; k++) //iteriert ueber alle tage um //den gewinn in dieser //Zeitspanne zu berechnen sum+=arr[k]; if( sum > Gewinn) Gewinn = sum; buyday = i; sellday = j;

6 int* buynsell = new int[2]; buynsell[1] = buyday; buynsell[2] = sellday; return buynsell;

7 Aufgabe 4 1 /*//////////////////// 2 // Inoffizielle Musterlösung zur Aufgabe 4 der 3 // Prüfung Informatik I FS // des D-MAVT bei Prof. Peter Arbenz 5 // an der ETH Zürich 6 // 7 // Verfasst von David Glenck 8 // Fehler und Verbesserungsvorschläge an: 9 // glenckda [at] ethz.ch 10 ////////////////////*/ 11 #include <iostream> 12 #include <string> 13 #include <vector> using namespace std; //a) 18 struct Author 19 string name, ; 20 int nr_publications; 21 Author * ref_authors[3]; 22 ; 23 //end-a) //Prototypen (müssten für die Prüfungsaufgabe nicht geschrieben werden) 26 void print_author( Author & ); 27 bool find(vector< Author * > &, Author *); 28 int count_recursive(author *); 29 int count_recursive(author * author, vector< Author * > &done_authors); int main() //b) 34 //Autoren 35 Author michael = "Michael", "m@ab.com", 8 ; 36 Author andi = "Andi", "and@cc.ch", 12 ; 37 Author sophie = "Sophie", "so@bs.ch", 2 ; 38 Author anna = "Anna", "anna@it.it", 13 ; 39 Author luca = "Luca", "lu@bu.at", 7 ; 40 Author sara = "Sara", "sa@ra.de", 5 ; //Verknüpfen 43 michael.ref_authors[0] = &andi; 44 michael.ref_authors[1] = &anna; 45 michael.ref_authors[2] = &luca; 46 andi.ref_authors[0] = &sophie; 47 andi.ref_authors[1] = &luca; 48 andi.ref_authors[2] = 0; 49 sophie.ref_authors[0] = &andi; 50 sophie.ref_authors[1] = 0; 51 sophie.ref_authors[2] = 0; 52 anna.ref_authors[0] = &sophie; 53 anna.ref_authors[1] = &sara; 54 anna.ref_authors[2] = &luca; 55 luca.ref_authors[0] = &anna; 56 luca.ref_authors[1] = &sara; 57 luca.ref_authors[2] = 0; 1

8 58 sara.ref_authors[0] = &sophie; 59 sara.ref_authors[1] = 0; 60 sara.ref_authors[2] = 0; 61 //end-b) //teste c) 64 print_author( anna ); //teste d) 67 cout << count_recursive( &michael ) <<endl; //c) 71 void print_author( Author &author ) cout << author.name << " hat folgende Autoren zitiert:" << endl; for( int i=0; i<3; i++ ) 76 if( author.ref_authors[i]!= 0 ) //ist kein nullpointer 77 cout << author.ref_authors[i]->name << endl; 78 // ref_authors ist ein array von pointern, deshalb ein -> und kein Punkt //end-c) //Suchfunktion für d) 85 bool find(vector< Author * > &v, Author *a) 86 vector< Author * >::iterator it; 87 for(it = v.begin(); it!=v.end();it++) 88 if (*it == a) 89 return true; return false; //d) //mit globaler Variable 97 /* 98 vector< Author * > done_authors; int count_recursive(author * author) 101 //abbrechen, wenn schon gezählt 102 if( find( done_authors, author ) ) return 0; 103 //publikationen diese Authors zählen 104 int publications = author->nr_publications; 105 //diesen Autor nicht mehr zählen 106 done_authors.push_back( author ); 107 //weitere autoren dazuzählen 108 for(int i=0; i<3; i++) 109 if( author->ref_authors[i]!= 0 ) //Nullpointer filtern 110 publications += count_recursive( author->ref_authors[i] ); return publications; 114 */ //ohne globale Variable 2

