Standardmodells. W. de Boer WS 2010/20011

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1 5. Physik jenseits des Standardmodells 5.1 Offene Fragen der Elementarteilchenphysik 5.2 Große vereinheitlichte Theorien 5.3 Supersymmetrie 5.4 Produktion supersymmetrischer Teilchen 5.5 Experimentelle Tests von Supersymmetrie 5.6 Alternativen zur Supersymmetrie WS 2010/

2 5. Physik jenseits des Standardmodells 53S 5.3 Supersymmetrie ti 2

3 5.3 Supersymmetrie (SUSY) Supersymmetrie ist eine Boson-Fermion Symmetrie, die eine Vereinheitlichung aller Kräfte erlaubt (inkl. Gravitation) SUSY kann nur existieren, wenn es gleich viele Bosonen und Fermionen gibt Verdoppelung des Teilchenspektrums (Waw, Eldorado fürteilchenphysiker) The Optimist: One half is observed! SUSY Operator j The Pessimist: One half is NOT observed! Q boson fermion Q fermion boson spin 2 spin 3/2 spin 1 spin 1/2 spin 0 i ij { Q, Q } 2 ( ) P {, } 2( ) P Local translation = ( x) local coordinate transformation. general relativity! 3

4 Motivation für die Einführung von Supersymmetrie Vereinigung mit der Gravitation (Superstringtheorie) Vereinigung der Eichkopplungen Lösung des Hierarchieproblems Vorhersagung Higgsmechanismus i und Higgsmasse (leichteste Higgsteilchen) Kandidat für dunkle Materie im Universum 4

5 Verknüpfung Supersymmetrie und Gravitation Der Kommutator der SUSY-Operatoren gibt Impuls. Dies bedeutet eine Transformation von Fermion zu Boson und wieder zurück ergibt einen Impuls, also Verschiebung in Ort-Zeit. Letztere unterliegt die Rotations- und Translationssymmetrie der Poincare-Gruppe. Die SUSY Symmetrie ist die einzig bekannte Erweiterung der Poincare-Gruppe mit einer internen Symmetrie, d.h. eine Symmetrie die von den Quantenzahlen der Teilchen abhängt. Wenn man verlangt, dass die Lagrange Dichte invariant ist unter lokale SUSY Transformationen, muss man S=2 und S=3/2 Teilchen einführen, die dem Graviton und Gravitino entsprechen. Daher beinhaltet eine lokale supersymmetrische Theorie automatisch die Gravitation und wird Supergravitation genannt, auch MSUGRA genannt, wenn man die minimale Erweiterung des SMs im Auge hat. Die Gravitonen wurden bisher nicht entdeckt, aber die Hoffnung ist, dass man mit dem Laser Interferometer Space Antenna (LISA) die lokale Krümmung der Raum-Zeit durch Gravitationswellen, die z.b. bei Supernovae-Explosionen entstehen, messen kann. Man misst dann (ab 2020) die Dehnung der Raum-Zeit durch eine Verschiebung des Interferenzmusters eines Michelson-Morley Interferometers über ca. 10 km Abstand. Der tiefere Grund der Verknüpfung zwischen SUSY und Gravitation ist die Tatsache, dass die Raum-Zeit inkompressibel ist, d.h. wenn man eine Krümmung der Raum-Zeit durch eine Energie-Änderung erzwingt, dies ein tensorieller Charakter beschrieben durch den Energie-Impuls Tensor - hat: eine Stauchung in eine Richtung erzwingt eine Ausdehnung in eine andere Richtung. Nur Spin 2 Teilchen haben genügend Freiheitsgrade um diese Transformationen zu beschreiben. 5

6 Particle spectrum in SUPERSYMMETRY Symmetry between Fermions Bosons (Matter particles) (exchange particles) = WIMP SUSY masses: GeV! Lightest Supersymmetric Particle (LSP) is stable, heavy and weakly interacting excellent Weakly Interacting Massive Particle (WIMP) DM candidate! R-Parity conservation: TWO SUSY particles at each vertex! LSP typically photinolike in SUSY DM = supersymmetric partner of CMB 6

