Hilfekarte CASIO CFX-9850GB Plus. Kapitel / Ziel Eingabe Bildschirmanzeige Ableitungen berechnen und darstellen

Transkript

1 Hilfekarte CASIO CFX-9850GB Plus Ableitungen berechnen und darstellen Ableitung einer Funktion (in Y1) an einer bestimmten Stelle berechnen, z. B. f (2) für f mit f (x) = x 3 2 x. Menu 1 F2 : d/dx vars 1, 2 ) exe opt F4 F4 F1 Graph der Ableitungsfunktion f zeichnen: In Y1 steht die Funktionsgleichung von f. Die Ableitungsfunktion wird in Y2 wie angegeben bestimmt. Menu 5 Y2 = opt F2 : CALC F1 : d/dx vars F4 F1 1, X,T,8,N ) exe Tangente an den Graphen einer Funktion in einem Punkt zeichnen, z. B. Tangente an den Graphen von Y1 im Punkt x = 1. Die Koordinaten des Punktes mit der zugehörigen Steigung der Tangente werden angezeigt. Sinus und Kosinus Rechner auf Bogenmaß (Rad) bzw. auf Gradmodus (Deg) einstellen. Menu 5 shift F4 : Sketch F2 : Tang Mit den Cursortasten die Stelle 1 wählen exe Menu 1 set up F2 : Rad F4 : Deg Erstellen einer Wertetabelle Erstellen einer Wertetabelle Startwert, Endwert und Schrittweite (pitch) eingeben ( set up Derivate: on) Lineare und exponentielle Regression Wertepaare eingeben. Die x-werte werden in L1 abgelegt, die y-werte in L2. Graph anzeigen lassen. Exponentialfunktion mit Regression ermitteln und zeichnen. Das Ergebnis einer Regression als F unktion Y2 speichern. Menu 7 - Table Func F5 : RANG exe F6 : TABLE Menu 2 - stat Eingabe mit Cursortasten F1 : GRPH F2 : GPH2 F6 : > F2 : Exp F5 : COPY Cursor auf Y2 exe Ebenso für lineare Regression oder quadratische Regression. Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 1

2 Hilfekarte CASIO CFX-9850GB Plus Lösung von Gleichungssystemen Lösung eines linearen Gleichungssystems mit drei Gleichungen und zwei Variablen: 2 r s = 3 3 r s = 4 r 2 s = 3 Lösen der beiden ersten Gleichungen (r = 1 und s = 1). Probe in der dritten Gleichung. Bewegungen simulieren Veranschaulichung der Bewegung zweier Körper entlang der Geraden mit den Gleichungen x = ( ) + t ( 12 x = ( ) + t ( 12 5 ) und 2 ) Aufrufen der Simulation. Menu a - EQUA F1 : SIML F1 : 2 Unbekannte Eingabe der beiden ersten Gleichungen als Matrix F1 : SOLV Menu 5 - GRAPH F3 : TYPE F3 : Parm Gleichungen komponentenweise eingeben (siehe Screenshot) Ansichts-Einstellungen vornehmen (siehe Screenshot) Wahrscheinlichkeit Binomialkoeffizienten berechnen, z. B. ( 5 2 ) Fakultäten berechnen, z. B. 7! Menu 1 - RUN optn F6 : > F6 : PROB 5 F2 : npr 2 7 F1 : x! Wahrscheinlichkeiten bei einer binomialverteilten ZV berechnen: z. B. für n = 30, p = 0,2 P (X = 6) oder P (X 4) Binomialverteilung mit Graph und Wertetabelle veranschaulichen, z. B. B 20; 0,4 a) Binomialverteilung als Funktion Menu 7 - Table Func Eingabe von P (X = k) in Y1, Tabellenund Ansichtsbereich Graph oder Tabelle anzeigen. Menu 2 - STAT F5 : DIST F5 : BINM F1 : BPD F2 : VAR wie Abb. F1 : CALC a) Y1 = (20CX) (.4)^X (.6)^(20-X) F5 : RANG v- F6 : TABL F6 : G-PLT b) Verteilung in Listen kopieren. b) Cursor in X-Spalte optn F1 : LIST F2 : LMEM F1 : List1 Y1-Spalte nach List2 das Ergebnis kann abgelesen werden, weiter mit exit P (X 4) entsprechend mit F1 : BCD c) Verteilung grafisch darstellen, z. B. als Histogramm Menu 2 - STAT (GRPH1 über SEL auf DrawOn stellen ) c) exit F1 : GRPH F6 : SET Eingabe siehe Screenshot StatGraph1 exit F1 : GPH1 Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 2

