VORANSICHT IV/A. Ganz exakt im Koordinatensystem Bilder zeichnen. M 1 Glückspilz hinter Gittern Koordinaten gesucht!

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1 S 1 Ganz exakt im Koordinatensystem Bilder zeichnen Wolfgang Göbels, Bergisch Gladbach M 1 Glückspilz hinter Gittern Koordinaten gesucht! Gib die Koordinaten aller Eckpunkte des Pilzes an. Der Punkt O ist der Ursprung des Koordinatensystems. Die Seitenlänge eines Kästchens entspricht einer Einheit. Fliegenpilze sind giftig. Warum sie wohl Glückspilz heißen? Foto: Pixelio

2 S 2 M 2 Wo liegen die restlichen Punkte? Ein Blatt im Gitternetz Die Abbildung unten zeigt das stilisierte Blatt eines Baumes. 16 Strecken bilden den Rand, eine Strecke den Stiel. Insgesamt hat das Blatt 17 Eckpunkte. Es ist in ein Koordinatengitter eingezeichnet. Aber die beiden Koordinatenachsen sind nicht sichtbar. Du kennst den Punkt A( 4 2). Die Seitenlänge eines Gitterquadrates entspricht einer Einheit. Zeichne die Koordinatenachsen ein und beschrifte sie. Benenne alle übrigen 16 Eckpunkte und schreibe sie mit ihren Koordinaten in dein Heft. Blätter können ganz unterschiedlich geformt sein. Foto: Pixelio

3 S 3 M 3 Typisch Berlin konstruiere ein Wahrzeichen! Hier geht es um ein berühmtes Bauwerk in der deutschen Hauptstadt, das du im Koordinatensystem nachbauen sollst. Der Bau hat bereits begonnen. Der Eckpunkt unten links hat die Koordinaten A( 10,5 7). Zeichne Koordinatenachsen in dein Heft, beschrifte sie und errichte mit den Angaben in der Tabelle dort das Bauwerk. Die Seitenlänge eines Gitterquadrates entspricht einer Einheit. Verbinde mit Verbinde mit Verbinde mit ( 10,5 7) ( 8,5 7) ( 5,5 6,5) ( 5,5 1) ( 10,5 0,5) (10,5 0,5) ( 7 7) ( 5 7) ( 3 6,5) ( 3 1) ( 10 0,5) ( 10 0,5) ( 3,5 7) ( 1,5 7) ( 2 6,5) ( 2 1) (10 0,5) (10 0,5) (10,5 7) (8,5 7) (10 6,5) (10 1) ( 10 0,5) (10 0,5) (7 7) (5 7) (9 6,5) (9 1) ( 11 1) ( 10 0,5) (3,5 7) (1,5 7) (6,5 6,5) (6,5 1) (11 1) (10 0,5) ( 10,5 7) ( 10 6,5) (5,5 6,5) (5,5 1) ( 11 1) (11 1) ( 9 6,5) ( 8,5 7) (3 6,5) (3 1) ( 9,5 1) ( 9,5 2,5) ( 7 7) ( 6,5 6,5) (2 6,5) (2 1) (9,5 1) (9,5 2,5) ( 5,5 6,5) ( 5 7) ( 10 1) ( 9 1) ( 2,5 1) ( 2 1,5) ( 3,5 7) ( 3 6,5) ( 6,5 1) ( 5,5 1) (2,5 1) (2 1,5) ( 2 6,5) ( 1,5 7) ( 3 1) ( 2 1) ( 2 1,5) (2 1,5) (10,5 7) (10 6,5) (10 1) (9 1) ( 2 1,5) ( 2 3,5) (9 6,5) (8,5 7) (6,5 1) (5,5 1) (2 1,5) (2 3,5) (7 7) (6,5 6,5) (3 1) (2 1) ( 9,5 2,5) ( 2 2,5) (5,5 6,5) (5 7) ( 10,5 0,5) ( 10 1) (9,5 2,5) (2 2,5) (3,5 7) (3 6,5) ( 9 1) ( 8,5 0,5) ( 10 3) ( 9,5 2,5) (2 6,5) (1,5 7) ( 7 0,5) ( 6,5 1) (10 3) (9,5 2,5) ( 10 6,5) ( 9 6,5) ( 5,5 1) ( 5 0,5) ( 10 3) ( 2 3) ( 6,5 6,5) ( 5,5 6,5) ( 3,5 0,5) ( 3 1) (10 3) (2 3) ( 3 6,5) ( 2 6,5) ( 2 1) ( 1,5 0,5) ( 2 3,5) (2 3,5) (10 6,5) (9 6,5) (10,5 0,5) (10 1) (0 3,5) (0 6,5) (6,5 6,5) (5,5 6,5) (9 1) (8,5 0,5) (2 5) (2 6,5) (3 6,5) (2 6,5) (7 0,5) (6,5 1) (0 5) (2 5) ( 10 6,5) ( 10 1) (5,5 1) (5 0,5) (0 5,5) (2 5,5) ( 9 6,5) ( 9 1) (3,5 0,5) (3 1) (0 6) (2 6) ( 6,5 6,5) ( 6,5 1) (2 1) (1,5 0,5) (0 6,5) (2 6,5)

