6. Zinsrechnen () 1. / 3 Jahr? / 4 Jahr? (A) 12,00 W (B) 16,00 W (D) 81,00 W (E) 108,00 W (C) 50,00 W (D) 200,00 W (A) 24,00 W (B) 48,00 W
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- Leon Winkler
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1 6. Zinsrechnen 382 Wie viele Zinsen bringt ein Kapital in HoÈ he von 8.000,00 a bei einem Zinssatz von 6 % p.a. in 90 Tagen? (A) 90,00 W (B) 120,00 W (C) 180,00 W (D) 210,00 W (E) 240,00 W 383 Zu welchem Zinssatz p.a. wurde ein Kapital in HoÈ he von ,00 a angelegt, wenn die Zinsen nach 5 Jahren (ohne Zinseszinsen) ,00 a betragen? (A) 4,5 % (B) 6,0 % (C) 9,0 % (D) 12,0 % (E) 13,5 % 384 Nach wie vielen Tagen laufen 700,00 a Zinsen fuè r ein Kapital von ,00 a bei einem Zinssatz von 7 % p.a. auf? (A) 90 Tagen (B) 180 Tagen (C) 270 Tagen (D) 330 Tagen (E) 360 Tagen 385 Wie viel Kapital wird benoè tigt, damit bei einer Verzinsung von 8 % p.a. monatlich 1.000,00 a Zinsen erbracht werden? (A) ,00 W (B) ,00 W (C) ,00 W (D) ,00 W (E) ,00 W 386 Ein KaÈ ufer hat Schulden von 250,00 a die seit 3 Monaten faè llig sind. Wie viele Zinsen muss er bei einem Zinssatz von 8 % p.a. bezahlen? (A) 0,50 W (B) 2,50 W (C) 3,00 W (D) 5,00 W (E) 50,00 W Zwei Rechnungen werden erst am (einschlieûlich 8 % p.a. Verzugszinsen) bezahlt. Welcher Gesamtbetrag ist zu uè berweisen, wenn folgende Werte gelten? Rechnung I: 2.437,00 a,faè llig am Rechnung II: 3.636,00 a,faè llig am (A) 6.007,60 W (B) 6.008,24 W (C) 6.073,00 W (D) 6.137,76 W (E) 6.138,40 W FuÈ r ein Darlehen von 3.600,00 a sind jaè hrlich % Zinsen zu zahlen. Wie viel a betragen die Zinsen fuèr 1 1 / 3 Jahr? / 4 Jahr? (A) 12,00 W (B) 16,00 W (C) 36,00 W (D) 81,00 W (E) 108,00 W Wie hoch verzinst sich ± ohne Zinseszinsen ± ein Kapital von 300,00 a bei einem Zinssatz von 2 % p.a. in 4Jahren? (A) 15,00 W (B) 24,00 W (C) 150,00 W (D) 200,00 W (E) 240,00 W Wie hoch ist der Zinsertrag ± ohne Zinseszinsen ± eines Guthabens von 200,00 a bei 5 % Zinsen p.a. nach 3 Jahren? (A) 10,00 W (B) 15,00 W (C) 20,00 W (D) 30,00 W (E) 60,00 W 1.200,00 a werden zu 2 % p.a. verzinst. Wie hoch ist der Zinsertrag ± ohne Zinseszinsen ± nach 3 Jahren? (A) 24,00 W (B) 48,00 W (C) 50,00 W (D) 70,00 W (E) 72,00 W
2 60 6. Zinsrechnen 392 Wie viele Zinsen sind fuè r ein Darlehen von 2.800,00 a in 8 Monaten bei 3 % p.a. zu zahlen? (A) 56,00 W (B) 60,00 W (C) 63,00 W (D) 100,00 W (E) 672,00 W 393 Wie hoch sind die Verzugszinsen fuè r eine Forderung von 156,00 a, wenn sie seit 6 Monaten faè llig ist und der Zinssatz 12 % p.a. betraè gt? (A) 9,36 W (B) 11,24 W (C) 18,72 W (D) 93,60 W (E) 112,32 W 394 Wenn ein Kapital von 3.280,00 a 4Monate zu einem Zinssatz von 3 1 / 2 % p.a. verzinst wird, wie hoch ist dann der Zinsertrag? (A) 19,14 W (B) 28,70 W (C) 38,27 W (D) 57,40 W (E) 114,80 W 395 Ein Guthaben auf einem Sparkonto von 68,30 a wird mit 4% p.a. verzinst. Wie