Institut für Strömungsmechanik. und Elektronisches Rechnen im Bauwesen Universität Hannover Prof. Dr.-Ing. W. Zielke. Tutorial C. Version 0.1.

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1 Institut für Strömungsmechanik und Elektronisches Rechnen im Bauwesen Universität Hannover Prof. Dr.-Ing. W. Zielke ROCKFLOW Tutorial C Version für RockFlow Programmentwickler der verwendeten Modelle: René Kaiser Strömungsmodell 0, Adaption Abderrahmane Habbar Reaktives Transportmodell 10097, Olaf Kolditz Wärmetransportmodell Carsten Thorenz Mehrphasenströmungsmodell Bearbeiter des Tutorials: J. Maßmann Hannover, 01. Oktober 2004

2 RockFlow Tutorial C (Adaption) Tutorial C Adaption Tutorial Name Voraussetzung Inhalt C1 ADAPTION 2D (adaptive Netzverfeinerung in 2D) Tutorial A Tutorial B Steuerungsparameter für eine adaptive Netzverfeinerung in 2D Verwendung von einem gleichmäßigen Vorverfeinerer Berechnung auf verschiedenen Netzen C2 ADAPTION 3D (adaptive Netzverfeinerung in 3D Tutorial A Tutorial B Steuerungsparameter für eine adaptive Netzverfeinerung in 3D Bilineare Zuweisung von Randbedingungen

3 RockFlow Tutorial ADAPTION 2D RockFlow Tutorial C1 ADAPTION 2D adaptive Netzverfeinerung # Steuerungsparameter für eine adaptive Netzverfeinerung in 2D Verwendung von einem gleichmäßigen Vorverfeinerer Berechnung auf verschiedenen Netzen Reaktives Transportmodell Keywords: #PROJECT, #MODEL, #TIME, #OUTPUT, #OUTPUT_EX, #NUMERICS, #LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_PRESSURE, #LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_CONCENTRATION, #BOUNDARY_CONDITIONS_PRESSURE, #BOUNDARY_CONDITIONS_CONCENTRATION, #SOURCE_VOLUME_FLUID_PHASE, #FLUID_PROPERTIES, #SOIL_PROPERTIES, #COMPONENT_PROPERTIES, #APRIORI_REFINE_ELEMENT, #ADAPTATION, #ADAPTATION_COMPONENT, #ADAPTATION_PRESSURE Betrachtet wird ein homogener, mit Wasser gesättigter Bodenkörper. Eine Draufsicht ist in Abbildung 1 dargestellt, die Dicke beträgt 1m. An einer Ecke wird eine Druckrandbedingung von 20 kpa angesetzt, diagonal gegenüber hiervon eine Entnahme von 0,1 m³/d. Zusätzlich befindet sich an einer Stelle in dem Bodenkörper eine kontinuierliche Konzentrationsrandbedingung von 1 kg/m³. Mit einem horizontalen zweidimensionalen Modell soll die Konzentrationsverteilung über das Gebiet nach 5 Tagen berechnet werden. Ausgehend von einem sehr groben Berechnungsnetz soll durch den Einsatz von Methoden der Vorverfeinerung und der adaptiven Netzverfeinerung die Berechnung auf verschieden feinen Netzen durchgeführt und die Unterschiede dargestellt werden. Während bei der Vorverfeinerung das Netz vor der Berechnung verfeinert wird, besteht bei der adaptiven Netzverfeinerung die Möglichkeit, das Netz während der Berechnung unter Berücksichtigung der Berechnungsergebnisse vorhergehender Zeitschritte optimal anzupassen.

4 RockFlow Tutorial Abbildung 1: Systemskizze ADAPTION 2D Tabelle 1: Daten zu ADAPTION 2D Parameter Value Unit porosity permeability m² diffusion constant m²/s dispersion length longitudinal 0.3 m dispersion length transversal 0.01 m density water 1000 kg/m³ viscosity water Pa s Vorgehensweise: Es werden 8 verschiedene Varianten simuliert und die Ergebnisse verglichen: Variante 00 gleichmäßiges Netz mit 9 Elementen (Ausgangsnetz) Variante 03 gleichmäßiges Netz mit 576 Elementen Variante 04 gleichmäßiges Netz mit 2304 Elementen Variante 05 gleichmäßiges Netz mit 9216 Elementen Variante 13 in 3 Level adaptiv verfeinertes Netz Variante 14 in 4 Level adaptiv verfeinertes Netz Variante 15 in 5 Level adaptiv verfeinertes Netz Variante 25 in 5 Level adaptiv verfeinertes Netz, mit Knotenlimitierung

