Computational Fluid Dynamics - CFD Overview

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Computational Fluid Dynamics - CFD Overview"

Transkript

1 Computational Fluid Dynamics - CFD Overview Claus-Dieter Munz Universität Stuttgart, Institut für Aerodynamik und Gasdynamik Pfaffenwaldring 21, Stuttgart Tel / (Sekr.) Fax / munz@iag.uni-stuttgart.de 1

2 Wieso ist die numerische Simulation so wichtig? schneller kurze Entwicklungszeiten billiger mehr Information Wesentlich hat hier die enorme Steigerung der Leistungskraft der Computer beigetragen, aber auch die Verbesserung der numerischen Verfahren Weitere Ziele z.b. 5A-Strategie von Airbus: Vorentwurf gründet sich auf numerische Simulationen Sicherheit der numerischen Simulationen muss noch deutlich verbessert werden 2

3 Die numerische Simulation ist allerdings keine Black-Box: Problem rein, Knopf gedrückt und alles ist klar Numerische Simulationen werden meist mit kommerziellen Rechenprogrammen ausgeführt Aber, User-Schnittstellen: Quellterme, Zustandsgleichungen,.. Parameter müssen vom Benutzer gewählt werden Numerische Ergebnisse müssen interpretiert werden Numerische Ergebnisse müssen bewertet werden: Genauigkeit und Zuverlässigkeit Fehler bei der Modellierung und bei der numerischen Approximation müssen abgeschätzt werden 3

4 Grundlagen der numerische Strömungsmechanik (CFD) Physikalische Modellierung Mathematische Modellierung Numerische Modellierung Rechenprogramm Ausführung Visualisierung der Ergebnisse Integrale Erhaltungssätze: Masse, Impuls, Energie Zustandsgleichung Navier-Stokes-Gleichungen, Euler-Gl. Potentialgl.,.. Grundlagen der numerischen Strömungsmechanik CFD-Programmier-Seminar SS CFD-Anwendungsseminar, SS 4

5 Lernziele dieser Vorlesung Kenntnisse über die numerischen Verfahren, welche in den heutigen Standard-Codes enthalten sind. Welches Verfahren oder Rechenprogramm kommt für das vorliegende Problem in Betracht? Wie beurteile ich die Qualität meiner numerischen Ergebnissen? Turbulenz-Modellierung wird hier nicht angesprochen Wichtige praktische Erfahrung gibt es im - CFD-Programmierseminar, SS, parallel - CFD-Anwendungsseminar, SS, parallel 5

6 Inhalt der Vorlesung I. Gleichungen (2%) II. Näherungsverfahren und Gitter allgemein (8%) III. Numerische Gasdynamik (60%) Eulergleichungen, Navier-Stokes-Gleichungen IV. Numerische Methoden für schwach kompressible und inkompressible Strömungen (25%) V. Ergänzungen: Numerische Aeroakustik, Verfahren in der Forschung (5%) 6

7 Inkompressible Strömungen In langsamen Strömungen von Gasen oder dann vor allem von Flüssigkeiten kann man Dichte- und Temperaturänderungen vernachlässigen (kleine Machzahlen) Vereinfachung der Gleichungen inkompressible Navier- Stokes-Gleichungen Kompressible Strömungen Dichteänderung im Strömungsfeld ist nicht zu vernachlässigen. Ein besonderes Kennzeichen von kompressiblen Strömungen ist das Auftreten von Verdichtungsstößen (Unstetigkeiten). 7

8 Umströmung eines Segelflugzeugs 8

9 Beispiele für kompressible Strömungen Quelle: DLR Quelle: IAG Universität Stuttgart Verkehrsflugzeug im transsonischen Geschwindigkeitsbereich 9

10 Beispiele für kompressible Strömungen Quelle: NASA 10

11 Allgemeine Informationen Vorlesung mit Übungen (2V,1Ü) Vorlesung dienstags, Uhr im V21.01 Übungen donnerstags, 15:30-17:00Uhr im V Übungsblätter, Besprechung in den Übungen Prüfung im Rahmen der Vertiefung schriftlich, als Wahlfach auch mündlich Vorlesung an der Tafel, Folien z.b. für Wiederholung oder als Überblick Skript in der Form von Folien auf der Webseite: IAG - Lehrveranstaltungen 11

12 Einstieg in den Bereich Forschung und Entwicklung numerischer Methoden HiWi Jobs Mitarbeit in Projekten Seminar Discontinuous-Galerkin-Verfahren Studien- und Diplomarbeiten, (auch im Ausland) Forschungsthemen: Adaptive Verfahren im Raum-Zeit-Bereich 12

13 Space and Time Adaptivity at later times Entropy contour lines p-adaptivity, element order EU-Projekt ADIGMA 13

14 Application: Natural Gas Injection, IAG-Bosch Objective is to solve the complete gas injection problem Nozzle Necessity of very flexible grids cooperation with Bosch GmbH 14

15 Weiterführende Lehrveranstaltungen im WS 11/12 Gassner: Discontinuous-Galerkin-Verfahren (2V) Kloker: Differenzen-Verfahren hoher Ordnung (2V) Skoda: Turbulenz-Modellierung (2V) Seminare: DG-Verfahren, Gassner, Munz Differenzen-Verfahren hoher Ordnung, Kloker Mehrphasenströmungen, Munz, Rohde, Weigand 15

A Vortex Particle Method for Smoke, Fire, and Explosions

A Vortex Particle Method for Smoke, Fire, and Explosions Hauptseminar WS 05/06 Graphische Datenverarbeitung A Vortex Particle Method for Smoke, Fire, and Explosions ( Ein Wirbel-Partikel Ansatz für Rauch, Feuer und Explosionen ) Martin Petrasch Inhalt 1. Überblick

Mehr

CFD-Programmier-Seminar: Programmierung eines 2D unstrukturierten Finite-Volumen Verfahrens für die Euler-Gleichungen

