Praktikum: Halbleiter und Nanostrukturen Versuch: Bipolartransistor Durchgeführt am

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1 Praktikum: Halbleiter und Nanostrukturen Versuch: Bipolartransistor Durchgeführt am Christian große Börding (Autor) Christoph Hansen 24. November 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Fragen zur Vorbereitung 2 2 Zu Kap. 3.1: Festlegung des Arbeitspunktes 9 3 Zu Kap. 3.2: Test des Wechselspannungsverstärkers 12 1

2 1 Fragen zur Vorbereitung 1. Was ist ein Halbleiter und welche physikalischen Eigenschaften unterscheiden ihn von anderen Metallen, wie z.b. Kupfer? Zunächst müssen einige allgemeine Tatsachen zur Beschreibung der elektronischen Energiezustände im (idealen) Einkristall und deren Einfluss auf die elektrische Leitfähigkeit erwähnt werden. Der Einkristall wird durch die Lösung der Einelektronen-Schrödingergleichung im periodischen Potential der Atomrümpfe beschrieben. Durch Wechselwirkung der Elektronen über viele Atomabstände hinweg überlappen die Atomorbitale. Im Gegensatz zu den diskreten Energieniveaus im einzelnen Atom, verwischen diese Energieniveaus. Es bilden sich kontinuierliche ausgedehnte Energiebereiche aus, die sog. Energiebänder. Die Breite dieser Energiebänder ist von der Bindung der Elektronen an die Atomrümpfe abhängig. Elektronen auf niedrigen Energieniveaus sind stärker gebunden und daher die Wechselwirkung mit Nachbaratomen geringer. Dementsprechend sind diese Energiebänder schmaler. Analog sind höhere Energiebänder breiter. Ob es sich bei einem Festkörper um einen Isolator, Halbleiter, oder Leiter (Metalle) handelt, hängt elementar von dieser Bandstruktur ab. Es ist entscheidend, ob die höchsten Energiebänder (Valenz- bzw. Leitungsband) leer, oder voll- bzw. teilbesetzt sind. Da in vollen bzw. leeren Bändern keine Elektronen elektrisch in höhere Zustände angeregt werden können, trägt nur ein teilweise besetztes Leitungsband zur elektrischen Leitfähigkeit bei. Bei einem (direkten und indirekten) Halbleiter sind Valenz- und Leitungsband durch deine Bandlücke (Energetisch verbotener Bereich) getrennt ( 0, 1eV < E g < 4, 0eV )), der durch thermische Anregung oder Absorption überwunden werden kann. Ein Elektron kann also in das Leitungsband angehoben werden und ist dort beweglich. Im Valenzband wird eine Lücke hinterlassen, die von einem benachbarten Elektron gefüllt werden kann (Löcherleitung). Bei Raumtemperatur weisen Halbleiter eine geringe Eigenleitfähigkeit auf, die durch Temperaturerhöhung gesteigert werden kann. Bei Metallen ist das Valenzband voll- und das Leitungsband teilbesetzt. Bei einwertigen Metallen ist das Leistungsband halbbesetzt, bei mehrwertigen Metallen gibt es einen Überlapp. Daher können bei Metallen, elektronen durch beliebig kleine elektrische Anregung in einen höheren Zustand angeregt werden. 2. Was sind dotierte Halbleiter und welche Arten gibt es? Durch Dotierung lassen sich gezielt Kristall- durch Fremdatome ersetzten und Energiezustände innerhalb der Bandlücke erzeugen, die vorher unbesetzt waren. Dies erhöht die Ladungsträgerkonzentration und erleichtert die Anregung. Es bestehen zwei Dotierungsmöglichkeiten. Bei der n-dotierung wird ein Elektronendonator eingebracht. Es kommen also freie negative Ladungsträger hinzu, denen jeweils geladene Donatoratome gegenüberstehen. Donatoren können bei einem Halbleitermaterial Silizium, Elemente wie Phosphor oder Arsen sein. Es entstehen Elektronenenergiezustände etwas unterhalb der Leistungsbandkante und die Fermie-Energie verschiebt sich in diese Richtung. Diese delokalisierten Elektronen können z.b. durch anlegen einer Spannung angeregt werden. 2