4 S 4 M 4 Typisch Köln ergänze die Vorderfront des Doms! Hier siehst du den Kölner Dom in der Vorderansicht. In der Skizze fehlt die rechte Hälfte. Nimm an, dass die gesamte Vorderansicht des Doms y-achsensymmetrisch ist. Der Ursprung O ist eingezeichnet. Die Seitenlänge eines Gitterquadrates entspricht einer Einheit. Zeichne die Koordinatenachsen ein und beschrifte sie. Vervollständige die Vorderansicht. Zeichne den rechten Turm in das Koordinatensystem ein. Linker Turm des zu konstruierenden Bildes Beide Türme des Kölner Doms Foto: Max Hasak ( )

5 S 6 M 5 Typisch Paris spiele Architekt des Eiffelturms! Hier siehst du den Eiffelturm in Paris, eines der berühmtesten Wahrzeichen der französischen Hauptstadt, links als Skizze im Koordinatensystem, rechts in der Realität. Die Seitenlänge eines Gitterquadrates entspricht einer Einheit. Stelle die Punkte und die zugehörigen Verbindungsstrecken in einer Tabelle dar, so wie das in den Tabellen der vorhergehenden Materialien (M 3 oder M 4) für die dortigen Bauwerke geschehen ist. Nachgezeichneter Eiffelturm Eiffelturm Foto: Tognopop Das oberste Dreieck und die Spitze darauf erhältst du durch Verbinden der Punkte ( 0,25 6,5) und (0,25 6,5); ( 0,25 6,5) und (0 8,5); (0,25 6,5) und (0 8,5); (0 0,5) und (0 10).

6 S 7 M 6 1 Londoner Wahrzeichen Buckingham Palace Foto: Wikimedia, Arpingstone 2. Westminster Abbey Foto: Colourbox 3. Tower Bridge Foto: Wikipedia 4. Houses of Parliament und Big Ben Foto: Wikipedia / Arpingstone

