VERD Beispielausdruck

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1 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis... 1 Verdampfung reiner Stoffe in Rohrbündel-Wärmeübertragern... 2 Bearbeitung des Rohrspiegels Ermittlung der Rohrspiegeldaten... 4 Stoffwerteermittlung... 6 Stoffwerte von Wasser... 7 Reale log. Temperaturdifferenz für verschiedene Tauscherbauarten... 8 Druckverlust in durchströmten Verdampferrohren... 9 Wärmeübertragung beim Sieden gesättigter Flüssigkeiten -Strömungsformen Wärmeübertragung beim Sieden gesättigter Flüssigkeiten -Blasensieden horizontal CAD Programm für Rohrbündelwärmeübertrager Darstellung Eingabewerte: oder Berechnete Werte: oder Kritische Werte: oder Schätzwerte: oder Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 1

2 Verdampfung reiner Stoffe in Rohrbündel-Wärmeübertragern Rohrseite: Mantelseite: Verdampfung in den Rohren (Kondensation) Medium: Freie Eingabe Medium: Sattdampf Kondensation Massenstrom m i 7200 kg/h Massenstrom m a 1038 kg/h Volumenstrom V i m³/h Volumenstrom V a m³/h Druck ein (abs.) P i 5 bar Druck ein (abs.) P a 5 bar Eintrittstemp. ϑ e i C Eintrittstemp. ϑ e a C Austrittstemp. ϑ a i C Austrittstemp. ϑ a a C Mittl. Temp. ϑ m i C Mittl. Temp. ϑ m a C Fouling f i 0 m²k/w Fouling f a 0 m²k/w Flüssigphase Flüssigphase Dichte ρ i kg/m³ Dichte ρ a 915 kg/m³ Spez. Wärmek. cp i 2679 J/(kgK) Spez. Wärmek. cp a 4315 J/(kgK) Dyn. Viskosität η i mpas Dyn. Viskosität η a mpas Wärmeleitfähigk. λ i W/(mK) Wärmeleitfähigk. λ a W/(mK) Oberfl.spannung σ i mn/m Oberfl.spannung σ a mn/m Kritischer Druck P c 33.7 bar Kritischer Druck P c bar Molmasse MW kg/kmol Molmasse MW kg/kmol Dampfphase Dampfphase Dichte Dampf ρ i kg/m³ Dichte Dampf ρ a kg/m³ Spez. Wärmek. cp i 2118 J/(kgK) Spez. Wärmek. cp a 2413 J/(kgK) Dyn. Viskosität η i mpas Dyn. Viskosität η a mpas Wärmeleitfähigk. λ i W/(mK) Wärmeleitfähigk. λ a W/(mK) Verdampf. enth. hv J/kg Verdampf. enth. hv J/kg Anteil Flüssigk. xe 1 - Anteil Dampf xe 1 - (Eintritt) (Eintritt) Anteil Flüssigk. xa 0 - Anteil Dampf xa 0 - (Austritt) (Austritt) Wärmestrom Q i kw Wärmestrom Q a kw Verlustwärme Qv a 0 kw Normierte Daten: Normierte Wärmestromdichte q W/m² Normierter Wärmeübergangskoeffizient α W/(m²K) Spezifische Verdampfungsenthalpie J/kg ( hv_0 bei Pc/10) Normierte Dichte der Flüssigkeit kg/m³ (bei Pc/10) Normierte Dichte des Dampfes kg/m³ (bei Pc/10) Normierte Oberflächenspannung mn/m (bei Pc/10) Ausgeführte Bündellänge la 1900 mm Wärmeübertragerfläche A m² Leistungszahl des Wärmeübertragers Geometrie: Bezeichnung der Bauform: Einbaulage: Waagrecht Geradrohre mit festen Rohrplatten Mantel ohne Einbauten Mantelaußendurchm. Da mm Mantelwanddicke sa 6.3 mm Mantelinnendurchm. Di mm Abstand Bündel-Mantel 12 mm Min-Abst. Bündel-Mantel 12 mm Rohraußendurchmesser da 20 mm Rohrwanddicke si 2 mm Rohrinnendurchmesser di 16 mm Rohrteilung (quer) sq 25 mm Rohrteilung (längs) sl mm Teilungswinkel Φ 60 Gassenbreite b 40 mm Arithmetischer Ra mm Mittenrauhwert der Rohre Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 2

