Mathematikschädigung bei Kindern"

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1 Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht Prof. Dr. Peter Gallin ehem. Universität Zürich Didaktisches Seminar, Mathematisches Institut Universität Freiburg im Breisgau Hörsaal II, Albrechtstr. 23b, D Freiburg 19:30 20:45 Uhr Peter Gallin ehem. Gymnasiallehrer für Mathematik ehem. 50% Fachdidaktiker für Mathematik an der Universität Zürich Urs Ruf ehem. Gymnasiallehrer für Deutsch em. Professor für Gymnasialpädagogik an der Universität Zürich Der Ausschreibungstext Methodischer Schnellkurs: Ich sammle alle Schülertexte ein und mache daraus meinen Unterricht. Wer diese Regel befolgen will, wird sich zahlreiche Fragen stellen, die ihn gleichsam von selbst auf die sogenannte Dialogische Didaktik führen: Was für Texte sollen denn die Lernenden schreiben? Wie reagiere ich auf sie? Wie komme ich mit meiner Zeit zurecht? Soll die ganze Klasse Kenntnis von diesen Texten nehmen? Komme ich mit dem Stoff nicht in Verzug? Der Lohn für solche Anstrengungen bleibt allerdings nicht aus: Die Lernenden entwickeln ihre Sprachkompetenz weiter, ohne dass sie zum Thema gemacht werden muss. Die Lernenden werden formativ beurteilt und gefördert. Sie fühlen sich ernst genommen und setzen sich vermehrt ein. Die Lernenden durchdringen die Sache tiefer und machen sich das Wissen dauerhafter zu eigen. Inhalt Biographisches ***** Das Dialogische Lernmodell ***** Beispiele Biographisches oder Wie es zur dialogischen Didaktik kam 1. Biographieschritt Im Alleingang gegen die Mathematikschädigung Mathematikschädigung bei Kindern Welche Formel muss ich nehmen? Das haben wir aber noch nicht gehabt! Müssen wir das an der Prüfung können? Ich habe so oder so keine Chance! In Mathe war ich immer schlecht. Sagen Sie mir einfach, wie man das macht! Mathematikschädigung bei Erwachsenen und Profis Komm, ich zeig dir, wies geht! Betriebsanleitungen sind Algorithmen

2 Beispiel: Das Entleeren der Wasserversorgung im Garten Reales Beispiel: Anleitung einer Bewässerungsuhr Die Anleitung Kleinen Eimer beschaffen Haupthahnen im Haus schliessen Alle Hahnen im Garten öffnen Kleinen Hahnen beim Haupthahnen öffnen und Wasser im kleinen Eimer auffangen Alle offenen Hahnen schliessen Kleinen Eimer ausgiessen und versorgen Fehlende Kernidee Zwischen Reset und ON hat es eine mechanische Barriere, über die der Drehknopf nicht bewegt werden kann. Pädagogische Konsequenz Der Mensch wird durch (idiotensichere) Algorithmen entmündigt und aufs Auswendiglernen degradiert. Eine Kernidee versetzt ihn dagegen in die Lage, selbstständig Folgerungen für sein Handeln zu ziehen. Gutes Gegenbeispiel: Der Grund wird mitgeteilt Ebenso: Durchfahrende Züge können einen starken Luftzug hervorrufen. Achten Sie darum auf die weiße Linie und halten Sie gebührenden Abstand zur Bahnsteigkante. Mathematikschädigung bei Erwachsenen und Profis Komm, ich zeig dir, wies geht! Betriebsanleitungen sind Algorithmen Mathematik ist rätselhaft Mathematik ist Begabungssache Besonders die Schwächeren brauchen einfache und sichere Algorithmen 2. Biographieschritt Die Begegnung mit dem Germanisten Urs Ruf Neu entdeckte Rätselwelt

3 Beim Tanken Beim Tanken Warum haben Joghurtbecher oben einen zusätzlichen Rand? Lässt sich die unschöne Fehlstelle im Telefonkabel beheben? Doppelschichtiges WC-Papier Schloss Chambord Pozzo di S. Patrizio in Orvieto

4 Ananas und Tannzapfen Das Rätsel als gängiges Mittel der Provokation in der Mathematik. Aber: Wie geht das mit Lehrplanthemen? Links -> Vortragsdokumente Benutzername: Kurs2 (ohne Leerschlag) Passwort: A Das Dialogische Lernmodell Mathematikschädigung Hans-Georg Gadamer: Das erste, womit das Verstehen beginnt, ist, dass etwas uns anspricht: Das ist die oberste aller hermeneutischen Bedingungen. Hans-Georg Gadamer ( ) Martin Wagenschein ( ) Martin Wagenschein: Das wirkliche Verstehen bringt uns das Gespräch. Ausgehend und angeregt von etwas Rätselhaftem, auf der Suche nach dem Grund.

5 Der zweidimensionale Unterricht Martin Wagenschein: Die Sprache des Verstandenen Kreislauf des dialogischen Lernens persönlich verstärkend konkret Zwei Beispiele aus dem Mathematikunterricht Defizitperspektive Instruktionskonzept Noten biographisch provokativ sachzentriert chronologisch ausformuliert unzensiert Entwicklungsperspektive Dialogisches Konzept Häklein Martin Wagenschein: Die Sprache des Verstehens erfüllbar anspruchsvoll offen Erica erzählt, wie sie 7x8 =? rechnet Den eigenen Rechenweg im Lernjournal dokumentieren 2. Schuljahr Grössenrelation von Brüchen Ein Durchgang durch den Kreislauf Astrid und Ueli, 8. Schuljahr! Suche nach Kernidee: Lehrmittel Angebots-Kernidee!Die Grössenrelation der Brüche spüre ich in meinen Beinen Auftrag contra Aufgabe Aufgabe Ist 12/25 grösser oder kleiner als 11/23?! Auftrag Wie muss man ein Fahrrad schalten, wenn man die 18 Gänge schön der Reihe nach vom kleinsten zum grössten einlegen will? Schreibe alles auf, was dir beim Lösen dieses Auftrags durch den Kopf geht. Lernjournal von Astrid Gymnasium, 8. Schuljahr

6 Nutzungs-Kernidee Astrid Ein sicheres Verfahren zum Bestimmen des gemeinsamen Vielfachen drängt sich auf. Ich will nicht nur pröbeln. Lernjournal von Ueli Gymnasium, 8. Schuljahr

7 Schaltreihenfolge beim Liegevelo (Entfaltung) Zählen im Sechsersystem Nutzungs-Kernidee Ueli Zählen im Sechser-System funktioniert anders als das Schalten des Fahrrads Angebots- und Nutzungs-Kernidee Nutzungs- Kernidee Angebots- Kernidee Zusammenfassung für die Lehrperson Kernidee: Ich will wissen, was in den Köpfen der Lernenden vor sich geht. Auftrag: Sag mir, wie du es machst! Journal: Ich sammle alles ein. Rückmeldung:Ich deklariere deutlich, ob deine Arbeit genügt, ob du dich intensiv auseinandergesetzt hast, ob dir sogar ein Wurf gelungen ist.