In diesem Abschnitt wird vorgestellt wie die Wählsignale einer Telefonnummer übertragen werden. Unter anderem ist die DTMF Tabelle angegebnen.

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1 Fahhohshule Köln Toasz Kurowiki DSP First Laboratory Eerise #7 Everyday Sinusoidal Signals 1 Bakground In diese Lab werden zwei Anwendungsgebiete vorgestellt die Sinussignale zur Inforationsübertragen benutzen. Zu einen das Mehrfrequenzwahlverfahren (MFV, hier DTMF) und zu anderen die Aplituden Modulation zur Übertragung von Radiosignalen. In beiden Fällen können FIR benutzt werden u die Inforationen aus den Signalen zu filtern. 1.1 Bakground A: Telephone Touh Tone Dialing In diese Abshnitt wird vorgestellt wie die Wählsignale einer Telefonnuer übertragen werden. Unter andere ist die DTMF Tabelle angegebnen. 1.2 DTMF Deoding Das dekodieren Erfolgt in drei Shritten: 1. Zeitsignal in kurze Segente aufteilen, die das individuelle Tastendrüken repräsentieren. 2. Herausfinden welhe zwei Frequenzanteile in jede Segent auftreten 3. Bestien welhe Taste gedrükt wurde. Der 3. Punkt wird it Hilfe von Bandpassfiltern realisiert. 1.3 Bakground B: Aplitude Modulation (AM) Bei der Aplitudenodulation haben wir das Träger- und das Inforationssignal, wobei das Inforationssignal auf den Träger oduliert wird. Das Trägersignal f hat sehr viel höhere Frequenzen als das Inforationssignal Multiplikation der beiden Signale. ( t) = (1 + ( t)) os(2π f t + ϕ), wobei ( t) 1.4 AM Deodulation f. Realisiert wird die Modulation durh die das Inforationssignal ist. In den folgenden Punkten werden Methoden von AM Deodulation vorgestellt. 1.5 Envelope Detetion (Peak Traking) In älteren Radios wird die Einhüllende des Eingangssignals durh eine Shaltung bestit, die aus einer Diode, Kondensator und eine Widerstand besteht. In MATLAB wird diese Shaltung durh das Progra adeod euliert. 1.6 LTI filter based deodulation Es ist öglih das Inforationssignal durh das Deodulieren des odulierten Signals zu bestien. 1.7 Noth Filters for Deodulation Bei diese Verfahren wird eine bestite Frequenz des Eingangssignals koplett eliiniert. Der Noth Filter besteht dann aus drei Koeffizienten der For: y[ n] = [ n] 2 os( ˆ ) [ n 1] + [ n 2] ω it not f ˆ ω not = 2π f not s Seite 1

2 Fahhohshule Köln Toasz Kurowiki 2 War-up A: DTMF Synthesis dtfdial. funtion tones = dtfdial(nus) %DTMFDIAL Create a vetor of tones whih will dial % a DTMF (Touh Tone) telephone syste. % % usage: tones = dtfdial(nus) % nus = vetor of nubers ranging fro 1 to 12 % tones = vetor ontaining the orresponding tones. % if (nargin < 1) error('dtmfdial requires one input'); end fs = 8000; dur = 0.5; tones = [0]; pause = zeros(1,800); for i = 1:length(nus) swith nus(i) ase 1, f = [ ]; ase 2, f = [ ]; ase 3, f = [ ]; ase 4, f = [ ]; ase 5, f = [ ]; ase 6, f = [ ]; ase 7, f = [ ]; ase 8, f = [ ]; ase 9, f = [ ]; ase 10, f = [ ]; ase 11, f = [ ]; ase 12, f = [ ]; end signal = suos([f(1), f(2)], [1,1], fs, dur); tones = [tones pause signal]; end 3 War-up B: Tone Aplitude Modulation (a) (b) ( t) = ( 1+ A os( 2πf t) ) os( 2πf t) ( t) = os( 2πf t) + A os( 2πf t) os( 2πf t) A j2πf t j2πf t j 2πf t j2πf t ( t) = os( 2πf t) + ( e + e )( e + e ) A j 2π ( f + f ) t j 2π ( f f ) t j2π ( f f ) t j2π ( f + f ) t ( t) = os(2πf t) + ( e + e + e + e ) 4 A 4 A 2 ( t) = os(2πf t) + ( 2os( 2π ( f + f ) t) + 2os( 2π ( f f ) t) ) ( t) = os(2πf t) + os( 2π ( f + f ) t) + os( 2π ( f f ) t) 4 fs=8000; tt=0:1/fs:1; =os(2*pi*1200*tt); =0.8*os(2*pi*100*tt); a=((1+).*); plot(a(1:200),'b'),grid on hold on plot((1:200),'r') title('modulate Signal (blue) and Message Signal (red)') label('n'),ylabel('aplitude') A 2 Seite 2

