Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial

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1 Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial Vortrag an der ETH Zürich am Dr. Jürgen Maas Research Electronics and Mechatronics Motion Control & Comfort (REM/A) Phone: +49 (0)

2 Piezoelektrische Aktoren Gliederung Piezoelektrische Energiekonversion Einteilung und Beispiele piezoelektrischer Aktoren Piezomotoren Ultraschall-Wanderwellenmotor Modellierung und Regelung von Wanderwellenantrieben Applikationsbeispiele und Übertragbarkeit der hergeleiteten Konzepte 2

3 Piezoelektrische Energiekonversion Piezoelektrischer Effekt (Brüder Curie, 1880): elektromechanische Wechselwirkung zwischen dem mechanischen und elektrischen Zustand in Kristallen es wird unterscheiden in: - direkten piezoelektrischen Effekt: mechanische pannung induziert Ladungsverschiebung im Kristall (ensoren) - indirekten piezoelektrischen Effekt: äußeres Feld (Ladung) verursacht mechanische Verformung des Kristalls (Aktoren) Piezo-Aktuatoren: nutzen inversen piezoelektrischer Effekt beinhalten als piezoelektrischen Werkstoff überwiegend Keramiken auf Basis von Blei-Zirkonat-Titan verwenden sowohl den Quereffekt (d 31 ) als auch Längs- (d 33 ) weisen im Vergleich zu elektromagnetischen Aktoren hohe Kraftdichte auf werden in verschiedenen Bauformen ausgeführt 3

4 Piezoelektrische Energiekonversion Lineare Piezogleichung: Piezoaktor (chwingungssystem): mit ( ): Elektrische Ersatzanordnung: 4

5 Piezoelektrische Aktoren Einteilung und Beispiele Piezo-Transformatoren Ultraschallbearbeitung Positioniersysteme (nm-bereich) Piezo-Aktuator-Antriebe einmalig ausgeführte tellbewegung (One-troke-Aktoren / tapelelemente mit und ohne Wegübersetzung) Piezo-Resonator-Antriebe Anregung resonanter chwingungen durch piezokeramische Aktoren Piezomotoren Aktive chwingungsdämpfung Piezoelektrische Ventile 5

6 Applikationsbeispiel zur aktiven chwingungsund Geräuschdämpfung BK117 Quelle: EAD ervoklappe EAD EAD ervoklappe ervoklappe Quelle: EAD 6

7 Applikationsbeispiele für One-troke-Aktoren Piezoelektrisches Einspritzsystem Bosch Piezo-teuerventil für adaptive Fahrwerksdämpfung 7

8 Ultraschall-Wanderwellenmotor (WWM) AWM-90 n 0 = 200 min -1 M max = 5 Nm P max = 50 W 8

9 Funktionsprinzip des WWM Vorteile: Kompakte Bauform, hohe Drehmomentdichte Hohes Drehmoment bei niedriger Drehzahl Niedrige EM-Emission / Betrieb im magn. Feld Kontaktbereich zwischen tator und Rotor auf tatoroberseite λ 4 λ Anregesystem 1 Anregesystem 2 (inus-mode) (Kosinus-Mode) Nachteile: Geringer Wirkungsgrad (Reibungsverluste) eingeschränkter Betrieb (Wärmeabführung) Hoher Aufwand für tromrichter und Regelung (zweisträngiger peisung im Ultraschallbereich) ensorelement 1 ensorelement 2 tarke Temperaturabhängigkeit erfordert grundsätzlich geregelten Betrieb des Aktors 9

10 Applikationsbeispiel für WWM -- Direktantrieb 10

11 Applikationsbeispiel für WWM -- Geräuscharmut AMO steering wheel adjuster im Low-Cost-Bereich zu kostenintensiv Applikationspotential beruht auf Charakteristika 11

12 WWM-Funktionsmodule in Blockdarstellung Entwurf einer modellgestützten Regelung für WWM: Modellierung des Kontaktvorgangs Konzept zur Führung der Biegewelle und peisung des Motors Modellierung des dynamischen Gesamtsystems Modellgestützter Entwurf der Regelung Experimentelle Validierung Applikationsbeispiele und Übertragbarkeit der hergeleiteten Konzepte 12

13 Ellipsenbewegung der Oberflächenpunkte ϕ m = 90 ŵ 1 ŵ 2 = 1 (reine Wanderwelle) 13

14 Ellipsenbewegung der Oberflächenpunkte ϕ m = 90 ŵ 1 ŵ 2 1 (Amplitudenabweichung) ϕ m 90 ŵ 1 ŵ 2 = 1 (Phasenabweichung) 14