CFD-Programmier-Seminar: Programmierung eines 2D unstrukturierten Finite-Volumen Verfahrens für die Euler-Gleichungen CFD-Programmier-Seminar: Programmierung eines 2D unstrukturierten Finite-Volumen Verfahrens für die Euler-Gleichungen Prof. Dr. rer. nat. Claus-Dieter Munz 1 Dipl.-Ing. Andreas Stock 1 Dipl.-Ing. Muhammed

Mehr

Gasdynamik Die Gasdynamik beschreibt kompressible Strömungen, d.h. Strömungen mit Dichteänderungen:

Gasdynamik Die Gasdynamik beschreibt kompressible Strömungen, d.h. Strömungen mit Dichteänderungen: Gasdynamik Die Gasdynamik beschreibt kompressible Strömungen, d.h. Strömungen mit Dichteänderungen: ρ ρ 0; t x 0;etc. Als Unterscheidungskriterium zwischen inkompressibel und kompressibel wird die Machzahl

Mehr

Studienplan TECHNIKPÄDAGOGIK AUFBAUSTUDIENGANG Anhang C. Universitätsstr. 38 Tel. 7816-392 e-mail: ulrich.hertrampf@informatik.uni-stuttgart.

Studienplan TECHNIKPÄDAGOGIK AUFBAUSTUDIENGANG Anhang C. Universitätsstr. 38 Tel. 7816-392 e-mail: ulrich.hertrampf@informatik.uni-stuttgart. Seite C1 Wahlpflichtfach: Informatik Entwurf, VC, 24.9.03 Studienberatung: Prof. Hertrampf Universitätsstr. 38 Tel. 7816-392 e-mail: ulrich.hertrampf@informatik.uni-stuttgart.de lfd. Nr. Sem. Lehrveranstaltungen

Mehr

Senioren ans Netz. schreiben kurze Texte. Lektion 9 in Themen aktuell 2, nach Übung 7

Senioren ans Netz. schreiben kurze Texte. Lektion 9 in Themen aktuell 2, nach Übung 7 Senioren ans Netz Lektion 9 in Themen aktuell 2, nach Übung 7 Was lernen Sie hier? Sie üben Leseverstehen, suchen synonyme Ausdrücke, sagen Ihre Meinung. Was machen Sie? Sie erkennen und erklären Stichwörter,

Mehr

Didaktisierungsvorschläge zum Kalender. Jugend in Deutschland 2013. UNTERRICHTSENTWURF Juli. Alles, was Spaß macht: HOBBY UND FREIZEIT

Didaktisierungsvorschläge zum Kalender. Jugend in Deutschland 2013. UNTERRICHTSENTWURF Juli. Alles, was Spaß macht: HOBBY UND FREIZEIT Seite 1 von 8 Didaktisierungsvorschläge zum Kalender Jugend in Deutschland 2013 UNTERRICHTSENTWURF Juli Alles, was Spaß macht: HOBBY UND FREIZEIT - Unterrichtsvorschläge und Arbeitsblätter - Abkürzungen

Mehr

Ich finde immer wieder kryptische Abkürzungen. Was bedeuten sie? VO Vorlesung. UE Übung. LV Lehrveranstaltung

Ich finde immer wieder kryptische Abkürzungen. Was bedeuten sie? VO Vorlesung. UE Übung. LV Lehrveranstaltung Ich finde immer wieder kryptische Abkürzungen. Was bedeuten sie? VO Vorlesung UE Übung LV Lehrveranstaltung SPL Studienprogrammleiter STV Studentenvertretung STRV Studienrichtungsvertretung; synonym zu

Mehr

Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat

Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat Dieser Ausschnitt ist eine Formation: Wechselstäbe am unteren Bollinger Band mit Punkt d über dem 20-er GD nach 3 tieferen Hoch s. Wenn ich einen Ausbruch aus Wechselstäben

Mehr

Leichte-Sprache-Bilder

Leichte-Sprache-Bilder Leichte-Sprache-Bilder Reinhild Kassing Information - So geht es 1. Bilder gucken 2. anmelden für Probe-Bilder 3. Bilder bestellen 4. Rechnung bezahlen 5. Bilder runterladen 6. neue Bilder vorschlagen

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus:

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: If-clauses - conditional sentences - Nie mehr Probleme mit Satzbau im Englischen! Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

Mehr

Senioren helfen Junioren

Senioren helfen Junioren Was lernen Sie hier? Sie überprüfen Ihr Wort- und Textverständnis. Was machen Sie? Sie finden Synonyme, beurteilen und formulieren Aussagen. Senioren helfen Junioren Lektion 9 in Themen aktuell 2, nach

Mehr

Prüfungshinweise für mündliche Prüfungen bei C. Schuchart bzw. die schri9liche Prüfung im Master 2011

Prüfungshinweise für mündliche Prüfungen bei C. Schuchart bzw. die schri9liche Prüfung im Master 2011 Prüfungshinweise für mündliche Prüfungen bei C. Schuchart bzw. die schri9liche Prüfung im Master 2011 Allgemeines: Wo finde ich was? Hinweise zu Fristen und Verfahrensweisen bei meinen Prüfungen finden

Mehr

CFD in KMU Swiss VPE Symposium 2012

CFD in KMU Swiss VPE Symposium 2012 Institut für Energietechnik CFD in KMU Swiss VPE Symposium 2012 Rapperswil, 19. April 2012 Strömungen in der Technik CFD wird seit langem von Grosskonzernen genutzt Spezielle Computerumgebungen (Linux)

Mehr

Fotos und Videos von Ihnen und von Ihren Kindern und Jugendlichen

Fotos und Videos von Ihnen und von Ihren Kindern und Jugendlichen Fotos und Videos von Ihnen und von Ihren Kindern und Jugendlichen Die Evangelische Jugend von Westfalen macht viele spannende und schöne Veranstaltungen. Viele Kinder und Jugendliche machen etwas zusammen.

