Orientierungsarbeit Mathematik

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1 Sächsisches Staatsministerium Geltungsbereich: Klassenstufe 8 für Kultus Mittelschule/Förderschule Schuljahr 2008/2009 Orientierungsarbeit Mathematik Realschulbildungsgang - Klassenstufe 8 Material für den Schüler Allgemeine Arbeitshinweise Die Orientierungsarbeit besteht aus den Teilen A und B, die innerhalb von 90 Minuten zu bearbeiten sind. Teil A: Die Aufgaben im Teil A sind auf dem Arbeitsblatt zu lösen. Die Arbeitszeit für Teil A beträgt maximal 20 Minuten. Für die Bearbeitung der Aufgaben im Teil A sind ausschließlich Zeichengeräte und Zeichenhilfsmittel als Hilfsmittel zugelassen. Im Teil A sind 15 BE (Bewertungseinheiten) zu erreichen. Der Teil A wird 20 Minuten nach Arbeitsbeginn eingesammelt. Anschließend sind weitere Hilfsmittel zugelassen. Teil B: Für die Bearbeitung der Aufgaben im Teil B sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zugelassen: - Tabellen- und Formelsammlung ohne ausführliche Musterbeispiele sowie ohne Wissensspeicheranhang - Taschenrechner (nicht grafikfähig, nicht programmierbar) - Zeichengeräte und Zeichenhilfsmittel Im Teil B sind 25 BE zu erreichen. Geometrische Konstruktionen und Zeichnungen im Teil B sind auf unliniertem Papier auszuführen. Die Lösungsdarstellung muss nachvollziehbar sein. Bei mehreren wesentlichen Verstößen gegen die Kriterien einer mathematisch einwandfreien Form wird eine Bewertungseinheit abgezogen. Erfolgen außerdem wesentliche Verstöße gegen die äußere Form, so wird eine weitere Bewertungseinheit abgezogen. Bei Konstruktionen sind die Maßgenauigkeiten ± 1 mm für Streckenlängen und ± 2 für Winkelgrößen einzuhalten. Viel Erfolg! Name, Vorname: Klasse: erreichte BE-Anzahl: Note: Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 2008/2009, Realschulbildungsgang - Aufgaben Seite 1

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3 Name, Vorname: Klasse: 1. Berechne. Teil A Arbeitsblatt (ohne Nutzung von Tabellen- und Formelsammlung sowie Taschenrechner) a) ( 5 13) ( - 9 ) =... b) 20 % von 800 =... c) 5,60 m + 13 dm + 65 cm = Zeichne ein Quadrat mit einem Flächeninhalt von 9 cm². Markiere anschließend 3 1 des Quadrates farbig. 3. Die Zahl x liegt auf der Zahlengeraden genau in der Mitte zwischen 16 und 4. Für welche Zahl steht x? -16 x 4 x = Die Klasse 8b soll im Sportunterricht in zahlenmäßig gleich große Gruppen eingeteilt werden. Bei einer Einteilung in zwei, drei, sechs bzw. acht Gruppen bleibt jeweils eine Person übrig. Wie viele Schüler hat die Klasse? Der abgebildete Körper ist aus gleichen Würfeln zusammengesetzt und an der Rückseite eben. a) Skizziere die Ansicht von oben. Fliese b) Der Körper soll komplett mit kleinen quadratischen Fliesen beklebt werden. Wie viele Fliesen werden dazu benötigt? Antwort:... Fliesen 10 cm 5 cm Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 2008/2009, Realschulbildungsgang - Aufgaben Seite 3

4 Name, Vorname: Klasse: 6. a) Ergänze die Figur mit den Punkten A, B, C zu einem Parallelogramm ABCD. Gib die Koordinaten des Punktes D an. D ( ; ) b) Punkt E ist Eckpunkt eines Rechtecks EFGH, das flächengleich zum Parallelogramm ABCD sein soll. Zeichne ein solches Rechteck. y A E B C x 7. Du siehst im Bild einen Ausschnitt aus einem Tabellenkalkulationsprogramm. Der Prozentsatz soll nach der Formel W 100 p = G berechnet werden. Was muss in die Zelle F6 eingetragen werden? Kreuze an. =B7/A6*100 =A6+B7-C6 =B6/B7 =B7/B6* Die Schüler eines Neigungskurses fahren von der Schule zum 15 km entfernten Zielort und auf der gleichen Straße wieder zurück. Das Diagramm beschreibt den Verlauf der Fahrt. 20 Entfernung von der Schule in km a) Gib an, welche Streckenlänge bis zur ersten Pause zurückgelegt wurde. 5 km 8,75 km 12,5 km 15 km b) Wie lange benötigten die Schüler für 12:00 13:00 14:00 15:00 den Rückweg? Uhrzeit... Seite 4 Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 2008/2009, Realschulbildungsgang - Aufgaben

