Aufgaben zur Finanzmathematik, Nr. 1

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1 Aufgaben zur Finanzmathematik, Nr. 1 1.) Ein Unternehmen soll einen Kredit in Höhe von in fünf gleich großen Tilgungsraten zurückzahlen. Der Zinssatz beträgt 6,5 % p. a. Erstellen Sie einen Tilgungsplan! Wie viel sind insgesamt an Zinsen zu zahlen? Wie hoch ist die zu zahlende Gesamtleistung im 5. Jahr? 2.) Ein Unternehmen soll einen Kredit in Höhe von in gleich großen Jahresraten zurückzahlen. Der Zinssatz beträgt 6,5 % p. a., der Anfangstilgungssatz beträgt 20 % p. a. (a) und 10 % p. a. (b). Wie hoch ist... a)... die zu zahlende Gesamtleistung im 5. Jahr? b)... die zu zahlende Gesamtleistung im 8. Jahr? 3.) Ein Unternehmen soll einen Kredit in Höhe von in gleich großen Jahresraten zurückzahlen. Der Zinssatz beträgt 6,5 % p. a. a) Wie groß ist die zu zahlende Leistung im 5. Jahr, wenn in den Jahren davor jeweils Annuität gezahlt wurden? b) Wie hoch ist die anfängliche Tilgung? % 4.) Ein Unternehmen soll einen Kredit in Höhe von einer Million mit gleich bleibender Annuität zurückzahlen. Der Zinssatz beträgt 6 % p. a., die anfängliche Tilgung 1 %. (Anmerkung: Die Zinsen immer auf volle runden.) Wie viel beträgt die jährliche Annuität? Wie groß ist die Restschuld nach 4 Jahren? Wie groß ist die Restschuld nach 7 Jahren? Wie groß ist die Restschuld nach 10 Jahren? 1.) / ) / ) / 18,5 % 4.) / / / Aufgabenblatt 1 zur Finanzmathematik

2 Aufgaben zur Finanzmathematik, Nr. 2 5.) Ein Unternehmen soll einen Kredit in Höhe von einer Million mit gleich bleibender Annuität zurückzahlen. Der Zinssatz beträgt 6 % p. a., die anfängliche Tilgung 1 %, die Verwaltungskosten 0,25 % vom ursprünglichen Kreditbetrag. (Anmerkung: Die Zinsen immer auf volle runden.) Wie groß ist die Gesamtzahlungsleistung im 1. Jahr? 6.) Ein Hausbauer soll einen Kredit in Höhe von mit gleich bleibender Annuität zurückzahlen. Der Zinssatz beträgt 5 % p. a., die anfängliche Tilgung 1 %, die Verwaltungskosten 0,25 % vom ursprünglichen Kreditbetrag. (Anmerkung: Die Zinsen immer auf volle runden.) Wie viel beträgt die jährliche Annuität? Wie groß ist die Gesamtzahlungsleistung im 1. Jahr? 7.) Ein Hausbauer will einen Kredit in Höhe von in 10 Jahren in gleich großen Tilgungsraten zurückzahlen. Der Zinssatz beträgt 5 % p. a., die Verwaltungskosten 0,25 % vom ursprünglichen Kreditbetrag. (Anmerkung: Die Zinsen auf volle runden, Annuitäten auf volle 500.) Wie hoch ist die jährliche Tilgung? % Wie groß sind die Verwaltungskosten? Wie groß ist die Zahlungsleistung im 1. Jahr? Wie groß ist die Zahlungsleistung im 10. Jahr? Wie viel Zinsen wurden insgesamt bezahlt? 5.) / ) / / ) 10,00 % / / / Aufgabenblatt 2 zur Finanzmathematik

3 Aufgaben zur Finanzmathematik, Nr. 3 8.) Ein Sparer zahlt jeweils am Ende des Jahres bei seiner Bank ein. Auf wie viel wächst sein Kapital bis Ende des 5. Jahres bei 4 % Zins an, wenn die letzte Rate Ende des 5. Jahres geleistet wird? 9.) Ein Sparer zahlt jeweils am Anfang des Jahres bei seiner Bank ein. Auf wie viel wächst sein Kapital bei 4 % Zins an, wenn die letzte Rate Anfang des 5. Jahres geleistet wird? 10.) Über welches Kapital muss ein Sparer verfügen, um fünf Jahre lang jeweils am Ende des Jahres eine Rente von ausgezahlt zu bekommen? 11.) Über welches Kapital muss ein Sparer verfügen, um fünf Jahre lang jeweils am Anfang des Jahres eine Rente von ausgezahlt zu bekommen? 12.) Ein Sparer zahlt jeweils am Ende des Jahres bei der Bank ein. Auf wie viel ist sein Kapital bei einem Zinssatz von 4 % angewachsen, wenn die letzte Rate am Ende des 5. Jahres geleistet wurde? 8.) 5.416,32 9.) 5.632,97 10.) ,87 11.) ,74 12.) 5.416,32 Aufgabenblatt 3 zur Finanzmathematik

4 Aufgaben zur Finanzmathematik, Nr ) Ein Sparer zahlt jeweils am Ende des Jahres bei seiner Bank ein. Auf wie viel ist jeweils sein Kapital bei einem Zinssatz von 4 % angewachsen, wenn die letzte Rate am Ende des 10. Jahres geleistet wurde?... am Ende des 20. Jahres geleistet wurde?... am Ende des 30. Jahres geleistet wurde?... am Ende des 40. Jahres geleistet wurde? 14.) Ein Sparer zahlt jeweils am Anfang des Jahres bei seiner Bank ein. Auf wie viel wächst sein Kapital bis Anfang des 6. Jahres bei 4 % Zins an, wenn die letzte Rate Anfang des 5. Jahres geleistet wird? 15.) Ein Sparer zahlt jeweils am Anfang des Jahres bei seiner Bank ein. Auf wie viel ist jeweils sein Kapital bei einem Zinssatz von 4 % angewachsen, wenn die letzte Rate am Anfang des 10. Jahres geleistet wurde?... am Anfang des 20. Jahres geleistet wurde?... am Anfang des 30. Jahres geleistet wurde?... am Anfang des 40. Jahres geleistet wurde? 16.) Über welches Kapital muss ein Sparer verfügen, um fünf Jahre lang jeweils am Ende des Jahres eine Rente von ausgezahlt zu bekommen? 13.) ,11 / ,08 / ,94 / ,52 14.) 5.632,98 15.) ,35 / ,20 / ,33 / ,54 16.) ,87 Aufgabenblatt 4 zur Finanzmathematik

5 Aufgaben zur Finanzmathematik, Nr ) Über welches Kapital muss ein Sparer verfügen, um Jahre lang Jahre lang Jahre lang Jahre lang jeweils am Ende des Jahres eine Rente von ausgezahlt zu bekommen? (Zinssatz 4 %) 18.) Über welches Kapital muss ein Sparer verfügen, um fünf Jahre lang jeweils am Anfang des Jahres eine Rente von ausgezahlt zu bekommen? 19.) Über welches Kapital muss ein Sparer verfügen, um Jahre lang Jahre lang Jahre lang Jahre lang jeweils am Anfang des Jahres eine Rente von ausgezahlt zu bekommen? 17.) ,75 / ,91 / ,39 / ,27 18.) ,74 19.) ,97 / ,26 / ,56 / ,80 Aufgabenblatt 5 zur Finanzmathematik