Prozentsatzaufgaben rechnet man vorzüglich mit dem Kettensatz

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1 Prozentrechnung Prozentrechnung ist die Vergleichrechnung zur Vergleichzahl 100. Promillerechnung ist die Vergleichsrechnung zur Vergleichszahl Grundwert (GW): (Das Ganze) = Die Zahl die 100 % entspricht. Prozentsatz (PS): Die Prozentzahl z.b. 2 %, die den Anteil zum Grundwert ausdrückt. Prozentwert (PW): Der Wert, der sich aus Prozentsatz und Grundwert errechnen lässt. Prozentsatzaufgaben rechnet man vorzüglich mit dem Kettensatz Fall 1 Der Außenhandelsbetrieb Ahrens und Berg begleicht eine fällige Rechnung und zieht vom Rechnungsbetrag über 5.200,-- EUR 2 % Skonto ab. Ermitteln Sie den Skonto in EUR. x EUR = 2 % 100 % = 5.200,-- EUR x = 104 EUR 5.200,-- = GW = 100 % 2 % = PS gesucht: PW = 104 EUR 100 % = reiner Grundwert Fall 2 Ein Lieferant gewährt auf einen Einkaufspreis von ,-- EUR einen Mengenrabatt in Höhe von ,-- EUR. Ermitteln Sie den Rabattsatz in %. x % = ,-- EUR ,-- EUR = 100 % x = 20 % Fall 3 Ein Kunde erhält auf Importware der vorletzten Ernte einen Rabatt in Höhe von 15 % = 9.000,-- EUR. Ermitteln Sie den (Brutto)-verkaufspreis der Importpartie vor dem Abzug des Rabatts. 15 % = 9.000,-- EUR x = ,-- EUR Fall 4 Nach Abzug von 3 % Skonto überweist ein Kunde ,60 EUR. Ermitteln Sie den Rechnungsbetrag und den Skonto in Euro. 97 % = ,60 EUR x = ,-- EUR; Skonto = 428,40 EUR 97 % = verminderter Grundwert RE_03-Prozentrechnen_Lösung.docx Seite 1 von 7

2 Fall 5 Ein Exporthändler zahlt nach zweimaliger Mieterhöhung von 5 % im ersten Jahr und 3 % im zweiten Jahr ,-- EUR Miete für seine Büroräume. Ermitteln Sie die Höhe der Miete vor den beiden Mieterhöhungen und die Mieterhöhungen in Euro. 103 % = ,-- EUR Zwischenergebnis , % = ,-- EUR x = ,-- EUR 103 % bzw. 105 % = vermehrter Grundwert Fall 6 Für die zahlungsbezogene Abwicklung eines Außenhandelsgeschäftes berechnet die Hausbank eines Außenhandelsbetriebes 1,25 Bankgebühren, mindestens 75,-- EUR. Ermitteln Sie die Gebühren, die die Hausbank berechnet, wenn der Auftragswert ,-- EUR beträgt. x EUR = 1, = ,-- EUR x = 170,25 EUR Fall 7 Praktische Tipps 4.500,-- davon 5 % 9.200,-- davon 25 % , % Rabatt , % Preiserhöhung , % Umsatzsteuer Praktische Tipps Arbeiten mit Multiplikatoren 4.500,-- davon 5 % * 0,05 = 225, ,-- davon 25 % * 0,25 = 2.300, , % Rabatt * 0,80 = 8.400, , % Preiserhöhung * 1,03 = , , % Umsatzsteuer * 1,19 = ,-- RE_03-Prozentrechnen_Lösung.docx Seite 2 von 7