viel a Zinsen laufen in 3 Monaten auf? (A) 0,60 W (B) 0,68 W (C) 6,83 W (D) 7,00 W (E) 8,20 W 396 Wie hoch sind die Zinsen fuè r ein Kapital von 4.125,00 a, wenn der Zinssatz 12 1 / 2 % p.a. lautet und sie fuè r 3 Monate zu berechnen sind? (A) 85,94 W (B) 128,91 W (C) 171,88 W (D) 343,75 W (E) 515,63 W Wie hoch sind die Zinsen bei einem Kapital von ,00 a und einem Zinssatz von 7 1 / 2 % p.a. nach 48 Tagen? (A) 631,23 W (B) 640,00 W (C) 1.262,46 W (D) 1.280,00 W (E) 2.000,00 W Wie hoch ist der Zinsertrag nach 18 Tagen bei einem Zinssatz von 5 % p.a. und einem Kapital von 2400,00 a? (A) 5,00 W (B) 6,00 W (C) 8,00 W (D) 60,00 W (E) 86,40 W Wie hoch ist der Zinsaufwand bei einer Schuld von 8.000,00 a, die seit 40 Tagen faè llig war und die zu 4 1 / 2 % p.a. verzinst werden musste? (A) 40,00 W (B) 41,00 W (C) 42,00 W (D) 43,00 W (E) 44,00 W Auf dem Sparkonto werden 4.000,00 a Guthaben fuè r 72 Tage mit 2 1 / 2 % p.a. verzinst. Wie hoch ist der Zinsertrag? (A) 19,73 W (B) 20,00 W (C) 39,45 W (D) 40,00 W (E) 100,00 W Wie viel a Zinsen bringen 3.600,00 a Kapital in 100 Tagen bei einem Zinssatz von 7 1 / 2 % p.a.? (A) 45,00 W (B) 50,00 W (C) 70,00 W (D) 75,00 W (E) 90,00 W
3 6. Zinsrechnen Um wie viel a erhoè ht sich ein Kapital von 1.000,00 a in 120 Tagen bei einem Zinssatz von 1 1 / 2 % p.a.? (A) 4,00 W (B) 5,00 W (C) 6,00 W (D) 15,00 W (E) 50,00 W 403 Wie viel a betragen die Zinsen von einem Kapital in HoÈ he von 630,00 a, das zu 4% Zinsen p.a. vom bis zum angelegt wurde? (A) 0,14 W (B) 0,42 W (C) 8,00 W (D) 8,75 W (E) 8,82 W 404 Ein Darlehen in HoÈ he von 4.500,00 a wurde von einer Bank in der Zeit vom bis zu 8 % Zinsen p.a. vergeben. Wie hoch ist der Zinsertrag? (A) 45,60 W (B) 60,00 W (C) 66,00 W (D) 360,00 W (E) 600,00 W 405 Wie hoch sind die Zinsen eines Darlehens in HoÈ he von 2.635,00 a, das zu ei- nem Zinssatz von 4% p.a. in der Zeit vom 26. Januar bis zum 1. Oktober ausgeliehen wurde? (A) 70,00 W (B) 71,73 W (C) 75,00 W (D) 80,00 W (E) 85,00 W 406 Wie viel a Zinsen erhaè lt ein Kontoinhaber auf sein Guthaben von 8.150,00 a, das vom bis zu einem Zinssatz von 4 1 / 2 % p.a. verzinst wird? (A) 70,00 W (B) 71,00 W (C) 100,00 W (D) 107,99 W (E) 109,01 W Wie hoch sind die Zinsen auf ein Kapital in HoÈ he von 4.800,00 a, das vom bis zum bei einem Zinssatz von 3 1 / 2 % p.a. verzinst wird? (A) 50,00 W (B) 60,00 W (C) 70,00 W (D) 80,00 W (E) 84,00 W Wie viel sind 4 3 / 4 % Zinsen p.a. von 3.600,00 a Schulden in der Zeit vom bis zum ? (A) 19,00 W (B) 42,75 W (C) 57,00 W (D) 513,00 W (E) 633,33 W Einem Kunden werden folgende RechnungsbetraÈ ge gestundet: Rechnung I: 6.000,90 a, 100 Tage Rechnung II: 5.500,10 a, 80 Tage Rechnung III: 8.100,75 a, 50 Tage Wie lauten die Zinszahlen? (A) 600 ; 300 ; 405 (B) ; ; (C) 6.000,90 ; 3.300,60 ; 4.050,50 (D) ; ; (E) ; ; Aufgrund einer Kreditzusage leiht ein Kaufmann am: ,00 a ,00 a ,00 a ,00 a Wie viel a hat er bei RuÈ ckzahlung des Gesamtbetrages am einschlieûlich der Zinsen zu zahlen, wenn der Zinssatz 7 % p.a. betraè gt? (A) 2.790,00 W (B) 2.938,67 W (C) 3.061,33 W (D) 3.081,50 W (E) 3.210,00 W