Mehr

Entwicklung des Dentalmarktes in 2010 und Papier versus Plastik.

Entwicklung des Dentalmarktes in 2010 und Papier versus Plastik. Sehr geehrter Teilnehmer, hier lesen Sie die Ergebnisse aus unserer Umfrage: Entwicklung des Dentalmarktes in 2010 und Papier versus Plastik. Für die zahlreiche Teilnahme an dieser Umfrage bedanken wir

Mehr

Mathematik studieren an der Universität Stuttgart

Mathematik studieren an der Universität Stuttgart Mathematik studieren an der Universität Stuttgart Peter Lesky Probiert die Uni aus!, 10. Februar 2006 Nach einem Artikel von B. Kümmerer und einem Vortrag von T. Weidl 1 Was ist Mathematik? Mathematische

Mehr

virtuos Leitfaden für die virtuelle Lehre

virtuos Leitfaden für die virtuelle Lehre virtuos Zentrum zur Unterstützung virtueller Lehre der Universität Osnabrück virtuos Leitfaden für die virtuelle Lehre Zentrum virtuos Tel: 0541-969-6501 Email: kursmanager@uni-osnabrueck.de URL: www.virtuos.uni-osnabrueck.de

Mehr

Komponententest. Testen von Software Systemen. Übung 02 SS 2009 Version: 1.0 09.06.2009

Komponententest. Testen von Software Systemen. Übung 02 SS 2009 Version: 1.0 09.06.2009 Testen von Software Systemen Übung 02 SS 2009 Version: 1.0 09.06.2009 Komponententest Kunde: Dr. Reinhold Plösch Dr. Johannes Sametinger Kundenreferenz: 259.019 Team 19 Mitarbeiter: Christian Märzinger

Mehr

FDAX mit Zertifikaten gehandelt

FDAX mit Zertifikaten gehandelt FDAX mit Zertifikaten gehandelt Gehandelt wird ausschließlich mit Knock out Zertifikaten der Deutschen Bank. Den Grund dafür lesen Sie bitte in meinen Lehrbriefen nach. Als Broker wird Cortal Consors mit

Mehr

Vermeiden Sie es sich bei einer deutlich erfahreneren Person "dranzuhängen", Sie sind persönlich verantwortlich für Ihren Lernerfolg.

Vermeiden Sie es sich bei einer deutlich erfahreneren Person dranzuhängen, Sie sind persönlich verantwortlich für Ihren Lernerfolg. 1 2 3 4 Vermeiden Sie es sich bei einer deutlich erfahreneren Person "dranzuhängen", Sie sind persönlich verantwortlich für Ihren Lernerfolg. Gerade beim Einstig in der Programmierung muss kontinuierlich

Mehr

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!. 040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl

Mehr

Fragebogen zur Evaluation der Vorlesung und Übungen Computer Grafik, CS231, SS05

Fragebogen zur Evaluation der Vorlesung und Übungen Computer Grafik, CS231, SS05 Fragebogen zur Evaluation der Vorlesung und Übungen Computer Grafik, CS231, SS05 Dozent: Thomas Vetter Bitte Name des Tutors angeben: Liebe Studierende, Ihre Angaben in diesem Fragebogen helfen uns, die

Mehr

FAQs zum Bachelorstudiengang Chemie PO-Version 2010. Allgemeine Informationen zum Bachelorstudiengang Chemie

FAQs zum Bachelorstudiengang Chemie PO-Version 2010. Allgemeine Informationen zum Bachelorstudiengang Chemie FAQs zum Bachelorstudiengang Chemie PO-Version 2010 Allgemeine Informationen zum Bachelorstudiengang Chemie Wann kann das Studium begonnen werden? Nur im Wintersemester Ist das Studium zulassungsbeschränkt?

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

Dazu stellen Sie den Cursor in die Zeile, aus der eine Überschrift werden soll, und klicken auf die gewünschte Überschrift.

Dazu stellen Sie den Cursor in die Zeile, aus der eine Überschrift werden soll, und klicken auf die gewünschte Überschrift. Überschriften mit Zahlen Wenn Sie ein Stück Text als Überschrift formatieren möchten, weisen Sie diesem Text einfach das Format Überschrift 1 oder Überschrift 2 usw. zu. Dazu klicken Sie auf das Symbol

Mehr

Anlegen eines DLRG Accounts

Anlegen eines DLRG Accounts Anlegen eines DLRG Accounts Seite 1 von 6 Auf der Startseite des Internet Service Centers (https:\\dlrg.de) führt der Link DLRG-Account anlegen zu einer Eingabemaske, mit der sich jedes DLRG-Mitglied genau

Mehr

Die Wirtschaftskrise aus Sicht der Kinder

Die Wirtschaftskrise aus Sicht der Kinder Die Wirtschaftskrise aus Sicht der Kinder Telefonische Befragung bei 151 Kindern im Alter von 8 bis 12 Jahren Präsentation der Ergebnisse Mai 2009 EYE research GmbH, Neuer Weg 14, 71111 Waldenbuch, Tel.

Mehr

Einkaufen im Internet. Lektion 5 in Themen neu 3, nach Übung 10. Benutzen Sie die Homepage von: http://www.firstsurf.de/klietm9950_f.

Einkaufen im Internet. Lektion 5 in Themen neu 3, nach Übung 10. Benutzen Sie die Homepage von: http://www.firstsurf.de/klietm9950_f. Themen neu 3 Was lernen Sie hier? Sie formulieren Ihre Vermutungen und Meinungen. Was machen Sie? Sie erklären Wörter und Ausdrücke und beurteilen Aussagen. Einkaufen im Internet Lektion 5 in Themen neu

Mehr

Kundengewinnung mit Internet-Videos. Falk Kähny

Kundengewinnung mit Internet-Videos. Falk Kähny Kundengewinnung mit Internet-Videos Falk Kähny Mai 2009 Wie suchen Kunden Ihren Dienstleister? Ich suche einen einen Dienstleister. Doch wie finde ich den richtigen? Wie suchen Kunden Ihren Dienstleister?

