Atomphysik - Periodensystem

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1 Atomphysik - Periodensystem Prof. Dr. Sabine Prys Naturwissenschaftliche by ps 1.3 Griechische Buchstaben Α α = Alpha Β β = Beta Γ γ = Gamma δ = Delta Ε ε = Epsilon Ζ ζ = Zeta Η η = Eta Θ θ, ϑ = Theta Ι ι = Jota Κ κ = Kappa Λ λ = Lambda Μ µ = My Ν υ = Ny Ξ ξ = Xi Ο ο = Omikron Π π = Pi Ρ ρ = Rho Σ σ = Sigma Τ τ = Tau Υ υ = Ypsilon Φ φ, ϕ = Phi Χ χ = Chi Ψ ψ = Psi Ω ω = Omega 1

2 1.4 Differenzen und Summen Differenz Differenzenquotient Steigung einer Geraden Endzustand Ausgangszustand y y2 y1 E = E2 E1 S = = x x x 2 1 Differential Differentialquotient Steigung einer Kurventangenten Unendliche kleine Größe dy de = lim E y' = E 0 dx Summe Integral Addition kleiner Größen Σ = x + x Addition unendlich kleiner Größen n i= 1 1 dx = lim 2 n x 0 i= 1 + x x i x n = n i= 1 x i 1.5 Geraden und Ebenen Gerade: Wird durch mindestens 2 Punkte beschrieben Y = ax + b a = Steigung b = Schnittpunkt mit Y- Achse Ebene: Wird durch mindestens 3 Punkte beschrieben Z = ax + by + c Was bedeuten die Parameter a,b und c? 2

3 2 Was ist Materie? Was ist Materie? Was ist ein Stoff? Materieaggregationen 2.1 Masse-Energie Das Weltall besteht aus Materie und strahlender Energie. Materie ist jegliche Art von Masse -Energie, die sich langsamer als Licht fortbewegt, strahlende Energie dagegen, ist jegliche Art von Masse-Energie, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt Linus Pauling E = m.c 2 3

4 3.3 Das RUTHERFORDsche Atommodell Atomkernmodell: winziger Kern = Massepunkt Planetenmodell: Elektronen bewegen sich auf Kreisbahnen um den Kern Kreisbahn entsteht durch Gleichgewicht von Coulomb- und Zentrifugalkraft Negative Ladung Positive Ladung Widerspruch zu den Gesetzen der Elektrodynamik! instabile Elektronenbahnen Das RUTHERFORD-Experiment α Goldfolie Film Streuung von Alphateilchen an Goldfolie erklärbar Berechnung einfacher Atomspektren möglich 4

5 3.4 Das BOHRsche Atommodell φ = m Kern: Protonen (+) Neutronen (n) Elektronenhülle: Elektronen (-) Postuliert stabile Elektronenbahnen! Stabile Elektronenbahnen 1. BOHRsche Quantenbedingung: stabile Bahnen wenn das Produkt aus Kreisumfang und Elektronenimpuls ein Vielfaches des PLANCKschen Wirkungsquantums h ist ( 2 π r ) ( m v ) = n h n = Schalennummer, r n = Radius Schale n, m e = Elektronenmasse, v n = Impuls Schale n 2. BOHRsche Frequenzbedingung: Durch Energiezufuhr ist ein Übergang zwischen den Bahnen möglich, wenn absorbierte Energie genau der Energiedifferenz E zwischen den Bahnen entspricht: E 1 = Energie Schale 1, E 2 = Energie Schale 2, ν = Frequenz n E = h ν = E 2 E 1 e n 5

6 3.4.2 Elektronen Schalen 2n 2 Elektronen pro Schale E n = 4 N-Schale n = 3 M-Schale n = 2 L-Schale n = 1 K-Schale 2 1 Z e En = 2 r n 2 me Z e = n h 4 E n = Schalenenergie n = Schalennummer Z = Ordnungszahl e = Elementarladung r n = Orbitalradius m e = Elektronenmasse h = h / 2π Angeregte Zustände Grundzustand = energetisch niedrigste Elektronenkonfiguration Angeregte Zustände = Elektronenkonfigurationen wo nach Energiezufuhr höhere Energieniveaus besetzt werden (z.b. durch Photonenabsorption oder durch unelastische Stösse) Der Zerfall in der Grundzustand erfolgt entweder induziert oder spontan und wird entweder begleitet von Strahlungsemission (Photonenaussendung) oder strahlungslos durch Aussenden weniger fest gebundener Elektronen (Auger-Elektronen) Beispiel: die Flammenfärbung von Alkali- und Erdalkalimetallen durch Stossanregung zwischen Atomen und Molekülen in der heissen Flamme 6

