Qualifizierender Hauptschulabschluss Schuljahr 2009/2010. Mathematik

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1 Prüfungstag: Donnerstag, 20. Mai 2010 Prüfungsbeginn: 08:00 Uhr Qualifizierender Hauptschulabschluss Schuljahr 2009/2010 Mathematik Hinweise für die Prüfungsteilnehmerinnen und -teilnehmer Die Arbeitszeit beträgt 120 Minuten. Die Aufgaben aus dem Teil I Pflichtaufgaben sind alle zu lösen. Vom Teil II Wahlaufgaben sind drei Aufgaben zu lösen. Die zwei verbleibenden Aufgaben können zusätzlich bearbeitet werden. In diesem Fall werden die drei Aufgaben mit den meisten Punkten zur Bewertung herangezogen. Der Lösungsweg muss bei den bearbeiteten Aufgaben erkennbar sein. Geometrische Konstruktionen und Zeichnungen, ausgenommen Skizzen und Planfiguren, sind auf unliniertem Papier anzufertigen. Darstellungen in rechtwinkligen Koordinatensystemen sind auf Millimeterpapier auszuführen. Als Hilfsmittel sind zugelassen: - die im Unterricht verwendete Formelsammlung, - Zeichengeräte, - nicht programmierbarer und nicht graphikfähiger Schultaschenrechner, - ein im Unterricht verwendetes Wörterverzeichnis zur deutschen Rechtschreibung

2 2 Teil I Pflichtaufgaben In diesem Teil sind alle Aufgaben zu lösen. 1. Popcorn hat viele Kalorien. täglicher Kalorienbedarf für Popcorn Maxi-Größe prozentualer Anteil am täglichen Kalorienbedarf Frauen: 1950 kcal 1156 kcal... % Männer:... kcal 1156 kcal 46 % Berechnen Sie die zwei fehlenden Angaben in der Tabelle! 2. a) Ergänzen Sie die Termmauer! Benachbarte Steine werden multipliziert. Nutzen Sie dazu das Arbeitsblatt! 0,5 4 ( x 1,5) b) Berechnen Sie für x = 5 den Wert des oberen Steines der Termmauer! 3. Eine Auffahrschiene aus verzinktem Stahl ist 149 cm lang. Sie wird an einen Anhänger in einer Höhe von 72 cm angelegt. Auffahrschiene E F Berechnen Sie die Entfernung EF!

3 3 4. Zeichnen Sie das Zweitafelbild einer Pyramide mit einem Rechteck als Grundfläche! a = 40 mm b = 50 mm h = 75 mm 5. Quaderförmige Pflanzsteine sollen zur Gartengestaltung bepflanzt werden. Diese haben die Innenmaße: Länge: 30 cm Breite: 20 cm Höhe: 20 cm a) Wie viel Liter Erde braucht man, um 20 solcher Pflanzsteine zu befüllen? Ein Pkw-Anhänger hat eine Nutzlast von 300 kg. b) Überprüfen Sie rechnerisch, ob man diese 20 Pflanzsteine mit einer Masse von je 14 kg mit einer Fahrt transportieren kann! 6. Wie viele PCs wurden im dargestellten Zeitraum durchschnittlich im Jahr verkauft? Verkaufte PCs in Deutschland in Millionen Stück 8,7 10,7 12,2 13, Quelle: nach Computerbild 23/2009

4 7. In Thüringen gab es Feuerwehreinsätze im Jahr Davon waren 22 % der Einsätze Fehlalarme. In jedem 10. Einsatz wurde ein Feuer gelöscht. Der Rest waren zum Beispiel Unfälle, Tierrettung und Ölspurbeseitigung. a) Stellen Sie diese Anteile in einem geeigneten Diagramm dar! b) Berechnen Sie die Anzahl der Fehlalarme! 8. Aus der Tabelle kann man das Alter bekannter Thüringer Markennamen im Jahr 2010 ermitteln. Carl Zeiss Nordhäuser Korn PIKO Suhler Jagdwaffen Ruhla Uhren Kahla Porzellan seit 1846 seit jährig 500 Jahre seit 1862 seit 1844 Quelle: nach Thüringer Allgemeine a) Ordnen Sie diese bekannten Markennamen nach dem Alter! b) Wie groß ist der Altersunterschied zwischen dem jüngsten und dem ältesten Markennamen?