3 Rohrmaterial Stahl Wärmeleitfähigkeit der Rohre λ R 52 W/(mK) Gesamter Verschmutzungswiderstand Rf 0 m²k/w Anzahl der rohrseitigen Durchgänge 1 - Anzahl seriell geschalteter Wärmeübertrager 1 - Ergebnisse: Anzahl der Rohre R 31 - Wärmeübergangskoeffizient (innen) α i W/(m²K) Wärmeübergangskoeffizient (außen) α a 8287 W/(m²K) Wärmedurchgangszahl k 4006 W/(m²K) Log. mittl. Temperaturdifferenz (LMTD) ϑ K FN (Korrekturfaktor für LMTD) FN 1 - Zulässige Überhitzung bei Kondensation ϑ ü C Rohrseite: Mantelseite: Druckverlust p i bar Druckverlust p a bar Wandtemperatur ϑ w i 113 C Wandtemperatur ϑ w a C Geschw. im Rohr m/s Geschw. im Mantel m/s reine Flüssigkeit Geschw. im Rohr m/s reiner Dampf Eintrittsstutzen Eintrittsstutzen Nennweite DN 50 Nennweite DN 100 Außendurchmesser 60.3 mm Außendurchmesser mm Innendurchmesser 54.5 mm Innendurchmesser mm Geschwindigkeit m/s Geschwindigkeit m/s ρ v² Stutzen ein kg/(ms²) Austrittsstutzen Austrittsstutzen Nennweite DN 100 Nennweite DN 25 Außendurchmesser mm Außendurchmesser 33.7 mm Innendurchmesser mm Innendurchmesser 28.5 mm Geschwindigkeit m/s Geschwindigkeit m/s Bewertung: Ist-Leistung kw Soll-Leistung kw Leistungszahl Ist-Wärmestromdichte q W/m² Kritische Wärmestromdichte q kr W/m² Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 3

4 Bearbeitung des Rohrspiegels Ermittlung der Rohrspiegeldaten Bezeichnung der Bauform: Umlenkblech-Typ: Ohne Umlenkbleche Design = D; Rating / Simulation = R < R > Manteldurchmesser aussen Da mm Manteldurchmesser innen Di mm Bündeldurchmesser Db mm Mindestabstand zw. Bündel und Mantel Dm 12 mm Abstand zwischen Bündel und Mantel D 12 mm Rohraussendurchmesser da 20 mm Rohrinnendurchmesser di 16 mm Teilung quer zur Strömungsrichtung sq 25 mm Teilung längs zur Strömungsrichtung sl mm Teilungswinkel Φ 60 Anordnung: fluchtend = f / versetzt = v < V > Anordnung: um das Zentralrohr = 0 < 0 > - um 1/2-Teilung versetzt = 1 Anzahl der rohrseitigen Durchgänge 1 - Anzahl der mantelseitigen Durchgänge 1 - Bündel-Typ < 0 > - Rohrgassenbreite (horizontal) 40 mm Rohrgassenbreite (vertikal) 40 mm Aussendurchmesser des Bodens Da mm Teilkreisdurchmesser Dt mm Schraubenanzahl auf dem Teilkreis - Drehwinkel des Teilkreises für Bohrbild Anzahl der durchströmten Rohre n 31 - Anzahl der Blindrohre nb 0 - Anzahl der Zuganker nz 0 - Gesamtanzahl Rohre, Blindrohre und Zuganker ng 31 - Anzahl der Randrohre erforderlich/vorhanden RR / 26 Kürzeste Verbindungsstrecke in der Mitte Le mm Kürzeste Verbindungsstrecke zwischen Rohr und Rohr e 5 mm Kürzeste Verbindungsstrecke zwischen Rohr und Mantel e mm Anzahl der Verbindungsstrecken nv 4 - Mittlere Entfernung der Randrohre-Bündelmittelpunkt rh mm Anzahl der Rohre, Blindrohre und Zuganker pro Durchgang: Durchgang-Nr Ausgeführte Rohrlänge la 1900 mm Gesamte Oberfläche A m² Anzahl der Wärmeübertrager in Serie 1 - Stutzen: Rohrseite Mantelseite Innendurchmesser des Einlaufstutzens 54.5 mm mm Innendurchmesser des Auslaufstutzens mm 28.5 mm Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 4

