gnuplot Eine Einführung Bernhard Kreipe 12. Mai 2012 Institut für Quantenoptik Leibniz Universität Hannover

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1 gnuplot Eine Einführung Bernhard Kreipe Institut für Quantenoptik Leibniz Universität Hannover 12. Mai 212

2 Inhalt 1 Einführung 2 Editor 3 Funktionen 4 Export 5 Daten plotten 6 Fitten 7 Formatierungen 8 3DPlots

3 Einführung Inhalt 1 Einführung 2 Editor 3 Funktionen 4 Export 5 Daten plotten 6 Fitten 7 Formatierungen 8 3DPlots

4 Einführung Über gnuplot Über gnuplot Programm zur graphischen Darstellung von Messdaten und mathematischen Funktionen (Funktionenplotter) Zwei- und dreidimensionale Plots Geschrieben in C 1986 veröffentlicht und immer noch weiterentwickelt Aktuelle Version 4.6 Gut dokumentiert und unterstützt Effizient, klein und schnell kostenlos

5 Editor Contents 1 Einführung 2 Editor 3 Funktionen 4 Export 5 Daten plotten 6 Fitten 7 Formatierungen 8 3DPlots

6 Editor gnuplot gnuplot gnuplot $gnuplot G N U P L O T Version 4.2 patchlevel 6 last modified Sep 29 System: Linux generic Copyright (C) , 1998, 24, Thomas Williams, Colin Kelley and many others Type help to access the on-line reference manual. The gnuplot FAQ is available from Send bug reports and suggestions to < Terminal type set to wxt gnuplot>

7 Editor gnuplot gnuplot 1 p l o t s i n ( x )

8 Editor gnuplot gnuplot 1 p l o t s i n ( x ) 1.8 sin(x)

9 Editor Befehle Befehle 1 # Graphikausgabe p l o t s i n ( x ) 3 # Datei laden 5 load s k r i p t. g 7 # Verzeichnis wechseln cd D : \ Pfad \ zur \ Datei # Windows 9 cd / Pfad / zur / Datei # Linux cd ".. " # eine Verzeichnisebene höher 11 # Zurücksetzen der meisten E i n s t e l l u n g e n 13 r e s e t 15 # gnuplot beenden q u i t 17 # A l t e r n a t i v e x i t

10 Editor Skript Skript

11 Editor wxpinter - IDE für gnuplot wxpinter - IDE für gnuplot

12 Editor Syntax Syntax # Kommentarzeichen 2 # Ein Befehl endet am Zeilenende 4 cd Verzeichnis load s k r i p t. g 6 # Mehrere Befehle pro Z e i l e werden mit ; g e t r e n n t 8 cd Verzeichnis ; load s k r i p t. g 1 # Ein Z e i l e kann mit \ am Ende v e r l ä ngert werden p l o t s i n ( x ), \ 12 cos ( x )

13 Funktionen Contents 1 Einführung 2 Editor 3 Funktionen 4 Export 5 Daten plotten 6 Fitten 7 Formatierungen 8 3DPlots

14 Funktionen Funktionen Plotten von Funktionen # 2 4 p l o t s i n ( x ) 1 sin(x)

15 Funktionen Funktionen Plotten von Funktionen 1 # 3 # Mehrere Funktionen mit, p l o t t e n 5 p l o t s i n ( x ), cos ( x ) 1.8 sin(x) cos(x)

16 Funktionen Bereiche Plotten von Funktionen 1 # Bereiche set xrange [ : p i ] 3 set yrange [ 1:1] 5 p l o t s i n ( x ), cos ( x ) 1 sin(x) cos(x)