7 S 8 M 7 Typisch London entdecke das gesuchte Wahrzeichen! Hier ist ein Londoner Wahrzeichen gesucht. Zeichne es gemäß den Angaben in der Tabelle in ein Koordinatensystem. Vergleiche deine Zeichnung mit den Fotos auf der Folie M 6. Um welches Londoner Wahrzeichen handelt es sich? Verbinde mit Verbinde mit Verbinde mit ( 7 5) ( 7 3,5) (4,5 3,5) (4,5 3,5) ( 6 2,5) ( 6 3,5) (7 5) (7 3,5) ( 6,5 3) ( 4,5 3) (6 2,5) (6 3,5) ( 4 5) ( 4 3,5) (6,5 3) (4,5 3) ( 5 2,5) ( 5 3,5) (4 5) (4 3,5) ( 6,5 2) ( 4,5 2) (5 2,5) (5 3,5) ( 7 5) ( 4 5) (6,5 2) (4,5 2) ( 6,5 3,5) ( 6,25 4,5) (7 5) (4 5) ( 6,5 1,5) ( 4,5 1,5) (6,5 3,5) (6,25 4,5) ( 7 3,5) ( 4 3,5) (6,5 1,5) (4,5 1,5) ( 6,25 4,5) ( 6 3,5) (7 3,5) (4 3,5) ( 6,5 0,5) ( 4,5 0,5) (6,25 4,5) (6 3,5) ( 4 4,5) ( 1 2,5) (6,5 0,5) (4,5 0,5) ( 6 3,5) ( 5,5 5) (4 4,5) (1 2,5) ( 6,5 0) ( 4,5 0) (6 3,5) (5,5 5) ( 4 3,5) ( 1 2) (6,5 0) (4,5 0) ( 5,5 5) ( 5 3,5) (4 3,5) (1 2) ( 6,5 1) ( 4,5 1) (5,5 5) (5 3,5) ( 1 2) ( 1 2,5) (6,5 1) (4,5 1) ( 5 3,5) ( 4,75 4,5) (1 2) (1 2,5) ( 6,5 1,5) ( 4,5 1,5) (5 3,5) (4,75 4,5) ( 6,5 3,5) ( 6,5 3,5) (6,5 1,5) (4,5 1,5) ( 4,75 4,5) ( 4,5 3,5) (6,5 3,5) (6,5 3,5) ( 4,5 2) (4,5 2) (4,75 4,5) (4,5 3,5) ( 4,5 3,5) ( 4,5 3,5) ( 6,5 2,5) (6,5 2,5) Buckingham Palace Hyde Park Trafalgar Square Greenwich Westminster Abbey Houses of Parliament Downing Street Piccadilly Circus Tower Bridge City Hall St. Paul's Cathedral Big Ben Eye London The Tube: London Underground British Museum

