Schlaufen in der Marsbahn

Transkript

1 Das Sonnensystem Schlaufen in der Marsbahn Anleitung zu eigenen Versuchen Schlaufen in der Marsbahn Wie kann man die Entstehung von Planetenschlaufen einsichtig machen? Im Prinzip ganz einfach: Man visiert im Planetensystem im Abstand von mehreren Tagen von der Erde zum Mars und schaut, wie dieser sich am Himmel bewegt. Nach diesem Prinzip funktioniert der hier vorgeschlagene Versuch, zu welchem präzise Anleitungen zur Verfügung stehen. Beim Experiment werden 2 Personen gleichzeitig beschäftigt. Zum Schluss wird gezeigt, wie man seinerzeit die Entstehung der Planetenschlaufen im geozentrischen Weltsystem erklärt hat. Inhalt Seite Einleitung «Den Mars anvisieren und seine Bahn finden» 2 Karte Marsbahn Herbst 2011 bis Sommer 2012, schwarz 3 Planetarium mit den Bahnen von Erde und Mars 4 Versuchsanleitung 5 Zeichnung zur Versuchsanordnung 6 Kopiervorlage Planetarium Erde und Mars 7 Karte Marsbahn Herbst 2011 bis Sommer 2012 mit Daten, weiss 8 In der Antike: Erklärung der Planetenschlaufen durch Epizykloide 9 Die Planetenbahnen im geozentrischen und im heliozentrischen Weltbild 10 Die Sternkarten wurden gezeichnet mit dem Astronomie-Simulationsprogramm «Voyager 4.5» von Carina Software Verfasser: Erich Laager 2012 Ideenkoffer Sonnensystem PHBern 2012,

2 Den Mars anvisieren und seine Bahn finden Die rätselhaften Schlaufenbahnen der Planeten Dem ausdauernden Beobachter kann auffallen, dass die Planeten meist von rechts nach links (von Westen nach Osten) durch die Sternbilder laufen, zu gewissen Zeiten jedoch auch rückwärts (von Osten nach Westen). (Nicht zu verwechseln mit der scheinbaren täglichen Wanderung über den Himmel, verursacht durch die Erdrotation.) Planeten können rechtläufig oder rückläufig sein. Beim Betrachten der Powerpoint-Dokumentation «Planetenwanderung 01 Jupiter und Mars» kann man eine derartige Bewegung «erleben» und sehen, wie Jupiter auf einer schlaufenförmigen Bahn läuft. Diese Schlaufenbahnen der Planeten hat man natürlich bereits im Altertum bemerkt und die Erklärung dafür blieb während Jahrhunderten rätselhaft. Ein Erklärungsversuch ging so: Das Zentrum eines Hilfskreises (Epizykel) läuft auf einer Kreisbahn um die Erde, der Planet läuft auf dem Umfang des Hilfskreises (Epizykloide). Als die Erde noch im Zentrum des Universums stand, konnte man sich kaum anders behelfen! Erst das Weltbild von Johannes Kepler (mit der Sonne im Zentrum) ermöglichte dann die richtige Erklärung. Oder eigentlich war es anders: Die beobachteten Schlaufen der Planeten gaben einen starken Hinweis darauf, dass das neue Weltbild das richtige war. (Siehe Seiten 8 und 9.) Es gibt wohl «wichtigere Themen» in der Astronomie als die Oppositionsschlaufen der Planeten. Wer das Thema trotzdem angehen möchte, findet in diesem Dokument Ideen für die Umsetzung im Unterricht. Die Bahn vom Mars als Musterbeispiel Die Abbildung auf Seite 3 zeigt die scheinbare Bahn des Planeten Mars vom Herbst 2011 bis in den Sommer So sieht ein Beobachter auf der Erde den Mars am Himmel. Das Planetarium auf Seite 4 gilt für denselben Zeitabschnitt. So sieht ein Beobachter aus dem Weltall Erde und Mars um die Sonne kreisen. Diese Karte diente als Grundlage zum Zeichnen der Figur auf Seite 7. In einem Experiment kombinieren wir jetzt die beiden Ansichten nach folgendem Prinzip: Im Planetarium visiert man von der Erde Richtung Mars und findet so dessen Position am Himmel. Unterlagen und Anleitung dazu auf den Seiten 5 bis 7. Die Karte auf Seite 8 kann den Schülern als Kontrolle und Ergänzung dienen. Hier sind die Positionen von Mars auch in der Höhe verschoben und bilden so eine richtige Schlaufe. Der Grund dafür: Die Bahnen von Erde und Mars sind gegeneinander um knapp 2 geneigt. Variante: Powerpoint-Dokument Planetenwanderung 07 Wem das hier vorgestellte Verfahren zu aufwändig erscheint, kann auf die bildliche Darstellung im Powerpoint «Planetenwanderung 07 Entstehung Oppositionsschlaufen» ausweichen. Allerdings entfällt dann die Eigenaktivität der Schüler, vor allem das wichtige Selber-anvisieren von Mars (so wie wir es ja auch in Wirklichkeit tun). Fachliche Informationen Die Schlaufe eines Planeten entsteht immer dann, wenn die Erde den Planeten «auf der Innenbahn überholt». Während dieser Bewegung steht die Sonne zu einem bestimmten Zeitpunkt dem Planeten genau gegenüber. Diese Stellung heisst Opposition. Während der Opposition ist der Planet immer rückläufig, d.h. er läuft in der Schlaufe rückwärts. Daher der Name Oppositionsschlaufe.

