:00 bis 10:30 Uhr (1,5 Stunden) Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 24 Punkte erreicht wurden.

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1 Maschinenelemente FACHPRÜFUNG MASCHINENELEMENTE I :00 bis 10:30 Uhr (1,5 Stunden) Bearbeiter: Matr.-Nr. : Umfang: Maschinenelemente I Σ = 60 Punkte Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 4 Punkte erreicht wurden. Hinweise zur Bearbeitung: Alle Blätter sind mit dem Namen und der Matrikel-Nr. zu beschriften. Bei fehlender Beschriftung werden die Aufgaben ggf. nicht bewertet. Alle Aufgaben sind auf den Aufgabenblättern zu bearbeiten. Zusätzliche Blätter sind beim Aufsichtspersonal erhältlich. Zugelassene Hilfsmittel: Keine (außer Taschenrechner, Schreib- und Zeichenwerkzeug) Bitte schreiben Sie das Ergebnis der Berechnungen in das vorgesehene Lösungskästchen, zusätzlich muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein; das Ergebnis alleine ist nicht ausreichend. Bewertung: (Nicht vom Bearbeiter auszufüllen) E GG E VE E AW E WN Σ P max P max P max P max P max

2 E-GGI 1 wil Bl. v. 4 Aufgabe E GG (Gestaltung) Teilaufgabe E-GG 1 E-GG Σ Max. Pktzahl E-GG 1 Erreichte Pktzahl Es ist eine Antriebswelle für eine rotierende Reinigungsbürste zu konstruieren. Der Antrieb erfolgt oben über ein Wellenende mit Passfeder; die (exzentrische) Reinigungsbürste wird unten ebenfalls über ein Wellenende mit Passfeder fixiert. Das Gehäuse wird mittels des bereits dargestellten Zwischenflanschs festgeschraubt. Berücksichtigen Sie bitte folgendes: Freihändige Konstruktion, Maßstab ca. 1:1 Fest-Los-Lagerung mit Wälzlagern, hohe axiale Kräfte Die Antriebswelle ist fettgeschmiert. Die Welle ist im Bereich der Reinigungsbürste nur gegen eintretende Feuchtigkeit abzudichten; am oberen Wellenende ist keine Dichtung erforderlich. Das Gehäuse ist als Schweißkonstruktion zu gestalten. Alle Abmessungen sind zu schätzen. Die Darstellung der linken Hälfte im Schnitt ist ausreichend. Geben Sie an, welche Wälzlager Sie gewählt haben: oben: unten:

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4 Ergänzende Anmerkungen: - O-Ring/ Lager verschiedene Passungen - begrenzte Passung am Los-Lager. - Sicherungsring: Anlagefläche an Bürste spangebend bearbeitet.

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6 Ergänzende Anmerkungen: - Zylinderschraube mit Innensechskant, niedriger Kopf (DIN 7984) - O-Ring/ Lager verschiedene Passungen - Deckel links anstatt rechts um die Montierbarkeit zu gewährleisten - kompakte Bauweise.

