Wirtschaftsinformatik 2 Modellierung betrieblicher Informationssysteme - MobIS (theoretische Aspekte der Informationsmodellierung)

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1 Wirtschaftsinformatik 2 Modellierung betrieblicher Informationssysteme - MobIS (theoretische Aspekte der Informationsmodellierung) 4. Vorlesung

2 Kardinalität Typisch für Kardinalitätsangaben (min-max Notationen) sind: - Obergrenze z.b. 1 oder n - Untergrenze z.b. 0 oder 1 0,1 0,1 c (choice) 1, ,n 1, * 1,m (multiple) 0,n * c,m

3 Kardinalitätsangaben 1. z.b. Schlageter/Stucky, Scheer, Becker/Schütte, Loos Frage: Wieviel Beziehungen kann ein Entity eines Typs minimal bzw. maximal hinsichtlich eines Beziehungstyps eingehen? 2. Kardinalitätsangaben z.b. Chen, UML gleiche Sachverhalte andersrum 1,1 0,n A C B 0,n 1,1 nach 2. 1 b 1 b 2 2 b b 3 3

4 Kardinalität Unterschiedliche Arten von Beziehungstypen Rekursive Beziehungstypen; Beziehungen zwischen Entities des gleichen Entitytyps x 1 x x 2 x M 1 ist Boss M 2 M 3 Mitarbeiter ist Untergebener von Weisungsbefugnis M 4 M 5 M 6

5 2 Muster rekursiver Beziehungen 1. Baum / Hierarchie ist übergeordnet 0,n 0,1 ist untergeordnet 2. Netzartige Strukturen x 1 x 3 x 2 x 4 Knoten, Element (Unternehmen) Ziel einer Kante 0,n 0,n Quelle einer Kante Kanten, Pfeile (Besitzanteile) (Grundmuster; findet man immer wieder in der Praxis)

6 Mehrfachbeziehungstypen = mehr als 2 Entities sind an einer Beziehung beteiligt Binary relationship (zweifach Beziehungstypen) Tenary relationship (dreifach Beziehungstypen) N-ary relationship (mehrfach Beziehungstypen) a 3 b 2 b 1 b 4 b3 c 1 c 2

7 1. Kardinalitäten nach Schlageter/Stucky = analog zu Zweifachkardinalitäten 2. Kardinalitäten nach Chen/UML = Frage bezüglich der Kardinalität an der Kante von A: wie viele Beziehungen kann eine fiktive B-C Kombination zu Entities des Typs A eingehen? 0,n 1,1 A D B 0,1 0,n nach 2. 0,1 C 1,n

8 - Weitere Beziehungsarten: Vierfach Beziehungstyp A B X C D

9 - Weitere Beziehungsarten: rekursive Dreifach Beziehung Personen Rolle1 Vater 0,n Rolle2 Mutter 0,n Abstammung Rolle3 Kind (1),1 x 1 x 2 x 3 x 4 Vater Mutter Kind Rolle1 Vater Eltern Rolle2 Mutter Kinder x 1 x 2 y 1 x 3 y 2

10 1. Kardinalitäten rekursiver Beziehungstypen A Quelle Ziel a 3 a 4 a 3 a 3 a 3 a 4 Rekursive Beziehungstypen können Rekursionen auf Ausprägungsebene (Entity-Ebene) aufweisen

11 2. Rollen sind wichtig Werden Ausprägungen als Graph betrachtet, so ergibt sich ein Graph mit gerichteten Kanten x

12 3. Eigenschaften der Untergrenzen der Kardinalitäten Quelle 0,1 (1,1) A Ziel 1,1 a 3? Quelle 0,1 (1,1)??? A Ziel 1,n (1,1) a 3

13 - Kardinalitäten mit einer Untergrenze von 1 bei rekursiven Beziehungstypen immer zu Rekursionen auf Ausprägungsebene - Nicht alle mögliche Kardinalitätskombinationen sind bei rekursiven Beziehungstypen sinnvoll, d.h. es existieren keine sinnvolle Ausprägungen

14 Uminterpretation von Beziehungstypen zu Entitytypen - eine Beziehung (1), die als Verbindung zweier bzw. mehrerer Entities entstanden ist, ist selbst Ausgangspunkt einer weiteren Beziehung (2). Bzgl. der Beziehung (2) verhält sich Beziehung (1) wie ein Entity. x 2 x 1 y 2 y 1 X B1 Y B2 z 1 z 2 Z X B1 Y Z X B1 Y B2 Z