15 tator-rotor-kontaktmodell F N n, v R Axialkraft und Drehmoment: c N τ antr τ brems w R = ŵ cos kx 0 x 0 F Rz = nb px ()x d x 0 wx ( ) x Ellipse x 0 M M = r w nb τ( x) dx x 0 ρ v R x c ρ v t x ( ) x Axiale und tangentiale Rückwirkungskraft: ρ τ( x) x sl x 0 x c 0 x sr x 0 antreibende Zone bremsende Zone x F dn F + = F d1 d = F dt F d2 15

16 Drehzahl-Drehmoment-Verhalten des WWM Äquivalenz bei Amplituden-Phasen-Verstimmung Identisches Drehzahl- Drehmoment-Verhalten bei: ŵ2 1 + ŵ = 2 ŵ 2 = konstant und 1 ŵ rel ŵ rel mit 2 P1 P2 = sin ϕ m P sin ϕ m P1 ŵ ŵ 2 ŵ 1 rel = = ŵ 2 ŵ 2 ŵ 16

17 Drehzahl-Drehmoment-Verhalten des WWM Kennlinien bei Variation der Phase 17

18 Drehzahl-Drehmoment-Verhalten des WWM Wirkungsgrad bei Variation der Phase ŵ = ŵ = 0,98 µm 1 2 η /R ϕ m M L Nm 18

19 Drehzahl-Drehmoment-Verhalten des WWM Kennlinien bei Variation der Amplitude 19

20 Optimierte Kontaktkraftübertragung Konzept zur Führung der Biegewelle 1. Amplitudendifferenz stets zu null regeln: ŵ rel = 0 2. Amplitudensteuerung im oberen Drehzahl-Drehmoment-Bereich: ŵ min ŵ ŵ max mit ϕ m = Phasensteuerung im unteren Drehzahl-Drehmoment-Bereich: 90 ϕ m 90 mit ŵ min 20

21 Konzept zur Motorspeisung Zweisträngiger Resonanz-tromrichter mit WWM 21

22 Konzept zur Motorspeisung Messung am tromrichter mit WWM u Cp1 2u wr1 200V div i Ls1 0,8A div β 1 ϕ elek 2u wr2 β 2 u Cp V div i Ls2 0,8A div 1 f 5 µs div 22

23 imulationsmodell des WWM mit R 23

24 imulationsmodell des Einschwingvorgangs ystemdynamik ist durch chwebungen der Ultraschallschwingungen charakterisiert Reglersynthese erfordert Modell zur Beschreibung der Grundschwingungen und zeitveränderlichen Gleichanteile 24

25 25 Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial Dynamisches Mittelwertmodell Dynamisches Mittelwertmodell eines tromrichterstrangs Zustandsgleichung des Ultraschallmodells: + = w u C R A C L A L u i C R C L L R u i dt d wr P P P Ls P P P Ls Beschreibungsfunktion des Wechselrichters: + + = 2 sin 2 cos 2 sin 4,max ˆ β β ϕ β ϕ π wr u d wrc wrs üu u u ( ) ( ) ( ) ) cos( ) sin( t t u t t u t u wrc wrs wr ω ω + Approximation der Ultraschallschwingungen: ( ) ( ) ( ) ) cos( ) sin( t t u t t u t u C ω ω + t u dt du t u dt du dt du C C ω ω ω ω cos( ) sin( ' + +

26 26 Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial Zustandsgleichung des Mittelwertmodells: Dynamisches Mittelwertmodell eines tromrichterstrangs + = C WC W P P P P P P C C P P P P P P C C w w u u C R A C R A C L A L C L A L u u i i C R C C R C L L R L L R u u i i dt d ω ω ω ω Dynamisches Mittelwertmodell

27 Vergleich Ultraschall- vs. Mittelwertmodell Eigenschaften des Mittelwertmodells: Methode liefert die Hüllkurve der hochfrequenten Ultraschwingungen zeitveränderliche Gleichanteile charakterisieren die Kräfte der Rotordynamik imulation wird beträchtlich beschleunigt Erkenntnisse für die Reglersynthese: methodischer Ansatz ist prädestiniert für tromrichterstellglied kaskadierte Regelung ist zweckmäßig für elektromechanische chwingkreise aufgrund des Dynamikunterschieds 27

28 Übertragungsverhalten der chwingsysteme chematische Darstellung der Eigenwertverschiebung durch Mittelwertmodellierung dominant G ( s jω ) G( s + jω ) G, G ± H K 28

29 Übertragungsverhalten der chwingsysteme prungantwort eines tromrichterstrangs Mehrgrößenstrecke u wrs = σ ( t) 50V 29