7 E-VE ege 07.xx Bl. 1 v. Aufgabe E VE (Versagenskriterien) Teilaufgabe E-VE 1 E-VE E-VE 3 E-VE 4 Σ Max. Pktzahl Erreichte Pktzahl E-VE 1 Prinzipiell werden Verformungen in zwei verschiedene Arten unterschieden. Geben Sie die beiden Verformungsarten an und beschreiben Sie kurz ihre wesentlichen Unterschiede. Aufgabenteil VE 1: insgesamt Punkte Verformungsarten: elastisch plastisch Unterschiede: Ein durch eine äußere Belastung elastisch verformter Körper kehrt nach Entlastung wieder in seine ursprüngliche Form zurück. Es werden ein Bereich linearer Verformung (Hook sche Gerade) und ein Bereich nichtproportionaler elastischer Verformung unterschieden Ein durch eine äußere Belastung plastisch Verformter Körper kehrt nach Entlastung nicht wieder in seine ursprüngliche Form zurück. Er bleibt plastisch verformt. Einer plastischen Verformung geht immer eine elastische Verformung voraus, daher sind reale Verformung bei Belastungen oberhalb der Streckgrenze teils elastische und teils plastische Verformungen. E-VE Geben Sie für das angegebene Spannungs-Dehnungs-Diagramm die Beschriftung der Achsen in den entsprechenden Feldern an. Geben Sie für den linearen Teil des Diagramms einen Formelausdruck an, der die Steigung beschreibt. Welcher Werkstoffkennwert entspricht dieser Steigung (und welche Einheit besitzt er)? y-achse Aufgabenteil VE : insgesamt Punkte x-achse x-achse: Dehnung ε Formelausdruck: Bezeichnung des Werkstoffkennwertes: Elastizitätsmodul y-achse: Spannung σ Einheit:

8 E-VE ege 07.xx Bl. v. E-VE3 Bei einem hydraulischen Hubwerk gemäß Skizze wird (unter anderem) der unten gezeigte Stahlträger aus S35JR/St37 belastet. Das Hubwerk soll nun für eine höhere Belastung verwendet werden. Zusätzlich werden über den Hydraulikzylinder Schwingungen in den Balken eingeleitet. Nach der Belastungserhöhung verformt sich der Träger sehr stark; bei Entlastung verformt er sich jedoch vollständig zurück; außerdem bricht er trotz der hohen Belastung nicht. Um die sehr starke Verformung zu vermeiden schlägt ein Praktikant vor, einen Stahlträger aus einem höherfesten Stahl zu verwenden. Welche Vorteile bezüglich der Biegesteifigkeit ergeben sich durch diese Maßnahme? Begründen Sie ihre Antwort. Hydraulikzylinder Stahlträger Bruchstelle Aufgabenteil VE 3: insgesamt 1 Punkt Die Biegesteifigkeit wird maßgeblich durch den Elastizitätsmodul beeinflusst. Da der E-modul aber bei jeder Stahlart konstant ist, sind keine Vorteile durch einen häherfesten Stahl zu erwarten. E-VE4 Nach einer längeren Betriebszeit des Hubwerks unter den genannten Betriebsbedingungen bricht der Träger an der markierten Stelle ab. Die Bruchfläche verläuft senkrecht und ist zum größten Teil sehr glatt. Um welche Bruchart handelt es sich? Begründen Sie ihre Antwort. Aufgabenteil VE 4: insgesamt 1 Punkt Hierbei handelt es sich um einen Dauerbruch (glatt) infolge einer Biegebelastung (senkrecht zum Profil).

9 E-AW ege 07.xx Bl. 1 v. 4 Aufgabe E AW (Achsen und Wellen) Teilaufgabe E-AW 1 E-AW E-AW 3 Σ Max. Pktzahl 1,5 5,5 9 Erreichte Pktzahl römische Zahlen 980 N/mm² 600 N/mm² I. ruhend II. schwellend III. wechselnd E-AW 1 Gegeben sind folgende Werte für die Biegedauerfestigkeit eines Werkstoffes: 980 N/mm² 980 N/mm² 600 N/mm² Ordnen Sie die durch römische Zahlen im Diagramm gekennzeichneten Linien sowie die gegebenen Werte den entsprechenden Arten der Belastungen zu: Aufgabenteil AW 1: insgesamt Punkte gegebene Daten: σ x1 = 980 N/mm² σ x = 980 N/mm² σ x3 = 600 N/mm² ruhend: I 980 N/mm² schwellend: II 980 N/mm² wechselnd III 600 N/mm² Identifizieren Sie anhand der gegebenen Werte und mit Hilfe des Diagramms den Werkstoff. Markieren Sie zusätzlich alle Werte im Diagramm. Werkstoff: 0 MnCr5

