Klausur KT2 (alt KT3) SS 2010 (54 P)

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1 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS 10 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS 10 Name, Vorname: Unterschrift: Matrikel- Nr.: Hinweis Änderung der Klausurbedingungen: Klausurauswahl Die Klausur KT ist eine Auswahlklausur, d.h. Sie wählen aus den gegebenen vier Klausuraufgaben drei Aufgabenstellungen aus. Diese können Sie selbst festlegen. Bei vollständig fehlerfreier Bearbeitung erhalten Sie für diese Auswahl 100% der möglichen Punkte. Markierung Markieren Sie eindeutig die von Ihnen gewählten Klausuraufgaben auf den Aufgabenblättern! Korrektur Sind keine oder alle Aufgaben gekennzeichnet, werden nur die ersten drei Aufgaben entsprechend Ihrer bearbeiteten eihenfolge bewertet. Klausur KT (alt KT3) SS 010 (54 P) Aufgabe 1 Gleit/Wälzlager (18 P) Teil 1: Gleitlager Lagerdurchmesser: D 100 mm Lagerbreite: B 50 mm Wärmeabgebende Oberfläche: A 0.4 m Wärmeübergangszahl: α 0 W/m C Lagerkraft: F n 5 kn Betriebsviskosität: η 0.08 Pas Wellendrehzahl: n 900 min -1 Gemittelten autiefen: zwelle µm zlager 4 µm Umgebungstemperatur: ϑ u 0 C Zulässige Lagerbetriebstemperatur: ϑ Lzul 90 C elative Exzentrizität: ε elatives Lagerspiel: ψ 1.35* Ein adialgleitlager soll auf seine Funktionsfähigkeit bei stationären Betriebsbedingungen überprüft werden. Formeln: P α A ( ϑ ϑ ) Kühlleistung Konvektion: K L u eibleistung: P µ F u N r Fn ω e µ 3 eibungszahl: ψ S e elative Exzentrizität: ε o ψ µ für So 1, ψ 3 S o für S 1 o p hyd h 0 elatives Lagerspiel: ψ r Abbildung 1.1: Arbeitsskizze Gleitlager Sommerfeld Zahl: p ψ So η ω Seite1 Seite

2 Institut für Maschinenelementee und Konstruktionstechnik Prof. Dr. r.-ing G. Knoll Klausur r KT (alt KT3) SS Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS 10 a) Berechnen Sie die eibleistung und überprüfen Sie,, ob das Lager unter den vorhandenen Betriebsbedingungen die zulässigee Betriebstemperatur nicht überschreitet. Die Wärme wird durch Konvektion abgeführt.. Hinweis: Für die Berechnung der r Umfangsgeschwindigkeit kannn D d ge- setzt werden. b) Weisen Sie nach, dass das Lagerr verschleißsicher läuft. Welligkeit, Durch- biegung und Verkantung des Wellenzapfens sind zu vernachlässigen. c) Skizzieren Sie qualitativ für drei unterschiedlichee Lagerbelastungenn < p < p ( η const ) die Stribeck-Kurven in ein Diagramm. p 1 3 d) Durch welchee Maßnahme kann das Auftreten der Mischreibungg beim An- laufvorgang verhindert werden? Welche Werkstoffe eigenschaften eignenn sich gut für Gleitlagermaterial? Nennen Sie mindestens s zwei. (4 P) (1 P) (3 P) ( P) Kraftangriffswinkel: α 60 Dynamische Tragzahl: C 8000 N Abstandsverhältnis: a/l 1/ Betriebsdrehzahl: n 50 min -1 Formeln: adialfaktor: X 0.56 Axialfaktor: Y 1.5 Nominelle Lebensdauer: L 10h 6 10 C 60 n P p mit p 3 e) Berechnen Sie die Lagerkräfte. (3P) Teil : Wälzlager Für die Lagerungg einer umlaufenden Welle wurde eine Fest- / Loslager-Anordnung gewählt. Die Welle wird durch die Kraft F4000N belastet.. Für die Lagerung werden illenkugellager verwendet.. f) Ermitteln Sie die nominelle Lebensdauer für das Festlager in Betriebsstunden (runden!). (P) g) Welche Aufgaben übernimmt das Loslager? (1P) h) Was versteht man unter Umfangslast und Punktlast? (P) L Abbildung 1.: Wälzlagerung Seite3 Seite4