5 Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 5

6 Stoffwerteermittlung Stoffwerte Bezeichnung: Rohrmedium: Freie Eingabe Temperatur ϑ C Druck p 5 bar Stoffwerte der siedenden Flüssigkeit: Dichte ρ 545 kg/m³ Spezifische Wärmekapazität cp 2679 J/(kgK) Dynamische Viskosität η mpas Kinematische Viskosität ν 2.29E-07 m²/s Wärmeleitfähigkeit λ W/(mK) Prandtl-Zahl Pr Oberflächenspannung σ mn/m Stoffwerte des Sattdampfes: Dichte ρ kg/m³ Spezifische Wärmekapazität cp 2118 J/(kgK) Dynamische Viskosität η mpas Kinematische Viskosität ν 6.417E-7 m²/s Wärmeleitfähigkeit λ W/(mK) Prandtl-Zahl Pr Verdampfungsenthalpie hv J/kg Kritischer Druck P c 33.7 bar Molmasse M kg/kmol Normierte Werte bei einem reduzierten Druck von 0.1 P c : Reduzierter Druck p r = P c / bar Verdampfungsenthalpie hv* J/kg Dichte der siedenden Flüssigkeit ρ L kg/m³ Dichte des Sattdampfes ρ G kg/m³ Oberflächenspannung σ mn/m Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 6

7 Stoffwerte von Wasser Stoffwerte von Wasser und Wasserdampf Zustand 1 Zustand 2 Berechnung für < J > < N > Sättigung J/N Temperatur ϑ C ϑ C Druck p bar p 2 5 bar Stoffwerte von Wasser und überhitztem Dampf: Zustand 1 Zustand 2 Flüssig Flüssig Dichte ρ kg/m³ ρ kg/m³ Spez. isob. Wärmekapaz. c p 4315 J/(kgK) c p 4251 J/(kgK) Wärmeleitfähigkeit λ W/(mK) λ W/(mK) Dynamische Viskosität η mpas η mpas Kinematische Viskosität ν 1.969E-7 m²/s ν 2.398E-7 m²/s Prandtl-Zahl Pr Pr Temperaturleitfähigkeit a 1.731E-7 m²/s a 1.711E-7 m²/s Spezifisches Volumen v m³/kg v m³/kg Spez. isoch. Wärmekapaz. c v 3518 J/(kgK) c v 3652 J/(kgK) Spezifische Enthalpie h J/kg h J/kg Spez. innere Energie u J/kg u J/kg Spezifische Entropie s 1861 J/(kgK) s 1563 J/(kgK) Realgasfaktor Z Z Oberflächenspannung σ mn/m σ mn/m Therm. Ausdehnungskoeff. β /K β /K Isentropenexponent κ κ Schallgeschwindigkeit w 1462 m/s w 1517 m/s Dielektrizitätskonstante ε ε Stoffwerte von Sattdampf: Zustand 1 Zustand 2 Dichte ρ kg/m³ ρ kg/m³ Spez. isob. Wärmekapaz. c p 2413 J/(kgK) c p J/(kgK) Wärmeleitfähigkeit λ W/(mK) λ W/(mK) Dynamische Viskosität η mpas η mpas Kinematische Viskosität ν m²/s ν m²/s Prandtl-Zahl Pr Pr - Temperaturleitfähigkeit a 4.82E-06 m²/s a m²/s Spezifisches Volumen v m³/kg v m³/kg Spez. isoch. Wärmekapaz. c v 1761 J/(kgK) c v J/(kgK) Spezifische Enthalpie h J/kg h J/kg Spez. innere Energie u J/kg u J/kg Spezifische Entropie s 6821 J/(kgK) s J/(kgK) Realgasfaktor Z Z - Therm. Ausdehnungskoeff. β /K β 1/K Isentropenexponent κ κ - Schallgeschwindigkeit w m/s w m/s Dielektrizitätskonstante ε ε - Verdampfungsenthalpie h v J/kg h v J/kg Verdampfungsentropie s v 4960 J/(kgK) s v J/(kgK) Anteil verdampft x - x - Enthalpie Naßdampf hx J/kg hx J/kg Entropie Naßdampf sx J/(kgK) sx J/(kgK) Charakteristische Größen: Die Gültigkeitsbereiche: Molmasse M g/mol 0.01 C ϑ 800 C Gaskonstante R J/(kgK) bar p 1000 bar Kritische Temp. T c C 0.01 C ϑ 2000 C Kritischer Druck p c bar bar p 500 bar Kritische Dichte ρ c 322 kg/m³ Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 7