5 RockFlow Tutorial Eingabedateien RFI-Datei adaption2d_v**.rfi Die Modellierung erfolgt zweidimensional. Das Gebiet wird durch 9 2D-Viereckselemente und 16 Knoten räumlich diskretisiert (vgl. Abbildung 2). Durch diese grobe Diskretisierung wird ein Ausgangsnetz erzeugt, dass durch Vorverfeinerung und adaptive Methoden weiter verfeinert wird. Abbildung 2: Ausgangsnetz (ADAPTION 2D)

6 RockFlow Tutorial RFD-Datei adaption2d_v**.rfd In diesem Abschnitt werden nur die Keywords erläutert, die von vorigen Beispielen abweichen oder zum Verständnis des Beispiels besonders wichtig sind. #MODEL Variante 00, 03, 04, 05 #MODEL 1 ; simulation flag ; model identifier 0 ; flow model flag 0 ; convection model flag 0 ; chemical model flag 0 ; transport phase of multiphase model 2 ; simulation optimizer flag 1 ; material groups 1 ; phases 1 ; components 0 ; adaptive mesh refinement flag 0 ; chain_reaction_model 0 ; heat_reaction_model 0 ; saturation_calculation_method 0 ; mobile immobile model flag Variante 13, 14, 15, 25 #MODEL 1 ; simulation flag ; model identifier 0 ; flow model flag 0 ; convection model flag 0 ; chemical model flag 0 ; transport phase of multiphase model 1 ; simulation optimizer flag 1 ; material groups 1 ; phases 1 ; components 1 ; adaptive mesh refinement flag 0 ; chain_reaction_model 0 ; heat_reaction_model 0 ; saturation_calculation_method 0 ; mobile immobile model flag Unter dem Keyword #MODEL wird mit adaptive mesh refinement flag die adaptive Netzverfeinerung ein, bzw. ausgeschaltet. Hier wird zwischen den verschiedenen Varianten unterschieden: Bei den Varianten 00, 03, 04 und 05 wird keine Adaption durchgeführt ( adaptive mesh refinement flag = 0 ). Da keine Änderungen der Strömungsverhältnisse während des Berechnung erwartet werden, kann die simultation optimizer flag auf 2 gesetzt werden. Auf diese Weise wird nur im ersten Zeitschritt die Strömung berechnet und so Rechenzeit eingespart. Bei den Varianten 13, 14, 15 und 25 wird eine Adaption durchgeführt ( adaptive mesh refinement flag = 1 ). Da sich bei diesen Varianten das Netz während der Berechnung verändert, muss auch die Strömung in jedem Zeitschritt neu berechnet werden. Die simultation optimizer flag wird daher auf 1 gesetzt.

7 RockFlow Tutorial #TIME #TIME 0.0 ; final simulation time 0 ; maximum time step number 0 ; time step control 50 ; time step number ; time step length Die zeitliche Diskretisierung erfolgt in 50 Zeitschritten ( time step number ) mit einer Länge von 8640,0 s (= time step length ). Es ergibt sich eine gesamte Simulationszeit von 5 Tagen. #OUTPUT #OUTPUT 0 ; files 1 ; geometry 0 ; initial condition 0 ; format 1 ; numbering 3 ; type ; parameter Unter dem Keyword #OUTPUT wird die Ausgabe in der RFO-Datei spezifiziert. Es erfolgt eine Ausgabe von allen Berechnungsergebnissen zu jedem Vielfachen der unter parameters angegebenen Zeitspanne. In diesem Beispiel werden also zu 5 Zeitpunkten Berechnungsergebnisse ausgegeben. Durch das Setzen der 1 bei geometry wird zusätzlich bei jedem ausgegebenen Zeitpunkt das Berechnungsnetz ausgegeben. Die Veränderungen des Netzes durch die adaptive Verfeinerung bzw. Vergröberung kann so dokumentiert werden und adaptiv erzeugte Netze für andere Berechnungen verwendet werden. #OUTPUT_EX (type 10) #OUTPUT_EX 10 ; type adaption2d_v00.plt ; name 1 ; mode 1 ; method 0 ; data_output_method ; time 1.0 ; radius 4 ; number of variables X Y CONC PRESS ; variables Mit dem type 10 des Keywords #OUTPUT_EX besteht eine direkte Ausgabemöglichkeit zu Tecplot. Der Dateiname ( name ) ist frei wählbar, die Erweiterung sollte aber.plt lauten, um das Einlesen zu Tecplot zu vereinfachen. Bei der method 1 erfolgt eine Ausgabe zu den Vielfachen der unter time angegebenen Zeit (in [s]). Es erfolgt also eine Ausgabe zu jedem Zeitschritt, da die hier angegebene Zeit genau der Länge eines simulierten Zeitschritts entspricht (vgl. #TIME). Es werden jeweils die folgenden 4 Variablen ( number of variables = 4 ) ausgegeben: X x-koordinate [m] Y y-koordinate [m] CONC Stoffkonzentration [-] PRESS Druck [Pa]