17 Funktionen Bereiche Vordefinierte Funktionen Befehl Formel Beschreibung exp(x) e x Exponentialfkt. log(x) ln(x) natürlicher Logarithmus log1(x) log 1 (x) 1er Logarithmus sqrt(x) x Wurzel x sin(x), cos(x), tan(x) sin(x),... trigonometrische Fkt. asin(x), acos(x), atan(x) arcsin(x),... inverse trig. Fkt. sinh(x), cosh(x), tanh(x) sinh(x),... hyperbolische Fkt. asinh(x), acosh(x), atanh(x) arsinh(x),... inverse hyperbolische Fkt. abs(z) z Betrag arg(z) φ = arg(z) Argument/Phase erf(x) erf(x) Fehlerfunktion erfc(x) 1 erf(x) Fehlerfunktion norm(x) e 1 2 x2 dx kumulative Gaußfkt.... und viele mehr Dokumentation S.26f

18 Funktionen Operatoren Operatoren Operator Beispiel Formel Beschreibung + - * / (2+3)/5* Standard-Operatoren ** x**2 x 2 Potenz -2**2 (2 2 ) = 4 (-2)**2 ( 2) 2 = 4! a! a! Fakultät

19 Funktionen Konstanten Konstanten Konstante Name pi π exp(1) e = Eulersche Zahl NaN Not a Number - undefinierter oder nicht darstellbarer Wert a=17 Definition eigener Konstanten Achtung: Vordefinierte Konstanten können überschrieben werden

20 Funktionen Übung Übung 1: Umgang mit dem Editor Aufgaben: Neue Hauptdatei erzeugen und neuen Plot anlegen Syntax ausprobieren und Pfad anpassen Plot dublizieren und weitere Funktion hinzufügen Bereiche eingrenzen

21 Funktionen Stützstellen Stützstellen 1 # 3 p l o t [ : 3 * p i ] s i n ( x )

22 Funktionen Stützstellen Stützstellen 2 # 4 p l o t [ : 3 * p i ] s i n ( x ) 1.8 sin(x)

23 Funktionen Stützstellen Stützstellen 2 # 4 p l o t [ : 3 * p i ] s i n ( x ) with l i n e s p o i n t s 1.8 sin(x)

24 Funktionen Stützstellen Stützstellen # Anzahl der Stü t z s t e l l e n erhöhen 2 set sample 1 # Standard i s t 1 4 p l o t [ : 3 * p i ] s i n ( x ) 1.8 sin(x)

25 Funktionen Beschriftung Beschriftung 2 set encoding iso_8859_1 # Benutzung von Umlauten set t i t l e " Schwingung ohne Dämpfung " # Abbildungsü b e r s c h r i f t 4 set x l a b e l " Z e i t t [ s ] " # x Achsenbeschriftung set y l a b e l " Amplitude { / Symbol D} x [ b e l i e b i g ] " # y Achse 6 p l o t s i n ( x ) t i t l e " Schwingung " # Bescheibung der Funktion Schwingung ohne Dämpfung 1.8 Schwingung.6 Amplitude Δx [beliebig] Zeit t [s]

26 Funktionen Beschriftung Beschriftung nur set-befehle vor dem plot-befehl werden beachtet Alternativ replot Kurve ohne Titel: plot... notitle kein set title in Verbindung mit L A T E X. Nutze \caption[]{} für die Bildunterschriften

27 Funktionen Beschriftung postscript enhanced Syntax Operator Syntax Ergebnis Hochstellen mit ^ 1^{-2} 1 2 Tiefstellen mit _ A_{j,k} A j,k einzelne Zeichen ohne Klammern e^x e x beides x@_^{-3/2}y x 2/3 aber (!) x@^{-3/2}_y 2/3 x y Symbol über Buchstabe setzen mit ~ ~a{.8-} ā y Sonderzeichen {\267} {/Symbol D} Abstände definierter Breite mit & <&{Platz}> <Platz> Steuerzeichen (^_ { & \) mit \ f\{x,y\} f{x,y} \\ bei "..." "f\\{x,y\\}" f{x,y} neue Zeile \n