9 117 //Hinweis: Die Prototypen wurden oben definiert, deshalb kann hier diese Reihenfolge gewählt wer 118 //überlade funktion: rufe count_recursive mit einem wesentlichen parameter auf (dem Autoren). 119 int count_recursive(author * author) 120 //erstelle leeren Vektor 121 vector< Author * > done_authors; 122 //starte zähler 123 return count_recursive(author, done_authors); //zähle und überreiche den vektor als parameter 126 int count_recursive(author * author, vector< Author * > &done_authors) 127 //abbrechen, wenn schon gezählt 128 if( find( done_authors, author ) ) return 0; 129 //publikationen dieses Authors zählen 130 int publications = author->nr_publications; 131 //diesen Autor später nicht mehr zählen 132 done_authors.push_back( author ); 133 //weitere autoren dazuzählen 134 for(int i=0; i<3; i++) 135 if( author->ref_authors[i]!= 0 ) //Nullpointer filtern 136 publications += count_recursive( author->ref_authors[i], done_authors); return publications; //end-d) Aufgabe 5 a) - f) 1 //Berechnet den groessten gemeinsamen Teiler 2 long gcd(long u, long v); 3 4 class tbruch 5 6 public: 7 tbruch(long zaehler = 0, int nenner = 1) 8 9 this->zaehler = zaehler; 10 this->nenner = nenner; long GetNenner() return nenner; 13 long GetZaehler() return zaehler; 14 void SetNenner(long p) if (p!=0) nenner =p; 15 void SetZaehler(long p) zaehler = p; 16 void Show(); 17 void kuerzen(); // a) 18 const vektor operator* (const vektor &s) const; // b) 19 const vektor operator+ (const vektor &s) const; // c) 20 tbruch 21 private: 22 long zaehler; 23 long nenner; 24 ; // d) 27 void tbruch::kuerzen() 28 3

10 29 long temp = gcd(long zaehler, long nenner); 30 zaehler /= temp; 31 nenner /= temp; // e) 35 const vektor tbruch::operator* (const vektor &s) const; long z = zaehler * s.zaehler; 38 long n = nenner * s.nenner; 39 tbruch result(z,n); 40 result.kuerzen(); 41 return result; // f) 45 const vektor tbruch::operator+ (const vektor &s) const; long n = nenner * s.nenner; 48 long z = zaehler*s.nenner + s.zaehler*nenner; 49 tbruch result(z,n); 50 result.kuerzen(); 51 return result; void tbruch::show() cout << zaehler << "/" << nenner << endl; long gcd(long u, long v) 60 if (v) 61 return gcd(v, u % v); 62 else 63 return u < 0? -u : u; /* abs(u) */ 64 g) private: Elemente einer Klasse sind nur von anderen Elementen derselben Klasse, oder von ihren Freunden (friends) zugreifbar public: Elemente einer Klasse sind von uberall zugreifbar, wo das Objekt bekannt ist. Public wird meistens für Methoden gebraucht welche den Zugriff von aussen erlauben sollen. Private wir für iterne Methoden und für die Daten gebraucht. h) 1) Der Konstruktor wird beim erzeugen des Objekts aufgerufen. 3) Es gibt folgende Kostruktoren: tbruch(long zaehler = 0, int nenner = 1) Augerufen mit tbruch temp (); 4

11 tbruch(long zaehler, int nenner = 1) Augerufen mit tbruch temp (2); tbruch(long zaehler, int nenner) Augerufen mit tbruch temp (2,4); Default Kopierkonstruktor 3) Unbeschränkt i) 1) Der Dekonstruktor wird aufgerufen wenn ein Objekt dealloziert wird. 2) Nein, da keine dynamisch allozierten (mit new erzeugten) Daten in der Klasse tbrunch sind reicht der default Destruktor. 1) Einen 5