10 E-AW ege 07.xx Bl. v. 4 E-AW Zeichen Sie in die untenstehenden Diagramme die qualitativen Spannungsverläufe der drei verschiedenen Belastungsarten. Aufgabenteil AW : insgesamt 1,5 Punkte σ Druck σ Druck σ Druck t t t σ Zug σ Zug σ Zug ruhend I schwellend II wechselnd III E-AW 3 a) Berechnen Sie für die dargestellte Welle an der mit a) gekennzeichneten Stelle den einbeschriebenen Durchmesser, der für einen Spannungsnachweis verwendet werden muss. Aufgabenteil AW 3 a: Aufgabenteil a) insgesamt 0,5 Punkte Aufgabenteil b) gegebene Daten: Formeln: d = 0 mm d Kern = 18,54 mm t max =,5 mm d ber Ermittle den einbeschriebenen Durchmesser d ber : einbeschriebenen Durchmesser d ber : 16,77 mm

11 E-AW ege 07.xx Bl. 3 v. 4 b) Auf den Absatz 34 mm wird ein Kegelrad montiert, so dass an der mit b) gekennzeichneten Stelle die unten genannten Belastungen wirken. Die Welle ist aus E335 (St60) gefertigt. Führen Sie für die mit b) gekennzeichnete Stelle einen Spannungsnachweis durch Der einbeschriebene Durchmesser an dieser Stelle beträgt 8,58 mm. Wie groß ist die Vergleichsspannung? Wie groß ist die zulässige Spannung unter Berücksichtigung eines Sicherheitsfaktors von 1,9? Hält die Welle der Belastung stand? Alle ermittelten Werte müssen als Zahlenwert angegeben und zusätzlich in den beiliegenden Diagrammen oder Tabellen gekennzeichnet werden. Torsionsmoment T = 167 Nm Querkraft F q = 8907 N Biegemoment M b = 436 Nm Axialkraft F a = 1473 N gemittelte Rautiefe R z = 5µm Aufgabenteil AW 3 b: insgesamt 5 Punkte gegebene Daten: d = 35 mm d Kern = 3,16 mm t max = 4,5 mm T = 167 Nm S = 1,9 M b = 436 Nm F q = 8907 N F a = 1473 N R z = 5µm Werkstoff: E335 (St60) Formeln: d ber Ermittle den einbeschriebenen Durchmesser d ber : Spannungsnachweis an der Stelle b Ermittle die Vergleichsspannung σ V :

12 E-AW ege 07.xx Bl. 4 v. 4 Ermittle σ Z : Ermittle A: Ermittle σ b : Ermittle W b : Ermittle α 0 : aus Tabelle entnommen: und Ermittle τ t : Ermittle W t : Ermittle τ S :

13 E-AW ege 07.xx Bl. 5 v. 4 Ermittle die zulässige Spannung σ zul : Aus Tabelle/Diagrammen entnommene Werte: Spannungsvergleich: die Welle hält nicht!!! Vergleichsspannung: zulässige Spannung: Hält die Welle den Belastungen Stand? Nein!

14 E-AW ege 07.xx Bl. 6 v. 4 Kerbenform Kerbfaktor β k Welle glatt, poliert 1 Passfedernut, mit Fingerfräser gefertigt Passfedernut, mit Scheibenfräser gefertigt Rundkerbe, r/d = 0,1 β k =,8 Presssitz, Nabe steif Presssitz, Nabe nachgiebig ( entlastet ) 1,6 Sicherungsringnut 3 Werkstoff R m σ z sch σ z w σ b sch σ b w τ t sch τ t w 1,0 b G = 0,86 0,9 Allgemeine Baustähle: 0,8 S35JR (St 37) b G 0,7 S75JR (St 4) E95 (St 50) ,5 E335 (St 60) ,4 E360 (St 70) Wellendurchmesser in mm d 150 a σ z = F A ; b b Wb M T σ = ; τ t = ; W 3 d Wb = π 3 d ; Wt = π 3 16 σ bw b α 0 = ; σ zul = 1, 73 τ tsch t b σ β S τ = F q s A G O b w ( ) 3 ( ) k ( ) σ = σ + σ + α τ + τ v z b 0 t s b O = 0,88