7 Neutralino ist perfekter Kandidat für DM Dies ist perfekter DM Kandidat, denn i) neutral ii) schwach wechselwirkend (kein Photon- Gluon- oder W-Austausch wegen fehlender elektr. -, Farb- und schwache Ladung, daher nur Z- und Higgsaustausch in elast. Streuung an Materie) iii) nur elast. Streuung an Materie wegen R-Parität iv) )Selbst-Annihilation ti möglich. Annihilationswirkungsquerschnitt i h itt bekannt aus Kosmologie, elast. WQ extrem klein (mindestens 10 Größenordnungen kleiner als Annihilations-WQ aus direkter Suche nach DM) Diese Tatsachen stimmen perfekt für Neutralino!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7

8 R-Parität 8

9 Neutralino ist meistens LSP Leichteste SUSY Teilchen ist meistens das Neutralino. Die 4 Neutralinos sind Mischunen aus den zwei neutraleneichbosonen der SU(2)xU1 Gruppe und zwei neutralen Higgsinos (alle S=1/2). Leichtestes Neutralino hat großen Bino-Anteil Anteil, d.h. Eigenschaften eines S=1/2 Photons 9

10 Die R-Parität Die R-Parität ist eine zusätzliche multiplikative Quantenzahl, die Elementarteilchen und ihre Superpartner unterscheidet. (Normale) Elementarteilchen: R = +1 Superpartner: R = -1 10

11 R-Paritätserhaltung verhindert Protonzerfall R-Parität verlangt dass am jeden Vertex ZWEI SUSÝ Teilchen vorkommen! Daher ist obenstehendes Diagramm verboten. Spin ½ Quark Austausch verboten durch Drehimpulserhaltung. 11

12 Konsequenzen der R-Paritäts-Erhaltung Die Zerfallsteilchen von Superpartnern beinhalten auch immer Superpartner. Das leichteste Super-Teilchen (LSP) ist stabil. Es kann den Urknall überleben und ist ein Kandidat für dunkle Materie. Der beste LSP-Kandidat ist das Neutralino. Als dunkle Materie wäre es das Analogon der Photonen der kosmischen Hintergrundstrahlung. 12

13 Laufende Kopplungskonstanten Die Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten wird durch eine Differentialgleichung bestimmt, die sogenannte Renormierungsgruppengleichung (renormalization group equation = RGE). Die in der RGE auftretenden Koeffizienten hängen von den Eigenschaften und der Anzahl der in Schleifendiagrammen umlaufenden Teilchen ab. Supersymmetrie liefert mehr Teilchen (oder Teilchenzustände), daher ändern sich die Koeffizienten der RGE. Durch Einführung von supersymmetrischen Teilchen mit Massen im TeV-Bereich, ändert sich die Steigung der Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten derart, dass sie bei E = GEV den gleichen Wert annehmen. 13

14 Vereinigung der Kopplungskonstanten Nur eine Kopplungskonstante g 5 bei M G. Laufen der Kopplungskonstanten: Renormierungsgruppengleichung Vorhersage von M G und g 5 Vorhersage des Weinbergwinkels bei M G : Aber: 1) experimenteller Wert: 2) Laufen der Kopplungen: Sehr genaue Messungen der Kopplungen bei M Z. Treffen sich nicht bei M G. 14

15 Running Coupling Constants 15

16 Running of Strong Coupling Constant 16

17 Vereinigung der Kräfte Input ( M ) Z 2 sin MS SUSY erlaubt die Vereinheitlichung der Kräfte bei großen Energieskalen. Die Kopplungskonstanten werden gleich groß. ( M ) SM SUSY s Z M SUSY M GUT -1 GUT Output GeV GeV Amaldi, de Boer, Fürstenau (1991) Skalenverhalten: 1/ i logq 2 beruht auf radiativen Korrekturen 17

18 msugra: need to solve 28 coupled differential RGEs (From, Review, hep-ph/ ) 18

