Grundbegriffe der Analysis, noch gewusst? Wolfgang Göbels, Bergisch Gladbach VORANSICHT. Zähler und Nenner durch dieselbe natürliche Zahl dividierst.

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1 Multiple-hoice-Tests bewältigen S 1 Grundbegriffe der nalysis, noch gewusst? Multiple-hoice-Tests bewältigen Wolfgang Göbels, ergisch Gladbach M 1 ruchrechnung: Welche ntwort ist richtig? Kreuze an! IV/ 1 u erweiterst einen ruch, indem du den ruch mit einer natürlichen Zahl multiplizierst den ruch zu einer natürlichen Zahl addierst Zähler und Nenner mit der gleichen natürlichen Zahl multiplizierst Zähler und Nenner zu einer natürlichen Zahl addierst 2 u kürzt einen ruch, indem du den ruch durch eine natürliche Zahl Zähler und Nenner durch dieselbe natürliche Zahl den ruch von einer natürlichen Zahl subtrahierst Zähler und Nenner von einer natürlichen Zahl subtrahierst 3 in positiver ruch ist kleiner als ein zweiter positiver ruch, VORNSIHT wenn sein Zähler kleiner ist als der Zähler des zweiten ruches wenn sein Zähler kleiner ist als der Nenner des zweiten ruches wenn sein Nenner kleiner ist als der Zähler des zweiten ruches ruchrechnen kann ich gut wenn sein Nenner kleiner ist als der Nenner des zweiten ruches wenn sein Nenner kleiner ist als der Nenner des zweiten ruches und beide rüche zählergleich sind wenn sein Zähler kleiner ist als der Zähler des zweiten ruches und beide rüche gleichnamig sind 4 u addierst zwei rüche, indem du ihre Zähler addierst ihre Nenner addierst den Zähler des ersten ruches zum Nenner des zweiten ruches addierst den Nenner des ersten ruches zum Zähler des zweiten ruches addierst sie gleichnamig machst und ihre Zähler addierst sie zählergleich machst und ihre Nenner addierst 64 Rbits Mathematik September 2010

2 Multiple-hoice-Tests bewältigen S 2 ortsetzung M 1: ruchrechnung 5 u subtrahierst zwei rüche, indem du IV/ ihre Zähler subtrahierst ihre Nenner subtrahierst den Zähler des ersten ruches vom Nenner des zweiten ruches subtrahierst den Nenner des ersten ruches vom Zähler des zweiten ruches subtrahierst sie zählergleich machst und ihre Nenner subtrahierst sie gleichnamig machst und ihre Zähler subtrahierst 6 u multiplizierst zwei rüche, indem du ihre Zähler multiplizierst ihre Nenner multiplizierst ihre Zähler miteinander und ihre Nenner miteinander multiplizierst den Zähler des ersten ruches mit dem Nenner des zweiten ruches multiplizierst den Nenner des ersten ruches mit dem Zähler des zweiten ruches multiplizierst VORNSIHT G die rüche gleichnamig machst und ihre Zähler multiplizierst die rüche zählergleich machst und ihre Nenner multiplizierst 7 u dividierst zwei rüche, indem du Multiple hoice etwas ratlos bin ich da schon G H den Zähler des ersten ruches durch den Zähler des zweiten ruches den Zähler des ersten ruches durch den Nenner des zweiten ruches den Nenner des ersten ruches durch den Zähler des zweiten ruches den Nenner des ersten ruches durch den Nenner des zweiten ruches den ersten ruch mit dem Kehrwert des zweiten ruches multiplizierst den zweiten ruch mit dem Kehrwert des ersten ruches multiplizierst den ersten ruch durch den Kehrwert des zweiten ruches den zweiten ruch durch den Kehrwert des ersten ruches 64 Rbits Mathematik September 2010

3 Multiple-hoice-Tests bewältigen S 3 M 2 inomische ormeln: Welche ntwort ist richtig? Kreuze an! 1 er Term 4a² 4a + 1 ist äquivalent zu (2a 2)² (2a 1)² IV/ (2a 1) (2a + 1) 2 er Term 4a² 4 ist äquivalent zu Hier sind zwei ntworten richtig (2a 1) (2a + 1) (2a 2) (2a + 2) (4a 1) (4a + 1) (4a 4) (4a + 4) 4(a 1) (a + 1) 3 er Term (2a + 3b)² ist äquivalent zu 2a² + 3b² 4a² + 9b² VORNSIHT 4a² + 13ab + 9b² 4a² + 12ab + 9b² 4 er Term a(x b)² + c ist äquivalent zu ie drei binomischen ormeln weiß ich auswendig u auch? ax² ab² + c ax² abx + ab² + c ax² 2abx + ab² + c 5 In der Gleichung ( ) x + 3y = 2x +? + 3y fehlt der Term 2 6xy 2 6xy 12xy 12xy 64 Rbits Mathematik September 2010

4 Multiple-hoice-Tests bewältigen S 4 ortsetzung M 2: inomische ormeln 6 In der Gleichung ( ) 2 fehlt der Term 2x + 3y = 2x +? + 3y IV/ 2 6xy 2 6xy 12xy 12xy 7 er Term 2 3x 5 ist äquivalent zu ( 3x 5) ( 3x + 5) ( 3x 2,5) ( 3x + 2,5) ( 3x 5) ( 3x + 5) ( 3x 2,5) ( 3x + 2,5) VORNSIHT In der Gleichung (? ) u 9 (? u? )(? u? ) 3 9 = + fehlt der Term inomische ormeln darüber muss ich nochmals nachdenken 3 9 Welcher Term lässt sich mithilfe einer binomischen ormel umformen? a² + a + 2 a² + 2a a² a² 36 (2a b) (2b + a) keiner der obigen Terme 64 Rbits Mathematik September 2010