3 Bahn des Planeten Mars unterhalb des Sternbildes Löwe April 2011 bis Juli 2012

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5 Versuchsanleitung Dazu braucht man die Zeichnung zur Versuchsanordnung auf Seite 6 und die Kopiervorlage auf Seite 7. Drucke das Planetarium mit Erde und Mars (Abbildung auf Seite 7) aus. Ergänze auf der Erd- und Marsbahn die fehlenden Nummern bei den Kreislein. Wenn du mehr Aufwand betreiben möchtest, kannst du weitere Punkte möglichst genau in der Mitte zwischen den anderen einzeichnen. Befestige das Blatt auf einer Unterlage, in die man leicht Stecknadeln einstecken kann (z.b. dicker Karton, Schaumstoffplatte, altes TZ-Brett). Lege die Unterlage mit dem Planetarium auf eine waagrechte Fläche in geeigneter Höhe, so dass man (am besten sitzend) über die Papierfläche hinweg visieren kann (Auge in Höhe der Papierebene). Befestige an einer Wand zwei weisse Blätter A3 im Querformat nebeneinander so, dass die Papiermitte etwa auf der Höhe des Planetarium-Blattes ist. Diese Zeichnungsfläche von 84 cm Breite ist der «Himmel», auf den wir die Marspositionen abbilden. Ziehe auf der Höhe des Planetarium-Blattes eine waagrechte Linie über beide Zeichnungsblätter. Zeichne später die Mars-Positionen auf dieser Linie ein. Stelle das Planetarium vor die Mitte dieser Blätter in einem Abstand (Sonne-Wand) von etwa 110 cm bis maximal 120 cm. Stecke 2 Stecknadeln bei den Kreislein Nr. 7 ein, visiere von der Erde-Nadel über die Mars-Nadel zum «Himmel»; die Nadeln müssen beim Visieren genau hintereinander erscheinen. (Roter Pfeil in der Figur auf Seite 6.) Der anvisierte Punkt am Himmel soll etwa dort sein, wo die beiden Blätter aneinander stossen. Drehe das Planetarium wenn nötig, bis das so stimmt. Danach soll dieses nicht mehr bewegt werden! Zum Bestimmen der Marsposition auf dem Papier muss man zu Zweit arbeiten: Person 1 visiert über die beiden Stecknadeln Richtung «Himmel». Person 2 hält einen dunklen Stift vor das Papier, bewegt ihn auf Anweisung von Person 1 bis er am richtigen Ort ist und markiert dann diesen Ort. Markiere die Marsposition Nr. 7 «am Himmel» mit einem Kreislein und schreibe die Nummer 7 dazu. Stecke jetzt die Nadeln bei den Kreislein Nr. 1 ein und visiere in gleicher Weise. Markiere auch diese Position und schreibe die Nummer 1 dazu. (Grüner Pfeil in der Figur auf Seite 6.) Verfahre gleich für die Kreislein Nr. 13. Alle Punkte sollen auf dem Papier Platz finden. Wäre das nicht so, müsste man den Abstand zur Wand verkleinern. Bestimme nun für alle noch fehlenden Punktepaare im Planetarium den zugehörigen Ort von Mars «am Himmel». So erhält man die Mars-Positionen im Abstand von je 20 Tagen. Fahr mit dem Finger von Punkt zu Punkt, so «erfährst» du die Pendelbewegung des Planeten. Du weisst jetzt, wie sie entstanden ist! Hinweis In Wirklichkeit bewegt sich Mars täglich um eine Strecke, die etwa dem Durchmesser des Vollmondes entspricht (in Abschnitten mit rascher Bewegung), bei den Umkehrpunkten in der Schlaufe jedoch viel langsamer.