28 Funktionen Beschriftung Sonderzeichen, Griechische Buchstaben, usw. PostScript Character Codes T = text (here Times-Roman) S = Symbol Z = ZapfDingbats E = ISO Latin-1 encoding (the "E" character set is accessed via an option on "set encoding" ) T S Z E T S Z E T S Z E T S Z E T S Z E ! " # $ % & ( ) * +, -. / : ; < = A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { } ~ ƒ ' «fi fl» ` ˆ ˇ Æ ª Ł Ø Œ º æ ı ł ø œ ß! # % & ( ) +,. / : ; < = >? Α Β Χ Ε Φ Γ Η Ι ϑ Κ Λ Μ Ν Ο Π Θ Ρ Σ Τ Υ ς Ω Ξ Ψ Ζ [ ] _ α β χ δ ε φ γ η ι ϕ κ λ µ ν ο π θ ρ σ τ υ ϖ ω ξ ψ ζ { } ϒ ƒ ± ℵ I R ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅ ➆ ➇ ➈ ➉ ➊ ➋ ➌ ➍ ➎ ➏ ➐ ➑ ➒ ➓! " # $ % & ( ) * +,. / : ; < = A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { } ~ ı ` ˆ ˇ ª «± ² ³ µ ¹ º» ¼ ½ ¾ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à á â ã ä å æ ç è é ê ë ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ø ù ú û ü ý þ ÿ Aufruf über {/Symbol...} oder {/symbol...} nicht mit svg Export - dann charts/

29 Funktionen Übung Übung 2: Beschriftung Aufgaben: Plotten der Funktionen in den Bereichen Anzahl der Stützstellen anpassen Beschriften von Titel, Achsen und Legende mit Sonderzeichen Zwei Funktionen von -3 π bis 3 π 3 f 1 (x)=e sin(ω) f 2 (x)=sin(ω) 2 Amplitude [bel.] Frequenz ω

30 Export Contents 1 Einführung 2 Editor 3 Funktionen 4 Export 5 Daten plotten 6 Fitten 7 Formatierungen 8 3DPlots

31 Export Terminals Terminals 1 #eps Export set t e r m i n a l p o s t s c r i p t eps 3 #Dateiname set output graph. eps 5 7 p l o t s i n ( x ) / x # output Datei s c h l i e ßen und das Terminal wieder zur ücksetzen 9 unset output 1 set t e r m i n a l pop.8 si-funktion

32 Export Terminals Terminals #eps Export + e r w e i t e r t e ps Syntax + Farbe 2 set t e r m i n a l p o s t s c r i p t eps enhanced c o l o r #Dateiname 4 set output graph. eps 6 p l o t s i n ( x ) / x 8 # output Datei s c h l i e ßen und das Terminal wieder zur ücksetzen unset output 1 1 set t e r m i n a l pop.8 si-funktion

33 Export Terminals Terminals png-export #png Export 2 set t e r m i n a l png size 8,6 enhanced # s ize i n px set output graph. png pdf-export (ca. seit V.4.3) 1 # pdf Export set t e r m i n a l pdf enhanced c o l o ur s ize 15cm,9cm #Std. 5 i n x 3 i n 3 set output graph. pdf pdf-export über svg-export + Inkscape 1 #svg Export set t e r m i n a l svg enhanced 3 set output graph. svg inkscape --export-dpi=3 --file=<datei> --export-pdf=<ausgabe>

34 Daten plotten Contents 1 Einführung 2 Editor 3 Funktionen 4 Export 5 Daten plotten 6 Fitten 7 Formatierungen 8 3DPlots

35 Daten plotten Datenformat Datenformat daten.dat # Winkel U[V] dphi deltau # Kommentare möglich # Nachkommastellen beliebig NaN.1 # fehlende Werte NaN setzen Dezimalzeichen. - Wechsel mit set decimalsign, Spalten mit Leerzeichen oder Tabulator trennen gnuplot plottet Spalten (und nicht Zeilen) gegeneinander

36 Daten plotten Plotten Daten plotten 1 # p l o t daten. dat

37 Daten plotten using Spaltenzugriff mit using # 2 p l o t daten. dat using 1:2 #Standard

38 Daten plotten using Spaltenzugriff mit using # Spaltenmanipulation mit $ 2 p l o t daten. dat using 1 : ( abs ( $2 ) )

