Diffraktive Optische Elemente (DOE)

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1 Diffraktive Optische Elemente (DOE) Inhalt: Einführung Optische Systeme Einführung Diffraktive Optische Elemente Anwendungen Vorteile von Diffraktive Optische Elemente Typen von DOE s Mathematische und physikalische Beschreibung der DOE s Beispiele mit Mathematica (Amplituden DOE s) Herstellungsmethoden Vortrag von Krystalini Daisdanidou

2 Heutige optische Systeme und Komponenten n 1 n 2 Vorraussetzung: Glatte Oberfläche

3 Mit abnehmender Strukturgröße ändert sich die zu verwendende physikalische Beschreibung des Lichtes Brechung, Reflexion >> Strahlenoptik Wechselwirkung von Licht mit Objekten >Wellenlänge zusätzlich: Beugung und Lichtführung >> Wellenoptik Wechselwirkung von Licht mit Objekten <Wellenlänge

4 Wie funktioniert ein diffraktives optisches Element? Refraktive Diffraktive h L d λ a +m a +1! 1 Es gilt:! 1! 2 n(λ)! 2 sin ( )= n(λ) sin( ) a -1 Für die Richtung a m der Minima bei der Beugung gilt sin(α m )= m λ/l

5 Refraktive und diffraktive Komponenten Beispiele für refraktive Optische Elemente: Prisma, Linse, Zylinder Beispiel für diffraktive optische Elemente: Spalt, Gitter, Fresnelzonenplatte, strukturierte Glasoberfläche >> Computer Generierte Hologramme Proben: Linse (Prisma) Gitter, CGH, Laser

6 Anwendungen HMD Datenbrille Quelle: Carl Zeiss AG MinoltaCo. Hybrid-Optiken Quelle: Schott AG Mikroprojektionssysteme sowie Head-up Displays für den Automobil- und Flugzeugbau DOEs haben ein großes Potential die klassische refraktive / reflektive optische Systeme zu ersetzen, u.a. auch mit neuen Funktionalitäten

7 Vorteile von Diffraktive Optische Elemente Preiswerter, leichter und kleiner, als konventionelle Optiken Massenproduktion möglich Planarer Herstellungsprozeß (z.b. aus der Halbleiterindustrie) Relative Materialunabhängigkeit (Glas, Kunsstoff) Neuartige optische Funktionalitäten gestern heute (Bsp.: Brillengläser mit zusätzliche diffraktive Struktur) Abb.: Vergleich der Linsendicke Quelle:

8 Typen von DOE s Amplituden DOE s A(x,y) Phasen DOE s Φ(x,y)

9 Typen von Phasen-DOEs Blaze-Gitter Das gebeugte Licht konzentriert sich auf die 1.Ordnung Sinusgitter Der Verlauf des Wirkungsgrades kann speziellen Anforderungen angepasst werden Laminargitter Weniger Streulicht Unterdrückung höherer Beugungsordnungen

10 Mathematik der DOEs (1) Theorie der DOE s Transformation- / Transmission- Funktion g( x, y) = A( x, y) e i! ( x, y ) Fresnel- Näherung (Nahfeld): Fraunhofer- Näherung (Fernfeld):

11 Die Physik der DOEs (2) Die Lichterregung lässt sich in der Beobachtungsebene durch das Integral 1 u( x, y ) = "" g( x, y ) e ikr dx dy i i!zi 2! k = darstellen mit. Fresnel-Näherung (Nahfeld): 2 2 Fraunhofer-Näherung (Fernfeld): " S u( xi, yi ) = e $$ g( x, y ) e dx dy i" zi xi + yi x y xi yi ik ( z+ ) ik # 2! i( x0 + y0 ) 2z 2z " z " z S " 0 0 i u( xi, yi ) = e ## g( x, y ) e dx dy i! zi x y x x y yi ik ( z+ ) " ik ( ) 2z z S