6 Den Mars anvisieren und seine Bahn am Himmel finden Versuchsanordnung von oben gesehen Weiche Unterlage zum Einstecken der Stecknadeln 2 Blätter A3 quer nebeneinander auf die Wand kleben Abstand ca. 110 cm bis maximal 120 cm

7 Blick auf das Sonnensystem von Norden her Gezeichnet sind nur die Bahnen von Erde und Mars. Die Planeten laufen im Gegenuhrzeigersinn um die Sonne. Marsbahn Erdbahn Blickrichtung zum «Himmelshintergrund» Punkte 1: Positionen von Erde und Mars am 6. Nov Punkte 7: Positionen von Erde und Mars am 5. März 2012 (Mars gegenüber der Sonne, Oppositionsstellung) Punkte 13: Positionen von Erde und Mars am 3. Juli 2012 Von einem Punkt zum nächsten sind jeweils 20 Tage Abstand.

8 Bahn des Planeten Mars unterhalb des Sternbildes Löwe April 2011 bis Juli 2012

9 In der Antike: Erklärung der Planetenschlaufen durch Epizykloide Nach Wikipedia, gekürzt Viele Rechenmodelle der Antike hat Ptolemäus im Almagest zusammen getragen. Die Planetenbewegungen werden darin unter anderem auf Basis der epizyklischen Bewegung erklärt. Nach der Epizykeltheorie bewegen sich die Planeten entlang eines kleinen Kreises, des Epizykels (griech. epíkyklos, Neben- oder Aufkreis), der sich seinerseits wiederum entlang eines größeren Kreises, des Deferenten bewegt. Die Bahnen der Planeten in diesem System sind Epizykloiden. Das heliozentrische Weltbild erklärt die Schleifen der Planetenbahnen durch Überlagerung mit der Erdbewegung und scheint deshalb auf Epizykel verzichten zu können. Da das neue Modell aber immer noch von kreisförmigen Umlaufbahnen für die Planeten ausging, mussten Unstimmigkeiten wieder durch Verwendung der Epizykel erklärt werden. Erst durch Johannes Kepler wurde die Epizykeltheorie überflüssig: Das «natürliche» Modell der Planeten auf ellipsenförmigen «Keplerbahnen» um die Sonne benötigt keine Korrektur durch überlagerte Epizykel.

10 Die Planetenbahnen im geozentrischen und im heliozentrischen Weltbild Quelle: Wikipedia