4 62 6. Zinsrechnen 411 FuÈ r einen Kredit vom bis zum zu 5 % p.a. mussten 17,50 a Zinsen gezahlt werden. Wie hoch war die Kreditsumme? (A) 875,00 W (B) 1.020,83 W (C) 3.000,00 W (D) 3.500,00 W (E) ,00 W 412 Eine Bank gewaè hrt ein Darlehen, berechnet davon 1 % BearbeitungsgebuÈhr, auûerdem 9 % Zinsen p.a. fuè r 120 Tage und zahlt dann 2.400,00 a aus. Wie hoch war das Darlehen? (A) 2.300,00 W (B) 2.304,00 W (C) 2.496,00 W (D) 2.500,00 W (E) 2.640,00 W 413 Ein Kaufmann nimmt am ein Darlehen zu 8 % Zinsen p.a. auf und zahlt am ,60 a einschlieûlich Zinsen zuruè ck. Wie hoch war der Darlehensbetrag? (A) 4.515,96 W (B) 4.520,00 W (C) 4.610,40 W (D) 4.700,80 W (E) 4.799,59 W 414 Ein Darlehen wurde zu 8 % Zinsen p.a. aufgenommen und nach x Monaten zuruè ckbezahlt. Wie viel Prozent des Grundwertes betraè gt der RuÈ ckzahlungsbetrag? x = 3 Monate x = 6 Monate x = 9 Monate (A) 102 % (B) 103 % (C) 104 % (D) 106 % (E) 108 % (F) 110 % Bei welchem Zinssatz erbringt ein Kapital von 8.000,00 a in 3 Monaten 120,00 a Zinsen? (A) 5,0 % (B) 5,5 % (C) 6,0 % (D) 7,0 % (E) 7,5 % Zu welchem Zinssatz bringt ein Kapital von 4.000,00 a in 2 Monaten 60,00 a Zinsen? (A) 4,5 % (B) 6,0 % (C) 7,5 % (D) 9,0 % (E) 10,5 % Ein Guthaben von 1.200,00 a erbringt in 11 Monaten 77,00 a Zinsen. Wie hoch ist der dazu gehoè rige Zinssatz p.a.? (A) 4 % (B) 5 % (C) 6 % (D) 7 % (E) 8 % Ein Hausbesitzer zahlt fuè r eine tilgungsfreie Hypothek von ,00 a vierteljaè hrlich 2.925,00 a Zinsen. Wie hoch ist der Zinssatz p.a.? (A) 0,6 % (B) 5,3 % (C) 5,6 % (D) 6,5 % (E) 7,5 % Eine Schuld von 4.800,00 a,faè llig am , wird am mit 4.896,00 a beglichen. Wie viel Prozent Verzugszinsen p.a. wurden berechnet? (A) 0,5 % (B) 6,5 % (C) 8,0 % (D) 13,0 % (E) 16,0 %
5 6. Zinsrechnen Eine am faè llige Rechnung uè ber 580,00 a wird erst am bezahlt. Der Lieferer berechnet 9 % Verzugszinsen p.a. Wie viele Zinsen muè ssen bezahlt werden? (A) 1,74 W (B) 4,35 W (C) 19,33 W (D) 43,50 W (E) 52,50 W Wegen verspaè teter Zahlung einer Rechnung uè ber 480,00 a wurden 7 1 / 2 % Verzugszinsen p.a., d.h. 9,60 a berechnet. Wie viele Tage spaè ter wurde die Rechnung beglichen? (A) 40 Tage (B) 65 Tage (C) 87 Tage (D) 90 Tage (E) 96 Tage ,00 a werden zu 3 % p.a. verzinst. Wie hoch sind die Zinsen fuè r t Tage? (A) 6,00 W (B) 10,00 W (C) 12,00 W (D) 24,00 W (E) 27,00 W t = 90 Tage t = 150 Tage t = 360 Tage 422 FuÈ r ein Darlehen von 6.000,00 a wurden bei der RuÈ ckzahlung 150,00 a Zinsen bei einem Zinssatz von 9 % p.a. berechnet. Nach wie vielen Tagen wurde das Darlehen zuruè ckgezahlt? (A) 90 Tage (B) 100 Tage (C) 105 Tage (D) 110 Tage (E) 120 Tage 423 Wie viele