3 1. Der neue Lohn- und Gehaltstarifvertrag für kaufmännische Angestellte im Groß- und Außenhandel sieht eine Gehaltserhöhung von 2,5 % und eine monatliche Gehaltszulage von 100,-- EUR vor. Berechnen Sie, welcher der drei kaufmännischen Angestellte mehr von dieser Gehaltserhöhung profitiert. 1. Jürgen Mohr bisheriges Bruttogehalt 3.100,-- EUR 2. Christina Blümel bisheriges Bruttogehalt 2.000,-- EUR 3. Ilse Gragert bisheriges Bruttogehalt 1.600,-- EUR Nach der Gehaltserhöhung erhält Herr Dieter Schneider ein Gehalt von 3.175,-- EUR. Ermitteln Sie, wie viel Euro er vor der Gehaltserhöhung verdient hat. 177,50 EUR = 5,7 % 150,-- EUR = 7,5 % 140,-- EUR = 8,75 % 3.000,-- EUR 2. Ein Lieferant berechnet einem Außenhandelsbetrieb für die Lieferung von Großhandelswaren ,-- EUR. Die Zahlungsbedingung lautet 10 Tage 2 % Skonto - 30 Tage netto Kasse. Ermitteln Sie den Skontobetrag in EUR. 522,-- EUR 3. Das Gehalt eines kaufmännischen Angestellten wurde um 225,-- EUR erhöht. Ermitteln Sie die Gehaltserhöhung in %, wenn das Bruttogehalt des Angestellten vor der Gehaltserhöhung 3.125,-- EUR betrug. 7,2 % Von dem neuen Gehalt werden dem Angestellten nach Abzug von Steuern und Sozialversicherungsbeiträgen 2.177,50 EUR ausgezahlt. Ermitteln Sie die Abzüge vom Bruttogehalt insgesamt in %. 35 % 4. Ein Hamburger Kaffeeimporteur importiert den Rohkaffee zu 45 % aus Brasilien. Im vergangenen Geschäftsjahr wurden insgesamt metrische Tonnen Rohkaffee aus Brasilien importiert. Ermitteln Sie die Höhe der gesamten Rohkaffeeimporte im vergangenen Geschäftsjahr in metrischen Tonnen t Der Anteil der Importe aus afrikanischen Länder lag im vergangenen Jahr bei 12 %. Ermitteln Sie, wie viel Säcke Rohkaffee aus afrikanischen Ländern bezogen wurde, wenn ein Sack 60 kg Rohkaffee enthält. 16 Mio. Säcke 5. Der Gewichtsverlust bei einer Lieferung von Getreide beträgt 450 t. Das entspricht 3 % Gewichtsverlust. Ermitteln Sie das Verschiffungsgewicht t RE_03-Prozentrechnen_Lösung.docx Seite 3 von 7

4 6. Der Gewinn eines Außenhandelsbetriebes ist im letzten Geschäftsjahr von ,-- EUR auf ,-- EUR gesunken. Ermitteln Sie den Rückgang in %. 15% 7. Für die Versicherung einer Partie Güter von Hamburg - Chicago berechnet die Versicherung 4,5 von der Versicherungssumme. Ermitteln Sie die Versicherungsprämie in USD, wenn die Versicherungssumme USD beträgt. 648,-- USD 8. Für ein Devisentermingeschäft berechnet die Hausbank dem Außenhandelsbetrieb 1.150,-- EUR Gebühren. Ermitteln Sie, über welchen Betrag in EUR das Devisentermingeschäft abgewickelt wurde, wenn die Bank 0,8 Gebühren berechnet ,-- EUR 9. Nach Abzug von 3 % Skonto überweist ein Kunde ,50 EUR. Ermitteln Sie den Rechnungsbetrag ,-- EUR 10. Der Umsatz eines Außenhandelsbetriebes ist in diesem Geschäftsjahr für den Geschäftsbereich Export um 30 % auf ,-- EUR gestiegen. Ermitteln Sie den Vorjahresumsatz ,-- EUR 11. Ein Hamburger Importhändler verkauft eine Warenpartie einschließlich 7 % Umsatzsteuer für ,40 EUR an einen Kunden in Bochum. Ermitteln Sie den Nettoverkaufspreis EUR 12. Ein inländischer Lieferant gewährt einem Hamburger Außenhandelsbetrieb 20 % Exporteurrabatt auf den Listenpreis. Ermitteln Sie den Listenpreis einer Druckmaschine, wenn dem Exporteur nach Abzug des Rabatts ,-- EUR berechnet wurden ,-- EUR 13. Die Hausbank eines Exportbetriebes schreibt dem Konto des Exportbetriebes nach Abzug von insgesamt 3,5 Gebühren ,-- EUR gut. Ermitteln Sie den Auftragswert dieses Exporthandelsgeschäftes ,-- EUR 14. Ein Hamburger Exporthändler kauft in Flensburg eine Spezialmaschine für den Export nach Chile. Der Lieferant gewährt auf den Listenpreis zunächst 20 % Rabatt und auf den um den Rabatt verringerten Betrag 3 % Skonto. Der Exporthändler überweist nach Abzug der beiden Nachlässe ,20 EUR. Ermitteln Sie Rabatt und den Skonto ,-- EUR 2.980,80 EUR RE_03-Prozentrechnen_Lösung.docx Seite 4 von 7