3 Fahhohshule Köln Toasz Kurowiki () (d) showspe(,fs) title('message Signal') showspe(,fs) title('carrier Signal') showspe(a,fs) title('modulated Signal') Es ist zu erkennen, dass das Ausgangssignal aus 3 Frequenzanteilen besteht. Die Trägerfrequenz bei 1200 Hz, und das Message-Signal bei 1100 Hz und 1300 Hz. Seite 3

4 Fahhohshule Köln Toasz Kurowiki 4 Lab A: DTMF Deoding 4.1 Filter Design (a/b) fs=8000;l=64;n=0:l; h770=2/l*os((2*pi*770*n)/fs); subplot(211) ste(h770), grid on title('filter oeffiients h770'),label('n'),ylabel('aplitude') h1336=2/l*os((2*pi*1336*n)/fs); subplot(212) ste(h1336), grid on title('filter oeffiients h1336'),label('n'),ylabel('aplitude') (/d) fs=8000; ww=0:(pi/256):pi; ff=ww/(2*pi)*fs; H=freqz(h770,1,ww); plot(ff,abs(h)), grid on title('frequenz response (agnitude) of h770'),ylabel(' H '),label('frequenz (Hz)') hold on ste(697,1,'r'),ste(770,1,'r'),ste(852,1,'r'),ste(941,1,'r'),ste(1209,1,'r'), ste(1336,1,'r'),ste(1477,1,'r') Seite 4

5 Fahhohshule Köln Toasz Kurowiki (e) (f) Je nahde welhe Frequenz ein Signal besitzt, wird seine Aplitude it de entsprehenden Wert des Bandpassfilters ultipliziert. Soit wird i obige Beispiel nur die Aplitude des Signals it der Frequenz 770 Hz it eins ultipliziert, alle andere Frequenzen werden it eine Wert kleiner eins ultipliziert, d.h. unterdrükt. fs=8000; ww=0:(pi/256):pi; ff=ww/(2*pi)*fs; H=freqz(h1336,1,ww); plot(ff,abs(h)), grid on title('frequenz response (agnitude) of h1336') ylabel(' H '),label('frequenz (Hz)') Dieser Bandpassfilter lässt i Gegensatz zu vorherigen nur den Frequenzanteil it 1336 Hz des Signals durh. 4.2 A Soring Funtion (a) (b) funtion ss = dtfsor(, freq, L, fs) %DTMFSCOR % ss = dtfsor(, freq, L, [fs]) % returns 1 (True) if freq is present in % 0 (False) if freq is not present in. % = input DTMF signal % freq = test frequeny % L = legth of FIR bandpass filter % fs = sapling freq (default is 8000) % if (nargin < 4), fs = 8000; end; hh = (2/L)*os(2*pi*freq*(0:L-1)/fs); ss = (ean(onv(,hh).^2) > ean(.^2)/5); Die Gleihung ss vergleiht zwei Werte. Der eine Wert ist der Mittelwert des gefilterten, quadrierten Signals und der andere Wert ist Mittelwert des quadrierten Signals dividiert durh 5. Mit der Zahl 5 soll erreiht werden, dass der zweite Mittelwert des Signals auf jeden Fall kleiner ist als der Mittelwert des gefilterten, quadrierten Signals. Der Wert darf aber auh niht zu groß werden. Ist die entsprehende Frequenz niht i Signal enthalten, dann wird der erste Wert so klein, dass wir als Ergebnis eine 0 erhalten. Seite 5

6 Fahhohshule Köln Toasz Kurowiki 4.3 DTMF Deode Funtion funtion key = dtfdeo(,fs) %DTMFDECO key = dtfdeo(,fs) % returns the key nuber orresponding to the DTMF wavefor,. % fs = sapling freq (default = 8000 Hz) % if (nargin < 3), fs = 8000; end; tone_pairs = [ ; ]; key=0; for i = 1:12 if (dtfsor(,tone_pairs(1,i),65,fs)) & (dtfsor(,tone_pairs(2,i),65,fs)) key = i; end; end; 4.4 Telephone Nubers >> dtfain(dtfdial([1:12])) ans = Lab B: AM Wavefor Detetion (a) (i) fs=8000; tt=0:1/fs:1; =os(2*pi*1200*tt); =0.8*os(2*pi*100*tt); ff=0.5* *((1+).*os(2*pi*(2*1200)*tt)); showspe(ff,fs); (ii) Der erste Peak ist der DC-Anteil (bei 0Hz), der zweite steht für das Message-Signal (100Hz). Der vierte Peak ist das Carrier-Signal (2400Hz), u dieses Signal heru liegt das auf das Carrier-Signal odulierte Message-Signal (2300Hz und 2500Hz). w_not=2*pi*(2400/fs); bb=[1-2*os(w_not) 1]; ww=-pi:pi/256:pi; H=freqz(bb,1,ww); plot(ww,abs(h)),title('three-ter Noth filter 2400 Hz'), ylabel(' H '),label('noralisierte Kreisfrequenz') Seite 6