7 3.4.3 Die Wasserstoffspektrallinien Spektrum des Wasserstoffatoms P O N M L K LYMAN PFUND BRACKETT PASCHEN BALMER Spektralserien Relativer Atomdurchmesser Haselnuss 100 m 1 cm 7

8 3.5 Wellenmechanisches Atommodell Elektron = stehende Welle Wellenfunktion eines Elektrons Aufenthaltsbereich eines Elektrons SCHRÖDINGER-Gleichung Energiezustände eines Elektrons Kernabstand Ψ (r,e) Ψ 2 (r,e) HΨ = EΨ E r Stehende Welle λ l = n 2 n = 1,2,3,4,

9 3.5.2 Wellenmechanikprinzipien Quantenmechanik Welle Teilchen Dualismus λ = h p Wellenmechanik: Teilchen Wellenfunktion Ψ 1. komplexwertig 2. keine Messgröße 3. Ψ 2 (Betragsquadrat) Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens 4. Ψ (r,θ,ϕ,t) SCHRÖDINGER-Gleichung Klassische Teilchen klassische Teilchen sind Bausteine der Materie, wie in der klassischen Physik verstanden, wird mit folgenden Eigenschaften: Ort: x Impuls: p = m v = Masse: m E c h ν = c keine Unschärferelation (Ort und Impuls können beliebig genau bestimmt werden) 9

10 DE BROGLIE-Wellenlänge DE BROGLIE: auch massereiche Teilchen haben Wellencharakter 1923 "Dualität von Welle und Korpuskel" 1927 Bestätigung durch Doppelspaltexperiment von Clinton Davisson und Lester Germer Hat das Teilchen einen Impuls p, so ist seine Wellenlänge λ : λ = h p h ν p = c c λ = ν c = Lichtgeschwindigkeit ( ms -1 ) h = PLANCKsches Wirkungsquantum ν = Frequenz der Lichtwelle Welle-Teilchen-Dualismus Wellen haben auch Teilchencharakter Teilchen haben auch Wellencharakter. Es sind stets beide Eigenschaften vorhanden Art der Beobachtung bedingt die Art der Erscheinung: mikroskopische Wellenperspektive oder makroskopische (und somit unscharfen) Teilchenperspektive 10

11 Natur von Wellen und Teilchen Wellennatur Wellenlänge, Amplitude Wellenfunktion Ψ Orbitale Ψ 2 Interferenzen Stehende Wellen Ausbreitungsgeschwindigkeit Energie: E = h.ν Teilchennatur Masse, Impuls Flugbahnen Ionisationsvermögen Geometrische Optik (Newton) Geschwindigkeit Energie: E = ½ m.v Interferenzen 11

12 Makroskopische Gegenstände Wellencharakter der Teilchen zeigt sich nicht bei makroskopischen Gegenständen (Körpern), was zwei prinzipielle Ursachen hat: bei langsamer Bewegung haben Körper aufgrund großer Masse eine Wellenlänge, die erheblich kleiner ist als ihre Abmessungen separate Beschreibung der Bestandteile. In makroskopischen Gegenständen laufen permanent thermodynamisch irreversible Prozesse ab Photonenaustausch, Wärmestrahlung Dekohärenz des Systems nicht interferenzfähige Zustände klassisches Teilchen Elektronenquantenzahlen Quantenzahl Symbol erlaubte Werte Bedeutung Hauptquantenzahl n 1,2,3,4,5,... Kernabstand, Energie Nebenquantenzahl l 0,1,2,... (n-1) Bahndrehimpuls Magnetquantenzahl m 0,±1,±2,...,± l Drehimpulsorientierung Spinquantenzahl s ± ½ Eigendrehimpuls der Bahndrehimpuls gibt den Orbitaltyp (s,p,d,f..) an; die Drehimpulsorientierung gibt die Orbitallage.(bei p: x,y,z, etc) an 12