5 5 Teil II Wahlaufgaben Von den fünf Wahlaufgaben brauchen Sie nur drei Aufgaben zu lösen. Lösen Sie mehr als drei Aufgaben, dann werden die drei Aufgaben mit den meisten Punkten zur Bewertung herangezogen. Sind vier Wahlaufgaben vollständig richtig gelöst, so wird ein Zusatzpunkt erteilt, sind fünf vollständig richtig gelöst, so wird ein zweiter Zusatzpunkt erteilt. 9. Weltbevölkerung a) Auf welchem Kontinent wird sich von 2010 bis 2050 die Weltbevölkerung fast verdoppeln? b) Welcher Kontinent wird 2050 die gleiche Einwohnerzahl wie Europa im Jahr 2010 haben? Weltbevölkerung in Milliarden (UN-Schätzung) ,91 Mrd. 4,17 davon in Asien ,15 Mrd. 5,23 c) Wie viele Menschen werden 2050 in Europa weniger leben als 2010? Deutschland hat 2010 rund 82 Millionen Einwohner. Laut UN-Angaben werden 2050 noch 70,5 Millionen Menschen in Deutschland leben. 1,03 0,73 0,59 0,35 0,04 Afrika Europa Lateinamerika Nordamerika Ozeanien 2,00 0,69 0,73 0,45 0,05 Quelle: nach OVZ d) Um wie viel Prozent wird die Einwohnerzahl Deutschlands sinken?

6 6 10. Mammutbaum Einer der größten und ältesten Bäume der Welt befindet sich in einem Nationalpark in den USA. Mit ausgestreckten Armen können 14 Menschen den Stamm des Baumes umfassen. Die Spannweite eines Menschen beträgt im Durchschnitt 1,75 m. a) Berechnen Sie den Durchmesser des Stammes in Schulterhöhe der Menschen! Der Stamm hat annähernd die Form eines Kegels. Seine Höhe wird mit 275 ft (feet) angegeben. (1 ft = 30,48 cm) Quelle: Bild nach Schautafel am Standort b) Berechnen Sie, wie viel Kubikmeter Holz dieser Stamm haben könnte! (3 Punkte) 11. Kunststoffwürfel In einer quaderförmigen Tragetasche sollen Kunststoffwürfel transportiert werden. Länge: Breite: Höhe: 60 cm 12 cm 30 cm a) Überprüfen Sie, ob 120 Kunststoffwürfel mit einer Kantenlänge von je 6 cm in diese Tragetasche passen! b) Zeichnen Sie das Netz dieser Tragetasche im Maßstab 1 : 10! (3 Punkte)

7 7 12. Schulweg Im Diagramm ist die Abhängigkeit des zurückgelegten Weges von der Zeit für Sabine dargestellt. Sabine und Robert wohnen im gleichen Haus und laufen täglich 30 Minuten zur Schule. a) Ermitteln Sie aus dem Diagramm die Länge ihres Schulweges! Nutzen Sie dazu das Arbeitsblatt! Robert hat verschlafen und fährt 20 Minuten später mit dem Fahrrad zur Schule. Sabine und Robert kommen zur gleichen Zeit in der Schule an. b) Stellen Sie für Robert den Weg mit dem Fahrrad in Abhängigkeit von der Zeit in demselben Diagramm dar! c) Mit welchen Geschwindigkeiten in Kilometer pro Stunde legen Sabine zu Fuß und Robert mit dem Fahrrad den Schulweg zurück?

8 13. Straßenverkehrsunfälle in Thüringen 8 In der Graphik ist die gesamte Anzahl der verunglückten Personen bei Straßenverkehrsunfällen für das Jahr 2008 nach Wochentagen dargestellt. Quelle: Thüringer Landesamt für Statistik 2009 a) An welchem Wochentag verunglückten die meisten und an welchem die wenigsten Personen? b) Wie viele Personen verunglückten an den 366 Tagen im Jahr 2008 durchschnittlich an einem Tag? In dieser Abbildung ist die Anzahl der verunglückten Personen in der Zeit von 12 Uhr bis 24 Uhr dargestellt. c) Stellen Sie diesen Sachverhalt in einem Säulendiagramm dar! Quelle: Thüringer Landesamt für Statistik 2009 d) Welche Aussage ist wahr? (1) Die Anzahl der verunglückten Personen steigt gleichmäßig von 12 Uhr bis 24 Uhr. (2) Die Anzahl der verunglückten Personen ist in der Zeit von 14 Uhr bis 18 Uhr größer als die Anzahl in der Zeit von 20 Uhr bis 24 Uhr. (3) In der Zeit von 20 Uhr bis 22 Uhr ist die Anzahl der verunglückten Personen am geringsten.