Wissenschaftliches Rechen
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- Cornelia Heinrich
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1 Wissenschaftliches Rechen Paralleles Höchstleistungsrechnen Christian Engwer Uni Münster April 5, 2011 Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
2 Organisatorisches Vorlesung Dozent Christian Engwer zu finden in: Einsteinstrasse 62, Zimmer Vorlesung Di 14-16: Vorlesung Do 10-12: im Wechsel VL und Übungen (im Computer Pool) Homepage WissenschaftlichesRechnen_SS11/ Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
3 Organisatorisches Organisatorischer Wer studiert auf Diplom, wer auf Master? Wer hat bereits Programmiert? Wer hat bereits C/C++ Programmiert? Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
4 Motivation Was ist Wissenschaftliches Rechnen? Typischer Wissenschaftlicher Prozess Experiment Theorie Charakterisierung: beobachten, quantifizieren, messen Hypothese Theorie Modell Vorhersage logische Herleitung aus der Hypothese? Experiment Verifikation/Falsifikation Abweichungen führen ggf. zu neuem/besseren Modell Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
5 Motivation Was ist Wissenschaftliches Rechnen? Numerische Simulation als dritte Säule Experiment Simulation Theorie Numerische Simulation ist die dritte Säule der Wissenschaft und Technik neben Theorie und Experiment, um Erkenntnisse zu gewinnen, z.b. wenn Eigenschaften/Strukturen nicht experimentell zugänglich sind Experimente teuer sind (und deshalb nur wenige durchgeführt werden können) Theorien durch ihre Vorhersagen gestestet werden sollen Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
6 Motivation Was ist Wissenschaftliches Rechnen? Wissenschaftliches Rechnen Experiment Simulation Theorie Wissenschaftliches Rechnen ist ein interdisziplinäres Forschungsgebiet, das zwischen der numerischen Mathematik, der Informatik und den wissenschaftlichen Anwendungsfächern angesiedelt ist. Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
7 Motivation Modellierung & Simulation Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
8 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E 2D Edge Element 2D Node Element Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
9 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Rechengitter Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
10 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: 0 Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
11 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
12 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
13 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
14 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
15 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
16 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
17 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
18 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
19 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
20 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
21 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
22 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
23 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
24 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
25 Elektromegnetismus Maxwell Gleichungen in der Zeitdomäne D = ρ H t D = J int + J E + t B = 0 B = 0 Zustandsgleichungen D = ε E B = µ H J int = σ E Zeit: back Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
26 Navier-Stokes Zwei-Phasen Strömung (aufsteigende Gasblase) ρ i t u + ρ i u u = σ + ρ i g u = 0 Spannungtensor: σ := pi + µ i u + ( u) T Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
27 Molekularbiologie Simulation eines Nukleosom Nukleosom um Histonen (Proteine, hier bunt) gewickelt externe Kraft wird angelegt Wie entrollt sich die DNA? Diskretes Modell, Molekulardynamik Simulation Simulationszeit 30ns Cluster mit 512 Kernen, 20 Tage Rechenzeit Dr. Kepper, Bioquant, Universität Heidelberg Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
