Bei der Ermittlung der Zinstage wird der erste Tag nicht, der letzte Tag aber voll mitgerechnet.

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1 Zinsrechnung Sofern nicht ausdrücklich erwähnt, werden die Zinsen nach der deutschen Zinsmethode berechnet. Bei der deutschen Zinsmethode wird das Zinsjahr mit 360 Tagen und der Monat mit 30 Tagen gerechnet: 1 Jahr = 360 Tage 1 Monat = 30 Tage Bei der Ermittlung der Zinstage wird der erste Tag nicht, der letzte Tag aber voll mitgerechnet. Beispiel: = 95 Zinstage ( ) Besser: minus = 3 Monat und 5 Tage = 95 Tage Die deutsche Zinsmethode wird oftmals kurz 360/360 bezeichnet. Bei der Eurozinsmethode werden die Zinstage taggenau gezählt; das Zinsjahr aber mit 360 Tagen gerechnet. Beispiel: = 97 Zinstage ( ) Die Eurozinsmethode wird oftmals kurz actual/360 bezeichnet. Bei der amerikanischen (englischen) Zinsmethode werden ebenfalls die Zinstage taggenau gezählt; das Zinsjahr aber auch taggenau mit 365 (366) Tagen. Die amerikanischen Zinsmethode wird oftmals kurz actual/actual bezeichnet. In unserem Beispiel ergeben sich ebenfalls 97 Zinstage Berechnung der Zinsen: K = Kapital P = Zinssatz p.a. in Prozent T = Zeit Z = K * P * T 100 * 360 Berechnung von Kapital K = Z * 100 * 360 P * T Berechnung des Zinssatzes P = Z * 100 * 360 K * T Berechnung der Zeit T = Z * 100 * 360 K * P RE_04-Zinsrechnung_Lösung.docx Seite 1 von 6

2 Fall 1 Ein Außenhandelsbetrieb beabsichtigt, eine Liquiditätsreserve in Höhe von ,-- EUR auf dem Kapitalmarkt anzulegen, und zwar bei einem Zinssatz von 6 %. Ermitteln Sie die Zinsen, die der Außenhandelsbetrieb a. in einem Jahr, Lösung: ,-- EUR b. in neun Monaten, Lösung: 9.000,-- EUR c. in 105 Tagen. Lösung: 3.500,-- EUR erzielen würde. Fall 2 Einem Exporthändler wurden für ein Darlehen für 96 Tage bei einem Zinssatz von 7,5 % 7000,-- EUR Zinsen belastet. Ermitteln Sie die Höhe des Darlehens. Lösung: ,-- EUR Fall 3 Ein Importhändler berechnet einem Kunden für eine Rechnung über ,-- EUR für 36 Tage 171,60 EUR Verzugszinsen. Ermitteln Sie den Zinssatz mit dem der Importhändler die Verzugszinsen berechnet. Lösung: 6% Fall 4 Ein Kapital von ,-- EUR, das zu einem Zinsfuß von 4 1/2 % ausgeliehen wurde, brachte 832,-- EUR Zinsen. Ermitteln Sie die Tage für die das Kapital ausgeliehen wurde. Lösung: 104 Tage RE_04-Zinsrechnung_Lösung.docx Seite 2 von 6

3 Ermitteln Sie die jeweils fehlende Größe: Aufgabe Kapital Zinssatz p. a. Zeit Zinsen 1. EUR ,-- 3 ½ % 224 Tage EUR 557,51 2. EUR ,-- 6 % 1 Jahr EUR 7.548,-- 3. USD ,-- 5 ¼ % 6 Monate USD 5.250,-- 4. EUR 126,50 10,75 % 35 Tage EUR 1, ,-- EUR 4,5 % 168 Tage EUR 5.250,-- 6. EUR 4.200,-- 7,25 % 120 Tage EUR 101,50 7. EUR ,-- 6,5 % 90 Tage EUR 1.820, ,-- EUR 6,25 % 30 Tage EUR 56,25 9. EUR 5.680,-- 4,5 % 15 Tage EUR10, EUR ,-- 2,25 % 180 Tage EUR 1.338, USD ,80 2 ½ % 180 Tage USD 458, USD ,-- 12,75 % 45 Tage USD 1992,19 Ermitteln Sie die Zinstage: Aufgabe Zeitraum Zinstage Tage Tage Tage Tage Tage Tage (Schaltjahr) 48 Tage Tage Tage Tage RE_04-Zinsrechnung_Lösung.docx Seite 3 von 6