Mehr

Hier findet ihr alle Informationen rund um s Studium in den Sozialwissenschaften: http://www.uni-trier.de/index.php?id=46199 Prüfungsordnung:

Hier findet ihr alle Informationen rund um s Studium in den Sozialwissenschaften: http://www.uni-trier.de/index.php?id=46199 Prüfungsordnung: Sowi (KF), Sozi (HF), Sozi (NF) 06.06.2013 Hier findet ihr alle Informationen rund um s Studium in den Sozialwissenschaften: http://www.uni-trier.de/index.php?id=46199 Prüfungsordnung: http://www.uni-trier.de/index.php?id=29150

Mehr

Mathematik für Studierende der Wirtschaftswissenschaften und Gesundheitsökonomie

Mathematik für Studierende der Wirtschaftswissenschaften und Gesundheitsökonomie für Studierende der Wirtschaftswissenschaften und Gesundheitsökonomie Prof. Dr. Maragreta Heilmann Teresa M.Sc. Marco, M.Sc. Bergische Universität Wuppertal Fachbereich C - und Informatik Arbeitsgruppe

Mehr

Was ich als Bürgermeister für Lübbecke tun möchte

Was ich als Bürgermeister für Lübbecke tun möchte Wahlprogramm in leichter Sprache Was ich als Bürgermeister für Lübbecke tun möchte Hallo, ich bin Dirk Raddy! Ich bin 47 Jahre alt. Ich wohne in Hüllhorst. Ich mache gerne Sport. Ich fahre gerne Ski. Ich

Mehr

6 Zusammenarbeits-Funktionen (Collaboration)

6 Zusammenarbeits-Funktionen (Collaboration) 6 Zusammenarbeits-Funktionen (Collaboration) Diese Funktionen stehen nur zur Verfügung, wenn Outlook als Exchange-Client konfiguriert ist. 6.1 Lesen des Posteingangs einer Kollegin/eines Kollegen Voraussetzung:

Mehr

CSS-Grundlagen. Etwas über Browser. Kapitel. Die Vorbereitung

CSS-Grundlagen. Etwas über Browser. Kapitel. Die Vorbereitung Kapitel 1 Die Vorbereitung Vorgängerversionen. Bald darauf folgte dann schon die Version 4, die mit einer kleinen Bearbeitung bis vor Kurzem 15 Jahre unverändert gültig war. All das, was du die letzten

Mehr

Pflegende Angehörige Online Ihre Plattform im Internet

Pflegende Angehörige Online Ihre Plattform im Internet Pflegende Angehörige Online Ihre Plattform im Internet Wissen Wichtiges Wissen rund um Pflege Unterstützung Professionelle Beratung Austausch und Kontakt Erfahrungen & Rat mit anderen Angehörigen austauschen

Mehr

So erstellen Sie Ihren Business Avatar

So erstellen Sie Ihren Business Avatar HTTP://WWW.BERND-ZBORSCHIL.COM So erstellen Sie Ihren Business Avatar Bernd Zborschil 05/2015 Inhalt So erstellen Sie Ihren Business Avatar...2 Sammeln Sie Informationen über Ihren Business Avatar...3

Mehr

Nicht über uns ohne uns

Nicht über uns ohne uns Nicht über uns ohne uns Das bedeutet: Es soll nichts über Menschen mit Behinderung entschieden werden, wenn sie nicht mit dabei sind. Dieser Text ist in leicht verständlicher Sprache geschrieben. Die Parteien

Mehr

Thermodynamik Wärmeempfindung

Thermodynamik Wärmeempfindung Folie 1/17 Warum fühlt sich 4 warmes wesentlich heißer an als warme? Und weshalb empfinden wir kühles wiederum kälter als kühle? 7 6 5 4 2 - -2 32 32 Folie 2/17 Wir Menschen besitzen kein Sinnesorgan für

Mehr

Software Systems Engineering

Software Systems Engineering Software : SoSe 08 Prof. Dr. Klaus Schmid Software Produktlinien Ein neues Programm soll erstellt werden. Das habe ich doch schon mal programmiert, oder? Alter Code passt aber nicht ganz! Wird passend

Mehr

Informationssysteme. PD Dr. Andreas Behrend. 7. Mai 2014. Abgegebene Fragebögen: 36

Informationssysteme. PD Dr. Andreas Behrend. 7. Mai 2014. Abgegebene Fragebögen: 36 Informationssysteme PD Dr. Andreas Behrend 7. Mai 2014 Abgegebene Fragebögen: 36 1 Multiple Choice 1.1 Bitte beurteile die Gestaltung der Veranstaltung durch die Dozentin / den Dozenten. 1.1.1 Verständlichkeit

Mehr

Nutzungs-Bedingungen für das Atelier Augenhöhe

Nutzungs-Bedingungen für das Atelier Augenhöhe MEDIEN KUNST DESIGN Verein Augenhöhe Aargauerstrasse 80 Container 07 + 08 8048 Zürich 077 477 83 75 www.augenhoehe.ch info@augenhoehe.ch Leichte Sprache Nutzungs-Bedingungen für das Atelier Augenhöhe In

Mehr

Europäischer Fonds für Regionale Entwicklung: EFRE im Bundes-Land Brandenburg vom Jahr 2014 bis für das Jahr 2020 in Leichter Sprache

Europäischer Fonds für Regionale Entwicklung: EFRE im Bundes-Land Brandenburg vom Jahr 2014 bis für das Jahr 2020 in Leichter Sprache Für Ihre Zukunft! Europäischer Fonds für Regionale Entwicklung: EFRE im Bundes-Land Brandenburg vom Jahr 2014 bis für das Jahr 2020 in Leichter Sprache 1 Europäischer Fonds für Regionale Entwicklung: EFRE

