GIS (Kartenprojektionen)

Transkript

1 GIS (Kartenprojektionen) Bachelor Naturschutz und Landschaftsplanung (5. Sem.) Dipl. Ing. Matthias Pietsch

2 Schade, dass die Erde keine Scheibe ist!!!

3 Location or position on or near the Earth s surface may be described using coordinates. Coordinates are unambiguous only when the coordinate reference system to which those coordinates refer has been fully defined... (ISO 19111) Spiegel Ausgabe 49/ A coordinate reference system consists of one datum and one coordinate system. (ISO 19111)

4 Die folgenden Koordinaten beschreiben alle die Lage eines (!) Punktes: ,49

5 ( bd1lbg- ~goce~goce~produkte~ Schwereanomalie~Das_Geoid. html) Geoid( = Äquipotentialfläche): - Fläche, die dadurch definiert ist, dass die Schwerkraft an jedem Ort senkrecht wirkt und dadurch das Schwerepotential stets gleich hoch ist - Fläche die im Mittel das Meeresniveau repräsentiert - physikalisches Modell der Erdfigur - aufgrund der Massenverteilung im Erdmantel mit Beulen und Dellen ( Kartoffel-Figur ) - Geoidfläche entspricht keiner regelmäßigen, sondern einer flach-welligen Oberfläche im Raum - Bezugsfläche für Höheninformationen

6 Referenzellipsoiden (= streng geometrische Rechenfläche, die sich regional bestmöglich an das Geoid anpassen sollte): 1.) Geozentrische Ellipsoiden: - Zentrum des Ellipsoiden ist identisch mit dem Erdmittelpunkt - dient zur Abbildung der gesamten Erdoberfläche - durchschnittliche Genauigkeit - kleine Halbachse ist identisch mit der Rotationsachse - Bsp. WGS 84, GR80 2.) Lokale Ellipsoiden: - höhere Genauigkeit für kleinere Ausschnitte der Erdoberfläche - Achsen lokal ausgerichtet - Bsp. Bessel-Ellipsoid von 1841 in Europa und Asien, Krasovsky-Ellipsoid von 1940

7 Geodätisches Datum (= Definition einer bestimmten Figur als beste Annäherung an die Erdfigur) - angegeben durch einen Parametersatz - definiert Bezugssysteme für die gesamte oder Teile der Erde Bsp: Lagekoordinaten der Lagefestpunkte im Deutschen Hauptdreiecksnetz beziehen sich auf das Datum Rauenberg (ermittelt im 19. Jh auf der Grundlage astronomischer Ortsbestimmung auf den Fundamentalpunkt Rauenberg bei Berlin und die genaue Azimutbestimmung zum Punkt Marienkirche )

8 Geodaten mit unterschiedlichem Datum (Bezugssystem) benötigen komplexe Transformationen, um in Beziehung gesetzt werden zu können Datum Rauenberg Datum WGS84 Variierende Parameter werden genutzt, um die lokale Anpassung eines Rotationsellipsoiden im Vergleich zum Geoid zu verbessern

9 Die Erde als Ellipsoid Parameter zur Definition eines Ellipsoids große Halbachse a kleine Halbachse b aus beiden kann die Abplattung f (engl. flattening) berechnet werden: f = (a-b) / a Vergleich der Maße wichtiger Rotationsellipsoiden: Bessel 1841: a = ,155m; f = 299, Krasowsky 1940: a = ,0m; f = 298,3 International 1924: a = ,0m; f = 297,0 WGS84: a = ,0m; f = 298, GRS80: a = ,0m; f = 298,

10 In einem GIS können sowohl 2- als auch 3-dimensionale Referenzsysteme verwaltet werden. Bsp. ArcGIS enthält zwei Untergruppen: - geographische Koordinatensysteme (GCS) - projizierte Koordinatensysteme (PCS) Die Position eines Punktes kann damit angegeben werden in einem: Kartesischen Koordinatensystem (X, Y, Z) Geographischen Koordinatensystem (Latitude, Longitude, h)

11 Globale dreidimensionale Koordinatensysteme Geographische Koordinatensysteme Ein Punkt wird beschrieben über zwei Winkel (Geografische Länge und Breite) und einen Höhenwert (in Abb. grau). Der Unterschied zwischen geozentrischen und lokalen Ellipsoiden wird durch eine Verschiebung zwischen den beiden Systemen Mittels dem geodätischen Datum erreicht (z.b. WGS84, ETRS 89, NAD1927). Kartesische Koordinatensysteme Dieses System wird durch drei senkrecht aufeinander stehende Achsen definiert, dessen Koordinatenursprung im Erdmittelpunkt liegt (in Abb. rot).