8 S 9 Rund um die Einzelstunde Klasse: 5 und 6 Dauer: Inhalt: 3 bis 4 Stunden Im Koordinatensystem aus Punktkoordinaten Bilder erstellen und umgekehrt Ihr Plus: Umgang mit dem Koordinatensystem spannend vermitteln; geeignet für Vertretungsstunden, fächerübergreifendes Unterrichten (Erdkunde) Didaktisch-methodische Hinweise In den Klassenstufen 5 und 6 haben die Schülerinnen und Schüler noch einen Drang, zu malen und zu zeichnen. Die Materialien nutzen diese Tatsache, um ihnen in motivierender Weise einen Zugang zu Darstellungen im Koordinatensystem zu ermöglichen, und zwar durch gegenständliche Bilder. Die Materialseiten M 1 und M 2 dienen als Einstieg. In den weiteren Materialien geht es um berühmte Bauwerke, die Wahrzeichen verschiedener Städte sind zugleich ein fächerübergreifender Aspekt. Das Brandenburger Tor in Berlin (M 3) zeichnen die Schülerinnen und Schüler nach vorgegebenen Punkten und den zugehörigen Verbindungsstrecken. Geben Sie individuelle dosierte Hilfestellungen, wenn einzelne Punkte falsch eingezeichnet sind, damit der Gesamteindruck des Bildes gewahrt bleibt. In M 4 ist der linke Teil der Vorderfront des Kölner Doms dargestellt. Diese Vorderfront ist y-achsensymmetrisch. Lassen Sie die Lernenden durch Ausnutzen dieser Symmetrie diejenigen Punkte und Strecken entdecken, die zum rechten Teil der Vorderfront gehören. Das Material liegt in zwei Schwierigkeitsstufen vor. Den leistungsstärkeren Schülerinnen und Schülern geben Sie allein die Koordinaten der Punkte vor. M 5 beschreitet den umgekehrten Weg zu M 3. Die Punkte des Eiffelturms, die zum Zeichnen notwendig sind, und die zugehörigen Verbindungsstrecken lesen die Schülerinnen und Schüler aus der Zeichnung ab. Das Material M 7 ist wie M 3 strukturiert, knüpft aber zusammen mit der Folie M 6 an das Wissen der Lernenden über London an und hat deshalb in besonderer Weise fächerverbindenden Charakter. Ob Einzel-, Partner-, Gruppenarbeit oder Lernen an Stationen die Materialien lassen sich vielseitig einsetzen. Die meisten Schülerinnen und Schüler sind neugierig, welches Bild aus den Punkten entsteht. Halten Sie sich im Hintergrund. Bezug zu den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz Allg. mathematische Kompetenz Leitidee Inhaltsbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler Anforderungsbereich K 2, K 3, K 4, K 5 K 1, K 2, K 3, K 4, K 5, K 6 K 2, K 3, K 4, K 5, K 6 K 2, K 3, K 4, K 5 L 1, L 3 L 1, L 3 L 1, L 2, L 3 L 1, L 3... lesen die Koordinaten eines Punktes im Koordinatensystem aus einer vorgegebenen Zeichnung ab (M 1, M 2),... erstellen aus gegebenen Punkten eine Zeichnung im Koordinatensystem und stellen Bezüge her (M 3, M 4, M 7),... nutzen die Achsensymmetrie, um eine Zeichnung im Koordinatensystem zu vervollständigen (M 4),... entnehmen aus einer gegenständlichen Zeichnung im Koordinatensystem Punkte und Verbindungsstrecken (M 5). I, II I, II I, II, III I, II

9 S 10 Abkürzungen Kompetenzen K 1 (Mathematisch argumentieren); K 2 (Probleme mathematisch lösen); K 3 (Mathematisch modellieren); K 4 (Mathematische Darstellungen verwenden); K 5 (Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen); K 6 (Kommunizieren) Leitideen L 1 (Zahl und Zahlbereich); L 2 (Messen und Größen); L 3 (Raum und Form); L 4 (Funktionaler Zusammenhang); L 5 (Daten und Zufall) Anforderungsbereiche I Reproduzieren; II Zusammenhänge herstellen; III Verallgemeinern und Relektieren Lösungen und W Tipps zum Einsatz M 1 Glückspilz hinter Gittern Koordinaten gesucht! Die Eckpunkte lauten: A( 5 4), B(3 4), C(1 1), D(0 2), E(4 2), F(3 4), G(0 5), H( 2 5), K( 5 4), L( 6 2), M( 2 2), N( 3 1). M 2 Wo liegen die restlichen Punkte? Ein Blatt im Gitternetz Vom gegebenen Punkt A ausgehend legen die Schülerinnen und Schüler zunächst den Koordinatenursprung fest. Die Eckpunkte lauten: A( 4 2), B( 2 3), C( 1 2), D(0 4), E(2 3), F(3 6), G(0 5), H(1 8), I( 1 6), J( 2 9), K( 3 6), L( 5 8), M( 4 5), N( 7 6), O( 5 3), P( 3,5 3,5), Q( 3 2). M 3 Typisch Berlin konstruiere ein Wahrzeichen! Auch hier legen die Schülerinnen und Schüler vom gegebenen Punkt A ausgehend zunächst den Koordinatenursprung fest. Aufgrund der Gegenständlichkeit der Zeichnung können Sie darauf verzichten, detailliert zu kontrollieren, ob die einzelnen Punkte und Strecken richtig eingezeichnet sind. Dasselbe gilt für M 4 und M 7. Eine Vorlage auf Karo- Papier inden Sie auf der CD-ROM 42.