28 Paralleles Rechnen Warum parallel Rechnen? Nebenläufigkeit Abarbeitung mehrerer Prozesse auf einem Prozessor Multi-Tasking Betriebssysteme seit den 60er Jahren Bedienung mehrerer Geräte und Benutzer Ziel: Steigerung der Auslastung Hyperthreading : Nutze Wartezeiten des Prozessors Multi-Core / Multi-Processor Mehrere Dinge gleichzeitig : Web-Browser, Desktop Koordinationsproblematik tritt bereits hier auf Verteilte Datenbasis ist inhärent verteilt: betriebswirtschaftliche Software, Warenfluß in großen Unternehmen Hier wichtig: plattformübergreifende Kommunikation, Client-Server Architekturen Auch wichtig: Sicherheit, VPN, etc. (behandeln wir nicht) Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
29 Paralleles Rechnen Es gibt sehr verschiedene Parallelrechner Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
30 Paralleles Rechnen Es gibt sehr verschiedene Parallelrechner 4 12 Core AMD-Opteron Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
31 Paralleles Rechnen Es gibt sehr verschiedene Parallelrechner 4 12 Core AMD-Opteron IBM BlueGene P Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
32 Paralleles Rechnen Es gibt sehr verschiedene Parallelrechner 4 12 Core AMD-Opteron IBM BlueGene P Beide Varianten für uns relevant! Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
33 Paralleles Rechnen High Performance Computing Treibt Rechnerentwicklung seit Anfang 1940er : mathematische Modellierung und numerische Simulation ungestillter Hunger nach Rechenzeit: Modellfehler detailliertere Physik Approximationsfehler mehr Freiheitsgrade Grand Challenges: Kosmologie, z. B. Galaxiendynamik Proteinfaltung Erdbebenvorhersage Klimaentwicklung ASCI Program (Advanced Simulation and Computing) Programm amerikanischer Parallelrechner seit 1992, Funding 2004: 200 Mio US-$ DoE, 87 Mio US-$ NSF Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
34 Paralleles Rechnen Grand Challanges Grand Challenges U.S. Departement of Energy Advanced Scientific Computing Research Grand Challanges & Exa-Scale Computing Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
35 Paralleles Rechnen Grand Challanges Grand Challenges U.S. Departement of Energy Advanced Scientific Computing Research Grand Challanges & Exa-Scale Computing Climate Science High Energy Physics Fusion Science Nuclear Energy Biology National Security Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
36 Paralleles Rechnen Grand Challanges Grand Challenges U.S. Departement of Energy Advanced Scientific Computing Research Grand Challanges & Exa-Scale Computing Climate Science High Energy Physics Fusion Science Nuclear Energy Biology National Security Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
37 Paralleles Rechnen Grand Challanges Klimavorhersage Langfristige Klimaprognosen Simulation von Temperatur, Winden & Gasen in der Atmosphäre Interaktion mit Ozeanen und Festland Quelle: IPCC Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
38 Paralleles Rechnen Grand Challanges Klimavorhersage Langfristige Klimaprognosen Simulation von Temperatur, Winden & Gasen in der Atmosphäre Interaktion mit Ozeanen und Festland Grundlegende Gleichungen bekannt Instabiles System Quelle: IPCC Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
39 Paralleles Rechnen Grand Challanges Klimavorhersage Langfristige Klimaprognosen Simulation von Temperatur, Winden & Gasen in der Atmosphäre Interaktion mit Ozeanen und Festland Grundlegende Gleichungen bekannt Instabiles System Sehr genaue Messungen und Simulationen nötig Quelle: IPCC Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
40 Paralleles Rechnen Grand Challanges Paralleles Rechnen zur Wettersimulation Erste Idee eines Parallelrechners zur Wettervorhersage stammt von Lewis Fry Richardson Buch: Weather Prediction by Arithmetical Finite Differences (1916) An einzelnen Messpunkten werden Wetterdaten in versch. Höhen erhoben Messpunkte über die Erde verteilt Auflösung ca. 100 km Jeder Messpunkt sollte von einem Computer ausgewertet werden. Vorhersage für den Folgetag Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
41 Paralleles Rechnen Grand Challanges Paralleles Rechnen zur Wettersimulation Erste Idee eines Parallelrechners zur Wettervorhersage stammt von Lewis Fry Richardson Buch: Weather Prediction by Arithmetical Finite Differences (1916) An einzelnen Messpunkten werden Wetterdaten in versch. Höhen erhoben Messpunkte über die Erde verteilt Auflösung ca. 100 km Jeder Messpunkt sollte von einem Computer ausgewertet werden. Vorhersage für den Folgetag Wurde nie umgesetzt, und hätte so auch nicht funktioniert Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