3 Bei der n-dotierung erhält man also im Leistungsband Elektronen als freie Ladungsträger. Bei der p-dotierung werden hingegen Elektronenakzeptoren in der Kristallstruktur, als Ersatz für Kristallatome platziert. Im Falle von Silizium eignen sich dafür Elemente, wie beispielsweise Bor, Indium oder Aluminium. Es besteht also eine Elektronenfehlstelle (Loch/Defektelektron), deren Energieniveau nahe oberhalb der Valenzbandkante liegt. Durch anlegen einer Spannung kann diese Fehlstelle durch ein Valenzelektrin besetzt werden und das Loch wandert weiter (Löcherleitung). Die Fermi-Energie wird durch p-dotierung in Richtung Valenzband verschoben. 3. Wie funktioniert ein pn-übergang? Der pn-übergang ist ein Materialübergang in einem Halbleiterkristall, zwischen einer n- und einer p-dotierten Zone. Frei bewegliche Ladungsträger an der Grenzfläche von n- und p-kristall rekombinieren. Im n-kristall ergibt sich auf Grund des Elektronenmangels eine positive Schicht, im p-kristall wegen der abgewanderten Löcher eine negative. Ab einer gewissen Stärke des so entstandenen elektrischen Feldes kommt die Rekombination zum Erliegen. So entsteht eine Verarmungszone, ohne freie Ladungsträger. Die sog. Raumladungszone. Wird am n-kristall eine negative und am p-kristall eine positive Spannung angelegt werden fortlaufend Ladungsträger nachgeliefert, die an der Grenzfläche rekombinieren können. Es fließt also Strom. Der pn-übergang wird in Durchlassrichtung betrieben und die RLZ verkleinert. Wird die Polung umgekehrt, also am n-kristall eine positive und am p-kristall eine negative Spannung angelegt, werden die jeweils entgegengesetzt geladenen freien Ladungsträger angezogen. Die RLZ wird vergrößert und es ist kein Stromfluss möglich (vom Überschreiten der Durchbruchspannung abgesehen). 4. Was ist ein Bipolartransistor? Bei dem Bipolartransistor handelt es sich um ein elektronisches Halbleiter-Bauelement, bei dem Elektronen und Löcher zum Stromtransport bzw. Schaltungsprozess beitragen. Auch die Signalverstärkung ist möglich. Die Steuerung erfolgt mittels eines elektrischen Stroms. 5. Welche Arten von Bipolartransistoren gibt es? Ein Bipolartransistor besteht aus einer Kombination aus drei abwechselnden p- und n- dotierten Halbleiterschichten. Diese entgegengesetzt geschalteten pn-übergänge können in pnp- oder npn-schichtfolge gefertigt sein. Pnp-BPT werden i.d.r. lateral und npn-bpt vertikal aufgebaut. Der Stromfluss erfolgt horinzontal bzw. vertikal. Die drei unterschiedlich dotierten Bereiche werden als Kollektor (C), Basis (B) und Emitter (E) bezeichnet. Die Basis ist besonders dünn und liegt zwischen Kollektor und Emitter. 3