8 Reale log. Temperaturdifferenz für verschiedene Tauscherbauarten Reale logarithmische Temperaturdifferenz verschiedener Wärmeübertragertypen Rohrbündelwärmeübertrager Kennziffer Wärmeübertrager-Bauart < 50 > Eintrittstemperatur auf der Außenseite ϑ a C Austrittstemperatur auf der Außenseite ϑ a C Eintrittstemperatur auf der Innenseite ϑ i C Austrittstemperatur auf der Innenseite ϑ i C Logarithmische Temperaturdifferenz (Gegenstrom) d ϑ Geg = K Korrekturfaktor FN = 1 - Reale logarithmische Temperaturdifferenz d ϑ m = K Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 8

9 Druckverlust in durchströmten Verdampferrohren Berechnung lokaler Größen Stoffwerte: Dichte der Flüssigphase ρ _l kg/m³ Dichte der Gasphase ρ _g kg/m³ Dynamische Viskosität der Flüssigphase η _l mpas Dynamische Viskosität der Gasphase η _g mpas Geometrie: Länge des Verdampferrohres l 1900 mm Innendurchmesser des Verdampferrohres d 16 mm Relative Rauhigkeit k/d Neigungswinkel des Rohres Θ 0 Randbedingungen: Massenstromdichte m kg/(m²s) Lokaler Dampfgehalt x Dampfgehalt am Eintritt x1 0 - Dampfgehalt am Austritt x2 1 - Anzahl der Iterationsschritte n 4 - Schallgeschwindigkeit a m/s Ergebnisse: Froude-Zahl Fr = [3] Hilfswert aus Froude-Zahl HW = [2b] 1/ß = 3.910E+7 - [2a] Volumenanteil Flüssigkeit ß = 2.557E-8 - Unterscheidung disperse oder zusammenhängende Phase: 1/ß HW 3.910E zusammen [2] 1. Reibungsdruckabfall a) Disperse Phase Reynolds-Zahl zusammenhängende Phase Re_ZP = [6] Widerstandsbeiwert ξ = [5] K2 für ß 0.4 bzw. ß > 0.4 K2 = [7]/[8] Örtlicher Reibungsdruckabfall dp/dl = 1999 Pa/m [4] b) Zusammenhängende Phase Froude-Zahl 1 Fr_1 = 2.27E-12 - [21] Reynolds-Zahl 1 Re_1 = [20] ψ = [19] ε _2 = [18] ε _1 = [16]/[17] ε = [15] τ _E = [14] τ _F = [13] E = [12] Φ = [11] Widerstandsbeiwert ξ = [10] Örtlicher Reibungsdruckabfall dp/dl = 3011 Pa/m [9] Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 9