3 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS 10 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS 10 Aufgabe Welle/Nabe-Verbindung (18 P) Das in Abbildung.1 dargestellte Zahnrad soll mittels eines Querpressverbandes auf eine Welle gefügt werden. Das Zahnrad besteht aus 17CrNiMo6, die Welle aus Gusseisen mit Kugelgraphit EN-GJS Zwischen Welle und Zahnrad gilt der eibungskoeffizient µ N,W. Die Bauteile sollen mit der Passung 65 H7/x6 gefügt werden. b Zahnrad Variable Einheit Variable Einheit D,i 45 mm D Grundkreis 70 mm Breite b 5 mm E 17CrNiMo N/mm² E EN-GJS N/mm² Sicherheit gegen Fließen S F,Stahl Sicherheit gegen Bruch S B,GG auheit tw Welle auheit Zahnrad tn Sicherheit gegen utschen S e,17crnimo6 685 N/mm² Fügezuschlag K 1, µm,4 µm 1,8-10 µm Hohlwelle m,en-gjs N/mm² α Stahl / C v 17CrNiMo6 0,3 - µ N,W v EN-GJS-700-0,7-0,15 - Abbildung.1: Arbeitsskizze Welle-Nabe-Querpressverband Nennmaßbereich über bis einschließlich mm Bohrung Welle H7 x6 u6 t6 s Tabelle.1: Normauszug DIN7154 Presspassung Tabelle.: Auslegung Welle-Nabe-Querpressverband Leiten Sie die benötigte(n) Formel(n) analytisch und nachvollziehbar her! Ergebnisgrößen ohne echenwege werden nicht bepunktet! Begründen Sie Ihre Antworten! a) Berechnen Sie das minimale und maximale Übermaß der vorgegebenen Passung und geben Sie die minimale und maximale Flächenpressung p min /p max an. (6 P) b) Können die gewählten Werkstoffe den Belastungen standhalten? (4 P) c) Kann das geforderte Abtriebsmoment M AB 170 Nm mit der vorgegebenen Passung sicher übertragen werden? (3 P) d) Die Bauteile sollen bei einer aumtemperatur von T 19,5 C gefügt werden. Dazu wird das Zahnrad in einem vorhergehenden Arbeitsschritt auf T erw 0 C erwärmt. Ist die geplante Erwärmung des Zahnrades auf T erw zum sicheren Fügen ausreichend? (5 P) Seite5 Seite6

4 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS 10 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS 10 Formeln: (Die Indizierung steht für N Nabe bzw. W Welle) zul Hohlwelle/-nabe: ( ) W,N pmax 1 ρ W,N W,N Vollwelle: σ p σ max zul e zulässige Spannung: σzul,stahl S W W F,Stahl MAB s Pressung: p D µ A F ρ σ r Wi,Ni W,N rwa,na m zul,gg S B,GG Tangentialdehnung: ε ε tni twa u + ρ Ni p 1 N + vn, rni EN 1 ρn u Wa p 1+ ρw v rwa EW 1 ρw Z D + D Haftmaß: ξ ( ε ε ) W F tni twa F Glättungszuschlag: U 1, ( + ) tw tn Gesamtübermaß: U Z + U Temperaturerwärmung zum sicheren Fügen: 1 U ϑn α D N ϑ F, Uϑ Umax + K Seite7 Seite8

5 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS 10 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS 10 Aufgabe 3 Zahnrad (18 P) In der Abbildung 3.1 ist schematisch ein geradeverzahntes Getriebe dargestellt. Bei der Verzahnung handelt es sich um eine Nullverzahnung, die in der DIN-Qualität 7 gefertigt wurde. Während des Betriebs erfährt die Verzahnung starke Stöße an der Antriebsseite, wohingegen die Abtriebsseite gleichförmig arbeitet. Nachfolgend soll die Tragfähigkeit der Zähne überprüft werden. Zur Vereinfachung wird von einer verlustfreien Kraftübertragung ausgegangen. Kennzeichnen Sie die abgelesenen Werte in den Diagrammen. Arbeitsskizze: Formeln: Leistung P F v v d π n ω r Geschwindigkeit ungleiche Lastverteilung K K Hβ Fβ t a K 3 b b 1 + a ,18 d1 d1 n Hβ ( b / h) ( b h) n 1 + b / h + / h m DIN-Verzahnung a1 1,13 1,15 1,17 1,3 a 0,3 0,30 0,47 0,61 Abbildung 3.1: Zahnrad d w1 10 mm m mm z F r 950 N z 30 - α n 0 b 40 mm ω 6,5 1/s β 0 K γ 1,0 - σ FP 350 N/mm² K V 1,5 - ε β 0,5 - Z H,5 - Z ε 0,75 - σ wirksame Zahnfußbeanspruchung FO W 1 Ft Y FA Y SA Yε Yβ m wirksame Zahnkraft Sprungüberdeckung Stribecksche Wälzpressung Ft WFt KA KV KFα KFβ K b 0,75 Y 0,5 + ε ε β W u + 1 k Z Z d u t s H ε γ Seite9 Seite10