4 6.? Abbildung 1: links: NPN, Mitte: PNP, rechts: Aufbau Abbildung 2: Ebersmoll Modell für einen Bipolartransistor 7. Wie funktioniert ein Bipolartransistor? Werden nur Kollektor und Emitter angeschlossen (Spannung U CE > 0), entspricht dies schaltungstechnisch zwei entgegengesetzt geschalteten Dioden, von denen eine (die Basis- Kollektor-Diode) immer gesperrt ist. Es fließt nur ein kleiner Strom, der betragsgleich mit dem Sperrstrom der Basis-Kollektor-Diode ist. Die angelegte Spannung verkleinert zwar die Basis- Emitter-Sperrschicht, die Raumladungszone (RLZ) zwischen Basis und Emitter, vergrößert jedoch die Basis-Kollektor-Sperrschicht. Durch Schließen des Basis-Emitter-Stromkreises (Spannung U BE > U D (U D entspricht der Diffusionsspannung), für Silizium U BE > 0,7 V) wird die Basis-Emitter-Diode leitend. Wie bei der einfachen pn-diode werden Defektelektronen aus der Basis (p-dotiert) in den Emitter (n-dotiert) injiziert (engl. inject). Es fließt ein kleiner Basisstrom I BE1. Im Emittergebiet klingt der Minoritätsladungsträgerüberschuss, in diesem Fall Defektelektronen, mit 4

5 der Diffusionslänge ab, die Defektelektronen rekombinieren mit den Elektronen. Analog dazu werden Elektronen aus dem Emitter (lat. emittere = aussenden) in die Basis injiziert. Aufgrund der geringen Weite der Basis, die kleiner als die Diffusionslänge der Ladungsträger sein muss, rekombinieren jedoch nur wenige der Elektronen mit den Defektelektronen. Die meisten Elektronen (ca. 99 %) diffundieren durch die Basis in die Kollektor-Basis-Sperrschicht, der Basis-Kollektor-Übergang wird in Sperrrichtung betrieben. Dort driften sie wegen des großen Potentialabfalls (U CB > 0) in den Kollektor (lat. colligere = sammeln). In Form des Kollektorstroms I C fließen somit Elektronen vom Emitter in den Kollektor. Die Anzahl der in das Basisgebiet injizierten Elektronen bzw. der in den Emitter injizierten Defektelektronen ändert sich mit der Flussspannung U BE der Basis-Emitter-Diode. Obwohl nur eine verhältnismäßig kleine Anzahl an Elektronen in der Basis rekombinieren, ist dieser Teil für die Funktion des Bipolartransistors wesentlich. Eine große Anzahl von Elektronen erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron auf ein Loch trifft und rekombiniert. Die rekombinierenden Defektelektronen werden über den Basiskontakt in Form eines Teils des Basisstroms nachgeliefert. Durch Ändern des Basisstromes I B kann demzufolge der Kollektoremitterstrom I C gesteuert werden. Es wird durch den kleinen Basisstrom, verursacht durch die Defektelektronen, ein viel größerer Kollektorstrom (Elektronenstrom) gesteuert. 8. Welche Möglichkeiten zur elektrischen Verschaltung gibt es für einen Bipolartransistor und was bedeutet das? Es gibt drei Verschaltungsarten, die ich hier aufführe: Abbildung 3: Die Emitterschaltung wird als Universal Verstärkerschaltung benutzt 5

6 Abbildung 4: Die Kollektorschaltung wird als Universal Verstärkerschaltung benutzt Abbildung 5: Die Basisschaltung wird als Spannungs- und Leistungsverstärker und zum erzeugen hochfrequente Sinusschwingungen verwendet 6

7 9. Wie sieht prinzipiell ein Vier-Quadranten-Kennlinienfeld eines npn-bipolartransistor und was bedeutet das? Abbildung 6: Vierquadrantenkennlienienfeld 10. Wie kann ich den Arbeitspunkt des Ausgangs einer Emitter-Schaltung festlegen (Siehe Lastgerade)? Die Abbildung zeigt I C (U CE ) für verschiedene Werte von U BE. Die Gerade, die eingezeichnet ist, nennt sich Lastgerade. Die Lastgerade besitzt die Steigung 1/R L, ihr Schnittpunkt mit der Kennlinie legt den Arbeitspunkt fest. Da der Wert von U BE für den aktiv normalen Betrieb nur leicht schwankt, kann man ihn mit guter Näherung zu U BE = 0,7 V annehmen. 7