10 2. Statischer Druckabfall Bereichsunterscheidung für 1/ß: Bereich 1: 1/ß HW Bereich 2: HW < 1/ß 500 1/ß = 3.910E+7 Bereich 3: 500 < 1/ß HW = Bereich 4: 1/ß > Bereich 4 Bereich K = [24] κ _tt = [29] H2 = [28] H1 = [27] H = 2.557E-8 [26] [30] [31] Dampfvolumenanteil α = 1 [23] [25] [25] [25] Örtlich statischer Druckabfall dp/dl = 0 Pa/m [22] 3. Beschleunigungsdruckabfall Impulsfluß I = kgm/s² [33] 4. Integration über der Verdampferrohrlänge Reibungsdruckverlust p_r = bar [21a] Statischer Druckverlust p_s = 0 bar Beschleunigungsdruckverlust p_b = bar [34a] Gesamtdruckverlust p_ges = bar [1] Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 10

11 Wärmeübertragung beim Sieden gesättigter Flüssigkeiten -Strömungsformen- Strömungsformen in horizontalen und wenig geneigten Rohren Eingabegrößen: hydraulischer Durchmesser d 16 mm Strömungsdampfgehalt x Massenstromdichte m kg/(m²s) Oberflächenspannung des Fluids σ mn/m Dichte der flüssigen Phase ρ L kg/m³ Dichte der gasförmigen Phase ρ G kg/m³ Dynamische Viskosität der fl. Phase η L Dynamische Viskosität der gf. Phase η G mpas mpas Neigungswinkel des Rohres Θ 0 ( 10 ) Berechnungsgrößen: X = f ( x ; ρ G ; ρ L ; η G ; η L ) f ( 0.9 ; ; ; ; ) ξ L = / Re L / Re L = m (1 - x ) d / η L Re L = (1-0.9 ) / Re G = m x d / η G Re G = / (Re L Fr G ') 0.5 f ( m ; x ; ρ G ; ρ L ; η L ; Θ ) f ( ; 0.9 ; ; ; ; 0 ) Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 11

12 Fr Gm 0.5 f ( m ; x ; d ; ρ L ; ρ G ) f ( ; 0.9 ; ; ; ) (Fr Eu) L 0.5 f ( ξ L ; m ; x ; d ; ρ L ; ρ G ; Θ ) f ( ; ; 0.9 ; ; ; ; 0 ) (We/Fr) L f ( d ; ρ L ; σ ) f ( ; ; ) 166 ~ h = ε = Φ = ~ ~ f L = f ( h ) f ( ) ~ ~ f G = π / 4 - f L π / ~ ~ U i = f ( h ) = f ( ) Strömungsart: 0 = unbekannte Strömung 1 = Schichtenströmung 2 = Wellenströmung 3 = Blasenströmung 4 = Schwall-/Propfenströmung 5 = turbulente Gas- und laminare Flüssigkeitsströmung 6 = Nebelströmung 7 = Ringströmung Strömungsart: 7 Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 12