Mehr

! " # $ " % & Nicki Wruck worldwidewruck 08.02.2006

!  # $  % & Nicki Wruck worldwidewruck 08.02.2006 !"# $ " %& Nicki Wruck worldwidewruck 08.02.2006 Wer kennt die Problematik nicht? Die.pst Datei von Outlook wird unübersichtlich groß, das Starten und Beenden dauert immer länger. Hat man dann noch die.pst

Mehr

Prüfungszeiten für den Studiengang Bachelor of Science in Psychologie

Prüfungszeiten für den Studiengang Bachelor of Science in Psychologie Prüfungszeiten für den Studiengang Bachelor of Science in Psychologie Stand: 1.12.2014 Die folgende Übersicht enthält einen Rahmenterminplan für die Prüfungszeiten nach der Änderung der Prüfungsordnung,

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Lokale Installation von DotNetNuke 4 ohne IIS

Lokale Installation von DotNetNuke 4 ohne IIS Lokale Installation von DotNetNuke 4 ohne IIS ITM GmbH Wankelstr. 14 70563 Stuttgart http://www.itm-consulting.de Benjamin Hermann hermann@itm-consulting.de 12.12.2006 Agenda Benötigte Komponenten Installation

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen

Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Theorie mit Aufgaben D) Aufgaben mit Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Bitte beachten Sie: Bei Wurzelgleichungen

Mehr

Technische Analyse der Zukunft

Technische Analyse der Zukunft Technische Analyse der Zukunft Hier werden die beiden kurzen Beispiele des Absatzes auf der Homepage mit Chart und Performance dargestellt. Einfache Einstiege reichen meist nicht aus. Der ALL-IN-ONE Ultimate

Mehr

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?

Mehr

Auswertung des Datensatzes vom 17.08.12. Alle Teilnehmende besuchen BWL im grossen NF (60 KP).

Auswertung des Datensatzes vom 17.08.12. Alle Teilnehmende besuchen BWL im grossen NF (60 KP). BWL Auswertung des Datensatzes vom 17.08.12. Generelles 5 Teilnehmende mit Nebenfach (NF) BWL. Alle Teilnehmende besuchen BWL im grossen NF (60 KP). Alle Teilnehmende sind im Bachelorstudium. Die Anzahl

Mehr

Vortrag zum Thema. Zugang zum Recht. oder. Wie bekomme ich meinem Recht?

Vortrag zum Thema. Zugang zum Recht. oder. Wie bekomme ich meinem Recht? Vortrag zum Thema Zugang zum Recht oder Wie bekomme ich meinem Recht? Personalien Silke Brewig-Lange geboren in Karl-Marx-Stadt / Chemnitz Jura-Studium an der Universität Leipzig Einzelanwalt mit eigener

Mehr

1. Der Router ist nicht erreichbar Lösungsansatz: IP Adresse des Routers überprüfen ( entweder irgendwo auf dem Gerät aufgeklebt oder im Handbuch )

1. Der Router ist nicht erreichbar Lösungsansatz: IP Adresse des Routers überprüfen ( entweder irgendwo auf dem Gerät aufgeklebt oder im Handbuch ) Netzwerk einrichten Vorraussetzung : 2 Rechner mit Windows XP (Prof..weils schöner ist :-) ) Es wird davon ausgegangen, das die Verkabelung in Ordnung ist! Einfache Darstellung der Konfiguration: Step

Mehr

Kreativ visualisieren

Kreativ visualisieren Kreativ visualisieren Haben Sie schon einmal etwas von sogenannten»sich selbst erfüllenden Prophezeiungen«gehört? Damit ist gemeint, dass ein Ereignis mit hoher Wahrscheinlichkeit eintritt, wenn wir uns

Mehr

Häufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen:

Häufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen: Mündliche Ergänzungsprüfung bei gewerblich-technischen und kaufmännischen Ausbildungsordnungen bis zum 31.12.2006 und für alle Ausbildungsordnungen ab 01.01.2007 Am 13. Dezember 2006 verabschiedete der

Mehr

Meine Lernplanung Wie lerne ich?

Meine Lernplanung Wie lerne ich? Wie lerne ich? Zeitraum Was will ich erreichen? Wie? Bis wann? Kontrolle Weiteres Vorgehen 17_A_1 Wie lerne ich? Wenn du deine gesteckten Ziele nicht erreicht hast, war der gewählte Weg vielleicht nicht

Mehr

Bachelor- und Master-Studium Informatik

Bachelor- und Master-Studium Informatik Bachelor- und Master-Studium Informatik Wissenswertes für Erstsemestler Prof. Dr. Till Tantau Studiengangsleiter MINT-Studiengänge 8. Oktober 2012 Gliederung Wie sollten Sie richtig studieren? Der Bachelor-Studiengang

Mehr

IT-Unternehmensarchitektur Übung 01: IT-Strategie

IT-Unternehmensarchitektur Übung 01: IT-Strategie IT-Unternehmensarchitektur Übung 01: IT-Strategie 29. April 2010 (Donnerstag) Fachgebiet Software-Architekturen, Prof. Dr. Robert Hirschfeld Dipl.-Math. Gernot Dern, Dipl.-Inform. (univ.) Wolfgang Keller,

Mehr

Dezentrale Verschlüsselung. Lumension Device Control Version 4.4

Dezentrale Verschlüsselung. Lumension Device Control Version 4.4 Dezentrale Verschlüsselung Lumension Device Control Version 4.4 Autor: Willy Bergmann Datum: 13.07.2009 Inhalt 1 Ziel der Anleitung... 3 2 Einrichten der dezentralen Verschlüsselung... 3 2.1 Setzen der

Mehr

Orientierungstest für angehende Industriemeister. Vorbereitungskurs Mathematik

Orientierungstest für angehende Industriemeister. Vorbereitungskurs Mathematik Orientierungstest für angehende Industriemeister Vorbereitungskurs Mathematik Weiterbildung Technologie Erlaubte Hilfsmittel: Formelsammlung Taschenrechner Maximale Bearbeitungszeit: 1 Stunde Provadis