12 Offizielle und gebräuchliche Koordinatensysteme (Flacke & Kraus 2005) Einheitliche europäische Referenzsysteme (Flacke & Kraus 2005)

13 Projektionsverfahren (Ziel: Abbildung von Punkten aus dreidimensionalen Koordinatensystemen in die Ebene) Grundsätzliche Anforderung: Längentreue Flächentreue Winkeltreue Zylinderprojektionen (z.b. Transverse Mercator Projektion) Kegelprojektionen Azimutale Projektionen

14 Projektion Bei der Projektion werden Koordinaten auf der Oberfläche eines Ellipsoiden in planare Koordinaten einer zylindrischen, konischen oder flachen Oberfläche umgewandelt Geographische Transformation Unter der geographischen Transformation werden Datumstransformationen, Kombinationen aus Umrechnungen zwischen Geographischen Referenzsystemen und Datumstransformationen oder Umwandlungen zwischen versch. Ellipsoiden verstanden.

15 Transformationsparameter (Verwendung zweier Methoden) Richtung DHDN WGS84 DHDN WGS84 WGS84 DHDN Methode Koordinaten-Frame Positionsvektor Koordinaten-Frame dx dy dz rx ry rz ds

16 Gauß-Krüger-Projektion bildet die Grundlage für UTM-Koordinaten und wird auf topografischen Karten in Deutschland benutzt (Transversale Mercator Projektion nach dem Gauß-Krüger-Verfahren). Mit wachsendem Abstand vom Zentralmeridian nehmen die Verzerrungen (Ungenauigkeit) sehr schnell zu. Daher wird die Transversale Mercatorprojektion immer nur auf sehr schmalen Streifen angewendet. Man nennt sie Meridianstreifen. Die Breite der Streifen sollte 10 nicht übersteigen (in Deutschland wird hauptsächlich ein System 3 breiter Streifen verwendet, UTM-Koordinaten arbeiten mit einem 6 -Streifensystem).

17 Gauß-Krüger 3 Bessel 1841 (DHDN) Im wiedervereinigten Deutschland wird (wie schon vor der Wende in den alten Bundesländern und teilweise auch in der ehemaligen DDR) das Gauß-Krüger-Koordinatensystem mit 3 breiten Meridianstreifen auf dem Bessel- Ellipsoid verwendet. Wichtig: Zu den Rechtswerten (x-koordinaten) wird immer ein Offset (X0, False Easting...) addiert, der sich folgendermaßen ergibt: X0 = (Streifen-Nr. * ) Ein Offset für die Hochwerte gibt es nicht.

18 Gauß-Krüger 6 Krasovsky 1940 (S42/83) Dieses Koordinatensystem benutzte man in osteuropäischen Ländern des früheren Warschauer Vertrages, incl. der ehemaligen DDR. Wichtig: Zu den Rechtswerten (x-koordinaten) wird immer ein Offset (X0, False Easting...) addiert, der sich folgendermaßen ergibt: X0 = (Streifen-Nr. * ) Ein Offset für die Hochwerte gibt es nicht. Der Zentralmeridian wird berechnet: (Streifennummer * 6 ) 3 (bei den Streifen 1 bis 26)

19 UTM-System (Universal Transverse Mercator) wird in den amtlichen deutschen topografischen Karten mit dem Bezugsellipsoiden WGS84 oder GRS80 verwendet. Die Erde wird in ein 6 -Streifensystem eingeteilt (von 80 Süd bis 80 Nord). Deutschland liegt in den Zonen 32 (6 bis 12 ö.l.) und 33 (12 bis 18 ö.l.). Modifizierte Transversale Mercator-Projektion mit einem schneidenden Projektionszylinder

20 European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89) Bundesweite Einführung in der Landesvermessungsverwaltung auf der Grundlage eines AdV-Beschlusses von Grundlage UTM-Abbildung (6 -Streifenbreite) mit dem Referenzellipsoiden GRS80. Derzeit lediglich in Brandenburg eingeführt.