19 Im We Prinzip like eine elegant einfache Symmetrie, solutions ABER 19

20 On the citation list.. 20

21 Rolle der GUT in der Kosmologie Mögliche Entwicklung des Universums Vereinigung der Kräfte im frühen Universum Neue Austausch-Teilchen einer GUT könnten eine Rolle bei der Entstehung der beobachteten CP-Asymmetrie im Universum spielen. (später mehr) 21

22 Entdeckung der DM in 1933 Zwicky, Fritz ( ) Center of the Coma Cluster by Hubble space telescope Dubinski Zwicky bemerkt 1933 in USA, dass äussere Galaxien im Coma Cluster sich zu schnell bewegen um nur durch die sichtbare Materie angezogen zu werden. Er postuliert t 90 % der Materie ist dunkle Materie DM gibt stärkere Anziehung bei großen Abständen -> Galaxien mit hohen Geschwindigkeiten immer noch gebunden 22

23 Messung der Masse durch Newtons Gravitationsgesetz v=ωr Milchstraße mv 2 /r=gmm/r 2 v 1/ r Perseus Norma Orion Sagittarius Scutum Crux Sun (8 kpc from center) Cygnus 23

24 Dunkle Materie im Universum Die Rotationskurven von Spiralgalaxien sind weitgehend flach, während die leuchtende Materie eine abfallende Kurve erwarten lässt. Eklä Erklärung: dunkle Materie. Spiralgalaxien bestehen aus einem zentralen Klumpen und einer sehr dünnen Scheibe leuchtender Materie, welche von einem nahezu sphährischen, sehr ausgedehnten Halo umgeben ist. 24

25 5. Physik jenseits des Standardmodells 5.4 Produktion supersymmetrischer Tilh Teilchen 25

26 Produktion von SUSY Teilchen in e + e - -Kollisionen kinematische Massengrenze: 26

27 SUSY Wirkungsquerschnitte in e + e - -Kollisionen Wirkungsquerschnitte bei LEP2-Energien Chargino-Produktion: + - ~ ~ Selectron-Produktion: e+ e- ~ ~ Stop-Produktion: t t Experimentelle Signatur: großer fehlender Transversalimpuls Am LHC: typische Schwerpunktsenergie : max. Energie/6 (3 Quarks und Hälfte der Impulse in Gluonen)-> SUSY Bereich am LHC typisch 14Tev/6/2 1 TeV m max sparticle s 2 27

28 SUSY-Produktion an Hadronbeschleunigern Quark-Antiquark-Annihilation (s-kanal) Chargino-Produktion Slepton-Produktion Chargino-Neutralino-Produktion Slepton-sneutrino-Produktion 28

29 Gluino- und Squark-Produktion durch gluon-induzierte Prozesse Gluon-Gluon-Fusion Quark-Gluon-Streuung 29

30 Zerfall der Super-Teilchen Squarks: Sleptonen: Neutralinos: Charginos: 30

31 Endzustände: Chargino-Neutralino-Produktion 31

32 Endzustände: Gluinoproduktion 32

33 Wino-Bino-Produktion SUSY-Analog der WZ Produktion im Standardmodell. Endzustand: 3 Leptonen + fehlender Transversalimpuls 33

34 5. Physik jenseits des Standardmodells 5.5 Experimentelle Tests von Supersymmetrie 34

35 Was wissen wir über die SUSY-Parameter? Einschränkungen an den SUSY Parameterraum Das leichteste Higgs < 130 GeV (Strahlungskorrekturen) LEP Massengrenzen und Higgs-Hinweise 553g g-2 Messungen Radiative B-Zerfälle (b s ) WMAP Messung der Energie der DM EGRET DM-Signal Vereinigung der Eichkopplungen 35

36 5.5.1 Higgs-Masse aus Präzisionsmessungen Präzissionsmessungen der elektroschwachen Wechselwirkung sind über Schleifenkorrekturen sensitiv auf die Higgs-Masse. (siehe Vorlesung zur Top-Quark-Physik, Kapitel 3.4) 36