8 RockFlow Tutorial #BOUNDARY_CONDITIONS_PRESSURE #BOUNDARY_CONDITIONS_PRESSURE 5 ; type 0 ; mode 0 ; curve 3 ; number of polygon points ; polygon nodes ; nodal values Die Druckrandbedingung von 20 kpa an der unteren linken Ecke des betrachteten Gebiets wird mit dem Keyword #BOUNDARY_CONDITIONS_PRESSURE definiert. Mit dem type 5 erfolgt eine Zuweisung über ein Polygon. Knoten, die auf dem Polygonzug liegen, können mit diesem Typ Werte zugeordnet werden. Mit number of polygon points wird die Anzahl der Polygonecken festgelegt. Anschließend werden unter polygon nodes die entsprechenden Knotennummern aufgeführt. Die Zuordnung der Drücke zu den Knoten erfolgt unter nodal values durch die Reihenfolge, hier wird allerdings in dem gesamten Bereich der gleiche Wert angenommen. Die Zuordnung von den Druckrandbedingungen ist in Abbildung 3 dargestellt. Bei Verfeinerung des Netzes wird auch anderen Knoten, die auf dem Polygonzug liegen, diese Randbedingung zugeordnet. Abbildung 3: Zuweisung von Druckrandbedingungen #BOUNDARY_CONDITIONS_CONCENTRATION #BOUNDARY_CONDITIONS_CONCENTRATION 16 ; type 0 ; mode 0 ; curve ; x0,y0,z0 1.0 ; value ; x1,y1,z1 1.0 ; value ; x2,y2,z2 1.0 ; value ; x3,y3,z3 1.0 ; value3 0.1 ; epsilon Die Konzentrationsrandbedingung wird unter dem Keyword #BOUNDARY_CONDITIONS_CONCENTRATION mit dem type 16 in der Form eines Vierecks definiert. Hierzu sind die Angaben der Koordinaten der vier Eckpunkte und der zugehörigen Werte nötig (vgl. Abbildung 4). Die Koordinaten der vier Punkte ergeben sich aus der Systemskizze (Abbildung 1); der Koordinatenursprung liegt unten links im Knoten 0.

9 RockFlow Tutorial Zwischen den vier Punkten wird über die gesamte Fläche bilinear interpoliert und so allen Knoten, die innerhalb des Vierecks liegen, ein Wert zugeordnet. In diesem Beispiel wird den vier Punkten der gleiche Wert zugeordnet ( value0 = value1 = value2 = value3 = 1,0). Allen Knoten, die auf der Vierecksfläche liegen, auch wenn diese erst während der Berechnung durch Adaption entstanden sind, wird so eine Konzentrationsrandbedingung von 1,0 zugewiesen. Abbildung 4: Zuweisung von Randbedingungen #SOURCE_VOLUME_FLUID_PHASE #SOURCE_VOLUME_FLUID_PHASE 6 ; type 0 ; mode 0 ; curve 3 ; number of points ; x0,y0,z ; x1,y1,z ; x2,y2,z2 0.1 ; epsilon e-006 ; value Die Entnahme von 1, m³/s an der oberen rechten Ecke des betrachteten Gebiets wird mit dem Keyword #SOURCE_VOLUME_FLUID_PHASE definiert. Mit dem type 6 erfolgt die Zuweisung über ein Polygon. Dieses Polygon besteht hier aus den 3 Punkten ( number of points = 3 ) mit den Koordinaten x0,y0,z0, x1,y1,z1 und x2,y2,z2, die im Ausgangsnetz die Ecke bilden. Der anzugebene Wert ( value ) bezieht sich auf die Länge des Polygonzugs, hier also auf 2 m und entspricht daher der Hälfte der Gesamtentnahmemenge: 6 m ³ 1,16 10 s m³ = 0,58 s m 2m Allen Knoten, die auf diesem Polygonzug liegen, werden entsprechend der Abbildung 5 zuerst Längen und dann Werte zugeordnet (Integration). Die Besonderheiten an den Randpunkten wird hierbei Rechnung getragen. Abbildung 5: Zuweisung von Entnahmen entlang von Polygonen