39 Daten plotten using Spaltenzugriff mit using # Spaltenmanipulation mit $ 2 p l o t daten. dat using 1 : ( $2 * 2 )

40 Daten plotten using Spaltenzugriff mit using # Spaltenmanipulation mit $ 2 p l o t daten. dat using :2 # g r e i f t auf den Spaltenindex zu

41 Daten plotten Fehlerbalken Fehlerbalken # Mit Fehlerbalken i n x 2 p l o t daten. dat with x e r r o r b a r s

42 Daten plotten Fehlerbalken Fehlerbalken # Mit Fehlerbalken i n y 2 p l o t daten. dat using 1 : 2 : 4 with y e r r o r b a r s

43 Daten plotten Fehlerbalken Fehlerbalken # Mit Fehlerbalken i n x und y 2 p l o t daten. dat with x y e r r o r b a r s

44 Fitten Contents 1 Einführung 2 Editor 3 Funktionen 4 Export 5 Daten plotten 6 Fitten 7 Formatierungen 8 3DPlots

45 Fitten Fitfunktionen Daten fitten 2 # # Funktion d e f i n i e r e n 4 f ( x ) =a * cos ( b * x+c ) ** 2 #Und f i t t e n 6 f i t f ( x ) daten. dat v i a a, b, c 8 p l o t daten. dat with xyerrorbars, f ( x )

46 Fitten Fitfunktionen Daten fitten 2 # # Funktion d e f i n i e r e n 4 f ( x ) =a * cos ( b * x+c ) ** 2 #Und f i t t e n 6 f i t f ( x ) daten. dat v i a a, b, c 8 p l o t daten. dat with xyerrorbars, f ( x ) f(x)

47 Fitten Fitfunktionen Startwerte vorgeben # S t a r t w e r t e 2 a =2.5; b =.2; c =.1 # Funktion d e f i n i e r e n 4 f ( x ) =a * cos ( b * x+c ) ** 2 #Und f i t t e n 6 f i t f ( x ) daten. dat v i a a, b, c 8 p l o t daten. dat with xyerrorbars, f ( x )

48 Fitten Fitfunktionen Startwerte vorgeben # S t a r t w e r t e 2 a =2.5; b =.2; c =.1 # Funktion d e f i n i e r e n 4 f ( x ) =a * cos ( b * x+c ) ** 2 #Und f i t t e n 6 f i t f ( x ) daten. dat v i a a, b, c 8 p l o t daten. dat with xyerrorbars, f ( x ) f(x)

49 Fitten Fitfunktionen Fehlerbalken berücksichtigen # S t a r t w e r t e 2 a =2.5; b =.2; c =.1 # Funktion d e f i n i e r e n 4 f ( x ) =a * cos ( b * x+c ) ** 2 #Und f i t t e n 6 f i t f ( x ) daten. dat using 1 : 2 : 3 v i a a, b, c 8 p l o t daten. dat with xyerrorbars, f ( x ) f(x)

50 Fitten Fitfunktionen Fitausgabe fit.log... After 5 iterations the fit converged. final sum of squares of residuals : rel. change during last iteration : e-6 degrees of freedom (FIT_NDF) : 8 rms of residuals (FIT_STDFIT) = sqrt(wssr/ndf) :.3852 variance of residuals (reduced chisquare) = WSSR/ndf : Final set of parameters Asymptotic Standard Error ======================= ========================== a = / (1.146%) b = /-.118 (.6493%) c = /-.222 (28.13%) correlation matrix of the fit parameters: a b c a 1. b c

51 Fitten Fitfunktionen Weitere Einstellungen FIT_LIMIT=1e 6 2 f ( x ) = a+b * x+c * x ** 2 f i t [ : 1 ] f ( x ) " t e s t. dat " using 1:2 v i a a, b, c 4 p r i n t " a= ", a, " b= ",b, " c= ", c a= b= c= set f i t e r r o r v a r i a b l e s 2 p r i n t " a2= ", a2, " +/ ", a2_err a2 = /

52 Fitten Übung Übung 3: Daten fitten Freier Fall Messdaten mit Fehlerbalken darstellen Fitfunktionen plotten: Theorie und Polynom 2. Grades Export des Plots mit verschiedenen Terminals und Vergleich 6 5 Messdaten Theorie Polynom 2ten Grades 4 Strecke s [m] Zeit t [s]