7 Fahhohshule Köln Toasz Kurowiki (iii) =firfilt(bb,ff); plot((1:400)),title('message Signal'),ylabel('Aplitude') plot(ff(1:400)) title('multiplied Test Signal'),ylabel('Aplitude') plot((1:400)),title('noth filtered Signal'),label('n'),ylabel('Aplitude') Das it de Noth-Filter erhaltene Signal ist in Phase und Frequenz nahezu identish it de ursprünglihen Message Signal. Die Aplitude ist geringfügig höher und es ist noh ein DC Anteil vorhanden. Außerde ist die Sinuskurve niht so glatt wie die des ursprünglihen Signals. Seite 7

8 Fahhohshule Köln Toasz Kurowiki (b) a=adeod(a,1200,8000,0.4); b=adeod(a,1200,8000,0.97); =adeod(a,1200,8000,1.2); plot(a(1:400)), grid on,title('am Deodulation tau=0.4'),ylabel('aplitude') plot(b(1:400)), grid on,title('am Deodulation tau=0.97'),ylabel('aplitude') plot((1:400)), grid on,title('am Deodulation tau=1.2'), label('n'),ylabel('aplitude') () plot((3900:4099)) title('message Signal'), grid on,ylabel('aplitude') plot((3900:4099)), grid on,title('noth filtered Signal'),ylabel('Aplitude') plot(b(3900:4099)), grid on,title('am Deodulation tau=0.97'), label('n'),ylabel('aplitude') Seite 8

9 Fahhohshule Köln Toasz Kurowiki Das verfahren, das Signal it eine Noth Filter zu deodulieren ist wesentlih besser als das Peak Traking verfahren. Verwendet an den Noth Filter, so ist das Ausgangssignal bis auf die Aplitude gleih de Message-Signal. Das Ausgangssignal nah de Peak Traking Filter ist niht sauber, es weist viel zu große Peaks auf. Das Zeitverhalten ist bei beiden verfahren nahezu identish, bei de Peak Traking allerdings sheint der Zeitbereih des abfallenden Signals größer zu sein als der des ansteigenden, dies hat eines Erahtens nah aber it der Carrierfrequenz zu tun, würde an diese erhöhen, würde das Signal gleihäßiger aussehen. (d) showspe(,8000),title('message Signal') showspe(,8000),title('noth filtered Signal') showspe(b,8000),title('am Deodulation tau=0.97') Seite 9

10 Fahhohshule Köln Toasz Kurowiki (e) An diesen Plots kann an deutlih sehen, das das zweite Signal, das durh Peak Traking erittelt wurde wesentlih ehr Frequenzanteile aufweist. Was bei der ersten Darstellung niht zu sehen ist, das das erste Signal auh Frequenzanteile in der Nähe von 2400 Hz hat. Diese sind jedoh sehr gering und nur dann zu sehen wenn an stark an dieser Stelle heranzoot. Man sieht hier, dass das Signal, das nur einal gefiltert wurde ier noh geringe Frequenzanteile in der Nähe von 2400 Hz besitzt. Filtert an das Signal noh al it de Noth-Filter, so werden die Frequenzanteile noh geringer. 6 Optional: Aplitude Modulation with Speeh (a/b) load lab7dat aa=(1+).*; showspe(,96000),title('carrier Signal') showspe(,96000),title('speeh Signal') showspe(aa,96000),title('modulated Signal') Seite 10

11 Fahhohshule Köln Toasz Kurowiki Die Frequenzanteile des Sprahsignals sind nah der Aplitudenodulation in der Nähe des 24 khz Träger-Signals. () (d) dd=adeod(aa,24000,96000,0.97); ds=dd(1:12:length(dd)); sound(dd,96000) sound(ds,8000) Für ih hören sih die Signale sehr identish an, einen direkten untershied lässt sih niht erkennen. Seite 11