15 E-WN wcz 07. Bl. 1 v. 6 Aufgabe E WN (Welle-Nabe-Verbindung) Teilaufgabe E-WN 1 E-WN E-WN 3 E-WN 4 E-WN 5 Σ Max. Pktzahl Erreichte Pktzahl E-WN 1 Gegeben ist die abgebildete Welle-Nabe-Pressverbindung: Die minimale Flächenpressung beträgt p min = 16 N/mm². Zwischen Welle und Nabe wirkt ein Reibbeiwert µ = 0,08. Welches maximale Drehmoment lässt sich mit der Welle-Nabe- Verbindung übertragen? Aufgabenteil WN 1: insgesamt Punkte gegebene Daten: p min = 16 N/mm² µ = 0,08 D F = 40 mm b = 60 mm Formeln: Ermittle das maximale Drehmoment T: maximal übertragbares Drehmoment: 193,0 Nm

16 E-WN wcz 07. Bl. v. 6 E-WN Die unter Aufgabe E-WN 1 dargestellte Pressverbindung (Skizze) verfügt über Oberflächenrauigkeiten R ZA = R ZI = 16 µm. Die maximal zulässige Flächenpressung beträgt p max = 60 N/mm². Welle und Nabe sind aus St 37 gefertigt. Wie groß sind die erforderlichen Übermaße U min und U max für die Pressverbindung? Aufgabenteil WN : insgesamt 5 Punkte gegebene Daten: p min = 16 N/mm² p max = 60 N/mm² D F = 40 mm D aa = 90 mm R ZI = 16 µm R ZA =16 µm E = N/mm² Werkstoff = St37 (Welle und Nabe!!!) Formeln: Vereinfachung möglich!!!, da gleiche Werkstoffe: Ermittle das erforderliche Übermaß U min : Ermittle ξ ges min : Ermittle Q A :

17 E-WN wcz 07. Bl. 3 v. 6 Ermittle das erforderliche Übermaß U max : Ermittle ξ ges max : erforderliches Übermaß U max : erforderliches Übermaß U min :

18 E-WN wcz 07. Bl. 4 v. 6 E-WN 3 Gegeben ist eine Passfederverbindung. Die Nabe ist aus St 37 gefertigt und verfügt über eine Breite von 50 mm. Die Welle hat einen Durchmesser von Ø = 40 mm. Welche genormte Passfeder ist zu wählen, wenn die Nabe mindestens 10 mm breiter sein soll als die Passfeder insgesamt lang ist? Wie groß ist das maximale übertragbare konstante Drehmoment? Aufgabenteil WN 3: insgesamt 5 Punkte gegebene Daten: b N = 60 mm d = 40 mm φ = 1 z = 1 Formeln: Werkstoff Nabe = St37 Ermittle das maximal übertragbare konstante Drehmoment T: p zul = 115 N/mm² d = 40 mm h = 8 mm t 1 = 5 mm l ges max = 40 mm Ermittle tragende Länge l: Breite b: 1 mm Höhe h: 8 mm Wellennuttiefe t 1 : 5 mm mögl. Passfederlänge l: 8 mm 3 mm 36 mm 40 mm maximales Torsionsmoment T: 193, Nm