8 Abbildung 7: Lastgerade Extrapoliert man den Wert für I C aud em Graphen von I C (U CE ) in den Graphen für I C (U BE ), so lässt sich mit dem Näherungswert für U BE die Spannung U CE aus dieser Kennline ablesen. 8

9 2 Zu Kap. 3.1: Festlegung des Arbeitspunktes 1. Zeichnen Sie die dazugehörige Lastgerade in das Ausgangslinienkennfeld ein und bestimmen Sie daraus den Widerstand R C, der für den AP nötig ist. Zunächst erfolgt die Konstruktion der Kennlinie im zweiten Quadranten (Siehe Vergleiche Anhangblatt 1 (Kennlinie des Transistors BC107A). Im ersten Quadranten wird eine Parallele zur Abszisse, durch U CE = 5,4 V gezeichnet. Die Schnittpunkte mit den I B -Kennlinien sind in den zweiten Quadranten, parallel zur Ordinate anzuzeichnen. Die I B -Werte der Kennlinien finden sich im zweiten Quadranten auf der Ordinate wieder. Parallelen zur Abszissse durch I B = 1 µa, 2 µaand3 µa usw. liefern schliesslich die Schnittpunkte für die I B I C -Kennlinie. Aus diesem Kennlinienfeld erhalten wir nun für die Spannung U CE = 5,40 V im AP, die Stromstärke I C = 0,575 ma. Der erste Punkt unserer Lastgerade ist also (U CE, I C ) = (5,40 V, 0,575 ma). Der zweite Punkt folgt aus der Überlegung, dass bei gesperrtem BPT, R = ist und damit U CE = U bat 0 = 10 V und I C = 0 ma. Also (U CE, I C ) = (10 V, 0 ma). Somit kann nun die Lastgerade eingezeichnet werden (Im Diagramm die schwarze Linie). Damit erhalten wir ferner: R C = U CE /I C = 5,40 V/0,575 ma = 9391 Ω. 2. Bestimmen Sie aus der, für den AP gültigen, Stromverstärkungskennlinie den nötigen Basisstrom i b. Ablesen aus dem Kennlinienfeld. Der grünen Linie folgend, ergibt sich: I B = 3,5 µa 3. Bestimmen Sie nun aus der Eingangskennlinie die Spannung U be, die im AP zwischen Basis und Emitter abfallen muss. Ablesen aus dem Kennlinienfeld. Der orangen Linie folgend, ergibt sich: U be = 0,60 V 4. Bestimmen Sie nun die fehlenden Widerstände R 1 und R 2. Aus q = 10 = i q /i b folgt: i q = 10 i b = 10 3,5 µa = 35 µa. Für die Bestimmung von R 2 betrache man den Knoten 1, in dem gilt und die Masche 1, in der gilt (siehe Abb. 8): 9

10 Knoten 1: i e = i b + i c (1) Masche 1: 0 = U 2 + U BE + U 12 Ω (2) Um R 1 zu erhalten betrachten wir die Masche 2: 0 = R 2 i q + U BE + 12 Ω (i b + i c ) (3) R 2 = U BE + 12 Ω (i b + i c ) i q (4) = 0,6 V + 12 Ω (0,575 ma + 3,5 µa) 35 µa (5) = Ω (6) 10 V = R 1 I q + R 2 I q (7) R 1 = 10 V R 2 I q I q (8) = 10 V Ω 35 µa 35 µa (9) = Ω (10) 10

11 5.Schaltplan Abbildung 8: Schaltplan mit allen berechneten Komponenten und den dazu nötigen Maschen/Knoten. Wie groß kann die Amplitude eines Wechselspannungssignals am Ausgang maximal werden? Die Antwort liefert wieder das Kennlinienfeld. Die I B -Kennlinien haben erst oberhalb einer bestimmten Frequenz U CE einen linearen Verlauf. Unterhalb dieser Spannung fällt I C nicht linear und relativ sprunghaft ab. Die Spannung U CE reicht unterhalb dieser Schwelle nicht mehr aus, um einen Kollektorstrom in Gang zu setzen. 11