37 Direkte Higgs-Suchen bei LEP 2 m H GeV at 95 % C.L. Kleiner Überschuss an Ereignissen i bei GeV sorgte im Jahr 2000 für Aufregung. 37

38 Was ist g-2? 38

39 Wodurch entsteht g-2? Mögliche Abweichungen vom SM, wenn neue schwere Tilh Teilchen im Vakuum Vk kurzfristig erzeugt werden. (Erlaubt nach Heisenberg) -> Präzisionsmessungen ermöglichen ein Fenster zur neuen Physik!!! 39

40 g 2 Messergebnisse (g-2)/2 = (PDG 2004) Messung der MUG2 Kollaboration (Brookhaven) Daten weichen (etwas) ab vom SM -> OBERE Massengrenze für SUSY 40

41 5.5.4 b s + b s + und g-2 beide chargino + Spin 0 Teilchen in der Schleife-> daher stark korreliert. Daten fast wie im SM vorhergesagt -> UNTERE Massengrenze für SUSY 41

42 Ausgeschlossener SUSY Bereich C. Beskidt, Diplomarbeit, IEKP 2011 m 0 = Masse der Spin 0 Teilchen an der GUT Skale m 1/2 = Masse der Spin 1/2 Teilchen an der GUT Skale Annahme: Massen vereinheitlicht an der GUT Skale. Durch Strahlungskorrekturen unterschiedliche Massen bei niedrigeren Energien (berechen- bar via RGE) 42

43 SUSY Spektrum geändert durch Strahlungskorrekturen Gemeinsame Massenterme an der GUT Skale: m 0 für Skalare m 1/2 für S=1/2 Gauginos m 1,m 2 für Higgse Lightest Supersymmetric Particle =LSP =Neutralino ( Photino S=1/2 Photon) 43

44 Der EGRET-Satellit ( ) EGRET Satellit hat 9 Jahre lang Photonen bis 100 GeV im Weltall gemessen. Die Daten zeigen einen Überschuss, der in allen Himmelsrichtungen das gleiche Spektrum hat. Interpretation ( et al.): Photonen aus der Selbstannihilation der DM in Quarks. WIMP-Masse kann aus dem Energiespektrum bestimmt werden Verteilung der DM kann aus der räumlichen Intensitätsverteilung bestimmt werden (Halostruktur) 44

45 Das EGRET Energiespektrum Rot=Fluss der DM Annihilation Gelb = Untergrund Blau = Unsicherheit WIMP MASSE GeV Das Energiespektrum lässt sich unter der Annahme eines WIMP (Weak Interacting ti Massive Particle) besser anpassen! 45

46 Annihilation dunkler Materie im SUSY-Modell f f f ~ f A Z f f f W Z 0 W Z Dominanter Prozess: + A MONOENERGETISCHE b bquer Quarks Gamma-Spektrum monoenergetischer Quarks wurde bei LEP gut studiert! 46

47 Zusammenfassung Was sollte man sich merken? Es gibt weiterhin spannende, offene Fragen in der Elementarteilchenphysik Große vereinheitlichte Theorien und supersymmetrische Theorien sind Vorschläge zur Beantwortung wichtiger Fragen Basis der Ansätze sind: größere zugrunde liegende Symmetriegruppe Symmetrie zwischen Quarks und Leptonen Vereinigung der Kräfte bei einer hohen Energieskala Untergrenzen auf Protonlebensdauer schließen einfache GUTheorien aus Experimentelle Einschränkungen an SUSY-Modelle Direkte Suchen, g-2, b s LHC wird über SUSY-Modelle entscheiden Nicht besprochen: große Extra-Dimensionen, Top-Color, 47

48 Arbeitsprogramm für den LHC 1. Entdecke das leichteste Higgs-Boson 2. Suche nach SUSY-Teilchen 3. Suche nach Evidenz für zusätzliche Raumdimensionen i 48

49 5. Physik jenseits des Standardmodells 56Alt 5.6 Alternativen ti zur Supersymmetrie ti Starke elektroschwache Symmetriebrechung Technicolour Extra-Dimensionen Little-Higgs-Modelle WS 2008/09 49