10 RockFlow Tutorial #APRIORI_REFINE_ELEMENT Variante 03 #APRIORI_REFINE_ELEMENT 0 ; method 3 ; level Variante 04 #APRIORI_REFINE_ELEMENT 0 ; method 4 ; level Variante 05 #APRIORI_REFINE_ELEMENT 0 ; method 5 ; level Mit dem Keyword #APRIORI_REFINE_ELEMENT wird das Berechnungsnetz vor dem Beginn der Berechnung verfeinert. In den Varianten 03, 04 und 05 wird diese Methode verwendet. Mit der method 0 wird das Netz gleichmäßig verfeinert. Unter level wird angegeben, um wie viele Stufen verfeinert werden soll (vgl. Abbildung 6). In einer Stufe wird jedes Element durch vier kleinere ersetzt. Abbildung 6: apriori Netzverfeinerung, method 0

11 RockFlow Tutorial #ADAPTATION Variante 13 #ADAPTATION 1 ; method 3 ; max ref level 1 ; timestep ref number 1 ; method irr nodes 4 ; number of neighbours to be refined (2D) (1...4) 6 ; number of neighbours to be refined (3D) (1...6) 0 ; node limitation method 0 ; extended output Variante 14 #ADAPTATION 1 ; method 4 ; max ref level 1 ; timestep ref number 1 ; method irr nodes 4 ; number of neighbours to be refined (2D) (1...4) 6 ; number of neighbours to be refined (3D) (1...6) 0 ; node limitation method 0 ; extended output Variante 15 #ADAPTATION 1 ; method 5 ; max ref level 1 ; timestep ref number 1 ; method irr nodes 4 ; number of neighbours to be refined (2D) (1...4) 6 ; number of neighbours to be refined (3D) (1...6) 0 ; node limitation method 0 ; extended output Variante 25 #ADAPTATION 1 ; method 5 ; max ref level 1 ; timestep ref number 1 ; method irr nodes 4 ; number of neighbours to be refined (2D) (1...4) 6 ; number of neighbours to be refined (3D) (1...6) 2 ; node limitation method ; curve, max nodes 0 ; extended output Durch die adaptive Netzverfeinerung ist es möglich, das Netz nur in den Bereichen zu verfeinern, in denen berechnete Werte hohe Unterschiede aufweisen und daher ein feineres Netz auch zu besseren Ergebnissen führt. Nehmen die Unterschiede wieder ab, kann das Netz wieder vergröbert werden. Unter dem Keyword #ADAPTATION werden die generellen Steuerungsparameter für die adaptive Netzverfeinerung festgelegt. Das max ref level gibt hierbei an, um wie viele Stufen insgesamt maximal verfeinert wird. In einer Stufe werden die entsprechenden Elemente jeweils durch vier kleinere ersetzt. Mit dieser Einstellung wird wesentlicher Einfluss auf die Anzahl der Elemente genommen. Dieser Wert variiert bei den beschriebenen Varianten zwischen 3 und 5. Unter timestep ref number wird die Anzahl der Verfeinerungsstufen in einem Zeitschritt festgelegt. Der erste Zeitschritt ist hiervon allerdings ausgenommen. Grundsätzlich wird nach einer Verfeinerung des Netzes eine neue Berechnung auf dem neuen Netz durchgeführt. Durch die Wahl des timestep ref number von 1 kann nur einmal pro Zeitschritt verfeinert werden, womit auch höchstens zweimal pro Zeitschritt eine Berechnung durchgeführt wird. Mit number of neighbours to be refined wird die Anzahl von benachbarten Elementen