5 15. Ein Exporteur von Ersatzteilen hat Ersatzteile mit einem Bruttogewicht von kg verkauft. Die Tara beträgt 4,5 % bezogen auf das Bruttogewicht. Ermitteln Sie das Nettogewicht dieser Partie kg 16. Der Auslandsvertreter eines Außenhandelsbetriebes erhält im Monat Mai eine Provisionsgutschrift für vermittelte Geschäfte über USD 9.000,--. Ermitteln Sie den Umsatz in USD, den der Auslandsvertreter vermittelt hat, wenn der Provisionssatz 7,5 % beträgt ,-- USD 17. Ein Außenhandelsbetrieb erwirbt 500 Aktien zu einem Kurs von 66,50 EUR je Aktie. Der Kurs der Aktie steigt innerhalb eines Jahres auf 101,25 EUR. Ermitteln Sie die Kurssteigerung in EUR insgesamt und in %. 34,75 EUR ,-- EUR, 52,3 % 18. Ein Hamburger Außenhandelsbetrieb hat Rohkakao mit der Circa-Klausel verkauft. Die Circa-Klausel berechtigt ihn 2 % mehr oder weniger als im Vertrag vereinbart zu liefern. Der Außenhandelsbetrieb liefert kg und bleibt damit genau um 2 % unter der vereinbarten Menge. Ermitteln Sie die im Vertrag vereinbarte Menge kg 19. Für die zahlungsbezogene Abwicklung eines Exportgeschäftes berechnet die Bank: Avisierungsgebühren 1,5, Abwicklungsgebühren 1,25 Aufnahmegebühren 1,00 Insgesamt wurde das Konto des Außenhandelsgeschäftes mit 318,75 EUR belastet. Ermitteln Sie, über welchen Betrag das Exportgeschäft abgewickelt wurde EUR 20. Ein Außenhandelsbetrieb zahlt für die Versicherung des Lagers gegen Leitungswasserschäden eine jährliche Prämie von 4.125,-- EUR. Insgesamt ist das Lager mit 15 Mio. EUR gegen Leitungswasserschäden versichert. Ermitteln Sie den Prämiensatz in Promille. 0,275 Promille 21. Die Personalkosten eines Außenhandelsbetriebes stiegen im vergangenen Geschäftsjahr um 5 % auf ,50 EUR. Ermitteln Sie den Anstieg der Personalkosten in EUR ,50 EUR RE_03-Prozentrechnen_Lösung.docx Seite 5 von 7

6 Lösen Sie die Aufgaben, indem Sie die bequemen Multiplikatoren anwenden: Link % davon 4 % % ,50 + 7,5 % 201, davon 6,5 % 7.182, % davon 12,5 % ,25 + 6,5 % 13, % , % 7.289,58 Rechts davon 1,15 % 1.330, ,70-2 % 613, % 7.757, ,60-20 % , ,50 davon 1,8 % 2, , % , ,30-3 % 1.113, ,80-25 % , ,-- davon 56,5 % , ,75 + 2,5 % 1,79 RE_03-Prozentrechnen_Lösung.docx Seite 6 von 7

7 Aufgabe: Ein Außenhandelsbetrieb bezieht Kfz-Ersatzteile und Kfz-Zubehör von einem Lieferanten in Unterhaching. Der Listenpreis ab Werk beträgt insgesamt ,-- EUR. Der Lieferant gewährt 20 % Rabatt. Die Zahlungsbedingung beträgt. 10 Tage 3 % Skonto - 60 Tage netto Kasse. Für den Transport Unterhaching - Lager Hamburg berechnet der beauftragte Spediteur: Fracht: 980,20 EUR Provision: 240,51 EUR Kleine Spesen: 20,40 EUR. Der Transportversicherer berechnet 1,5 von der Versicherungssumme ,-- EUR. Ermitteln Sie den Bezugspreis (Einstandspreis) dieser Partie. Kalkulationsschema: Listenpreis (netto)... - Rabatt... = Zieleinkaufspreis... - Skonto... = Bareinkaufspreis... + Bezugskosten... = Bezugspreis (Einstandspreis)... Lösung : ,-- EUR 1. Ein Hamburger Außenhandelsbetrieb bezieht einer Partie Werkzeuge und Installationsmaterial aus Duisburg. Lieferbedingung ab Werk Duisburg. Listenpreis insgesamt ,-- EUR. Rabatt 20 %, Skonto 2 %. Rechnung des Spediteurs für: Fracht 611,80 EUR, Provision 180,20 EUR, Neutralisierung und Zwischenlagerung 360,-- EUR Transportversicherung 44,-- EUR. Ermitteln Sie den Bezugspreis. Lösung : ,-- EUR 2. Der Bezugspreis einer Lieferung aus Bremen wurde mit ,-- EUR ermittelt. Berechnen Sie den Listenpreis, wenn der Lieferant 25 % Rabatt und 2 % Skonto gewährt. Die Bezugskosten betragen insgesamt 890,-- EUR. Lösung : ,-- EUR RE_03-Prozentrechnen_Lösung.docx Seite 7 von 7