Mehr

1 Was ist das Mediencenter?

1 Was ist das Mediencenter? 1 Was ist das Mediencenter? Das Mediencenter ist Ihr kostenloser 25 GB Online-Speicher. Mit dem Mediencenter erleben Sie überall Ihre Fotos, Musik und Videos und teilen Ihre schönsten Momente mit Familie

Mehr

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Ausgewählte Ergebnisse einer Befragung von Unternehmen aus den Branchen Gastronomie, Pflege und Handwerk Pressegespräch der Bundesagentur für Arbeit am 12. November

Mehr

Fakultät für Mathematik und Naturwissenschften_Psychologie_Studienorganisation_jExam. jexam. Einschreibung & Bedienung

Fakultät für Mathematik und Naturwissenschften_Psychologie_Studienorganisation_jExam. jexam. Einschreibung & Bedienung Fakultät für Mathematik und Naturwissenschften_Psychologie_Studienorganisation_jExam jexam Einschreibung & Bedienung Grundstudium/Hauptstudium Diplom /BA Psychologie jexam Inhalt HIGHLIGHTS: Wechsel vom

Mehr

erster Hauptsatz der Thermodynamik,

erster Hauptsatz der Thermodynamik, 1.2 Erster Hautsatz der hermodynamik Wir betrachten ein thermodynamisches System, dem wir eine beliebige Wärmemenge δq zuführen, und an dem wir eine Arbeit da leisten wollen. Werden umgekehrt dem System

Mehr

Ihre PLM-Prozessexperten für Entwicklung und Konstruktion

Ihre PLM-Prozessexperten für Entwicklung und Konstruktion Ihre PLM-Prozessexperten für Entwicklung und Konstruktion PLM2015 Umfrage zur Umstellung CATIA nach Siemens NX bei Daimler AG 16.04.2013 l Umfrageergebnisse 2 VIELEN DANK Vielen Dank für die zahlreiche

Mehr

Welche Rehakliniken sind so gestaltet, dass Menschen mit Behinderung sich dort aufgehoben fühlen?

Welche Rehakliniken sind so gestaltet, dass Menschen mit Behinderung sich dort aufgehoben fühlen? Hessisches Koordinationsbüro für behinderte Frauen Welche Rehakliniken sind so gestaltet, dass Menschen mit Behinderung sich dort aufgehoben fühlen? Meistens sind Rehakliniken so gebaut, dass auch Rollstuhlfahrerinnen

Mehr

Windows 7 ist da! Der Nachfolger von Vista kommt noch vor dem Sommer

Windows 7 ist da! Der Nachfolger von Vista kommt noch vor dem Sommer Windows 7 ist da! Der Nachfolger von Vista kommt noch vor dem Sommer 1. Vorwort Warum an Windows 7, dem Nachfolger von Windows Vista, kein Weg vorbeiführt, ist rasch erklärt: Es ist schneller, sicherer,

Mehr

Laserschneiddüsen. CFD-Simulation der Wechselwirkung zwischen einer supersonischen Düsenströmung und einem festen Werkstück

Laserschneiddüsen. CFD-Simulation der Wechselwirkung zwischen einer supersonischen Düsenströmung und einem festen Werkstück Laserschneiddüsen CFD-Simulation der Wechselwirkung zwischen einer supersonischen Düsenströmung und einem festen Werkstück Herr J. A. Comps Herr Dr. M. Arnal Herr Prof. Dr. K. Heiniger Frau Dr. I. Dohnke

Mehr

Sichere E-Mail Anleitung Zertifikate / Schlüssel für Kunden der Sparkasse Germersheim-Kandel. Sichere E-Mail. der

Sichere E-Mail Anleitung Zertifikate / Schlüssel für Kunden der Sparkasse Germersheim-Kandel. Sichere E-Mail. der Sichere E-Mail der Nutzung von Zertifikaten / Schlüsseln zur sicheren Kommunikation per E-Mail mit der Sparkasse Germersheim-Kandel Inhalt: 1. Voraussetzungen... 2 2. Registrierungsprozess... 2 3. Empfang

Mehr

Day-Trading. Ich zeige Ihnen hier an einem Beispiel wie das aussieht.

Day-Trading. Ich zeige Ihnen hier an einem Beispiel wie das aussieht. Day-Trading Das Day-Trading, der Handel innerhalb eines Tages, wird von den meisten Tradern angestrebt. Das stelle ich auch immer wieder bei meinen Schülern in den Seminaren fest. Sie kleben förmlich vor

Mehr

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster Es gibt in Excel unter anderem die so genannten Suchfunktionen / Matrixfunktionen Damit können Sie Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs suchen. Als Beispiel möchte ich die Funktion Sverweis zeigen.

Mehr

Tutorium Klinische Psychologie I. Fragen zur Ausbildung und rechtlichen Grundlagen in der Klinischen Psychologie

Tutorium Klinische Psychologie I. Fragen zur Ausbildung und rechtlichen Grundlagen in der Klinischen Psychologie Tutorium Klinische Psychologie I Fragen zur Ausbildung und rechtlichen Grundlagen in der Klinischen Psychologie Fragen zur Ausbildung und rechtlichen Grundlagen in der Klinischen Psychologie Oswald David

Mehr

Aber das stand doch so im Internet...

Aber das stand doch so im Internet... Aber das stand doch so im Internet... Andrea 'Princess' Wardzichowski Chaos Computer Club Stuttgart e.v. http://www.cccs.de/ princess@bofh.de Familientag zur Eröffnung der Stadtbibliothek am Mailänder

Mehr

my.ohm Content Services Autorenansicht Rechte

my.ohm Content Services Autorenansicht Rechte my.ohm Content Services Autorenansicht Rechte Felizitas Heinebrodt Technische Hochschule Nürnberg Rechenzentrum Kesslerplatz 12, 90489 Nürnberg Version 2 August 2015 DokID: cs-rechte-autor Vers. 2, 18.08.2015,

Mehr

9 Auto. Rund um das Auto. Welche Wörter zum Thema Auto kennst du? Welches Wort passt? Lies die Definitionen und ordne zu.