12 RockFlow Tutorial angegeben, bei der ein Element unabhängig von anderen Kriterien verfeinert wird. Mit der Eingabe 4 werden die Elemente verfeinert, die an allen vier Seiten von bereits verfeinerten Elementen umgeben sind. Mit der node limitation method kann die gesamte Anzahl der Knoten im System beeinflusst werden. Wird die 0 (Variante 13, 14 und 15) gewählt, findet keine Beeinflussung statt. Bei der node limitation method 2 müssen zwei weitere Zahlen angegeben werden. Die erste ( curve ) ermöglicht eine zeitliche Bewertung auf die gleiche Weise, wie bereits bei der Definition von Randbedingungen erläutert wurde (vgl. Beispiel TANG). Eine 0 steht hier für keine Zeitabhängigkeit. Die zweite ( max nodes ) definiert die maximale Anzahl der Knoten. Bei der Angabe eines negativen Wertes (wie hier: ), wird diese Anzahl von Knoten nicht überschritten. Bei der Angabe eines positiven Wertes, wird sich die Anzahl der Knoten vom ersten Zeitschritt an durch Adaption an diesen Wert annähern, sodass auch mehr Knoten erzeugt werden können, als bei der node limitation method 0. Die Angabe der Knotenanzahl ist grundsätzlich als Größenordnung zu verstehen. Ein kurzzeitiges Überschreiten und nicht exaktes Erreichen ist möglich. #ADAPTATION_COMPONENT Variante 13, 14, 15, 25 #ADAPTATION_COMPONENT 1 ; method ind 1 ; coarsement correction 1 ; number ind (number of indicator data blocks) 1 ; basis of tolerance parameter (0=absolut, 1=average, 2=maximum) 0 ; Indicator parameter for 1-D diffusion elements ; refinement border, coarsement border, not used 0 ; Indicator parameter for 1-D advection elements ; refinement border, coarsement border, not used 3 ; Indicator parameter for 2-D diffusion elements ; refinement border, coarsement border, not used 3 ; Indicator parameter for 2-D advection elements ; refinement border, coarsement border, not used 0 ; Indicator parameter for 3-D diffusion elements ; refinement border, coarsement border, not used 0 ; Indicator parameter for 3-D advection elements ; refinement border, coarsement border, not used Unter dem Keyword #ADAPTATION_COMPONENT wird die Beeinflussung der adaptiven Netzverfeinerung und -vergröberung durch die Konzentrationsverteilung quantifiziert. Bei der method ind 1 werden die hierfür benötigten Toleranzparameter für advektiven und diffusiven Transport getrennt angegeben. In den nachfolgenden 6 Abschnitten werden getrennt nach Dimension und Advektion / Diffusion die Toleranzparameter angegeben. In diesem Beispiel sind nur 2D-Elemente vorhanden, daher sind auch nur die entsprechenden 2 Abschnitte von Bedeutung. Der Indicator parameter gibt an, auf welche Weise die Konzentrationsunterschiede ausgewertet werden. Bei 0 findet keine Auswertung statt, bei 1 werden die gemittelten Differenzen, bei 2 der Gradient und bei 3 die Krümmung ausgewertet. Unter refinement border wird die Schranke angegeben, bei deren Überschreiten eine Verfeinerung durchgeführt wird. Unter coarsement border wird die Schranke angegeben, bei deren Unterschreitung eine Vergröberung von zuvor verfeinerten Elementen durchgeführt wird. Bei beiden Schranken führen niedrigere Werte zu mehr verfeinerten Elementen.

13 RockFlow Tutorial #ADAPTATION_PRESSURE Variante 13, 14, 15, 25 #ADAPTATION_PRESSURE 1 ; method ind 1 ; coarsement correction 0 ; number ind (number of indicator data blocks) Unter dem Keyword #ADAPTATION_PRESSURE wird die Beeinflussung der adaptiven Netzverfeinerung und -vergröberung durch die Druckverteilung quantifiziert. Es können die gleichen Parameter verwendet werden, wie bei #ADAPTION_COMPONENT. In diesem Beispiel soll keine adaptive Netzverfeinerung durch Druckunterschiede durchgeführt werden, deshalb wird der Parameter number ind auf 0 gesetzt. So müssen keine weiteren Parameter eingegeben werden.