30 Regelungskonzept für ein Resonanzsystem Vektorregelung in kartesischen Koordinaten 30

31 Regelungskonzept für ein Resonanzsystem prungantwort der pannungsregelung 31

32 pannungs-biegewellen-regelung 32

33 pannungs-biegewellen-regelung 33

34 34 Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial Kippeffekt bei Wanderwellenmotoren ( ) a w w j G m m ˆ ˆ 4 ) ˆ) ( ( = + = ω δ ω ω ω Nichtlineare Resonanzkennlinie ( ) a w w j G m m ˆ ˆ 4 ) ˆ) ( ( = + = ω δ ω ω ω (nichtlineare Resonanzkennlinie)

35 Kippeffekt bei Wanderwellenmotoren tabilisierung durch Biegewellenregelung 35

36 Optimierungspotential bei Resonanzbetrieb pannungsbedarf des Wanderwellenmotors Resonanzbetrieb senkt den pannungsbedarf beträchtlich Verringerung der tromrichter- und Keramikverluste 36

37 Führungsverhalten der Biegewellenregelung 37

38 Konzept für drehzahlgeregelten Antrieb Näherungsweise lineare Verhältnisse von M * zu M M bei Verwendung ~ eines inversen Kontaktmodells N -1 zur Kompensation der Nichtlinearität N drehmomentgesteuerter Betrieb möglich Entwurf eines linearen Drehzahlreglers wie bei klassischen elektrischen Antrieben 38

39 Modellgestützte Regelung für Ultraschall- Wanderwellenantriebe 39

40 Modellgestützte Regelung für Ultraschall- Wanderwellenantriebe Drehzahl-Drehmoment-Kennlinien 40

41 Modellgestützte Regelung für Ultraschall- Wanderwellenantriebe ollwertrechner / Inverses Kontaktmodell 41

42 Messungen am drehzahlgeregelten Antrieb Führungsverhalten der Drehzahlregelung 42

43 Geregelter Ultraschall-Wanderwellenantrieb Eigenschaften des Wanderwellenmotors: drehmomentstark, kompakt und geräuscharm erfordert einen angepassten tromrichter und ggf. eine aufwendige Regeleinrichtung Eigenschaften der zu regelnden trecke: zwei ausgeprägte, veränderliche Resonanzsysteme Instabilität im gesteuerten Betrieb Nichtlinearität bei Drehmomentbildung 43

44 Geregelter Ultraschall-Wanderwellenantrieb Modellgestütztes Regelungskonzept: Biegewellenregelung vermeidet Kippeffekt Adaption der chaltfrequenz reduziert Verluste kombinierte Amplituden-/Phasensteuerung optimiert Kontaktkraftübertragung inverses Kontaktmodell linearisiert Drehmoment-Führungsverhalten entworfene Drehzahlregelung zeigt hochdynamische Eigenschaften 44

45 Applikationen: Aktiver Handkraftaktor Active-Control-tick (Force-Feedback-Actuator) - drehmomentgesteuerter Betrieb nach vorgebbarer Kraftkennlinie mögliche Anwendung z.b. in der Luftfahrt: 45

46 Applikationen: Gelenkantrieb für Roboter Roboterhandgelenk auf Basis eines WWM (EAD) EAD robot hand joint 35 Nm peak AWM with gear & CAN interface 46

47 Applikationen: High power piezoelectric motor (HPM) Pamela (EUREKA) Aktor von agem Funktionsprinzip: agem (F) rotor disk oscillator axial piezo tang. piezo fixed to stator anvisierte Anwendung: Wirkleistung: 20 kw Blindleistung: 80 kvar mech. Leistung: 4 kw Drehmoment: 500 Nm Drehzahl: 80 min pannung: 540 V Betriebsfrequenz: 19-21kHz 47

48 Übertragung der Konzepte auf einsträngige Piezo-Resonator-Antriebe Anwendungen in der Ultraschallbearbeitung: z.b. Ultraschall-Messer auf Piezobasis (Projekt an ) C. Kauczor, et. al.; Actuator 2002, Bremen 48

49 Vergleich zu konventionellen Aktoren Piezoelektrische Aktoren vergleichsweise hohe Kraftdichten bei niedriger Geschwindigkeit - Direktantrieb - neue Möglichkeiten der mechanischen Adaption/Integration dynamisch, präzise, kompakt, geräuscharm erfordern tromrichter - induktive Entkopplung bei spannungseinprägenden Netzten - hohe Blindleistungsaufnahme vorrangige Einsatzgebiete - tellsystem zur Präzisionspositionierung - Ultraschallbearbeitung - Nischenprodukt aufgrund besonderer Eigenschaften kostenintensiv im Vergleich zu konventionellen Aktoren 49