Tage werden beim kaufmaè nnischen Zinsrechnen fuè r die Zeit vom bis angesetzt? (A) 33 Tage (B) 34 Tage (C) 35 Tage (D) 36 Tage (E) 37 Tage Ein pensionierter Mitarbeiter einer Gesellschaft erhaè lt eine monatliche Rente von 420,00 a. Welches Kapital muè sste in 6-%igen festverzinslichen Wertpapieren angelegt werden um denselben Betrag zu erhalten? (A) 7.000,00 W (B) ,00 W (C) ,00 W (D) ,00 W (E) ,00 W Welches Kapital ist erforderlich um bei einer 6-%igen Verzinsung pro Jahr einen monatlichen Nettoertrag von 900,00 a zu erzielen? (A) ,00 W (B) ,00 W (C) ,00 W (D) ,00 W (E) ,00 W Eine Bank berechnet fuè r einen Kredit von ,00 a vom bis % Zinsen p.a., 1 / 8 % BearbeitungsgebuÈ hr vom zugesagten Kredit und 6,00 a Spesen. Welchem Zinssatz entspricht die gesamte Belastung? (A) 1,2 % (B) 7,1 % (C) 9,2 % (D) 10,7 % (E) 17,7 %
6 64 6. Zinsrechnen 428 Wie viele Tage sind beim kaufmaè nnischen Zinsrechnen fuè r folgende Termine anzusetzen? (A) 136 Tage (B) 137 Tage (C) 138 Tage (D) 139 Tage (E) 140 Tage ± ± ± ± ± Einem Angestellten wurde ein Vorschuss von 1.500,00 a zu einem Zinssatz von 4,5 % p.a. gewaè hrt. Am sind 45,00 a Zinsen aufgelaufen. Welcher Bruchsatz ist richtig, wenn der Tag der Auszahlung des Vorschusses errechnet werden soll? 4, (A) (B) , ,5 (C) (D) 100 4,5 430 Aus wie vielen Tagen besteht beim kaufmaè nnischen Rechnen folgende Zeitdifferenz? (A) 119 Tage (B) 120 Tage (C) 121 Tage (D) 122 Tage (E) 123 Tage ± ± Wann wurden 4.000,00 a ausgeliehen, wenn am x a einschlieûlich 9 % Verzugszinsen p.a. zuruè ckgezahlt wehen? x = 4.027,00 a x = 4.060,00 a (A) (B) (C) (D) (E) Wann wurde ein Kapital von 1.500,00 a ausgeliehen, wenn es am einschlieûlich 6 % Zinsen p.a. mit 1.515,00 a zuruè ckgezahlt wird? (A) (B) (C) (D) (E) Wie lange muss ein Kapital in HoÈ he von 8.000,00 a zu 5 % Zinsen p.a. angelegt werden, bis es durch die Zinsen auf 9.000,00 a angewachsen ist? (A) 720 Tage (B) 800 Tage (C) 850 Tage (D) 900 Tage (E) 950 Tage Welchen Sparbetrag muss man bei 6 %-iger Verzinsung p.a. 8 Monate lang anlegen, damit er Zinsen von 500,00 a abwirft? (A) 6.250,00 W (B) 9.375,00 W (C) ,00 W (D) ,50 W (E) ,00 W An welchem Tag sind 3.000,00 a zu 8 % p.a. ausgeliehen worden, wenn am einschlieûlich Zinsen 3.140,00 a zuruè ckgezahlt werden? (A) (B) (C) (D) (E) (F)
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1 5.3. Tilgungsrechnung Grundbegriffe Gegenstand der Tilgungsrechnung ist ein von einem Gläubiger (z. B. Bank) an einen Schuldner ausgeliehener Geldbetrag S; Bezeichnung: S... Schuld, Darlehen, Kredit
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4.2 Grundbegriffe der Finanzmathematik Im weiteren werden die folgenden Bezeichnungen benutzt: K 0 Anfangskapital p Zinsfuß pro Zeiteinheit (in %) d = p Zinssatz pro Zeiteinheit 100 q = 1+d Aufzinsungsfaktor
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