14 RockFlow Tutorial Ausgabedateien RFO-Datei ADAPTION2D_V**.RFO Der Aufbau der RFO-Datei wurde bereits ausführlich im Tutorial A in den Beispielen ASM 1D und RTM 1D beschrieben. In diesem Beispiel werden bei jedem ausgegebenen Zeitschritt neben den Variablen die Topologie und Geometrie des Netzes ausgegeben. Veränderungen des Netzes durch Adaption können so dokumentiert werden und die automatisch erzeugten Netze für andere Berechnungen verwendet werden. Bei adaptiver Verfeinerung wird für jedes Element zusätzlich angegeben, welches seine Mutter ist, d. h. welches Element durch vier kleinere ersetzt wurde. Elemente, die nicht verfeinert wurden, wird eine -1 zugeordnet.

15 RockFlow Tutorial Anzahl der Elemente ADAPTION2D_V**.OUT Der OUT.-Datei, bzw. der Terminalausgabe kann für jeden Zeitschritt die Anzahl der Elemente und Knoten entnommen werden. In der Abbildung 7 ist der Verlauf der Anzahl der Elemente bei den verschiedenen Varianten über die Zeitschritte dargestellt. Variant 13: adaptiv, 3 level ADAPTION 2D Variant 14: adaptiv, 4 level Variant 15: adaptiv, 5 level Variant 25: adaptiv, 5 level, node limit Elements Step Abbildung 7: Anzahl der Elemente

16 RockFlow Tutorial Konzentrationsverteilungen ADAPTION2D_V**.PLT Die mit dem Keyword #OUTPUT_EX erzeugten Dateien können direkt von Tecplot eingelesen werden. In den folgenden Abbildungen sind die Konzentrationsverteilungen am Ende der Simulation bei den verschiedenen Varianten dargestellt Ym Variant 00 9elements X m Abbildung 8: Variante 00 (Ausgangsnetz) 885 elements adaptiv, 5 level node limitation Abbildung 9: Variante 25, adaptiv mit Knotenlimitierung

17 RockFlow Tutorial Variant elements Variant elements adaptiv, 3 level Variant elements Variant elements adaptiv, 4 level Variant elements Variant elements adaptiv, 5 level Abbildung 10: Adaption 2D, Konzentrationsverteilungen und Netze

18 RockFlow Tutorial C2 ADAPTION 3D (adaptive Netzverfeinerung in 3D) ADAPTION 3D RockFlow Tutorial C2 ADAPTION 3D adaptive Netzverfeinerung Steuerungsparameter für eine adaptive Netzverfeinerung in 3D Bilineare Zuweisung von Randbedingungen über ein Rechteck # Reaktives Transportmodell Keywords: #PROJECT, #MODEL, #TIME, #OUTPUT, #OUTPUT_EX, #NUMERICS, #LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_PRESSURE, #LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_CONCENTRATION, #BOUNDARY_CONDITIONS_PRESSURE, #BOUNDARY_CONDITIONS_CONCENTRATION, #FLUID_PROPERTIES, #SOIL_PROPERTIES, #COMPONENT_PROPERTIES, #ADAPTATION, #ADAPTATION_COMPONENT, #ADAPTATION_PRESSURE Betrachtet wird ein homogener, mit Wasser gesättigter Bodenkörper mit den in Abbildung 11 gegebenen quadratischen Abmessungen. Es soll eine gleichmäßige horizontale Strömung simuliert werden. An einer Seite wird eine mittlere Druckrandbedingung von 20 kpa angesetzt, an der gegenüber liegenden Seite 18 kpa. Zusätzlich befindet sich in dem Bodenkörper eine flächige kontinuierliche Konzentrationsrandbedingung von 1 kg/m³. Mit einem dreidimensionalen Modell soll die Konzentrationsverteilung über das Gebiet nach 10 Tagen berechnet werden. Ausgehend von einem sehr groben Berechnungsnetz soll durch den Einsatz von adaptiver Netzverfeinerung das Netz während der Berechnung optimal an die Konzentrationsverteilung angepasst werden. Abbildung 11: Systemskizze ADAPTION 3D