9 Auto. Rund um das Auto. Welche Wörter zum Thema Auto kennst du? Welches Wort passt? Lies die Definitionen und ordne zu. 1 Rund um das Auto Welche Wörter zum Thema Auto kennst du? Welches Wort passt? Lies die Definitionen und ordne zu. 1. Zu diesem Fahrzeug sagt man auch Pkw oder Wagen. 2. kein neues Auto, aber viel billiger

Mehr

Wie wird die Sicherheit sicher gestellt?

Wie wird die Sicherheit sicher gestellt? Vier Fragen 1. Wie wird die Sicherheit sicher gestellt? 2. Welches sind außer die anderen drei Eigentum-Rechtstitel? 3. Wenn alle Schulden bezahlt sind - wieviel Geld gibt es dann noch in der Welt? 4.

Mehr

Gründe für fehlende Vorsorgemaßnahmen gegen Krankheit

Gründe für fehlende Vorsorgemaßnahmen gegen Krankheit Gründe für fehlende Vorsorgemaßnahmen gegen Krankheit politische Lage verlassen sich auf Familie persönliche, finanzielle Lage meinen, sich Vorsorge leisten zu können meinen, sie seien zu alt nicht mit

Mehr

Präsentation: Google-Kalender. Walli 25.02.2009 Ruedi Knupp Urdorf 26.08.09

Präsentation: Google-Kalender. Walli 25.02.2009 Ruedi Knupp Urdorf 26.08.09 Präsentation: Google-Kalender Walli 25.02.2009 Ruedi Knupp Urdorf 26.08.09 Übersicht Google-Kalender hat einen ausgezeichneten Hilfeteil. Es wird empfohlen, für alle Probleme zuerst diese Hilfe (oben rechts)

Mehr

MASTER-BERATUNG. im Fach Kunstgeschichte

MASTER-BERATUNG. im Fach Kunstgeschichte MASTER-BERATUNG im Fach Kunstgeschichte Wie ist der Masterstudiengang Kunstgeschichte aufgebaut? Was sind die Neuerungen ab WS 12/13? Die genaue Struktur Ihres Studiums entnehmen Sie am besten unserem

Mehr

InteGREATer e.v. Berlin vor Ort

InteGREATer e.v. Berlin vor Ort InteGREATer e.v. Berlin vor Ort Gesundbrunnenschule Donnerstag, 26.10.2014 Was haben wir heute vor? Was ist InteGREATer e.v.? Unsere persönlichen Bildungswege Das Berliner Schulsystem: Wie ist es aufgebaut

Mehr

Die neue Aufgabe von der Monitoring-Stelle. Das ist die Monitoring-Stelle:

Die neue Aufgabe von der Monitoring-Stelle. Das ist die Monitoring-Stelle: Die neue Aufgabe von der Monitoring-Stelle Das ist die Monitoring-Stelle: Am Deutschen Institut für Menschen-Rechte in Berlin gibt es ein besonderes Büro. Dieses Büro heißt Monitoring-Stelle. Mo-ni-to-ring

Mehr

Wissenschaftliche Grundlagen des Mathematischen Schulstoffs IV. Die erste Stunde. Die erste Stunde

Wissenschaftliche Grundlagen des Mathematischen Schulstoffs IV. Die erste Stunde. Die erste Stunde Wissenschaftliche Grundlagen des Mathematischen Schulstoffs IV Was ist ist Mathematik? Der Inhalt Geometrie (seit (seit Euklid, ca. ca. 300 300 v. v. Chr.) Chr.) Die Die Lehre vom vom uns uns umgebenden

Mehr

Studienplan für den Diplomstudiengang Mathematik

Studienplan für den Diplomstudiengang Mathematik Universität Stuttgart Fakultät Mathematik und Physik Studienplan für den Diplomstudiengang Mathematik Februar 2005 Der Diplomstudiengang Mathematik gliedert sich in den ersten und den zweiten Studienabschnitt

Mehr

Access und die andern (Office) Programme. Armin Hess

Access und die andern (Office) Programme. Armin Hess Access und die andern (Office) Programme Armin Hess Was wir wollen Excel, Word, Powerpoint und andere Programme von Access aus fernsteuern Grundlagen Excel, Word, Powerpoint und andere Programme präsentieren

Mehr

Wichtige Info szum Lehrabschluss!

Wichtige Info szum Lehrabschluss! Wichtige Info szum Lehrabschluss! Sie stehen kurz vor Ihrer Lehrabschlussprüfung zum/zur Zahntechniker/in. Hierzu haben Sie bereits ausführliche Informationen zum Ablauf der Prüfung erhalten. Darüber hinaus

Mehr

Mehrere PDF-Dokumente zu einem zusammenfügen

Mehrere PDF-Dokumente zu einem zusammenfügen Mehrere PDF-Dokumente zu einem zusammenfügen Eine Funktion des Programm»PDFCreator«, welches auf allen Computer der Landesverwaltung installiert ist, ermöglicht es dir einfach und schnell mehrere Dateien

Mehr

Service mühelos online anfragen. Anleitung

Service mühelos online anfragen. Anleitung Service mühelos online anfragen Anleitung Kurzanleitung Schritt 1: Wartungsfall analysieren. Schritt 2: Schmidhammerwebseite mit Informationen aufrufen. Schritt 3: Mit einem Foto den Sachverhalt verdeutlichen

Mehr

Online-Bestellung Tageskarten für Mitglieder des FC St. Pauli, die nicht im Besitz einer Dauer- oder Saisonkarte sind.