21 CRS: Coordinate Reference System PCS: Projected Coordinate System Projection Units of Measure GCS: Geographic Reference System Datum Prime Meridian Projection parameters Position Ellipsoid Datenmodell zur Abbildung von Koordinatensystemen (Bsp. ArcGIS)

22 Geographische Koordinatensysteme Name (z.b. GCS_WGS_1984) Datum (z.b. D_WGS_1984) Spheroid (z.b. WGS_1984) Mittelmeridian (z.b. Greenwich) Einheiten (z.b. Grad) Projizierte Koordinatensysteme Name (z.b. Germany_Zone_4) Geographisches Koordinatensystem Projektion diverse Parameter Einheiten (z.b. Meter)

23 Globale Navigationssatelittensysteme (GNSS) GPS (Global Positioning System) (Amerika) Glonass (Russland) (derzeit 21 Satelliten) Galileo (Europa) (im Aufbau) COMPASS (China) (seit 2004 im Betrieb) IRNSS (Indien) (im Aufbau) QZSS (Japan) (im Aufbau) Ziel: Bestimmung der Position

24 Funktionsweise Positionsgenauigkeit: 5-15m in der Lage 10-30m in der Höhe

25 Warum nicht genauer? Abschattung. Signalabschattung oder verhinderter Empfang durch Gebäude, Berge oder Bäume Phasensprung (Cycle Slips). Kurzzeitige Unterbrechung der Signale führen werden als kürzere Laufzeit interpretiert Mehrwegeausbreitung (Multipath). Reflexionen verlängern die Signale

26 Atmosphärische Einflüße. Beeinflussung der Signale beim Durchdringen der Ionosphäre und Troposphäre Frequenzstörung (Jamming). Signal durch künstliche Überlagerung für den Empfänger nicht erkennbar

27 Lösungsmöglichkeiten Differentielles GPS (DGPS)

28 Nachträgliche Verbesserungen (PostProcessing).. Daten einer bekannten Station werden aufgezeichnet (Basis).. 2. Empfänger ermittelt die zu vermessenden Daten (Rover).. Zusammenführung der Daten beider Empfänger in einer Auswertungssoftware.. Verbesserung der Messdaten aufgrund der ermittelten Basisdaten Basisdaten werden heute bspw. über Serviceanbieter per Internet oder GSM- Dienst angeboten (SAPOS-Dienst der Landesvermessungsverwaltungen) Genauigkeitssteigerungen je nach Empfängertyp bis in den mm-bereich

29 Verbesserung in Echtzeit (Real-Time) 1. Fehlerübertragung per Satellit.. Geostationäre Satelliten übertragen Korrektursignale (EGNOS).. 30 Referenzstationen in Europa.. Genauigkeiten von 0,7 3m (je nach Empfänger) Vorteile:.. keine Zusatzgeräte notwendig.. länderübergreifend verfügbar.. keine Gebühren Nachteile:.. nicht überall verfügbar.. Genauigkeit schwankend Quelle: ESA 2009

30 Verbesserung in Echtzeit (Real-Time) 1. Fehlerübertragung per Funk (Mittelwelle) (Beacon).. 4 DGPS-Binnen-Referenzstationen und 3 DGPS-Küsten- Referenzstationen.. Frequenzen der Stationen variieren (293,5 314,5 khz).. Genauigkeiten von 1 3m (je nach Empfänger) Vorteile:.. Hohe Reichweite ( km).. Zuverlässige Genauigkeiten.. keine Gebühren Nachteile:.. Verfügbarkeit teilweise schwankend (z.b. in Städten).. Zusatzgeräte notwendig (Empfänger + Antenne) Quelle: WSV 2010

31 Überprüfen des Bezugssystems: - Wahl des lokalen Bezugsystems (Gauss-Krüger) und der Positionsbestimmung (WGS-84) im System Beurteilung der Satellitenkonstellation und Signalstärken: - Positionsschwankungen sind in Gebäuden, Wäldern oder bei schlechtem Wetter etc. möglich. - Optimaler Empfang ist erst mit vier Satelliten möglich auch für die Höhenbestimmung

32 Auslesen der Daten: - beispielsweise mit dem Freeware-Produkt DNR-Garmin

33 Vergleichsmessungen im Rahmen der 5. Freisinger GPS-Tage (Sept. 2010) Versuchsfläche Wald

34 Messbedingungen. Mittelung von 5 Sekunden je Stützpunkt. mit externer Antenne. 2-5 Messungen je Gerät. Verschiedene Konfigurationen: GPS, GPS+GLONASS, EGNOS, Ascos, SAPOS, Postprocessing. keine Mission-Planning. keine direkte Vergleichbarkeit, nur Tendenzen

35 Testgeräte

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39 Fragen

40 Literatur: Flacke, W. / Kraus, B. (2005): Working with Projections and Datum Transformation in ArcGIS, Points Verlag Norden Flacke, W. / Kraus, B (2003): Koordinatensysteme in ArcGIS Praxis der Transformationen und Projektionen, Points Verlag Norden