19 RockFlow Tutorial C2 ADAPTION 3D (adaptive Netzverfeinerung in 3D) Tabelle 2: Daten zu ADAPTION 3D Parameter Value Unit porosity permeability m² diffusion constant m²/s dispersion length longitudinal 1.0 m dispersion length transversal 0.03 m density water 1000 kg/m³ viscosity water Pa s Eingabedateien RFI-Datei adaption3d.rfi Die Modellierung erfolgt dreidimensional. Das Gebiet wird durch 27 3D-Hexaeder-Elemente und 64 Knoten räumlich diskretisiert (vgl. Abbildung 12). Durch diese grobe Diskretisierung wird ein Ausgangsnetz erzeugt, dass durch adaptive Methoden lokal verfeinert wird. Abbildung 12: Ausgangsnetz (ADAPTION 3D)

20 RockFlow Tutorial C2 ADAPTION 3D (adaptive Netzverfeinerung in 3D) RFD-Datei adaption3d.rfd In diesem Abschnitt werden nur die Keywords erläutert, die von vorigen Beispielen abweichen oder zum Verständnis des Beispiels besonders wichtig sind. #MODEL #MODEL 1 ; simulation flag ; model identifier 0 ; flow model flag 0 ; convection model flag 0 ; chemical model flag 0 ; transport phase of multiphase model 2 ; simulation optimizer flag 1 ; material groups 1 ; phases 1 ; components 1 ; adaptive mesh refinement flag 0 ; chain_reaction_model 0 ; heat_reaction_model 0 ; saturation_calculation_method 0 ; mobile immobile model flag Unter dem Keyword #MODEL wird mit adaptive mesh refinement flag = 1 die adaptive Netzverfeinerung eingeschaltet. #TIME #TIME 0.0 ; final simulation time 0 ; maximum time step number 0 ; time step control 100 ; time step number ; time step lengt Die zeitliche Diskretisierung erfolgt in 100 Zeitschritten ( time step number ) mit einer Länge von 8640,0 s ( = time step length ). Es ergibt sich eine gesamte Simulationszeit von 10 Tagen. #OUTPUT_EX (type 10) #OUTPUT_EX 10 ; type adaption3d.plt ; name 1 ; mode 0 ; method 0 ; data_output_method 4 ; number of times ; time1, time ; time3, time4 1.0 ; radius 4 ; number of variables X Y Z CONC ; variables Mit dem type 10 des Keywords #OUTPUT_EX wird eine Ausgabedatei mit dem Namen ( name ) ADAPTION.PLT erzeugt, die direkt von Tecplot eingelesen werden kann. Mit der method 0 erfolgt eine Ausgabe zu explizit angegebenen Zeitpunkten. Hier erfolgt eine Ausgabe zu den 4 ( number of times = 4 ) Zeitpunkten:

21 RockFlow Tutorial C2 ADAPTION 3D (adaptive Netzverfeinerung in 3D) 0,0 s 8640,0 s ,0 s ,0 s time1 time2 time3 time4 Es werden jeweils die folgenden 4 Variablen ( number of variables = 4 ) ausgegeben: X x-koordinate [m] Y y-koordinate [m] Z z-koordinate [m] CONC Konzentration [-] #BOUNDARY_CONDITIONS_PRESSURE #BOUNDARY_CONDITIONS_PRESSURE ; left boundary (y=0) 16 ; type 0 ; mode 0 ; curve ; x0,y0,z ; value ; x1,y1,z ; value ; x2,y2,z ; value ; x3,y3,z ; value3 0.1 ; epsilon ; right boundary (y=3) 16 ; type 0 ; mode 0 ; curve ; x0,y0,z ; value ; x1,y1,z ; value ; x2,y2,z ; value ; x3,y3,z ; value3 0.1 ; epsilon Durch die Einbeziehung der z-achse in die Modellierung, muss bei der Wahl der Druckrandbedingungen der hydrostatische Druck berücksichtigt werden, denn nur so kann eine rein eindimensionale Strömung, hier in y-richtung, simuliert werden (vgl. Tutorial A, ASM 3D). Mit dem type 16 erfolgt eine bilineare Zuweisung von Randbedingungen über ein Rechteck, das über Koordinaten festgelegt wird (siehe Abbildung 13). Bei dieser Methode wird gewährleistet, dass auch neuen Knoten, die während der Berechnung durch die Adaption entstehen, die richtigen Randbedingungen zugeordnet werden. Zur Zuordnung der Werte werden für jeden der vier Eckpunkte zuerst die Koordinaten angegeben ( x0, y0, z0 ) und anschließend der entsprechende Wert ( value0 ). Allen Knoten, die auf der so definierten Rechtecksfläche liegen, wird über eine bilineare Interpolation ein Wert als Druckrandbedingung zugewiesen.