5 Multiple-hoice-Tests bewältigen S 5 M 3 Quadratische und biquadratische Gleichungen: Welche ntwort ist richtig? Kreuze an! 1 ine quadratische Gleichung hat immer genau zwei Lösungen mindestens zwei Lösungen höchstens zwei Lösungen IV/ 2 ine biquadratische Gleichung hat genau zwei Lösungen mindestens zwei Lösungen höchstens zwei Lösungen genau vier Lösungen mindestens vier Lösungen höchstens vier Lösungen 3 ine biquadratische Gleichung hat die allgemeine orm ax 4 + bx 2 + c = 0 ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx = 0 VORNSIHT ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e = 0 4 ie Gleichung a(x b)² + c = 0 führt auf eine reinquadratische Gleichung ine biquadratische Gleichung löst du durch Substitution: x 2 = : z quadratische Gleichung mit gemischtem Glied biquadratische Gleichung 5 ie Gleichung a(x b) 4 + c = 0 führt auf eine quadratische Gleichung biquadratische Gleichung andere Gleichung 64 Rbits Mathematik September 2010

6 Multiple-hoice-Tests bewältigen S 9 Rund um das inzelmaterial Klasse 6 bis 9 auer Inhalt Pro Test 30 Minuten rüche und ezimalzahlen, binomische ormeln, quadratische bzw höher gradige Gleichungen, Prozent- und Zinsrechnung Ihr Plus Schnelle Wiederholung von asiswissen am Stundenanfang oder -ende bzw in Vertretungsstunden IV/ idaktisch-methodische Hinweise Multiple hoice ist ein Prüfungsverfahren, das vor allem im Medizin-Studium häuig zum insatz kommt Hier geht es darum, unter verschiedenen, auch falschen ntworten die richtige (oder die richtigen) ntwort(en) zu erkennen und anzukreuzen Man kann die Tests automatisch auswerten, beispielsweise mit Moodle ( ür den Prüling hat Multiple hoice den Vorteil, dass sie oder er sich die richtige ntwort erschließen kann, indem sie oder er alles durchstreicht, was sicher nicht zutrifft er eitrag umfasst vier Multiple-hoice-Tests zu zentralen Themen der Schulmathematik und dient der Überprüfung elementaren Wissens Setzen Sie die Tests entweder unmittelbar nach bschluss der betreffenden Unterrichtseinheit ein oder zu einem späteren Zeitpunkt, um zu überprüfen, ob das Gelernte noch im Gedächtnis ist In jedem Test gibt es pro ufgabe eine oder mehrere richtige Lösungen ie uswahl der Tests erhebt keinen nspruch auf Vollständigkeit, weil das Spektrum der möglichen Themen viel zu komplex ist as Material ist vielmehr als eine nregung gedacht, selbst derartige Tests zu entwerfen VORNSIHT ezug zu den ildungsstandards der Kultusministerkonferenz llg mathematische Kompetenz Leitidee Inhaltsbezogene Kompetenzen ie Schülerinnen und Schüler K 1, K 4, K 5 L 1, L 5 überprüfen ihr mathematisches Grundlagenwissen zur ruchrechnung, Prozent- und Zinsrechnung, den binomischen ormeln und den quadratischen Gleichungen (M 1 M 4) nforderungsbereich I, II bkürzungen Kompetenzen K 1 (Mathematisch argumentieren); K 2 (Probleme mathematisch lösen); K 3 (Mathematisch modellieren); K 4 (Mathematische arstellungen verwenden); K 5 (Mit symbolischen, formalen und technischen lementen der Mathematik umgehen); K 6 (Kommunizieren) Leitideen L 1 (Zahl und Zahlenbereich); L 2 (Messen und Größen); L 3 (Raum und orm); L 4 (unktionaler Zusammenhang); L 5 (aten und Zufall) nforderungsbereiche I Reproduzieren; II Zusammenhänge herstellen; III Verallgemeinern und Relektieren 64 Rbits Mathematik September 2010

7 Multiple-hoice-Tests bewältigen S 10 Lösungen IV/ M 1 ruchrechnung 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 M 2 inomische ormeln 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 M 3 Quadratische und biquadratische Gleichungen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 M 4 Prozent- und Zinsrechnung 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Rechnungen zu den ufgaben von M 4: P P P 1 und 3 p % = G = = 100 und P = G p % G p % p p = p 110 ; p = p 90 = p = p 99 = 99 % p = p p = = 84 = 84% a3 = a0 = 1,158 a0 116 % a0 100 VORNSIHT Herrn Maiers nfangsgehalt ist um 16 % gestiegen % = 2000 ; = Kn = K0 1+ = = , as nfangsgehalt ist nach 10 Jahren um 2189,94 angestiegen Hier ein Vorschlag für ein ewertungsschema zu den Multiple-hoice-Tests, das Ihnen die Korrektur erleichtert: Note Itemzahl Rbits Mathematik September 2010