50 W L W L -Streuung Bei hohen Energien ( s ~ 1 TeV) divergiert die Streuamplitude für W L W L W L W L in Störungsrechnung. Lösung: 1. Higgs: Diagramme mit Higgs-Austausch regularisieren Streuamplitude M H < 1 TeV 2. Starke Wechselwirkung: schwache WW wird stark WS 2008/09 50

51 Starke elektroschwache Symmetriebrechung Postuliert neue, starke (nicht QCD!) Wechselwirkung zwischen den longitudinalen Komponenten der massiven Eichbosonen. Die longitudinalen Komponenten e der Eichbosonen treten e als Konsequenz der elektroschwachen Symmetriebrechung auf. Goldstone Boson-Äquivalenz-Theorem Bei hohen Energien wird die Streuamplitude für die Emission bzw. Absorption eines longitudinal polarisierten Eichbosons gleich der Amplitude für die Emission bzw. Absorption des assozierten Goldstone-Bosons. WS 2008/09 51

52 Goldstone-Boson-Äquivalenz-Theorem Higgs-Mechanismus: Erhaltung der Zahl der Freiheitsgrade der beteiligten Teilchen masseloses Eichboson (2 Polarisationszustände) wird mit einem skalaren Boson zu einem massiven Eichboson kombiniert i (3 Polarisationszustände) plastische Sprechweise: Das Goldstone-Boson wird vom Eichboson aufgegessen. Literatur: Peskin, Schroeder, Kapitel 21.2 Originalpapier: J.M. Cornwall, D.N. Levin und G. Tiktopoulos, Phys. Rev. D10, 1145 (1974). WS 2008/09 52

53 Polarisationszustände von Vektorbosonen Vierer-Impuls-Vektor Im Ruhesystem: Polarisationsvektor ist eine Linearkombination der drei orthogonalen Einheitsvektoren WS 2008/09 53

54 Kinematik longitudinaler Vektorbosonen Boosten des Vektorbosons entlang der z-achse: 3 Polarisationszustände: transversale Zustände sind proportional p zu: longitudinaler Polarisationsvektor: WS 2008/09 54

55 Wirkungsquerschnitt am LEP für W-bosonen T= transversal polarisiert L= longitudinal polarisiert Die Winkelabhängigkeit der W-Produktion ist empfindlich für die Polarisation und anomale Kopplungen. Aus:Couchman, Thesis, Imperial College London,

56 Unitaritätsgrenze Wirkungsquerschnitt für schwache WW steigt mit Energie (aus Dimensionsgründen, da G in Einheiten von 1/GeV 2 ), insbesondere kann Unitaritätsgrenze überschritten werden. e e Im SM Rechnungen wird dies verhindert durch Aufhebungen der Diagramme W W aufgehoben durch e R e R Z,,h W Dies VERLANGT JEDOCH Existenz des Higgsbosons R W Wíchtiger Check am LHC Verlangt auch Higgsboson Signatur: harte Vorwärts-Jets Siehe Berger, Teilchenphysik, Springer Lehrbuch Auch sehr gut: Griffith, Introduction to elementary particle physics, Griffith, Introduction to electrodynamics, Griffith, Introduction to quantum mechanics Schmüser, Feynmandiagramme für Experimentalphysiker, Springer WS 2008/09 56

57 5.6.2 Technicolour Annahme: neue starke, aymptotisch ti freie Eichwechselwirkung h i Eichgruppe: G TC Eichkopplung: TC wird stark bei einigen 100 GeV neue Dubletts von Technifermions formen Kondensate, die W und Z Massen geben Technicolour hat Schwierigkeiten den Fermionen Massen zu geben. Experimentelle Suche: Suche nach Techi-Vektormesonen T T oder Technipionen, z.b. Experimentell sehr ähnlich zur Higgs-Suche. WS 2008/09 57