22 RockFlow Tutorial C2 ADAPTION 3D (adaptive Netzverfeinerung in 3D) Abbildung 13: Zuweisung von Randbedingungen, ADAPTION 3D #BOUNDARY_CONDITIONS_CONCENTRATION #BOUNDARY_CONDITIONS_CONCENTRATION 16 ; type 0 ; mode 0 ; curve ; x0,y0,z0 1.0 ; value ; x1,y1,z1 1.0 ; value ; x2,y2,z2 1.0 ; value ; x3,y3,z3 1.0 ; value3 0.1 ; epsilon Die Zuordnung der Konzentrationsrandbedingung erfolgt wie bei #BOUNDARY_CONDITIONS_CONCENTRATION mit dem type 16. Hier sind die Werte ( value ) an allen 4 Eckpunkten gleich. #ADAPTATION #ADAPTATION 1 ; method 3 ; max ref level 1 ; timestep ref number 1 ; method irr nodes 4 ; number of neighbours to be refined (2D) (1...4) 6 ; number of neighbours to be refined (3D) (1...6) 0 ; node limitation method 0 ; extended output Die Verwendung des Keywords #ADAPTATION ist analog dem Beispiel ADAPTION 2D, #ADAPTATION. Bei diesem Beispiel soll eine adaptive Netzverfeinerung maximal 3 Stufen ( max ref level ) umfassen.

23 RockFlow Tutorial C2 ADAPTION 3D (adaptive Netzverfeinerung in 3D) #ADAPTATION_COMPONENT #ADAPTATION_COMPONENT 1 ; method ind 1 ; coarsement correction 1 ; number ind (number of indicator data blocks) 1 ; basis of tolerance parameter (0=absolut, 1=average, 2=maximum) 0 ; Indicator parameter for 1-D diffusion elements ; refinement border, coarsement border, not used 0 ; Indicator parameter for 1-D advection elements ; refinement border, coarsement border, not used 0 ; Indicator parameter for 2-D diffusion elements ; refinement border, coarsement border, not used 0 ; Indicator parameter for 2-D advection elements ; refinement border, coarsement border, not used 3 ; Indicator parameter for 3-D diffusion elements ; refinement border, coarsement border, not used 3 ; Indicator parameter for 3-D advection elements ; refinement border, coarsement border, not used Die Verwendung des Keywords #ADAPTATION_COMPONENT ist analog zu dem Beispiel ADAPTION 2D, #ADAPTATION_COMPONENT. Hier müssen die entsprechenden Parameter zur Verfeinerung und Vergröberung allerdings für 3D-Elemente angegeben werden.

24 RockFlow Tutorial C2 ADAPTION 3D (adaptive Netzverfeinerung in 3D) Ausgabedateien Konzentrationsverteilung ADAPTION3D.PLT Die mit dem Keyword #OUTPUT_EX erzeugte Datei kann direkt von Tecplot eingelesen werden. In der folgenden Abbildungen sind die Konzentrationsverteilungen und das adaptiv verfeinerte Netz zu verschiedenen Zeitpunkten dargestellt. Deutlich ist zu erkennen, wie das Netz in Bereichen großer Konzentrationsgradienten verfeinert wird. Frame Sep 2004 ADAPTION 3D (ADAPTIVE NETZVERFEINERUNG IN 3D) t=0h Z [m] Z 0 Y X 1 X [m] Y [m] Abbildung 14: Ausgangsnetz (ADAPTION 3D)

25 RockFlow Tutorial C2 ADAPTION 3D (adaptive Netzverfeinerung in 3D) Frame Sep 2004 ADAPTION 3D (ADAPTIVE NETZVERFEINERUNG IN 3D) t=2.4h Z [m] Z 0 Y X 1 X [m] Y [m] Abbildung 15: Adaptiv verfeinertes Netz und Konzentrationsverteilung nach dem 1. Zeitschritt (ADAPTION 3D) Frame Sep 2004 ADAPTION 3D (ADAPTIVE NETZVERFEINERUNG IN 3D) t=10d Z [m] Z 0 Y X 1 X [m] Y [m] Abbildung 16: Adaptiv verfeinertes Netz und Konzentrationsverteilung nach 10 Tagen (ADAPTION 3D)