5 Teil B 1. Löse folgende Aufgaben. a) Bestimme die Lösung der Gleichung und fertige eine Probe an. 9 7 x = 9 x + 25 b) Konstruiere ein Dreieck ABC aus folgenden Stücken: a = 5,3 cm, b = 3,7 cm, α = 70. c) Herr Glücklich verdiente bis jetzt monatlich 1300,00. Nun bekommt er eine Lohnerhöhung von 1,7 %. Berechne den neuen Lohn. d) Um zu überprüfen, ob die Körpermasse im gesundheitlich unbedenklichen Bereich liegt, berechnet man den so genannten Body Mass Index (BMI). BMI = Körpermasse (in kg) Körpergröße (in m) Körpergröße (in m) Gib eine Körpermasse an, die für eine 1,80 m große Person in Ordnung ist. Bestätige den Wert durch eine Rechnung. BMI unter 18 zwischen 18 und 25 zwischen 25 und 30 über 30 Quelle: vgl. Aventis Pharma Deutschland GmbH Beurteilung der Körpermasse zu niedrig in Ordnung im oberen Normalbereich zu hoch e) Für 154 g Käse zahlt Frau Heine 3,06. Für die gleiche Sorte zeigt die Waage beim nächsten Kunden 230 g an. Wie viel muss er bezahlen? f) Ein fünfeckiges Grundstück soll eingezäunt werden. Beschreibe, wie du die benötigte Länge des Zaunes bestimmen würdest. 2. Bei einem Autotest werden u.a. die Herstellerangaben zur Größe des Pkw - Kofferraumes überprüft. Dazu wird nach der ISO-Norm 3832 der Kofferraum mit Schaumstoffquadern ausgefüllt. Als Kofferraumvolumen gilt nach dieser Norm das Gesamtvolumen der Quader. Diese Quader haben folgende Maße: a = 5 cm, b = 10 cm, c = 20 cm. Der Hersteller gibt das Kofferraumvolumen eines Kleinwagens mit 178 l an. Wie viele der Quader müssten dann in den Kofferraum passen? Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 2008/2009, Realschulbildungsgang - Aufgaben Seite 5

6 3. Der Eisenträger soll vollständig mit Rostschutzfarbe gestrichen werden. 20 Herstellerangaben: Doseninhalt ausreichend für Preis Preis pro Liter 0,375 l 3 m 2 12,20 32,53 0,750 l 6,5 m 2 17,95 23,73 2,5 l 22 m 2 56,10 22,44 Maße in mm a) Berechne den Oberflächeninhalt des Eisenträgers. b) Welche Dose ist für einen Anstrich die günstigste? c) Sind Doseninhalt und Preis zueinander proportional? Begründe. Erreichbare BE-Anzahl: 6 4. VORTEILS- COUPON 15 % Preisvorteil Auf einen Artikel nach Wahl BAULÖWE VORTEILS- COUPON 10 % Preisvorteil Auf einen Einkauf BAULÖWE Blumenerde 4,29 Rindenmulch 1,69 Pflanztopf 1,99 Farbe 49,98 Gewebeband 1,49 Dünger 4,98 Ungezieferköder 6,99 Herr Strauch kauft im Baumarkt ein. Er möchte für seinen Einkauf einen Vorteilscoupon aus der Werbung nutzen. An der Kasse überlegt er, welcher Vorteilscoupon günstiger ist, 15 % - Preisvorteil auf den teuersten Artikel oder 10 % - Preisvorteil auf alles. Welche Empfehlung würdest du geben? Begründe rechnerisch. Erreichbare BE-Anzahl: 4 Seite 6 Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 2008/2009, Realschulbildungsgang - Aufgaben