58 Technicolour Techni-Pionen spielen Rolle des Higgs-Bosons Da die Theorie stark wechselwirkend ist, bricht die Störungstheorie zusammen. Rechnungen sind schwierig Einfache Varianten sind bereits ausgeschlossen. CMS PTDR 2006 M( TC ) = M( TC ) = 300 GeV WS 2008/09 58

59 5.6.3 Große Extra-Dimensionen Motivation dieser Klasse von Modellen: String-Theorie Einführung zusätzlicher kompaktifizierter Raumdimensionen Anzahl der extra Dimensionen: i Raumzeit: 4 + dimensional Raum faktorisiert: R 4 M 4-dimensionaler Teil der Metrik hängt nicht von den Koordinaten der extra U ik. Dimensionen ab Erinnerung kompakt: Eine Teilmenge A eines metrischen Raumes X heisst kompakt, wenn es zu jeder offenen Überdeckung (U i ) i I von A endlich viele Indizes i 1,, i k I gibt, so dass A U i1 U i2 U ik. M ist ein -dimensionaler kompakter Raum hat endliches Volumen V Ameisen auf Möbius-Band WS 2008/09 59

60 Teilchenpropagation Beispiel: -dimensionaler Torus mit Radius R, V = (2 R) in der String-Theorie meist Annahme: Ausdehnung = Planck-Länge aber: extra Dimensionen könnten auch größer sein (TeV Skala) Annahme: nur Gravitonen propagieren durch extra Dimensionen SM Teilchen sind auf der R 4 lokalisiert Der Seiltänzer kann sich nur in einer aber ein Floh kann sich in zwei Dimension entlang des Seils bewegen, Dimensionen bewegen. WS 2008/09 60

61 Masse in 4 + Dimensionen Messung der Masse des Teilchens im 4-dimensionalen Raum: In den extra Dimensionen ist der Impuls quantisiert: R = Radius der extra Dimension Grundzustand mit m 0 Anregungen: g Kaluza-Klein Zustände WS 2008/09 61

62 Grenzen auf extra Dimensionen d=1 ist ausgeschlossen durch die Gültigkeit des Newtonschen Gravitationsgesetzes ti t d=2 und d=3 sind ausgeschlossen durch kosmologische und astrophysikalische Überlegungen bzw. Messungen WS 2008/09 62

63 Extra Dimensionen in Hadronkollisionen Signatur in Teilchenkollisionen: große fehlende transversale Energie Standardmodell-Teilchen bewegen sich im 3D-Raum (Brane). Das Graviton kann sich auch in den extra Dimensionen bewegen. reelle Gravitonen verschwinden in extra Dimensionen fehlende transversale Energie WS 2008/09 63

64 Graviton-Spektrum typische Größe von extra Dimensionen in gängigen Modellen: m bis fm sehr kleine Massenaufspaltung der KK-Zustände nahezu kontinuierliches Graviton-Massenspektrum WS 2008/09 64

65 5.6.4 Little-Higgs-Modelle zusätzlich postulierte Teilchen: ein leichtes Higgs-Boson ein Up-Type Quark kompensiert Divergenzen, die durch Top-Quark-Schleifen entstehen t schwere Eichbosonen: kompensieren Divergenzen in Eichboson und Higgs-Schleifen Anders als in Supersymmetrie werden Divergenzen im Fermionbzw. Bosonsektor durch Teilchen des gleichen Typs kompensiert. WS 2008/09 65

66 Zum Mitnehmen Supersymmetrie bietet: Vereinheitlichung aller Kräfte mögliche Erklärung für die Baryonasymmetrie Higgs Mechanismus um Massen zu erklären Kandidat für Dunkle Materie Beseitigung der quadratischen Divergenzen des SM. Mögliche Signale der Supersymmetrie: (bisher noch nicht gefunden!) Direkter Nachweis der SUSY Teilchen am LHC Indirekter Nachweis der Annihilation der DM (mit Eigenschaften konsistent mit SUSY) Direkter Nachweis der WIMPS durch Streuung (mit Wirkungsquerschnitten vorhergesagt von SUSY)