3 Ableitungen berechnen und darstellen Ableitung einer Funktion an einer bestimmten Stelle berechnen, z. B. f (1) für f mit f (x) = x 3 2 x Math 8 X,T,8,N ^ 3-2 X,T,8,N, X,T,8,N, 1 ) SEXX734381_G_ K0X_0XX_0X Format 29 x XXX Graph der Ableitungsfunktion f zeichnen: In Y1 steht die Funktionsgleichung von f. Die Ableitungsfunktion wird in Y2 bestimmt. y= Math 8 vars, X,T,8,N, X,T,8,N ) Fig. 1 Tangente an den Graphen einer Funktion in einem Punkt zeichnen, z. B. Tangente an den Graphen von Y1 im Punkt x = 1. (Die Gleichung der Tangente wird unten im Display angezeigt). Tangente wieder löschen. Newton-Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen. Der Funktionsterm wird in Y1 eingegeben, der Term für die Ableitung in Y2. Im Rechenfenster wird ein Startwert (hier 2) festgelegt. 2nd prgm 5 1 2nd prgm vars ( 2nd (-) ) vars 2 ( 2nd (-) ) Sinus und Kosinus Rechner von Bogenmaß- auf Gradmodus umstellen bzw. umgekehrt. Mode 2nd Mode bzw. Wertetabelle Erstellen einer Wertetabelle mit frei wählbaren x-werten: Umstellen auf manuelle Eingabe der x-werte Eingabe der x-werte Verschieben und Strecken von Graphen Der Funktionsterm wird in Y1 eingegeben. Der Graph von Y2 ist im Vergleich zum Ausgangsen um drei Einheiten nach rechts und zwei Einheiten nach unten verschoben. Der Graph von Y3 ist im Vergleich zum Ausgangsen in y-richtung mit dem Faktor 3 gestreckt. 2nd 2nd y= vars ( x - 3 ) - 2 y= 3 vars Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 3

4 Lineare und exponentielle Regression Wertepaare eingeben. Die x-werte werden in L1 abgelegt, die y-werte in L2. Plot einstellen. Fenster passend einstellen. Graph anzeigen lassen (vorher Funktionen im y= -Fenster löschen). Exponentialfunktion mit Regression ermitteln. Die Funktionsgleichung der ermittelten Regressionskurve wird in Y1 abgelegt. Ebenso für lineare Regression oder quadratische Regression. stat Werte eingeben 2nd y= (Einstellung siehe Screenshot) stat 0 2nd 1, 2nd 2, vars stat 4 (linear) stat 5 (quadratisch) Lösung von Gleichungssystemen Lösung eines linearen Gleichungssystems mit drei Gleichungen und zwei Variablen: 2 r s = 3 3 r s = 4 r 2 s = 3 Eingabe als Matrix. Umformen der Matrix, sodass man die Lösung in der ersten und zweiten Zeile ablesen kann. Es gibt drei mögliche Fälle (siehe Screenshots). 2nd x Koeffizienten des LGS zeilenweise eingeben und mit bestätigen 2nd Mode 2nd x 1 alpha apps 2nd x 1 genau eine Lösung: r = 1, s = 1 unendlich viele Lösungen keine Lösung Bewegungen simulieren Veranschaulichung der Bewegung zweier Körper entlang der Geraden mit den Gleichungen x = ( ) + t ( 12 5 ) und x = ( ) + t ( 12 2 ) Modus-Einstellungen vornehmen (siehe Screenshot). Eingabe der Geradengleichungen komponentenweise (siehe Screenshot). Fenster einstellen (siehe Screenshot). Aufrufen der Simulation. Mode y= X,T,8,N Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 4

5 Binomialverteilung Binomialkoeffizienten berechnen, z. B. ( 5 2 ) Fakultäten berechnen, z. B. 7! Wahrscheinlichkeiten bei einer binomialverteilten Zufallsvariablen berechnen: z. B. n = 30, p = 0,2 P (X = 6) (bimompdf) P (X ª 4) (binomcdf) P (X º 10) ( = 1 P (X ª 9) ) Binomialverteilung mit Graph und Wertetabelle veranschaulichen, z. B. B 20; 0,4 Eingabe in den Y-Editor (Auf die round- Funktion kann verzichtet werden, wenn man nur die Wertetabelle betrachten möchte.) Fenster passend einstellen (siehe Screenshot). Graph oder Tabelle anzeigen. Simulation: Binomialverteilte Zufallszahlen erzeugen, z. B. für B 20; 0,4 Einzelne Werte Liste mit 100 Werten (abgespeichert in L1) Plot einstellen Graphische Darstellung 5 Math Math 4 2nd vars 0 3 0, 0. 2, 6 ) 2nd vars alpha Math 3 0, 0. 2, 4 ) 1-2nd vars alpha Math 3 0, 0. 2, 9 ) y= 2nd vars 0 2 0, 0. 4, Math 2 X,T,8,N, 0 ) ) oder 2nd Math 7 2 0, 0. 4 ) Math 7 2 0, 0. 4, ) sto 2nd 1 2nd y= (siehe Screenshot) Weitere Bedienungshinweise für den GTR findest du auf den Hilfekarten zu den vorherigen Bänden unter Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. 5