19 E-WN wcz 07. Bl. 5 v. 6 E-WN 4 Eine andere Passfederverbindung überträgt ein Drehmoment von 00 Nm. Nennen Sie eine konstruktive Änderung, die vorgenommen werden kann, wenn die Passfederverbindung T = 350 Nm übertragen soll. Begründen Sie Ihren Vorschlag kurz. Aufgabenteil WN 3: insgesamt 5 Punkte gegebene Daten: T = 00 Nm T neu = 350 Nm d = 40 mm Formeln: Werkstoff Nabe = St37 1. Vorschlag: mehrere Passfedern (genau 3 Passfedern) daraus folgt, dass mit sein muss, denn. Vorschlag: längere Passfederlänge l Passfederanzahl z: 3 Tragzahl φ: 6 gewählte mindest Länge: 63 mm E-WN 5 Mit welchem Zukaufteil lässt sich der gestalterisch nutzbare Durchmesser der Welle vergrößern (im Gegensatz zur Passfederverbindung)? - Spannsatz - Druckhülse - Toleranzring

20 E-WN wcz 07. Bl. 6 v. 6 Auszug aus dem Skript: Mindestflächenpressung p min p min T T = 1 = D µ π D b µ π D b F F F Hilfswerte (Durchmesserverhältnisse Q I und Q A ): Q I DiI = und QA = D F D D F aa Relatives Haftmaß ξ: ξ ges Zges Z = ξ I I = ξ D D F F A = Z D A F Relative Aufweitung des Außenteils: Relative Zusammendrückung des Innenteils: ξ A min ξ A max ξ I min ξ I max p + = min 1 Q A + m A EA 1 QA pmax 1+ Q = E 1 Q I A pmin 1+ Q = E 1 Q I A A I I pmax 1+ Q = E 1 Q I I + m mi A mi Relatives Gesamt-Haftmaß ξ ges : ξges min = ξi min + ξa min ξges = ξi + ξa max max max Vereinfachung für gleiche Werkstoffe für Vollwelle und Nabe (E A = E I = E; m A = m I = m): ξ ges min pmin = E 1 Q ξ ges A max pmax = E 1 QA Haftmaß Z ges : Z ges min = ξ ges min DF Zges max = ξ ges max DF Übermaße U min und U max : U min = Zges min + U = ξges min DF + 0,8 ( RzA + RzI ) U max = Zges max + U = ξges max DF + 0,8 ( RzA + RzI ) Einpresskraft: F = µ F = µ p π D b L max N max F

21 E-WN wcz 07. Bl. 7 v. 6 Abmessungen der Passfedern nach DIN 6885 T1 (Auszug) Wellendurchmesser d 1 über bis Passfederquerschnitt b h Wellennuttiefe t 1 1,8,5 3 3, , , Nabennuttiefe mit Übermaß mit Rückenspiel t t 0,9 1,4 1, 1,8 1,7,3,,8,4 3,3,4 3,3,4 3,3,9 3,8 3,4 4,3 3,4 4,4 3,9 4,9 4,4 5,4 4,4 5,4 5,4 6,4 6,4 7,4 Schrägung/ Rundung Bohrungen der Passfeder (für Schrauben) Bohrungen der Welle Passfederlänge l r 1 max r max d 3 d 4 d 5, d 7 t 3 t 5 t 6 von bis 0,5 0, ,5 0, ,4 0, ,4 0, ,4 0,5 3,4 6 M3, ,4 3,4 6 M3, ,4 4,5 8 M4 3, ,4 5,5 10 M5 4, ,4 5,5 10 M5 4, ,4 6,6 11 M6 4, ,8 6,6 11 M6 4, ,8 6,6 11 M6 4, , M , M10 7, , M10 7, Längentoleranz Stufung der Passfederlängen l: Passfeder Nut , + 0, ,3 + 0, ,5 + 0,5 T Flächenpressung p: p = p d ( h t ) l z ϕ φ = 1 bei z = 1; φ = 0,75 bei z = ; φ = 6 bei z = 3 1 zul Zulässige Flächenpressung in N/mm² Welle Nabe p zul in N/mm Drehmoment stoßhaft konstant St4, St50 GG St50 St, GS harter Stahl St, GS