13 Wärmeübertragung beim Sieden gesättigter Flüssigkeiten -Blasensieden horizontal- Blasensieden in horizontalen Rohren Randbedingungen: 0 = Konstante Wandtemperatur 0 1 = Konstante Wärmestromdichte Stoffart: 0 = nichtkryogene Stoffe 0 1 = kryogene Stoffe Eingabegrößen: Massenstrom m kg/h Anzahl der Rohre n - Innendurchmesser der Rohre d i 16 mm Rohrwanddicke s 2 mm Wärmeleitfähigkeit Rohrmaterial λ w 52 W/(mK) Wärmeleitvermögen λ w s W/K Arithmetischer Mittenrauhwert R a mm Massenstromdichte m kg/(m²s) Strömungsdampfgehalt x 0.9 kg/kg Wärmestromdichte q W/m² Druck p 5 bar Kritischer Druck p c 33.7 bar Reduzierter Druck p / p c = p* Stoffwerte: Dichte der flüssigen Phase ρ L kg/m³ Dichte der gasförmigen Phase ρ G kg/m³ Verdampfungsenthalpie des Mediums h v J/kg Oberflächenspannung des Mediums σ mn/m Stoffwerte beim normierten p 0 = 3.37 bar Siededruck p 0 = 0.1 p c : Dichte der flüssigen Phase ρ L kg/m³ Dichte der gasförmigen Phase ρ G kg/m³ Verdampfungsenthalpie des Mediums h v J/kg Oberflächenspannung des Mediums σ mn/m Molekulargewicht des Mediums M kg/kmol Korrekturfaktor C F Normierungswerte: Normdurchmesser der Rohre d 0 10 mm Arithmetischer Mittenrauhwert R a mm Normwärmestromdichte q W/m² Normwert Wärmeübergangskoeffizient α W/(m²K) (Normierungswert für den Wärmeübergangskoeffizienten bei q 0, p 0 und R a0 = 1.0 µ m) Korrekturfaktoren: Korrekturfaktor κ 1 - Korrekturfaktor ψ 1 - Ortskoordinate z = mm Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 13

14 Strömungsform: 1 = Schichtenströmung 2 = Wellenströmung 3 = Blasenströmung 4 = Schwall- oder Pfropfenströmung 5 = Turbulente Gas- und laminare Flüssigkeitsströmung 6 = Nebelströmung 7 = Ringströmung Strömungsform: 7 - Berechnungsgrößen: p* = p / p c = / = n(p*) = F(p*) = F(d) = F(W) = F(m;x) = n α (z) B q = ψ C F F(p*) F(d) F(W) F(m;x) α 0 q = = α (z) B = 8122 W/(m²K) Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 14

15 CAD Programm für Rohrbündelwärmeübertrager In den Rohren Um die Rohre TEMA Typ AEL TEMA: Frontkopf: A Mantel: E Endkopf: L Medium Freie Eingabe Sattdampf Kondensation Eintrittsdruck p i 5 bar p a 5 bar Druckstufe 16 bar 16 bar Eintrittstemperatur ϑ e,i C ϑ e,a C Austrittstemperatur ϑ a,i C ϑ a,a C Mittlere Temperatur ϑ m,i C ϑ m,a C Berechnungstemperatur 110 C 180 C Berechnungsdruck 6 bar 6 bar Eintrittsstutzen: Flanschanschlußnennweite DN 50 DN 100 Außendurchmesser 60.3 mm mm Stutzenwandstärke 2.9 mm 3.6 mm Innenduchmesser 54.5 mm mm Austrittsstutzen: Flanschanschlußnennweite DN 100 DN 25 Außendurchmesser mm 33.7 mm Stutzenwandstärke 3.6 mm 2.6 mm Innenduchmesser mm 28.5 mm Geometrie: Mantelaußendurchm. Da mm Mantelwanddicke sa 6.3 mm Mantelinnendurchm. Di mm Abstand Bündel-Mantel 12 mm Rohraußendurchmesser da 20 mm Rohrinnendurchmesser di 16 mm Rohrteilung (quer) sq 25 mm Rohrteilung (längs) sl mm Teilungswinkel Φ 60 Gassenbreite b 40 mm Abst. der Umlenkbleche mm Anzahl Umlenkbl.\Gang - Abst. RB-1.Umlenkblech mm Durchm. Umlenkbleche mm Bohrung im Umlenkblech mm Größe des Fensters % Dichtungsstreifenpaare - Anzahl der rohrseitigen Durchgänge 1 - Anzahl der mantelseitigen Durchgänge 1 - Bündellänge (ausgeführt) l a 1900 mm Mantellänge (ausgeführt) l a 1900 mm Anzahl der Rohre R 31 Kompensatordurchmesser mm Plattendicke (Festplatte) 20 mm Plattendicke (Freie Platte) 20 mm Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 15