13 Elektronenschalen Alle Zustände mit demselben Wert für n bilden eine Schale, es gibt 2n 2 Zustände in einer Hauptschale; Alle Zustände mit den selben Werten für n und l bilden eine Unterschale, Alle Zustände in einer Unterschale haben dieselbe Energie Es gibt 2(2l +1) Zustände in einer Unterschale. 4 Das Periodensystem der chemischen Elemente Atome sind die -einst als unteilbar geglaubten- kleinsten Bestandteile der der chemischen Elemente, die dessen Eigenschaften aufweisen Entwicklung 1829 DÖBEREINER ordnet Elemente nach Eigenschaften 1864 MEYER führt Tabellensystem ein 1869 MENDELEJEFF erstellt Urform des heutigen PS Voraussagen über fehlende Elemente möglich 117 chemische Elemente konnte man identifizieren. Oberhalb der Ordnungszahl 84 sind sie alle radioaktiv! 13

14 4.1 Systematik der Elektronenkonfiguration Elektronenkonfiguration Anzahl der Bindungselektronen ablesbar Wertigkeit in Molekülen erkennbar Eigenschaften vorhersagbar 4.2 Perioden und Gruppen Perioden Hauptgruppen I II III IIII V VI VII VIII 1 1H 2He 2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne 3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr 5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe 6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 7 87Fr 88Ra

15 4.2.1 Hauptgruppenelemente (s,p) I Alkalimetalle V Stickstoffgruppe Li, Na, K, Rb, Cs, Fr N, P, As, Sb, Bi sehr reaktive Metalle zunehmend metallisch II Erdalkalimetalle VI Chalkogene Be, Mg, Ca, Ba, Sr, Ra O, S, Se, Te, Po weniger reaktive Metalle Erzbildner III Erdmetalle VII Halogene B, Al, Ga, In, Tl F, Cl, Br, I, At Leichtmetalle Salzbildner IIII Kohlenstoffgruppe VIII Edelgase C, Si, Ge, Sn, Pb He, Ne, Ar, Kr,Xe, Rn zunehmend metallisch innerte Gase Nebengruppenelemente (d) Scandium-Gruppe IIIb Sc s 2 p 6 d 1 Sc 1s 2 2s 2 p 6 3s 2 p 6 d 1 4s 2 Y 1s 2 2s 2 p 6 3s 2 p 6 d 10 4s 2 p 6 d 1 5s 2 La 1s 2 2s 2 p 6 3s 2 p 6 d 10 4s 2 p 6 d 10 5s 2 p 6 d 1 6s 2 Ac 1s 2 2s 2 p 6 3s 2 p 6 d 10 4s 2 p 6 d 10 f 14 5s 2 p 6 d 10 6s 2 p 6 d 1 7s 2 Valenzelektronen: s, d 15

16 4.2.3 Lanthanoide und Actinoide (f) 57La [Xe] 5d 1 6s 2 58Ce [Xe] 4f 2 6s 2 59Pr [Xe] 4f 3 6s 2 60Nd [Xe] 4f 4 6s 2 89Ac [Rn] 6d 1 7s 2 90Th [Rn] 6d 2 7s 2 91Pa [Rn] 5f 2 6d 1 7s 2 92U [Rn] 5f 3 6d 1 7s 2 Valenzelektronen: s, d, f Webelements (1) 16

17 Webelements (2) Die periodischen Eigenschaften der Elemente Atomdurchmesser Ionisierungsenergie Elektronenaffinität Elektronegativität Metallcharakter Halbleitereigenschaften Gasförmige Elemente Flüssige Elemente Feste Elemente Radioaktive Elemente 17

18 4.3.1 Atomdurchmesser I II III IIII V VI VII VIII 1 1H 2He 2 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9 F 10Ne 3 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr 5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe 6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 7 87Fr 88Ra Pause 18

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