12 Welche Mathematik benötige ich zum Lösen der Integrale... Zweidim. Fouriertransformation k x und x k z mit: y k z i i =, k y = k = 2! " Fraunhofer-Näherung (Fernfeld): " 0 0 i + 0! i( xk + yk ) x y F( k, k ) f ( x, y) e dxdy 1 u( xi, yi ) = e ## g( x, y ) e dx dy i! zi x y = "" x y x x y yi ik ( z+ ) " ik ( ) 2z z S S Mit Mathematica y0 x ik ( z+ ) 2z { } u( x, y ) = e! F g( x y ) i i 0 0

13 Fresnel-Näherung (Nahfeld): u( xi, yi ) = e g( x, y ) e dx dy i" zi $$ xi + yi x y xi yi ik ( z+ ) ik # 2! i( x0 + y0 ) 2z 2z " z " z S Mit Mathematica 2 2 i + yi x ik ( ) 2z i i =! 0 0 z i i { } u( x, y ) e F g( x y ) f ( x, y )

14 Beispiel 1: Rechteckblende als Amplituden DOE Fresnel-Näherung Fraunhofer-Näherung z = 0 µm z = 0.2 µm z = 0.5 µm z = 10 µm z = 100 µm 2 µm 2 µm 1 µm 8µm 300 µm 360 µm

15 Beispiel 2: Zweidimensionaler Doppelspalt als Amplituden DOE Fresnel-Näherung Fraunhofer-Näherung z = 0 µm z = 0.2 µm z = 1 µm z = 10 µm z = 100 µm 2 µm 2 µm 3 µm 0.12 µm 1.25 µm 14 µm 100 µm

16 Herstellungsmethoden Lithographieverfahren Durch wiederholtes Anwenden mit verschiedenen Masken lassen sich damit auch komplexe Schichtstrukturen Aufbauen Abb.: Lithographieanlage Quelle: ASML Quelle: Prof.Dr.Brinkman FHD

17 Quelle: Prof. Dr.Brinkmann h-da Man erhält stufige Profile

18 Fehler zur Photolithografie Quelle: Prof. Dr.Brinkmann h-da

19 Fehlerstudie an einem Fh-D Logo (Quelle: Fh-D) Fehler 1: Maskenversatz Höhere Beugungsordnungen Maske 2 um 0,25 Pixel versetzt

20 Fehler 3: Höhenfehler Maske 2 um 0,6 Pixelhöhen zu niedrig Höhenfehler beeinflussen die Beugungseffizienz, nicht den Beugungswinkel

21 Fehler 4: Kantenverrundung Kanten stark verrundet

22 Ultrapräzisionsbearbeitung Abb.: Links: Diese Maschine schleift asphärische Optiken und Freiformflächen Mit Nanometerpräzision, rechts ein Einblick in den Arbeitsraum Quelle: OptoTech Wettenberg Mit hochpräzisen Dreh- oder Fräsmaschinen werden Metalle oder Kunsstoffe mit Genauigkeiten im Nanobereiche angefertigt. Die Nanostrukturierung erfolgt mit geschliffenen Diamanten Quelle: Carl Zeiss AG

23 Trockenätzverfahren Chemisches Verfahren Beim Ionen(strahl)ätzen von amorphem Glas, kristallinen Halbleitern oder metallischen Oberflächen in bestimmten Ätzparameter-Bereichen kann es zu einem Selbstorganisationseffekt kommen. Dieser führt dazu, dass sich in einer Ebene angeordnete kegelartige Strukturen bilden (19 nm 100 nm). Ein anderer Effekt ist die Selbstmaskierung (im Mikrometer-Bereich). Abb.: Rasterelektronenmikroskopie Aufnahmen von maskenlos in Tetrafluormethan /Ar- Plasmen trockengeätzten Borosilikat -Glasoberflächen für zwei verschiedene Ätzparametersätze Quelle: Prof. Fouckhardt, TU Kaiserslautern

24 Quellen: Sinziger/Jahns, Microoptics, = Michael Kofler, Hans-Gert Gräbe: Mathematica by Addison Wesley Verlag, München,ISBN (2002) Dietmar Schreier: Synthetische Holografie Physik Verlag Weinheim, ISBN ( X) Dr. Ing. Günther Wernicke: Angewandte Optik / Holographie Vorlesungsskript am Institut für Physik der Humboldt-Universität Berlin (2001)