42 Paralleles Rechnen Grand Challanges Paralleles Rechnen zur Wettersimulation Heute: Deutscher Wetterdienst NEC SX-9 Vectorrechner (seit 2009) ca. 11 TFlops Auflösung von 2,8 km Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
43 Paralleles Rechnen Grand Challanges Paralleles Rechnen zur Wettersimulation Heute: Deutscher Wetterdienst NEC SX-9 Vectorrechner (seit 2009) ca. 11 TFlops Auflösung von 2,8 km Earthsimulator Japanischer Supercomputer Klimasimulationen der gesamten Erde Führte von 2002 bis 2004 die TOP 500 an Upgrade 2009 Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
44 Paralleles Rechnen HPC Computer TOP 500 November Tianhe-1A (China) NUDT TH MPP, X Ghz 6C, NVIDIA GPU, FT C, NUDT 2. Jaguar (USA) Cray XT5-HE Opteron 6-core 2.6 GHz, Cray Inc. 3. Nebulae (China) Dawning TC3600 Blade, Intel X5650, NVidia Tesla C2050 GPU, Dawning 4. TSUBAME 2.0 (Japan) HP ProLiant SL390s G7 Xeon 6C X5670, Nvidia GPU, Linux/Windows, NEC/HP 5. Hopper (USA) Cray XE6 12-core 2.1 GHz Cray Inc. 6. Tera-100 (Fankreich) Bull bullx super-node S6010/S6030, Bull SA 7. Roadrunner (USA) BladeCenter QS22/LS21 Cluster, PowerXCell 8i 3.2 Ghz / Opteron DC 1.8 GHz, IBM 8. Kraken XT5 (USA) Cray XT5-HE Opteron 6-core 2.6 GHz, Cray Inc. 9. JUGENE (Deutschland) Blue Gene/P Solution, IBM 10. Cielo (USA) Cray XE6 8-core 2.4 GHz, Cray Inc. Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
45 Paralleles Rechnen HPC Computer TOP 500 November Tianhe-1A (China) NUDT TH MPP, X Ghz 6C, NVIDIA GPU, FT C, NUDT 2. Jaguar (USA) Cray XT5-HE Opteron 6-core 2.6 GHz, Cray Inc. 3. Nebulae (China) Dawning TC3600 Blade, Intel X5650, NVidia Tesla C2050 GPU, Dawning 4. TSUBAME 2.0 (Japan) HP ProLiant SL390s G7 Xeon 6C X5670, Nvidia GPU, Linux/Windows, NEC/HP 5. Hopper (USA) Cray XE6 12-core 2.1 GHz Cray Inc. 6. Tera-100 (Fankreich) Bull bullx super-node S6010/S6030, Bull SA 7. Roadrunner (USA) BladeCenter QS22/LS21 Cluster, PowerXCell 8i 3.2 Ghz / Opteron DC 1.8 GHz, IBM 8. Kraken XT5 (USA) Cray XT5-HE Opteron 6-core 2.6 GHz, Cray Inc. 9. JUGENE (Deutschland) Blue Gene/P Solution, IBM 10. Cielo (USA) Cray XE6 8-core 2.4 GHz, Cray Inc. Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
46 Paralleles Rechnen HPC Computer Jugene Das Jülich Supercomputing Center Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
47 Paralleles Rechnen HPC Computer Jugene Kühlwasserleitungen im Boden Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
48 Paralleles Rechnen HPC Computer Jugene Installation der Jugene Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
49 Paralleles Rechnen HPC Computer Jugene Jugene (8 Racks je Reihe) Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
50 Paralleles Rechnen HPC Computer Jugene Jugene, einzelnes Rack mit 2 midplanes, à 16 nodeboards, à 32 CPUs Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
51 Paralleles Rechnen HPC Computer Jugene Hardware 72 Racks, à 1024 CPUs je 2 midplanes, à 16 nodeboards, à 32 CPUs 4-Kern Power-PC-450 CPUs, 850 MHz Kerne zwei Gigabyte RAM pro CPU 144 Terabyte Hauptspeicher 825,5 TFLOPs Peakperformance (Linpack) neunt schnellste Computer weltweit erster europäische PetaFLOP-Rechner Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
52 Paralleles Rechnen HPC Computer Jugene Infrastruktur Ausmaße: 130 m 2 Energieverbrauch: MW (ca Familienhaushalte) 20% for cooling Kühlung: Luftkühlung: m 3 /h Wasserkühlung: ca. 360 m 3 /h, Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
53 Inhalt der Vorlesung Inhalt der Vorlesung I Hardware Prozessorentwicklung, Pipelining, SIMD, MIMD Caches, Cachekonsistenz, Multicore Verbindungsnetzwerke II Programmierung C++ gemeinsamer Speicher: Locks, Semaphore PThreads, OpenMP verteilter Speicher: MPI-I, MPI-II III Algorithmen Bewertung von Algorithmen, prinzipielles Vorgehen, Lastverteilung dichtbesetzte Matrizen dünnbesetzte Gleichungssysteme Partikel-Simulationen Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
54 Inhalt der Vorlesung Material Hennessy und Patterson, Computer architecture: a quantitative approach Schwandt, Parallele Numerik: Eine Einführung Bengel, Masterkurs Parallele und Verteilte Systeme Herlihy und Shavit The art of multiprocessor programming Bastian, Vorlesungsskript Paralleles Rechnen, http: //conan.iwr.uni-heidelberg.de/teaching/scripts/pr1.pdf Christian Engwer (Uni Münster) Wissenschaftliches Rechen April 5, / 20
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