53 Formatierungen Contents 1 Einführung 2 Editor 3 Funktionen 4 Export 5 Daten plotten 6 Fitten 7 Formatierungen 8 3DPlots

54 Formatierungen Achsen und Gitter Achsen 2 # 4 6 p l o t [ 1 : 1 ] x ** x**

55 Formatierungen Achsen und Gitter Gitter # G i t t e r p l o t t e n 2 set g r i d 4 6 p l o t [ 1 : 1 ] x ** x**

56 Formatierungen Achsen und Gitter Legende # Legende verschieben 2 # l e f t r i g h t center top bottom center und v i e l e mehr DoKu S.118 set key l e f t top 4 set g r i d 6 p l o t [ 1 : 1 ] x ** x**

57 Formatierungen Achsen und Gitter Achseneinteilung # Achseneinteilung anpassen 2 set x t i c s 5,2 nomirror # Standard : a u t o f r e q set y t i c s 2 4 set mxtics 5 # nat ü r l i c h auf f ü r mytics 6 p l o t [ 1 : 1 ] x ** 2 1 x**

58 Formatierungen Achsen und Gitter Doppelte Achsen set x l a b e l " x1 Achse " ; set y l a b e l " y1 Achse " 2 set x 2 l a b e l " x2 Achse " ; set y 2 l a b e l " y2 Achse " set x 2 t i c s a u t o f r e q ; set x t i c s nomirror p l o t [ 1 : 1 ] x ** 2 axes x1y1, x ** 4 axes x2y2 x2-achse e+8 x**2 x**4 9e+7 8 8e+7 y1-achse e+7 6e+7 5e+7 4e+7 3e+7 2e+7 1e+7 y2-achse x1-achse

59 Formatierungen Achsen und Gitter Logarithmische Achsen Logarithmische Achseneinteilung 2 set l o g s c a l e x set l o g s c a l e y 4 # G i t t e r auch an den Zwischenteilungen zeichnen set g r i d x t i c s y t i c s mxtics mytics 6 p l o t [ 1 : 1 ] [ 1 : 1 e6 ] x ** x**

60 Formatierungen Linien Linien 1 # L i n i e n s t i l e # l i n e s dots p o i n t s l i n e s p o i n t s... 3 p l o t s i n ( x ) with l i n e s l i n e t y p e 3

61 Formatierungen Punkte Punkte 1 # Punktformatierungen p l o t data. dat with p o i n t s p o i n t t y p e 1 p o i n t s i z e 2

62 Formatierungen Interpolation Interpolation und Approximation von Daten 2 # p l o t " Daten. dat "

63 Formatierungen Interpolation Interpolation und Approximation von Daten 1 # Daten i n t e r p o l i e r e n, DoKu S.8 # Optionen : unique, frequency, cumulative, cnormal, kdensity, csplines, acsplines, bezier, sbezier 3 p l o t " Daten. dat " smooth csplines, " Daten. dat "

64 Formatierungen Interpolation Interpolation und Approximation von Daten 1 # Daten i n t e r p o l i e r e n, DoKu S.8 # Optionen : unique, frequency, cumulative, cnormal, kdensity, csplines, acsplines, bezier, sbezier 3 p l o t " Daten. dat " smooth csplines, " Daten. dat ", s i n ( 1 / x ) sin(1/x) smooth csplines Daten

65 3DPlots Contents 1 Einführung 2 Editor 3 Funktionen 4 Export 5 Daten plotten 6 Fitten 7 Formatierungen 8 3DPlots

66 3DPlots Surface Plots 3D 1 # Surface p l o t s p l o t s i n ( s q r t ( x ** 2+ y * * 2 ) ) / s q r t ( x ** 2+ y * * 2 ) n o t i t l e #

67 3DPlots Gitter 3D # Anzahl der Stü t z s t e l l e n erhöhen 2 set samples 5, 5 # Anzahl der G i t t e r l i n i e n erhöhen 4 set isosamples 5, s p l o t s i n ( s q r t ( x ** 2+ y * * 2 ) ) / s q r t ( x ** 2+ y * * 2 ) n o t i t l e