12 Wie groß kann die Amplitude eines Wechselspannungssignals am Ausgang maximal werden? Die maximale Amplitude der Spannung entspricht Peak-to-Peak der Differenz zwischen der erwähnten Schwellspannung und der Betriebspannung. Gibt es eine Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangsignal? Wenn ja, welchen Wert hat die Phasenverschiebung? Es tritt eine Phasenverschiebung von 180 auf. Eigentlich ist Phasenverschiebung hier das falsche Wort da es sich um eine Phasenverdrehung handelt. Dies liegt im inneren Aufbau des Transistor begründet. 12

13 3 Zu Kap. 3.2: Test des Wechselspannungsverstärkers Stimmen die Eingangspannung U be und Ausgangsspannung U ce mit den Vorgaben überein? Wir haben für U be und U ce, 0,622 V bzw. 5,18 V gemessen. Diese Werte stimmen soweit mehr oder minder gut mit den Vorgaben überein. Wie groß ist die Phasenverschiebung zwischen den Signalen und wie groß ist die Verstärkung? Entsprechend der Erwartung, messen wir eine Phasenverschiebung von φ = 179 Abbildung 9: Übersteuerung des Verstärkers. Eingangssignal grün, Ausgangssignal gelb. Erkennbar ist die Phasenverschiebung der Signale. Für die Verstärkung ergibt sich: V = U Ausgang U Eingang = 2,22 V 0,228 V = 9, Wie sieht das Ausgangssignal aus, wenn Sie das Signal vor dem Kondensator abgreifen? Ein Kondensator hat für Gleichspannungen einen unendlich hohen Widerstand. Dementsprechend wird der Gleichspannungsanteil hinter dem Kondensator rausgefiltert. Bei Abgriff vor dem Kondensator ist dieser Gleichspannungsanteil also vorhanden. Dieser ist als Offset in Abb. 10 erkennbar. 13

14 Abbildung 10: Eingangssignal grün, Ausgangssignal gelb. Das Eingangssignal ist symmetrisch um null. Das Ausgangssignal ist um den Gleichspannungsanteil nach oben verschoben. Bei welcher Frequenz beginnt die Verstärkung abzunehmen? Wir haben die Frequenz soweit erhöht, bis die Verstärkung abnahm. Bei dieser Grenzfrequenz haben wir einen Screenshot erstellt, der in Abb. 11 dargestellt ist. Das Ausgangssignal ist die gelbe Kurve. Auf der Zeitachse entspricht ein Kästchen 100 ns. Wir lesen ungefähr 3, 75-Kästchen ab und berechnen die Grenzfrequenz: ν = 1/(3, ns) = 1/375 ns = 2,67 MHz 14

15 Abbildung 11: Erhöhung bis zur Grenzfrequenz, ab der die Verstärkung nachließ. Eingangssignal grün, Ausgangssignal gelb. Ein BPT hat eine endliche Schaltzeit. Der Kollektorstrom I C kann dem Basisstrom I B nicht trägheitslos folgen. Die Änderung der Polarität in den dotierten Schichten benötigt eine gewisse Zeit. Bei welcher Amplitude wird der Verstärker übersteuert und wie macht sich dies auf die Signalform des Ausgangs bemerkbar? Ab einer Amplitude (Peak-to-peak) von ca. 9,75 V wird der Verstärker übersteuert. Dies erkennt man daran, dass die Amplitude des Ausgangssignals ab der Grenzamplitude abgeschnitten wird. Es entsteht eine rechteckförmige Spannung. Vergleiche Abb

16 Abbildung 12: Übersteuerung des Verstärkers. Eingangssignal grün, Ausgangssignal gelb. Deutlich erkennbar ist das Rechteckprofil des Ausgangssignals, da der zu hohe Teil der Signals angeschnitten wird. 16