4 1. Ein Hamburger Kaffeehändler gewährt seinem Lieferanten in Kolumbien einen Überbrückungskredit in Höhe von USD ,-- mit einer Laufzeit von 180 Tagen. Ermitteln Sie die Zinsen, die der Lieferant für diesen Kredit zahlen muss, wenn der Kredit mir 4,5 % p. a. verzinst wird ,-- USD 2. Der Rechnungsbetrag über ,-- EUR für eine Exportpartie in ein afrikanisches Land wird infolge von Devisenproblemen (Transferrisiko) erst 95 Tage später als vertraglich vereinbart dem Konto des Exporthändlers gutgeschrieben. Ermitteln Sie den Zinsverlust für den Exportbetrieb, wenn mit einem Zinssatz von 8 % p. a. kalkuliert wird ,67 EUR 3. Ein Außenhandelsunternehmen erhält für eine Anlage von Festgeld zu 5 ¼ % und einem Anlegezeitraum von 6 Monaten 4.987,50 EUR Zinsen gutgeschrieben. Ermitteln Sie den Anlagebetrag ,-- EUR 4. Ein Außenhandelsunternehmen berechnet einem Abnehmer in Süddeutschland für die Überziehung des Zahlungsziels 1.960,75 EUR Verzugszinsen. Der Außenhandelsbetrieb berechnet 8,25 % Verzugszinsen p. a. Der Kunde hat das Zahlungsziel um 124 Tage überschritten. Ermitteln Sie den Rechnungsbetrag ,-- EUR 5. Einem Hamburger Exporthändler werden von einem Lieferanten in Bochum wegen einer Überschreitung des Zahlungsziels von 45 Tagen 902,50 EUR Verzugszinsen berechnet. Der offene Rechnungsbetrag betrug ,-- EUR. Ermitteln Sie, wie viel % Verzugszinsen p. a. der Lieferant berechnet. 9,5 % 6. Ein Außenhandelsunternehmen hat bei seiner Hausbank einen Zwischenkredit für 240 Tage aufgenommen. Der Außenhandelsbetrieb zahlt nach Ablauf der Laufzeit einschließlich Gebühren von 175,-- EUR und Zinsen in Höhe von ,-- EUR ,-- EUR zurück. Ermitteln Sie, zu welchem Zinssatz der Kredit aufgenommen wurde. 6,75 % 7. Ein Hamburger Importhändler hat bei seiner Hausbank ein Akkreditiv eröffnen lassen und musste den Akkreditivbetrag von ,-- EUR auf ein unverzinsliches Akkreditivdeckungskonto seiner Bank einzahlen. Der Sachbearbeiter berechnet bei einem internen Zinsfuß von 7,5 % p. a. einen Zinsverlust von 2.942,50 EUR. Ermitteln Sie den Zeitraum, den der Akkreditivbetrag gebunden war. 66 Tage RE_04-Zinsrechnung_Lösung.docx Seite 4 von 6