68 3DPlots Blickwinkel 3D # B l i c k w i n k e l e i n s t e l l e n 2 #<rot_x >,< rot_z >,< scale >,< scale_z > # [ : 1 8 ], [ : 3 6 ], Std : 1., Std : 1., 4 set view 3, 3, 1. 5, set samples 5, 5 set isosamples 5, 5 1 s p l o t s i n ( s q r t ( x ** 2+ y * * 2 ) ) / s q r t ( x ** 2+ y * * 2 ) n o t i t l e 5-5

69 3DPlots pm3d pm3d set border 495 f r o n t l i n e t y p e 1 l i n e w i d t h 1. 2 # O b e r f l äche mit pm3d g l o b a l mappen set pm3d i m p l i c i t at s 4 6 set view 13, 1, 1, 1 8 set samples 5, 5 set isosamples 5, 5 1 s p l o t s i n ( s q r t ( x ** 2+ y * * 2 ) ) / s q r t ( x ** 2+ y * * 2 ) n o t i t l e

70 3DPlots pm3d pm3d # G i t t e r l i n i e n n i c h t p l o t t e n 2 unset surface 4 set border 495 f r o n t l i n e t y p e 1 l i n e w i d t h 1. 6 set pm3d i m p l i c i t at s set view 13, 1, 1, 1 8 set samples 5, 5 set isosamples 5, 5 1 s p l o t s i n ( s q r t ( x ** 2+ y * * 2 ) ) / s q r t ( x ** 2+ y * * 2 ) n o t i t l e

71 3DPlots pm3d pm3d # D a r s t e l l u n g s f e h l e r beheben 2 set pm3d scansbackward 4 unset surface set border 495 f r o n t l i n e t y p e 1 l i n e w i d t h 1. 6 set pm3d i m p l i c i t at s set view 13, 1, 1, 1 8 set samples 5, 5 set isosamples 5, 5 1 s p l o t s i n ( s q r t ( x ** 2+ y * * 2 ) ) / s q r t ( x ** 2+ y * * 2 ) n o t i t l e

72 Ausblick Contents 1 Einführung 2 Editor 3 Funktionen 4 Export 5 Daten plotten 6 Fitten 7 Formatierungen 8 3DPlots

73 Ausblick wxpinter wxpinter - erweiterte Funktionen Strings unterstützt %SET If-Schleifen %IF %ELIF %ELSE For-Schleifen %FOR %FOREACH %BREAK Anlegen von Vorlagen (templates) und Einbinden mit %LOAD Berechnungen mit %EVAL Ausführen externer Skripte mit %!<command> Viele Konstanten vordefiniert (c, h, h, e, m e, ε, k B, N A, u,... ) Sehr gut in der Hilfe mit Beispielen dokumentiert

74 Ausblick process3d Datenanalyse mit process3d Normieren Mittelwerte Aufsummieren/Integrieren von Daten Auswertung von Minima und Maxima Halbwertsbreite berechnen Untergrund abziehen FFT Smooth-Algorithmen Verarbeitung vieler Dateien... Sehr gut in der Hilfe mit Beispielen dokumentiert

75 Ausblick pgfplots pgfplots Plotten direkt mit L A T E X Einbinden von gnuplot-code wird unterstützt Berechnungen mit gnuplot und Darstellung mit LaTeX

76 Hilfe Referenzen Referenzen Offizielle Homepage - Dokumentation (238 Seiten) - Offizielle FAQ - gnuplot - not so Frequently Asked Questions - wiki - Hilfe in wxpinter gnuplot > help <Kommando> RRZN-Handbuch - Buch - Präsentation

77 Hilfe Verkürzte Syntax Verkürzte Syntax p l o t [ t= p i : p i ] [ y1range ] [ x2range ] [ y2range ] s i n ( t ), t Befehl lines linestyle linetype linewidth linecolor pointtype pointsize title with using Kurzform l ls lt lw lc pt ps t w u