Online-Bestellung Tageskarten für Mitglieder des FC St. Pauli, die nicht im Besitz einer Dauer- oder Saisonkarte sind. Online-Bestellung Tageskarten für Mitglieder des FC St. Pauli, die nicht im Besitz einer Dauer- oder Saisonkarte sind. 1. Anmeldung Soweit noch nicht geschehen, muss im Vorfeld (vor Verkaufsstart am 21.07.)

Mehr

Was ist PZB? Personen-zentrierte Begleitung in einfacher Sprache erklärt

Was ist PZB? Personen-zentrierte Begleitung in einfacher Sprache erklärt Was ist PZB? Personen-zentrierte Begleitung in einfacher Sprache erklärt Diese Broschüre wurde gemeinsam mit Kundinnen und Kunden von Jugend am Werk Steiermark geschrieben. Vielen Dank an Daniela Bedöcs,

Mehr

Holiday plans: ein Gespräch über Urlaubspläne

Holiday plans: ein Gespräch über Urlaubspläne 1. Hören Sie den Dialog und beantworten Sie die folgenden Fragen: a) Wohin fahren Ralf und Bettina auf Urlaub? b) Wann wird Bettina nach Argentinien reisen? c) Wann hat sie Schule? d) Wann hat sie frei?

Mehr

In diesem Tutorial lernen Sie, wie Sie einen Termin erfassen und verschiedene Einstellungen zu einem Termin vornehmen können.

In diesem Tutorial lernen Sie, wie Sie einen Termin erfassen und verschiedene Einstellungen zu einem Termin vornehmen können. Tutorial: Wie erfasse ich einen Termin? In diesem Tutorial lernen Sie, wie Sie einen Termin erfassen und verschiedene Einstellungen zu einem Termin vornehmen können. Neben den allgemeinen Angaben zu einem

Mehr

Sie als gehörlose Eltern wirklich denken Ihre persönliche Meinung e-mail-adresse Post Adresse Fax bis Ende Oktober/Anfang November

Sie als gehörlose Eltern wirklich denken Ihre persönliche Meinung e-mail-adresse Post Adresse Fax bis Ende Oktober/Anfang November Andrea Burkhardt Moselbrunnenweg 52 69118 Heidelberg Tel: 06221/801722 Liebe Eltern! Fax: 07944/ 1207 e-mail: andreaburkhardt@gmx.de Mein Name ist Andrea Burkhardt und ich studiere an der Pädagogischen

Mehr

SAMMEL DEINE IDENTITÄTEN::: NINA FRANK :: 727026 :: WINTERSEMESTER 08 09

SAMMEL DEINE IDENTITÄTEN::: NINA FRANK :: 727026 :: WINTERSEMESTER 08 09 SAMMEL DEINE IDENTITÄTEN::: :: IDEE :: Ich selbst habe viele verschiedene Benutzernamen und Passwörter und wenn ich mir diese nicht alle aufschreiben würde, würde ich alle durcheinander bringen oder welche

Mehr

CFD * in der Gebäudetechnik

CFD * in der Gebäudetechnik CFD * in der Gebäudetechnik * CFD = Computational Fluid Dynamics Innenraumströmung Systemoptimierung Weitwurfdüsen Anordnung von Weitwurfdüsen in einer Mehrzweckhalle Reinraumtechnik Schadstoffausbreitung

Mehr

Stellvertretenden Genehmiger verwalten. Tipps & Tricks

Stellvertretenden Genehmiger verwalten. Tipps & Tricks Tipps & Tricks INHALT SEITE 1. Grundlegende Informationen 3 2.1 Aktivieren eines Stellvertretenden Genehmigers 4 2.2 Deaktivieren eines Stellvertretenden Genehmigers 11 2 1. Grundlegende Informationen

Mehr

MdtTax Programm. Programm Dokumentation. Datenbank Schnittstelle. Das Hauptmenü. Die Bedienung des Programms geht über das Hauptmenü.

MdtTax Programm. Programm Dokumentation. Datenbank Schnittstelle. Das Hauptmenü. Die Bedienung des Programms geht über das Hauptmenü. Programm Die Bedienung des Programms geht über das Hauptmenü. Datenbank Schnittstelle Die Datenbank wir über die Datenbank- Schnittstelle von Office angesprochen. Von Office 2000-2003 gab es die Datenbank

Mehr

Grundbegriffe der Informatik

Grundbegriffe der Informatik Grundbegriffe der Informatik Einheit 15: Reguläre Ausdrücke und rechtslineare Grammatiken Thomas Worsch Universität Karlsruhe, Fakultät für Informatik Wintersemester 2008/2009 1/25 Was kann man mit endlichen

Mehr

Makigami, Prozessmapping und Wertstromdesign. erstellt von Stefan Roth

Makigami, Prozessmapping und Wertstromdesign. erstellt von Stefan Roth Makigami vs. Prozessmapping & Wertstromdesign im Office Gegenüberstellung der Prozess-Analysemethoden Makigami, Prozessmapping und Wertstromdesign erstellt von Stefan Roth 2010 by Centre 2010 of by Excellence

Mehr

Diese Broschüre fasst die wichtigsten Informationen zusammen, damit Sie einen Entscheid treffen können.

Diese Broschüre fasst die wichtigsten Informationen zusammen, damit Sie einen Entscheid treffen können. Aufklärung über die Weiterverwendung/Nutzung von biologischem Material und/oder gesundheitsbezogen Daten für die biomedizinische Forschung. (Version V-2.0 vom 16.07.2014, Biobanken) Sehr geehrte Patientin,

Mehr

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst.

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst. 40-Tage-Wunder- Kurs Umarme, was Du nicht ändern kannst. Das sagt Wikipedia: Als Wunder (griechisch thauma) gilt umgangssprachlich ein Ereignis, dessen Zustandekommen man sich nicht erklären kann, so dass

Mehr