6 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Prof. Dr. Dr.-Ing Ing G. Knoll Klausur KT (alt KT3) S SS Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Prof. Dr. Dr.-Ing Ing G. Knoll Diagramme: Stöße,5 stark KA,0 mäßig leicht gleichförmig,0 1,5 1,5 Abtrieb 1,0 Schrägverzahnung KFα Geradverzahnung 1, DIN-Verzahnungsqualität Verzahnungsqualität Stöße Antrieb Diagramm 1: Zusatzfaktor KA Diagramm : Stirnlastverteilungsfaktor Kα Diagramm 4:: Zusatzfaktor YSa Diagramm 3:: Zusatzfaktor YFa Diagramm 5:: Zusatzfaktor Yβ Seite11 Seite1 Klausur KT (alt KT3) S SS

7 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS 10 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS υ mm² s 10 a) Benennen Sie die in der unten stehenden Skizze markierten Größen. (keine Abkürzung!) (4 P.) ks Ns v mm² m Diagramm 6: Viskositätsauswahl (DIN 51509) b) Nennen Sie drei Tragfähigkeitsgrenzen. (1,5 P.) c) Was versteht man unter Profilverschiebung? (1 P.) d) Nennen Sie drei mögliche Zahnradpaarungen. (1,5 P.) e) Bestimmen Sie die Kräfte am Zahn, das Moment am Zahnrad 1 sowie die Nennleistung des Systems und die wirksame Zahnkraft. (4,5 P.) Sollten Sie Aufgaben e) nicht gelöst haben, rechnen Sie W Ft 00 N/mm weiter. f) Bestimmen Sie die Zahnfußbeanspruchung. (,5 P.) g) Ist die Zahnfußfestigkeit gewährleistet, begründen Sie ihre Antwort. (1 P.) h) Bestimmen Sie die für eine ausreichende Schmierung benötigte Viskosität. ( P.) Seite13 Seite14

8 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS 10 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS 10 Aufgabe 4 Bauteilbeanspruchung (18 P) Ein abgewinkelter Hebel aus St 37 wird mit der Kraft F belastet (siehe Lastverlauf). Die Dauerfestigkeit des skizzierten Hebels ist nachzuweisen. Lastverlauf: Ød a l 1 B Kraft F [N] α 800 A F l 700 Zeit t [ms] b c a) Berechnen Sie die Hebelarme l 1 und l. ( P) Abbildung 4: Hebel Formeln: axiales Widerstandsmoment: polares Widerstandsmoment: Vergleichsspannung: Geometrie: a 40 mm b 30 mm c 10 mm Ød 15 mm α π d Wa 3 3 π d Wp 16 σ v σ + 3 τ b) Schneiden Sie den Hebel frei und leiten Sie die Formeln für die Auflagerkräfte und momente her. Das Eigengewicht des Hebels ist zu vernachlässigen. (3,5 P) c) Skizzieren Sie qualitativ die Belastungsverläufe (Normalkraft, Querkraft und Biegemoment) zwischen den Punkten A und B. Leiten Sie die Formeln der Schnittlasten für das ges. Segment her. (4 P) d) Bestimmen Sie an der Stelle A die Vergleichsspannung des Hebels für den gegebenen Lastverlauf. (7 P) e) Berechnen Sie mit Hilfe des gegebenen Smith-Diagramms die Sicherheit gegen Bruch. Gehen Sie hierbei davon aus, dass die statischen und dynamischen Anteile nicht konstant sind. (1,5 P) Seite15 Seite16

9 Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Klausur KT (alt KT3) SS 10 Smith-Diagramm: Smith-Diagramm 00 σ o [N/mm²] σ m [N/mm²] Seite17