5 8. Ein Hamburger Importhändler erhält am zum Ausgleich einer Rechnung von seinem Kunden in Nürnberg ,50 EUR einschließlich 45,-- EUR Mahngebühren und 362,50 EUR Zinsen überwiesen. Zinssatz 6,25 % p. a. Ermitteln Sie, wann die Rechnung fällig war. 120 Tage am Ein Hamburger Außenhandelsbetrieb nimmt bei seiner Hausbank einen Kredit über ,-- EUR auf und zahlt den Kredit einschließlich Zinsen für 120 Tage und einem Zinssatz von 5 % p. a. zurück. Ermitteln Sie den Betrag, der am Rückzahlungstag dem Girokonto des Außenhandelsbetriebes belastet wird ,67 EUR Zinsen ,67 EUR 10. Ein Hamburger Außenhandelsbetrieb zahlt am ein Darlehen einschließlich Gebühren in Höhe von 450,-- EUR und Zinsen in Höhe von ,-- EUR zurück. Das Darlehen wurde am aufgenommen und mit 6 % p. a. verzinst. Ermitteln Sie den Betrag, den der Außenhandelsbetrieb am überweist. 258 Tage EUR 11. Ein Außenhandelsbetrieb hat ,-- EUR in 6,25%igen Pfandbriefen der Deutschen Pfandbriefanstalt angelegt. Die Zinszahlungen erfolgen halbjährlich am und Ermitteln Sie die Zinsen im ersten Halbjahr. Ermitteln Sie die Rendite bezogen auf ein Jahr, wenn die ausgezahlten Zinsen zu gleichen Konditionen angelegt werden ,25 EUR 1.450,20EUR 6,35 % 12. Ein Außenhandelsbetrieb kauft am Aktien der Telekom zu 38,10 EUR je Aktie. Die Aktien werden am des folgenden Jahres für EUR wieder verkauft. Ermitteln Sie die Rendite in % per anno, wenn bei der Anschaffung und der Veräußerung jeweils 1,5 Gebühren entstehen. 94,5 %, 275 Tage, ,42 EUR Ertrag 13. Ein Außenhandelsbetrieb zahlt am einen Kredit in Höhe von ,-- EUR zurück. Die Bank berechnet für diesen Kredit 3.125,-- EUR Zinsen. Zinssatz 6,25 p. a. Ermitteln Sie, wann der Kredit aufgenommen wurde. 100 Tage, Ein Außenhandelsbetrieb plant eine Investition über ,-- EUR. Die vierteljährliche Zinsbelastung soll 3.800,-- EUR nicht übersteigen. Ermitteln Sie den Zinssatz p. a. zu dem das Darlehen maximal aufgenommen werden darf. 6,2 % RE_04-Zinsrechnung_Lösung.docx Seite 5 von 6

6 Fall 5 Ein Außenhandelsbetrieb zahlt am einen Kredit einschließlich der Zinsen mit ,-- EUR zurück. Der Kredit wurde für 240 Tage aufgenommen und mit 9 % verzinst. Ermitteln Sie den Kreditbetrag ,-- EUR Zinssatz 9 * 240 =6% 9% beziehen sich auf 360 Tage! *100 Kapital = % = Euro 100% = x Fall 6 Ein Außenhandelsbetrieb nimmt bei der Hausbank einen Kredit für 90 Tage auf, der mit 7 % p. a. verzinst wird. Nach Abzug der Zinsen (Disagio) und Gebühren über 625,-- EUR werden dem Außenhandelsbetrieb EUR gutgeschrieben. Ermitteln Sie den Kreditbetrag ,-- EUR Schritt 1: Zinssatz für 90Tage berechnen (1,75%) Schritt 2: EUR + 625,-- EUR = Euro Schritt 3: * 100 Kapital = ,75=98,25 98, Ein Außenhandelsbetrieb legt bei seiner Hausbank vom Festgeld zu einem Zinssatz von 3 % p. a. an. Die Bank zahlt das Festgeld einschließlich Zinsen am mit ,- - EUR zurück. Ermitteln Sie den Anlagebetrag ,-- EUR 16. Ein Außenhandelsbetrieb nimmt bei seiner Bank ein Darlehen für 105 Tage zu einem Zinssatz von 4,5 % p. a. auf. Nach Abzug der Zinsen werden dem Außenhandelsbetrieb ,50 EUR ausgezahlt. Ermitteln Sie den Darlehensbetrag ,-- EUR 17. Ein Außenhandelsbetrieb zahlt am ein Darlehen einschließlich Zinsen und Gebühren in Höhe von 650,-- EUR mit ,-- EUR zurück. Das Darlehen wurde am aufgenommen und mit 7,2 % p. a. verzinst. Ermitteln Sie den Darlehensbetrag ,-- EUR RE_04-Zinsrechnung_Lösung.docx Seite 6 von 6